Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2004-2005 / Le krigeage est une méthode stochastique d'interpolation spatiale qui prévoit la valeur d'un phénomène naturel en des sites non échantillonnés par une combinaison linéaire sans biais et à variance minimale des observations du phénomène en des sites voisins. Ce mémoire se consacre à l'étude de cette méthode. Elle y est d'abord comparée à d'autres méthodes d'interpolation spatiale et ses fondements mathématiques sont examinés. La résolution des équations du krigeage est donc détaillée et commentée. L'analyse variographique, étape préalable au krigeage, est aussi présentée. En plus d'avoir pour objectif l'approfondissement de la théorie du krigeage, ce mémoire vise à expliciter son utilisation. Ainsi, une méthodologie de mise en oeuvre du krigeage est proposée et illustrée. Les performances du krigeage sont ensuite comparées à celle d'autres méthodes, et ce, pour résoudre une problématique d'interpolation spatiale multivariable de données de précipitations dans un cadre de modélisation hydrologique.

L'évolution et le succès qu'a connu Internet les dernières années a profondément marqué le domaine du génie logiciel et plus particulièrement des aspects tels que la conception, l'implémentation et l'exploitation de systèmes distribués. Cette ouverture qu'offre la toile aux systèmes brave les limites architecturales et géographiques pour permettre une interconnexion permanente des utilisateurs. Cependant, ce flux de communication et de code mobile comporte des risques de sécurité qui vont à l'encontre des politiques des entreprises concernées par ces échanges. Étant données la multitude et la diversité des intervenants, des mesures préventives s'imposent pour remédier à cette faille sécuritaire. Ce mémoire s'inscrit dans le cadre d'une contribution à cet effort, par la voie de la certification. En effet, le potentiel de l'approche proposée émerge de la synthèse des techniques fondamentales de ce domaine, qui sont le code incorporant une preuve (PCC), le langage assembleur typé (TAL) et le code incorporant un modèle (MCC). Toujours dans l'optique de renforcer la relation de confiance entre le producteur et le consommateur, et au-delà de la vérification du respect du code envers une politique de sécurité, notre projet qui s'intitule ±code incorporant un modèle certifié¿ (CMCC) couvre en plus des aspects pratiques jusque là souvent délaissés par les concepteurs.

Dans un modèle de durées de vie avec des risques concurrents, les systèmes peuvent tomber en panne dans le temps. Ces pannes sont dues à une cause parmi plusieurs possibles et il arrive parfois que celle-ci soit inconnue. C'est alors qu'on peut faire appel à l'algorithme EM pour calculer les estimateurs du maximum de vraisemblance. Cette technique utilise la fonction de vraisemblance des données complètes pour trouver les estimateurs même si les données observées sont incomplètes. Pour les systèmes ayant leur cause de panne inconnue, on peut en prendre un échantillon pour une inspection plus approfondie qui dévoilera les vraies causes de panne. Cette étape peut améliorer l'estimation des probabilités de masque et des fonc- tions de risque spécifiques aux causes de panne. Après avoir expliqué la théorie de l'algorithme EM, le modèle des risques concurrents, ainsi que les travaux réalisés sur le sujet, on étudie l'impact qu'a sur les estimateurs le fait de ne pas envoyer un échantillon des systèmes masqués à un examen approfondi qui permettrait de trouver la vraie cause de panne.

Dans ce mémoire on s’intéresse à la résolution des équations de Saint-Venant par la méthode des éléments finis. Différents tests sont simulés en utilisant dix paires d’éléments finis. Lorsque les résultats des analyses de dispersion existent, on les a comparés aux résultats des simulations numériques. On présente également une stratégie d’adaptation de maillage appliquée à des problèemes instationnaires. / This work deals with the resolution of the shallow water equations using the finite element method. Different test cases are simulated by employing ten finite element pairs. When the theoretical results of dispersion relation analysis are available, they are compared with the results of numerical simulations. Finally, we expose an adaptative mesh strategy for the solution of evolution problems.

Dans cet ouvrage, une méthode d'analyse de liaison génétique qui tient compte de l'hétérogénéité non-allélique est développée. Nous proposons une modification à l'analyse à un locus par le modèle de Smith qui tient compte de l'hétérogénéité inter-familiale afin de s'adapter à la présence d'hétérogénéité intra-familiale. Notre approche consiste d'abord à décomposer des familles tri-générationnelles en branches individuelles, soit en familles bi-générationnelles. Par cette décomposition, l'hétérogénéité intra-familiale est "transformée" en hétérogénéité inter-familiale. Les familles bi-générationnelles sont ensuite analysées à l'aide d'un locus et du modèle de Smith. La puissance de la méthode proposée est comparée à celle de plusieurs autres analyses, notamment à celle de l'analyse des familles tri-générationnelles lorsqu'il y a hétérogénéité intra-familiale. On vérifie également si le découpage des familles fait gonfler la proportion d'erreurs de type I. / This study presents a linkage analysis method for cases of recombination heterogeneity when it is located in bilineal pedigrees. We propose a modification of the single-locus analysis by Smith's admixture model - which is concerned with inter-familial heterogeneity - so it becomes more appropriate for cases of intra-familial heterogeneity. Our approach first consists in decomposing large pedigrees into nuclear pedigrees so that the intra-familial heterogeneity of the large pedigrees is transformed into inter-familial heterogeneity between the nuclear pedigrees. Then, the nuclear pedigrees are considered both with a single-locus analysis and Smith's admixture model. The power of the proposed method is compared to the power of other methods, including the power of the specific case where there is intra-familialheterogeneity in large pedigrees. We also verify if the decomposition of the pedigrees results in a bigger proportion of type I errors.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2005-2006 / La régression non paramétrique est un outil statistique permettant de décrire la relation entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables explicatives, sans spécifier de forme stricte pour cette relation. Dans ce mémoire, on présente d'abord la théorie entourant la régression non paramétrique univariée ainsi que différentes méthodes d'estimation, en mettant l'accent sur les fonctions de lissage loess et les splines de régression. On traite ensuite de l'ajustement de relations multidimensionnelles, en s'intéressant plus particulièrement aux méthodes GAM, polyMARS et MARS. On ap- plique finalement ces dernières à une étude portant sur la relation entre la densité mammaire et deux facteurs de croissance analogues à l'insuline, IGF-I et IGFBP-3, ce qui permet de mettre en évidence les avantages de la régression non paramétrique, mais aussi les difficultés rencontrées lors de son application.

La régression linéaire est souvent utilisée en pratique afin de trouver une relation entre une variable réponse et une ou plusieurs variable(s) explicative(s). Une lacune de cette méthode est qu'elle est inappropriée si la variable réponse en est une de dénombrement. Dans un tel cas, la régression de Poisson doit être utilisée. Ce mémoire décrira de façon détaillée la régression de Poisson. Les propriétés de la loi de Poisson seront énoncées dans le but d'expliquer la régression de Poisson. Les équations d'estimation généralisées (GEE) seront ensuite introduites dans un éventuel but d'élargir la régression de Poisson dans les situations où les données sont corrélées (par exemple, les données longitudinales). Les modèles linéaires généralisés mixtes seront aussi considérés. Les modèles additifs généralisés seront ensuite brièvement expliqués et nous présenterons finalement une étude détaillée d'une base de données sur les trajectoires criminelles de jeunes contrevenants.