Cette thèse est consacrée aux actions des groupes de transformations algébriques sur les variétés affines algébriques. Dans la première partie, on étudie la normalité des adhérences des orbites de tore maximal dans un module rationnel de groupe algébrique simple. La seconde partie porte sur les actions du groupe d'automorphismes d'une variété affine. Nous nous intéressons aux propriétés de transitivité et de transitivité multiple de ces actions sur le lieu lisse de la variété.

Cette thèse est consacrée aux actions des groupes de transformations algébriques sur les variétés affines algébriques. Dans la première partie, on étudie la normalité des adhérences des orbites de tore maximal dans un module rationnel de groupe algébrique simple. La seconde partie porte sur les actions du groupe d'automorphismes d'une variété affine. Nous nous intéressons aux propriétés de transitivité et de transitivité multiple de ces actions sur le lieu lisse de la variété. / This thesis is devoted to the actions of groups of algebraic transformations on affine algebraic varieties. In the first part we study normality of closures of maximal torus orbits in the rational modules of simple algebraic groups. The second part deals with actions of automorphism groups on affine varieties. We study here transitivity and multiple transitivity of such an action on the set of smooth points.

Ce mémoire est consacre a l'étude des propriétés optiques de molécules organiques encagées dans des matrices solides synthétisées par procede sol-gel. Nous montrons que de tels matériaux peuvent avoir des applications dans les domaines des lasers solides accordables et de l'optique non linéaire. Le procède sol-gel permet de transformer par polymérisation inorganique une solution réactionnelle appelée sol, en un gel solide poreux, appele xerogel. Le sol initial peut être dope avec des molécules organiques qui seront, après gélification, encagées dans les pores de la matrice solide hote. Ce procède étant très riche en possibilités de synthèse, nous avons pu étudier des xerogels de natures très diverses. Nous avons pu constater qu'une même molécule organique présente des comportements très différents suivant le type de matrice hote qu'elle dope. La nature des interactions entre les matrices solides hotes et les molécules organiques dopantes (rhodamines et triphénylméthanes) et leurs conséquences sur les propriétés de ces dernières ont été étudiées. Nous avons pu mettre en évidence deux paramètres de synthèse extrêmement importants quant a leurs conséquences sur le comportement des molécules encagées: d'une part la proportion d'eau présente dans le sol, et d'autre part, la nature de l'environnement initial du ou des atomes (ex: sio#2). C'est grâce a de nombreuses mesures d'optique linéaire et a leur interprétation que nous avons pu mieux comprendre la structure physico-chimique des xerogels dopes dont certains aspects ont, de surcroît, pu être modélises. Nous avons interprète en termes de viscosité apparente des résultats d'analyses temporelles de saturation d'absorption dans des xerogels dopes avec du vert de malachite. En ce qui concerne les applications, les travaux que nous avons effectues indiquent qu'il est possible de choisir le type de la matrice solide afin d'y retrouver les propriétés connues des molécules organiques en phase liquide. Des lasers solides accordables ont ainsi pu être développes. A l'inverse, il est également possible, en choisissant d'autres types de matrice, de synthétiser des matériaux aux propriétés originales. Nous avons ainsi réalise des xerogels dopes que nous avons dénommes optogels (optically active xerogels). Ces optogels constituent des mémoires optiques dont le comportement a été interprète en termes d'effet Kerr a mémoire