Über einen Mellinraumzugang werden Methoden zur Auswertung von Wirkunsquerschnitten für verschiedene Prozesse mit Hadronen im Anfangszustand entwickelt. Die Arbeit geschieht im Hinblick auf drei Prozesse, für die die analyischen Ergebnisse für perturbative QCD Korrekturen zu “next-to-next-to-leading order” bekannt sind; diese sind: die Produktion der Vektorbosonen Z0 und W± über einen Drell-Yan-Prozess in der “narrow width”-Näherung, die Produktion eines Standardmodell-Higgs-Bosons über die Fusion zweier Gluonen im Grenzfall schwerer Top-Quark-Massen und die tiefinelastische Lepton-Hadron-Streuung über neutrale und geladene Ströme. Die Implementierung der Mellinraumtechniken erfolgt in dem c++ Paket sbp. Das Programm ermöglicht auf elegante Weise eine schnelle und präzise Auswertung von inklusiven Wirkungsquerschnitten. Wir vergleichen sbp mit den herkömmlichen Impulsraumtechniken, und präsentieren Studien der asymptotischen Konvergenz den perturbativen Reihen und von Skalenabhängigkeiten. Als Anwendung untersuchen wir welchen Einfluss die Behandlung der Faktorisierungs- und Renormierungsskala auf den Wirkungsquerschnitt hat. / In this thesis we will explore a Mellin space approach to the evaluation of precision cross-sections at hadron colliders. We consider three processes with known analytic results for perturbative QCD corrections up to the next-to-next-to-leading order, namely: the production of vector bosons Z0, W± via the Drell-Yan mechanism in the narrow width approximation; the production of the standard model Higgs boson via gluon-gluon fusion using the large top quark mass limit and the neutral and charged current deep inelastic lepton-hadron scattering. We develop a c++ package sbp that implements the Mellin space technique. The resulting program provides an elegant, fast and accurate solution for the evaluation of inclusive cross sections. We compare our program with available results that use standard momentum space techniques. We present studies of asymptotic convergence and scale dependence of the perturbative series. We use the package to study different treatments of factorisation and renormalisation scales in cross sections.

Das Top-Quark ist das schwerste bekannte Elementarteilchen. Im Standardmodell (SM) der Elementarteilchenphysik ist die Erzeugung in Paaren durch die starke Wechselwirkung der dominante Beitrag zu seiner Produktion. Top-Quarks können durch die schwache Wechselwirkung ebenfalls einzeln produziert werden. Die Einzelproduktion ist trotz ihres schwierigen experimentellen Nachweises wegen ihrer Komplementarität zur Paarproduktion interessant. So sind einzeln produzierte Top-Quarks stark polarisiert. Diese Polarisation führt wegen des Zerfalls von Top-Quarks vor ihrer Hadronisierung zu experimentell zugänglichen Auswirkungen auf die Zerfallsprodukte. Weiterhin erlaubt die Beteiligung von Bottom-Quarks im Anfangszustand die Untersuchung der zugehörigen Partonverteilungsfunktion. In dieser Arbeit werden für phänomenologische Vorhersagen Wirkungsquerschnitte für die Produktion einzelner Top-Quarks oder Top-Antiquarks in Assoziation mit zwei Jets im SM berechnet. Dabei werden die Korrekturen in der nächstführenden Ordnung der Quantenchromodynamik (QCD) berücksichtigt. Diese Korrekturen bilden den wichtigsten Beitrag jenseits der führenden Ordnung zur Verbesserung der theoretischen Vorhersage. Präzise theoretische Vorhersagen für Wirkungsquerschnitte sind für die Suche nach Physik jenseits des SM mit dem Large Hadron Collider am CERN unerlässlich. Im Unterschied zu den im Jahr 2002 veröffentlichten Korrekturen in der QCD zur Produktion einzelner Top-Quarks wurde ein zusätzliches Teilchen im Endzustand berücksichtigt. Als Folge treten neue partonische Anfangszustände und Beiträge mit Farbaustausch zwischen den Quark-Linien auf. Da Top-Quarks nach kurzer Zeit in ein W-Boson und ein Bottom-Quark zerfallen, muss zugleich eine konsistente Abgrenzung von der Produktion einzelner Top-Quarks in Assoziation mit einem W-Boson und von der Paarproduktion vorgenommen werden. / The top quark is the heaviest known elementary particle. In the standard model (SM) of elementary particle physics it is produced predominantly in pairs by the strong interaction. The weak interaction enables the production of single top-quarks as well. Despite its difficult experimental signature, the production of single top-quarks is interesting as it is complementary to the production of pairs. For instance single top-quarks are highly polarized. As top quarks decay before they hadronize, the polarization affects the decay products of the top quark in an experimentally accessible way. Furthermore, the participation of bottom-quarks in the initial state allows a study of the corresponding parton distribution functions. This thesis makes phenomenological predictions for the SM by calculating cross sections for the production of single top-quarks in association with two jets. Next-to-leading order corrections in quantum chromodynamics (QCD) are taken into account. These corrections are the most important contribution for precise predictions beyond the leading order calculation. Precise theoretical predictions for cross sections are mandatory for the search for new physics at the Large Hadron Collider at CERN. In contrast to the QCD corrections for the production of single top-quarks published in 2002 an additional particle in the final state was taken into account. As a consequence, new partonic initial states and contributions with exchange of color charge between the quark lines occur. As top quarks decay rapidly into a W boson and a bottom quark, a consistent separation from the production of top quark pairs and from the production of single top-quarks in association with a W boson must be ensured.