Ce projet de recherche s’inscrit dans le domaine de la dosimétrie à scintillation en radiothérapie, plus précisément en curiethérapie à haut débit de dose (HDR). Lors de ce type de traitement, la dose est délivrée localement, ce qui implique de hauts gradients de dose autour de la source. Le but de ce travail est d’obtenir un détecteur mesurant la dose en 2 points distincts et optimisé pour la mesure de dose en curiethérapie HDR. Pour ce faire, le projet de recherche est séparé en deux études : la caractérisation spectrale du détecteur à 2-points et la caractérisation du système de photodétecteur menant à la mesure de la dose. D’abord, la chaine optique d’un détecteur à scintillation à 2-points est caractérisée à l’aide d’un spectromètre afin de déterminer les composantes scintillantes optimales. Cette étude permet de construire quelques détecteurs à partir des composantes choisies pour ensuite les tester avec le système de photodétecteur multi-point. Le système de photodétecteur est aussi caractérisé de façon à évaluer les limites de sensibilité pour le détecteur 2-points choisi précédemment. L’objectif final est de pouvoir mesurer le débit de dose avec précision et justesse aux deux points de mesure du détecteur multi-point lors d’un traitement de curiethérapie HDR. / In high dose rate brachytherapy, the dose is delivered locally to the tumour and due to the inverse square law therefore the source is surrounded by high dose gradient. Thus a small uncertainty in the source position can cause a significant dose discrepancy. This project uses scintillation dosimetry for HDR brachytherapy dose measurement applications. The purpose of this work is to develop a detector able to measure the dose at 2 separate points, and optimize for such HDR brachytherapy applications. This project is divided into two parts: the spectral characterization of a 2-points detector, and the characterization of the photodetector system. First, the 2-points detector’s optical chain is characterized using a spectrometer. This allows to determine the optimal scintillating components and to then build optimal 2-points detectors. Second, the photodetector system is also characterized using the detectors built in the first section of the project. The final goal is to use the multi-points detector for precise and accurate dose measurements for both measuring points during HDR brachytherapy treatments.

La curiethérapie est une modalité particulière de traitement en radiothérapie qui se différencie de la radiothérapie externe par l’implantation des sources radioactives scellées à l’intérieur ou au voisinage immédiat du volume tumoral, de façon permanente ou temporaire. Cette modalité de traitement a bénéficié des avancées technologiques telles que l’utilisation des projecteurs de sources et le développement de nouveaux algorithmes d’optimisation de dose qui ont contribué à l’amélioration de la qualité des plans de traitement. Cependant, le processus de planification de traitement en curiethérapie, indépendamment de l’algorithme d’optimisation implanté dans le système de planification de traitement (TPS), requiert toujours une forte interaction entre le planificateur et le TPS. Cette forte interaction, non seulement, augmente la durée de la planification, mais conduit aussi souvent à des plans finaux dont la qualité est tributaire du jugement et de l’expérience du planificateur. Le présent projet a consisté à développer des modèles pour l’optimisation de la qualité des plans en curiethérapie de la prostate haut débit de dose, optimisation basée sur les paramètres géométriques spécifiques à chaque patient, grâce au formalisme de l’analyse de frontière stochastique, une méthode empruntée de l’économie. Les paramètres géométriques qui ont permis de caractériser chaque plan sont : le volume des différentes structures [volume cible anatomoclinique, organes à risque (OAR)], leurs proximités mutuelles par le biais de la distance de Hausdorff, et la divergence des cathéters dans la prostate. Les modèles ainsi développés constituent un outil d’aide à la planification en prédisant à l’avance (au début du processus de planification) le meilleur compromis qu’il est possible d’atteindre entre la couverture du volume tumorale et la limitation de la dose aux OARs alentour. Les modèles ont été développés pour les indices dosimétriques d’intérêt analysés en clinique pour la validation des plans pour chacune des structures telles que : la prostate, la vessie, le rectum et l’urètre. Les résultats obtenus sur la base d’un échantillon de 495 patients montrent que ces modèles peuvent aider le planificateur à personnaliser le processus d’optimisation sur la base du profil de paramètres géométriques de ce dernier, minimisant ainsi l’impact du jugement et l’expérience du planificateur sur la qualité du plan final. Leur utilisation peut être étendue comme un outil robuste pour la sélection de meilleurs plans pour les études de type “knowledge-based study”. Le projet doit cependant se poursuivre par l’exploration d’autres paramètres géométriques et par la validation clinique des différents modèles avant leur implémentation en routine clinique. / Brachytherapy is a special modality of radiotherapy for cancerous tissues treatment. Unlike external radiotherapy, this form of radiation therapy modality uses sealed radiation sources positioned permanently or temporarily within (or close to) the treatment volume. Brachytherapy treatment modality has benefited from technological advances such as the use of remote afterloading units and the development of new dose optimization algorithms that led to the improvement of treatment plans quality. However, the treatment planning process, regardless of the optimization algorithm used for dose calculation in the treatment planning system (TPS), still requires a strong interaction between the planner and the TPS. This strong interaction not only increases the planning time, but also often leads to final plans whose quality depends on the planner’s judgment, as well as planner’s experience. The goal of the current project was to develop models for the optimization of the quality of high dose rate prostate brachytherapy plans, based on patient’s specific geometric parameters, using stochastic frontier analysis, a method of economic modeling. Geometric parameters involved in the modeling process are the volume of structures of interest such as the clinical target volume (CTV) and organs at risk (OARs); the Hausdorff distance between CTV and OARs, and a third parameter measuring the degree of non-parallelism of catheters within the prostate. The built models are expected to be helpful in the treatment planning process by predicting dosimetric parameters values attainable at the starting point of the treatment planning. They will provide valuable indications in advance, on the level of dose reduction to OARs, as well as, the target volume coverage achievable. Models were built for dosimetric parameters of interest analyzed in the clinic for clinical validation of plans for each structure (prostate, bladder, rectum and urethra). The modelling results based on a dataset of 495 plans show that the developed models can be helpful to assist planner in the optimization process based on the geometric parameters profile of each plan, thus minimizing the impact of the judgment and the planner’s experience on the final quality plan. Furthermore, their use can be extended as an accurate means for selecting optimized plans for a knowledge-based study. However, further research is required in order to investigate others geometric parameters, as well as, for the clinical benchmarking the performance of the developed models before their implementation in a clinical setting.

Les travaux que nous présentons dans cette thèse portent sur l'étude des résonateurs optiques à l'état solide munis de miroirs coniques et holographiques. Nous présentons brièvement dans une première partie une méthode de duplication que nous avons proposée afin de remédier aux défauts liés au matériau photosensible dans lequel sont fabriqués les réseaux holographiques apodisants. Cette méthode de duplication s est avérée être peu reproductible. Nous avons alors proposé d'utiliser la méthode de gravure par plasma. Nous montrons que le transfert de la structure périodique du matériau photosensible au verre de silice fondue change la forme sinusoïdale de son profil en profil rectangulaire. Nous montrons que les profils spatiaux des faisceaux réfléchis par ces réseaux à profil rectangulaire sont similaires à des profils gaussiens. Nous avons introduit cet élément holographique comme coupleur de sortie en configuration Littrow dans un résonateur optique avec un miroir convexe. Le profil du faisceau de sortie obtenu est proche de la limite de diffraction (i.e. similaire à un profil gaussien) dans le champ lointain. En second lieu, nous avons étudié les résonateurs optiques avec un miroir conique convexe et avec différents coupleurs de sortie. Nous montrons que ces résonateurs optiques ont une sélectivité angulaire très faible. Les faisceaux de sortie correspondent à des modes Bessel-Gauss avec un ordre angulaire élevé ou des faisceaux du type Mathieu-Gauss lorsqu'il y a un désalignement du coupleur de sortie. Finalement, nous proposons une méthode originale pour fabriquer des réseaux holographiques circulaires qui permettent de générer des faisceaux de Bessel. L'intérêt que présentent ces axicons holographiques est que la période du réseau est inversement proportionnelle à l'angle caractéristique d'un axicon conventionnel utilisé pour l'inscription du réseau. Ceci nous permet de faire des axicons avec des angles caractéristiques inférieurs à 0.5°. Nous avons introduit ce type de réseau dans un résonateur avec un miroir convexe et le faisceau de sortie dans le champ lointain présente une forme annulaire très caractéristique des faisceaux de Bessel.

De par le monde, les virus, les bactéries pathogènes et les parasites ont causé plus de 21 millions de décès en 2010 [1, 2]. La détection dés agents pathogènes plus tôt dans le traitement antimicrobien permettrait de diminuer le nombre de victimes et réduirait le développement de résistance antibiotique [3]. Cependant, les techniques de biodétection nécessitent souvent quelques jours de délai dus à l'étape de culture microbienne. Pour éliminer cette étape, notre groupe de recherche développe une technique de biodétection optique très sensible basée sur les modes de galerie de microsphères fluorescentes. Bien que cette technique ait montré des résultats prometteurs, elle n'est toutefois pas prête à être intégrée en milieu clinique, puisque certaines étapes sont longues et expérimentalement non triviales. Dans nos travaux de recherche, les étapes de préparation des échantillons, de prise de mesures et de traitement de signal de la technique de biodétection WGMs en fluorescence ont. été réformées afin de simplifier et d'accélérer les manipulations. En premier lieu, les microsphères fluorescentes ont été étudiées afin de choisir un diamètre nominal et une plage spectrale offrant un maximum de WGMs selon la longueur d'onde d'excitation utilisée au laboratoire. Ensuite, l'intégration de la chambre d'écoulement d'un cytomètre en flux commercial et d'un système de déclenchement synchronisé au montage ont permis d'automatiser et d'accélérer considérablement l'étape de prise de mesures. De plus, l'optimisation de l'étape de traitement de signal a permis de générer des spectres théoriques très représentatifs des spectres de fluorescence de microsphères plus grandes que 6250 nm de rayon. Finalement, une nouvelle version de l'algorithme de mesure instantanée d'indice de réfraction apparent (IMARI 2.0) a été validée puis appliquée à la reconnaissance du rayon et de l'indice de réfraction apparent pour des microsphères de 6500 nm émettant de 580 nm à 650 nm.

Les connaissances des voies moléculaires et cellulaires régulant le développement neuronal dans le cerveau adulte peuvent être utilisées pour mettre au point des stratégies efficaces de thérapie de remplacement cellulaire. L’étude de la dynamique et des mécanismes nécessaires à la neurogenèse adulte, requiert des techniques d’imagerie en temps réel. En outre, il est important de développer des méthodes d'imagerie sans marqueurs. Mon travail vise, en partie, à relever ces défis. Les néo-neurones générés chez l’adulte migrent densément le long des vaisseaux sanguins et des tubes gliaux dans le courant de migration rostral (CMR). Cet alignement peut créer une anisotropie qui peut être détectée en lumière polarisée. J'ai d'abord essayé cette technique pour la détection sans marqueurs des cellules migratrices dans le CMR. Bien que l’imagerie avec la lumière polarisée suscite certaines espérances, elle a toutefois fait apparaître que l'anisotropie des cellules migratrices est très faible et que sa détection est entravée par des signaux de fortes intensités provenant des axones myélinisés se trouvant à proximité. Ensuite, j'ai étudié la migration des neuroblastes marqués viralement pour élucider certains mécanismes nécessaires à leur migration. La signalisation GABAergique joue un rôle important dans la migration neuronale, déterminée par le gradient chlorique trans-membranaire. Ce dernier est, à son tour, contrôlé par KCC2, un co-transporteur responsable de l'extrusion de Cl-. Il est connu que KCC2 est exprimé dans les stades de développement plus avancés. Toutefois, le rôle de KCC2 dans la migration neuronale est inconnu et mes expériences suggèrent que ce co-transporteur est impliqué dans la migration radiale, mais pas tangentielle, de neuroblastes. Enfin, j'ai exploré in vivo comment la plasticité structurelle des néo-neurones générés chez l’adulte dans le bulbe olfactif (BO) est modulée par les odeurs. On ne sait pas comment le fonctionnement du BO s’ajuste à l’environnement olfactif de facon rapide lorsque de nouvelles synapses de néo-neurones ne sont pas encore formées. Mes données in vivo d'imagerie à deux photons complètent les travaux antérieurs de notre laboratoire, révélant une nouvelle forme de plasticité structurale dans le cerveau adulte. Ainsi, en utilisant diverses méthodes d'imagerie j'ai essayé de mieux comprendre la migration et la plasticité des nouveaux neurones dans le cerveau adulte. / The knowledge about molecular and cellular pathways orchestrating neuronal development in the adult brain can be used to build up efficient strategies for cell replacement therapies. Adult neurogenesis is a very dynamic process, and it is crucial to monitor it directly to decipher mechanisms required for neuronal development. Furthermore, it is important to develop label-free imaging methods. My work is, in part, aimed at addressing these challenges. Adult-born neurons migrate densely along blood vessels and glial tubes in the rostral migratory stream (RMS). This alignment may create anisotropy which can be detected in polarized light. I first tried this technique for label-free detection of migratory cells in the RMS. While this imaging may have some promises, it showed that anisotropy in migrating cells is quite low and its detection is hampered by large signals deriving from nearby myelinated axons. I further studied the migration of virally labeled neuroblasts to elucidate some of the mechanisms required for their migration. GABAergic signaling plays an important role in neuronal migration and is defined by transmembrane Cl- gradient. This, in turn is controlled by the Cl- extruding co-transporter KCC2, known to have a late developmental expression. The role of KCC2 in neuronal migration is unknown and my experiments suggest that this co-transporter is involved in the radial, but not tangential migration of neuroblasts. Finally, I explored in vivo the odor-related structural plasticity of adult-born neurons in the olfactory bulb (OB). It remains unknown how OB functioning is adjusted to rapidly changing odor environment when new synapses of adult-born neurons have not yet been formed. My in vivo two-photon imaging data complements the previous work in our lab, revealing altogether a new form of structural plasticity in the adult OB. Thus, using diverse imaging methods I tried to better understand the migration and plasticity of new neurons in the adult brain.

Cette thèse a pour sujet l’amélioration du traitement contre le cancer par radiothérapie externe à l’aide d’images prises par l’imageur portal. Actuellement, la dose totale d’un traitement curatif en radiothérapie externe est fractionnée sur plusieurs semaines. Au cours de celles-ci, le patient peut présenter des modifications anatomiques dues à de multiples facteurs (comme la perte de poids ou la modification du volume tumoral), ce qui peut compromettre la qualité du traitement planifié. La finalité de ce projet est d’améliorer les traitements de radiothérapie externe en utilisant une technique capable de déterminer si l’anatomie du patient traité est toujours conforme à sa planification. Ce principe est appelé radiothérapie adaptative. L’imageur portal est un détecteur, fixé sur le portique du côté opposé à la source de rayonnement et derrière la table de traitement, ce qui lui permet de mesurer le signal sortant de l’accélérateur, avec ou sans le patient sur la table de traitement. Le but de ce travail a été de développer une méthode, adaptée en fonction de la localisation du site anatomique traité, permettant de vérifier que le patient est anatomiquement conforme à son imagerie de référence, et dans le cas contraire, de chercher l’impact dosimétrique des changements observés pour, au besoin, mettre en place des mesures correctives. Pour chacun des sites anatomiques, des images de dose de sortie sont acquises à chaque fraction de traitement, ainsi que l’acquisition d’imagerie volumétrique par faisceau conique au début et à la fin du traitement. Une analyse gamma est réalisée pour chaque image en prenant comme référence celle de la première fraction et de nombreux paramètres sont extraits de ces analyses: le γ moyen, l’écart-type, le TOP 1% (la valeur moyenne des 1% des plus hautes valeurs de γ), pourcentage de points avec γ supérieur à 1 et, la plus grande surface de pixels connectés avec une valeur gamma> 1. Les analyses ont été effectuées avec une tolérance en dose et en distance classique de 3% / 3 mm et avec un seuil de 10 % du maximum. Des logiciels d’extraction d’image et d’analyse ont été développés premièrement pour faciliter le suivi et à terme, pour inclure le procédé dans une routine clinique automatisé. Chaque site ayant sa propre problématique, ils ont tous été abordés indépendamment des uns des autres. Les contraintes de chaque localisation ainsi que toutes les possibilités d’amélioration des traitements ont été étudiées afin de proposer une solution envisageable dans les conditions cliniques actuelles d’un centre de radiothérapie. Ainsi, chacune des solutions proposées pour améliorer le traitement des patients, que ce soit dans les chapitres 3 et 4ou encore dans l’annexe 1 sur le poumon, est basée sur les besoins réels, cliniquement parlant. Cette méthode, rapide à mettre en place et très simple d’utilisation, a su prouver qu’elle était susceptible d’améliorer les traitements des trois sites anatomiques étudiés. / This thesis project aims to improve cancer treatments by external radiotherapy using images from the electronic portal imaging device (EPID). The portal imager is a detector, attached to the gantry on the opposite side of the radiation source and behind the treatment table when a patient is treated. This enables the collection of the signal from the accelerator, with or without the patient on the treatment table. Currently, the total dose of a curative treatment by external radiotherapy is delivered over several weeks. During these weeks, the patients may have anatomical changes due to multiple factors (such as weight loss or changes in tumor volume), which may compromise the accuracy of the delivered dose as compared to the planned treatment. The aim of this research project is to develop a new adaptive radiotherapy methodology allowing to determine at each stage of the treatment whether the patient’s anatomy is still consistent with the initial planning and to estimate the dosimetric impact when changes were observed. EPID dose images were acquired at each treatment fraction for the three different anatomical site under study (head and neck, prostate and lung), together with cone beam volumetric imaging acquisition taken at least twice during treatment, at the second and last fractions. An image extraction and analysis software was first developed to facilitate monitoring and eventually to include the process in an automated clinical routine. A gamma analysis was thus performed for each image, with the one from the first fraction set as reference and several parameters were extracted from these analyzes: average γ-value, standard deviation, Top 1% from maximum γ, the percentage of points with a γ value larger than 1 and the largest connected pixel area with a gamma value > 1. Analyses were made with 3%/3mm as passing criteria and with a threshold of 10% for the low value cut-off. Since each targeted anatomical site has its own characteristics, they were all assessed independently. Taking into account the constraints of each anatomic site, the specificity and the sensitivity values that we have determined, confirmed the performance of the method to detect anatomical changes. Moreover, the γ-analysis threshold correlated well with morphological changes having a relevant dosimetric impact. In conclusion, such analyses of daily EPID images allow to identify patients at risk of deviation from the planned treatment and can support an early replanning decision. Our method is very quick to implement and very easy to use, and should be a powerful tool to improve the treatment of cancers, particularly those of the three anatomical sites studied

Les vents galactiques jouent un rôle important dans l'évolution des galaxies et du milieu intergalactique. Les supernovae se produisant peu de temps après un sursaut de formation d'étoiles dans une galaxie créent un vent cohérent enrichi en métaux. Ce projet de maîtrise visait à créer, en collaboration avec mon superviseur Hugo Martel et son chercheur postdoctoral Matthew Pieri, une simulation semi-analytique de type Monte Carlo dans laquelle les vents galactiques anisotropes seraient représentés par deux cônes sphériques voyageant dans des directions opposées. Cette simulation suit la formation de ~ 20 000 galaxies à l'intérieur d'un volume cubique comobile de (12h ^pc) 3 , dans un univers ACDM. Les vents produits par ces galaxies pourront soit souffler le gaz d'un halo en processus d'effondrement avoisinant, empêchant ainsi sa formation, soit déposer des métaux dans le milieu intergalactique, contribuant ainsi à la formation plus rapide de nouvelles galaxies. Les vents galactiques anisotropes suivent la direction de moindre résistance et, par conséquent, voyagent de préférence dans les régions de faible densité, loin des structures cosmologiques dans lesquelles les galaxies se forment. Les vents galactiques anisotropes peuvent enrichir en métaux plus efficacement les régions de faible densité. À l'opposé, dans les milieux de haute densité, il y a moins de croisements entre les vents anisotropes provenant d'une même structure cosmologique. L'enrichissement de cette structure est donc grandement réduit. Les vents hautement anisotropes peuvent traverser les vides cosmologiques et déposer des métaux dans d'autres structures cosmologiques. / Galactic outflows play an important role in the evolution of galaxies and the intergalactic medium. Supernovae following a starburst in a galaxy create a coherent metal-enriched outflow. The aim of tins master project was to create, in collaboration with my supervisor Hugo Martel and his postdoctoral researcher Matthew Pieri, a semi-analytical Monte Carlo simulation in which galactic outflows are represented as two spherical cones travelling in opposite directions. This simulation tracks the formation of ~ 20 000 galaxies in a comoving cubic volume of size (12h 1Mpc)3 , in a ACDM universe. Outflows produced by those galaxies could either blow away the gas of a halo in process of collapsing, thus preventing its formation, or deposit metals in the intergalactic medium, and so contribute to a faster formation of new galaxies. Anisotropic outflows follow the path of least resistance and thus travel preferentially into low-density regions, away from cosmological structures where galaxies form. Anisotropic outflows can significantly enrich low-density Systems with metals. Conversely, in the high-density regions, there is less crossing between anisotropic outflows located in a common cosmological structure, so the enrichment in this structure is significantly reduced. Highly anisotropic outflows can travel across cosmological voids and deposit metals in other, unrelated cosmological structures.

Le terme d’énergie de symétrie (Csym) contenu à l’intérieur de l’équation d’état de la matière nucléaire est étudié via l’isoscaling et les formes des distributions isotopiques pour les réactions 40,48Ca+40,48Ca à une énergie incidente de 35 MeV/A. Les collisions périphériques et semi-périphériques sont étudiées. Un couplage entre deux appareils expérimentaux, le spectromètre VAMOS et le multidétecteur INDRA, a été fait. VAMOS a permis de mesurer la charge et la masse des résidus d’évaporation du quasi-projectile (PLF) avec grande précision. Les particules légères chargées ont été mesurées simultanément avec INDRA, permettant d’estimer le paramètre d’impact et l’énergie d’excitation ainsi que de reconstruire le fragment primaire, parent du PLF. L’étude des PLF montre la présence d’un effet pair-impair associé aux effets de désintégrations secondaires. L’extraction d’une information concernant Csym par l’étude des PLF, dans le cadre de cette thèse, est donc difficile, d’où la nécessité de reconstruire le fragment primaire. En étudiant les fragments primaires reconstruits, nous observons une évolution du paramètre Csym/T en fonction de la charge. Cette évolution est attribuée au degré d’excitation des fragments. De plus, la forme des distributions globales de Csym/T nous permet d’extraire le rapport des contributions de surface et de volume à l’énergie de symétrie. Ces rapports nous montrent des effets de surface importants, appuyés par les calculs théoriques. À partir des températures extraites par les spectres en énergie des protons, une valeur de Csym est extraite. Ces valeurs, autour de 30 MeV, sont cohérentes avec des valeurs autour de la densité de saturation. / Symmetry term (Csym) inside the nuclear equation of state is studied with the help of the isoscaling parameters and the isotopic distributions widths for 40,48Ca+40,48Ca reactions at an incident energy of 35 MeV/A. Peripheral et semi-peripheral collisions are studied. A coupling between two experimental setups, VAMOS spectrometer and INDRA multidetector was done. VAMOS was able to measure the charge and mass of the projectile like fragment (PLF) with a high precision. Light charged particles were measured in coincidence with INDRA, and they give us an impact parameter and excitation energy estimations They are also used in the primary fragment reconstruction, which are the PLF parent. PLF study shows the presence of an important odd-even effect, which can be associated to the secondary decay effects. The extracted values of the symmetry energy term directly from the PLF are not reliable. Therefore, it is necessary to reconstruct the primary fragment in order to take into account the secondary decay effects. By studying primary fragments, we observe an evolution of the parameter Csym/T as a function of the charge. This evolution is attributed to the fragment excitation energy. Also, global distributions of Csym/T give us an information on the surface over the volume contributions to the symmetry energy ratio. Those ratios show important surface contributions, same results given by simulations. With extracted temperatures from proton energy spectra, a Csym value can be obtained. Those values, around 30 MeV, are coherent with values around the saturation density.

Depuis 1991, des expérimentations de poling thermique sont faites sur des lames de verres afin de rendre possible la génération de deuxième harmonique. Lors de ce traitement, la lame est chauffée, puis mise sous haute tension. Par la suite, la tension est maintenue alors que la température est abaissée. Selon plusieurs sources, un champ électrique interne est alors créé dans la lame de verre, causant ainsi une zone non linéaire de deuxième ordre. Dans le but de valider les diverses théories, nous avons effectué du poling extrême sur des lames de Suprasil 301 ; ce type de verre ne contient pas d'impureté, tel le sodium, possiblement responsable de la création du champ électrique interne lors du poling. De plus, le poling est effectué à l'aide d'une tension et d'une température plus élevées que dans les expérimentations antérieures, nous pouvons donc nous attendre à des résultats forts différents des résultats antérieurs. Pour terminer, le but de ce mémoire est de déterminer le mode de formation de la zone non linéaire, soit une migration des ions, ou un alignement des dipôles.

Dans cet ouvrage, on présente une généralisation des polynômes symétriques de Jack, les superpolynômes de Jack N = 2, et on discute de ses connections avec le modèle Calogero-Moser-Sutherland trigonométrique (tCMS) supersymétrique N = 2. On fait d’abord une brève introduction à la théorie des polynômes symétriques pour ensuite définir le polynôme symétrique de Jack. On le définit de trois façons : combinatoirement, en tant que fonction propre du modèle tCMS et comme le résultat de la symétrisation du polynôme de Jack non symétrique. On introduit ensuite la théorie des superpolynômes symétriques N = 1. Le superpolynôme de Jack est alors défini selon les trois mêmes approches adaptées au superespace. On procède ensuite à la construction des superpolynômes N = 2 et à la construction du modèle tCMS avec deux supersymétries, à la suite de quoi les quantités conservées du modèle sont présentées. Ultimement, on pose une première définition des superpolynômes de Jack N = 2. On montre alors que ceux-ci sont les fonctions propres du modèle tCMS N = 2 et de ses quantités conservées. On obtient auxiliairement une définition combinatoire de ces superpolynômes qui est conjecturée équivalente à la première. / We present a generalization of the symmetric Jack polynomial, the N = 2 symmetric Jack superpolynomial, and discuss its links with the N = 2 supersymmetric extension of the trigonometric Calogero-Moser-Sutherland (tCMS) model. We first briefly review the theory of symmetric polynomials that leads us to three different definitions of the symmetric Jack polynomials: a combinatorial definition, the Jack polynomial as the eigenfunction of the tCMS model and as the result of the symmetrization of the non-symmetric Jack polynomial. We then do a brief introduction to the theory of symmetric superpolynomials. We also define the symmetric Jack superpolynomials using the superextension of the three aforementioned characterizations. After this introduction, we get to the main matter by defining the symmetric N = 2 superpolynomials. This ultimately results in a definition of the N = 2 Jack superpolynomial. We construct a N = 2 superextension of the tCMS model and find its conserved quantities. The N = 2 Jack superpolynomials are found to be the eigenfunctions of this model. As an auxiliary result, we obtain a conjecture regarding a combinatorial definition of these superpolynomials.