Estuda-se, usando o formalismo de matriz densidade, a correlação angular entre duas radiações gama sucessivamente emitidas por núcleos cujas interações com o resto da fonte são isotrópicas em média. Mostra-se que, escolhendo o eixo de quantização na direção da primeira radiação, a matriz densidade do ensemble de núcleos permanece diagonal nos números quânticos magnéticos M durante o tempo de vida de estado intermediário, mesmo quando o tempo de correlação Cc das interações é da esma ordens de grandeza que o intervalo de tempo entre duas radiações. Em particular, para tempos t>>Cc, mostra-se que os fatores de atenuação Gk(t) da correlação angular são exponenciais únicas. Este resultado é obtido como consequência, essencialmente, da homogeneidade e isotropia das interações e não é restrito aos casos em que a teoria de perturbação é aplicável Apresenta-se um método (método da vizinhança pequena) que pode servir como guia na construção de modelos para uma variedade de situações físicas para as quais se quer conhecer a distribuição de probabilidade Pm (t) de encontrar o núcleo no sub-estado m no instante t. A aplicabilidade deste método não se restringe aos casos em que Cc é pequeno comparado ao tempo de vida do estado intermediário. A correlação angular w(ot) está relacionada com Pm (t) por uma expressão e obtém-se os resultados numéricos. / The angular correlation of two successively emitted gamma radiations of nuclei embedded in a source, where the interactions between the environment and the nuclei are isotropic on the average, is studied with the density matrix formalism. It is shown that, choosing the quantization axis along the direction of the first radiation, the density matrix of the nuclear ensemble remains diagonal in the magnetic quantum numbers m during the lifetime of the intermediate state, even if the correlation time Cc of the interactions is of the same order of magnitude as the lifetime. For times t>>Cc the attenuation factors Gk(t) of the angular correlation are shown to be given by single exponentials. This result follows essentially from the homogeneity and isotropy of the interaction and in not restricted to those cases where perturbation theory is applicable. A method (small neighborhood method) is presented, which can be as wants to know the probability distribution Pm (t) for finding the nucleus in the sub-state m at time t. The use of this method is not restricted to the cases where Cc is small compared to the lifetime. The angular correlation W(ot) is related to Pm (t) by a simple expression. As am example, the method is applied to a monoatomic gas and numerical results are obtained.

Submitted by Fernanda Rodrigues de Lima (fernanda.rlima@ufpe.br) on 2018-07-11T21:10:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Tiago Araújo de Paula Lima.pdf: 14273387 bytes, checksum: 0176ad5d2f4bdad94811b1538ffb7758 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-07-18T18:06:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Tiago Araújo de Paula Lima.pdf: 14273387 bytes, checksum: 0176ad5d2f4bdad94811b1538ffb7758 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-18T18:06:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Tiago Araújo de Paula Lima.pdf: 14273387 bytes, checksum: 0176ad5d2f4bdad94811b1538ffb7758 (MD5) Previous issue date: 2017-02-15 / Em mecânica clássica, o caos é caracterizado por uma forte dependência das trajetórias no espaço de fases com suas condições iniciais. Esta dependência é comumente quantificada por um expoente de Lyapunov positivo. Mais geralmente, a teoria ergódica dos sistemas dinâmicos os classifica nos conjuntos simplesmente ergódico (E), mixing (M), Kolmogorov (K) e Bernoulli (B). Apenas os sistemas K e B são caóticos. Protótipos simples nessa teoria são os bilhares, cavidades planas onde uma partícula move-se livremente entre colisões elásticas com a fronteira. Esta dinâmica conservativa pode variar de regular a caótica, dependendo apenas da geometria da borda. Em mecânica quântica, o princípio da incerteza inviabiliza uma caracterização do caos baseada em trajetórias. Assim, os resultados apresentados nesta tese procuram contribuir para este tema desafiador e que tem sido de grande interesse nas últimas décadas: a quantização de sistemas classicamente caóticos. Aqui, apresentamos resultados numéricos sobre propriedades clássicas e quânticas de uma família de Bilhares em Triângulos Irracionais (BTIs) e de Bilhares em Estádios Elípticos (BEEs). A motivação para o estudo dos BTIs é que classicamente polígonos nunca são caóticos, mas uma conjectura proposta por Casati e Prosen (CP) sugere que BTIs são fortemente mixing. Para os BEEs, a conjectura de Markarian e colaboradores (Mc) remete a uma possível linha de transição entre um espaço de fases misto e outro completamente caótico. Aqui, a dinâmica clássica foi caracterizada através da medida relativa, de funções de correlação e pela entropia de Shannon. Nos BTIs, verificamos que a irracionalidade dos ângulos não é condição suficiente para que eles sejam fortemente mixing, restringindo a conjectura de CP. Nos BEEs, encontramos evidências numéricas para uma transição tipo λ com os mesmos expoentes críticos observados no hélio líquido, resultados que dão interessante suporte à conjectura de Mc. No âmbito da quantização, utilizamos um método de scaling para obter 150 000 autovalores de energia para cada bilhar. Investigamos a distribuição de espaçamento entre primeiros vizinhos p(s), a rigidez espectral Δ₃(L), e a presença de ruído 1/fᵅ a na estatística δn. Nos BTIs, mostramos que p(s) e Δ₃(L) se aproximam dos resultados previstos para o Ensemble Gaussiano Ortogonal (GOE) das matrizes aleatórias quando a geometria corresponde a uma dinâmica clássica fortemente mixing. Este resultado nos faz acreditar que a propriedade ergódica necessária para espectros tipo GOE no limite quântico é a de mixing forte, não caos, como frequentemente considerado na literatura. Nos BEEs, mostramos que na região onde o espaço de fases é misto, p(s) é bem descrita pela distribuição de Brody ou pela distribuição de Berry-Robnik-Brody. Embora ajustes próximos aos do GOE sejam satisfatórios na região caótica, não foi possível verificar uma linha de transição clara entre os dois regimes a partir das propriedades quânticas investigadas. / In classical mechanics, chaos is characterized by a strong dependence of the trajactories in phase space on their initial conditions. This dependence is usually quantified by a positive Lyapunov exponent. More generally, the ergodic theory sorts the dynamical systems into four sets, namely, sheer ergodic (E), mixing (M), Kolmogorov (K) and Bernoulli. Only systems K and B are chaotic. Billiards, i.e., flat cavities where a particle is free to move between elastic collisions with the boundary, are simple prototype systems in that theory. The conservative dynamics of a billiard may vary from regular to chaotic, depending only on the geometry of the border. In quantum mechanics, the uncertainty principle prevents a characterization of chaos based on well defined trajectories. The results reported on this thesis seek to shed light on this challenging subject, which has been of great interest in the past three decades, namely, the quantization of classically chaotic systems. Here, we present numerical results on some classical and quantum properties in a one-parameter family of Irrational Triangular Billiards (ITBs) and a biparametric family of Elliptical Stadium Billiards (ESBs). The motivation for studying the ITBs is that billiards in polygons are never chaotic, but a conjecture by Casati and Prosen (CP) suggests that ITBs are strongly mixing. On the other hand, the conjecture by Markarian and co-workers (Mc) refers to a possible transition line between a mixed phase space and another fully chaotic region in the ESB dynamics. Here, we characterize the classical dynamics through the relative measure, correlation functions and the Shannon entropy. In the ITBs, our results indicate that the irrationality of the angles is not a sufficient condition for the strong mixing property, thus limiting the CP conjecture. In the ESBs, we found numerical evidences of a l transition with the same critical exponents observed in liquid helium, results that support the Mc conjecture. As far as quantization is concerned, we used a scaling method to obtain 150,000 energy eigenvalues in each billiard.We investigated the nearest neighbor spacing distribution p(s), the spectral rigidity Δ₃(L), and the presence of 1/fᵅ noise in the δn statistic. In the ITBs, we show that the calculated p(s) and Δ₃(L) are close to the results of the Gaussian Ortogonal Ensemble (GOE) of random matrices when the geometry corresponds to a strongly mixing classical dynamics. This result suggests that the ergodic property required for the observation of GOE spectral correlations in the quantum limit is strongly mixing, not chaos, as usually considered in the literature. In the ESBs, we show that in the mixed region of the phase space, p(s) is well described either by the Brody or Berry-Robnik-Brody distributions. As expected, GOE statistics are observed in the chaotic region. However, differently from the classical dynamics, no clear evidence of a critical line was observed from the quantum properties here investigated.

A área de reconhecimento de objetos tem assistido a um impressionante progresso na última década. O estudo de descritores, aliado à estratégias de amostragem usando quantizações espaciais e a combinação de classificadores têm permeado o estado da arte nos últimos anos. Neste trabalho é proposta uma nova quantização espacial com número arbitrário de níveis e subdivisões arbitrárias de regiões. Regiões adjacentes possuem sobreposição gerando redundância na representação destas regiões de fronteiras e, assim, evitando as quebras que acontecem nas pirâmides espaciais tradicionais que prejudicam a interpretação das formas. Apesar de melhorar o desempenho da abordagem do saco de palavras, as pirâmides espaciais não são robustas a variações na orientação dos objetos na imagem. Foi também proposto neste trabalho, uma divisão espacial utilizando regiões circulares concêntricas que aumentam a robustez a rotação dos objetos na imagem em aproximadamente 80% quando comparada às pirâmides espaciais. Além das novas divisões espaciais, é proposto neste trabalho um novo descritor baseado na aplicação de granulometria morfológica no mapa de bordas da imagem original. Este descritor foi utilizado na criação de modelos de classes em aplicações de categorização de objetos utilizando uma base de dados pública com resultados superiores aos do melhor descritor baseado em bordas reportado pela literatura. Todas estas novas técnicas propostas foram utilizadas em um problema desafiador de categorização de objetos de classes muito parecidas. Foi utilizado um subconjunto da base de pássaros Caltech-UCSD Birds-200 2011 com resultados comparáveis aos melhores resultados reportados pela literatura. A abordagem proposta cria uma classificação de dois níveis e utiliza modelos específicos por classe o que é intuitivo, pois cada espécie de pássaro possui características muito sutis que as diferenciam das demais espécies testadas. Vários descritores são utilizados na criação dos modelos de classes e uma combinação de classificadores gera a rotulação final para a amostra. O descritor proposto neste trabalho esteve presente no melhor modelo de 11 das 13 classes testadas e o resultado final obtido pela técnica de categorização proposta é o melhor resultado utilizando a abordagem do saco de palavras. / The object recognition area has experienced an impressive progress in the last decade. The study of descriptors, together with a sampling strategy using spatial quantization and the combination of classifiers have been presented in the state of art in recent years. This work proposes a new spatial quantizations with an arbitrary number of levels and divisions in each level. Adjacent regions have overlapping areas that generate redundant representation and avoid breakages in the structures that are in their border regions as it happens in the traditional spatial pyramids and impairs the correct interpretation of these structures. Despite spatial pyramids to improve the performance of the bag-of-words approach in object recognition, they are not robust to changes in object orientation in the image. It was also proposed, in this work, a spatial division using concentric circular regions that is almost 80% more robust to rotation of objects when compared to the spatial pyramids using rectangular divisions. In addition to the new spatial division of the image, it is proposed a new granulometric-based descriptor that it is applied to the map of edges of the original image. This descriptor was used in the building of categorys models for object categorization in a public database and showed a better performance than the most used edge-based descriptor reported in literature. All these new proposed techniques were used in a challenge problem of object categorization of very similar classes. It was used a subset of the public database Caltech-UCSD Birds-200 2011 and the method obtained results compared to the best results reported in the literature. The proposed approach uses a 2-level classification and builds class-specific models that are an intuitive way to model the species of birds as very subtle characteristics differ in each tested class of birds. Many descriptors are used in the building of models of species and a combination of classifiers generates the final label for a tested sample. The descriptor proposed here were presented in 11 of 13 best models of birds classes. The final result obtained by the proposed object categorization method is the best one using the bag-of-words approach.

Neste trabalho, fazemos um estudo dos campos tensoriais antissimétricos em geral e, em particular, do campo tensorial antissimétrico de ordem dois. Utilizando o método de quantização BRST-BFV para teorias redutíveis no formalismo hamiltoniano, mostramos a equivalência quântica do campo tensorial antissimétrico de ordem dois não-massivo ao campo escalar em 4 dimensões e ao campo vetorial no gauge de Lorentz em 5 dimensões. Também é mostrada a equivalência entre as formulações de 1ª e 2ª ordem do campo tensorial antissimétrico de ordem dois. Por fim, é efetuada a quantização BRST-BFV de um modelo de partícula relativística com spin com duas supersimetrias acrescido de um termo Chern-Simons, mostrando que a amplitude de transição obtida equivale à amplitude de transição do \"rotacional\" de um campo tensorial antissimétrico de ordem qualquer. O caso massivo também é tratado brevemente. / In this work, we make a study of anti symmetric tensor fields in general, and, in particular, of the anti symmetric tensor fields of order two. Using the BRST-BFV quantization method for reducible theories in the Hamiltonian formalism, we show the quantum equivalence of the massless anti symmetric tensor field of order two to the scalar field in 4 dimensions, and to the vector field in the Lorentz gauge in 5 dimensions. It is also shown the quantum equivalence between the 1st and 2nd order formulations for the anti symmetric tensor field of order two. Finally, it is made the BRST-BFV quantization of a model of relativistic spinning particle with two super symmetries with a Chern-Simons term, showing that the transition amplitude obtained is equivalent to the transition amplitude for the field strength of an anti symmetric tensor field of any order. The massive case is also treated in breaf.

In this work we review the basic principles of the theory of the relativistic bosonic string through the study of the action functionals of Nambu-Goto and Polyakov and the techniques required for their canonical, light-cone, and path-integral quantisation. For this purpose, we briefly review the main properties of the gauge symmetries and conformal field theory involved in the techniques studied. / Neste trabalho fazemos uma revisão dos princípios básicos da teoria da corda bosônica relativística através do estudo dos funcionais ação de Nambu-Goto e de Polyakov e das técnicas necessárias para sua quantização canônica, no cone de luz e usando integrais de trajetória. Para tanto apresentamos uma pequena revisão das principais propriedades das simetrias de calibre a da teoria de campos conforme envolvidas nas técnicas estudadas.

Na presente dissertação fazemos um resumo das idéias fundamentais do método de Quantização Estocástica de Parisi e Wu, com aplicações a teorias de campo Escalares, de Gauge e Fermiônicas. Em particular, nós utilizamos o esquema de Regularização Analítica Estocástica no cálculo do tensor de polarização para a Eletrodinâmica Quântica com Bósons ou Fêrmions de Dirac. A influência da regularização na invariância de Gauge e estudada para ambas as teorias, e é sugerida uma extensão do método para alguns modelos supersimétricos. / In the present dissertation, we made a survey of the fundamental ideas about Parisi-Wu\'s Stochastic Quantization Method, with applications to Scalar, Gauge and Fermionic theories. In particular, we use the Analytic Stochastic Regularization Scheme to calculate the polarization tensor for Quantum Electrodynamics with bosons or Dirac Fermions. The regularization influence is studied for both theories and an extension of this method for some supersymmetrical models is suggested.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:36:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2523_1.pdf: 1662188 bytes, checksum: ca366b30d35fcf4e22eb4ea7ea20d578 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A decodificação de códigos baseados em matrizes de verificação de paridade esparsas (LDPC, do inglês low-density parity-check) é realizada através do algoritmo soma-produto (ASP). Este trabalho apresenta um estudo do funcionamento do ASP e do seu desempenho em um canal com ruído aditivo Gaussiano branco (AWGN, do inglês additive white Gaussian noise) através de simulações computacionais. Em seguida, esta análise é estendida quando um quantizador uniforme com 2q níveis de quantização é incorporado ao sistema de comunicações. O passo de quantização ótimo é identificado para vários parâmetros do código e do canal. Este estudo indica que para q = 1 (quantização abrupta) ocorre uma perda de desempenho de aproximadamente 1,8 dB em relação ao canal AWGN enquanto que para q = 4 essa perda é reduzida para aproximadamente 0,12 dB

Neste trabalho, fazemos um estudo dos campos tensoriais antissimétricos em geral e, em particular, do campo tensorial antissimétrico de ordem dois. Utilizando o método de quantização BRST-BFV para teorias redutíveis no formalismo hamiltoniano, mostramos a equivalência quântica do campo tensorial antissimétrico de ordem dois não-massivo ao campo escalar em 4 dimensões e ao campo vetorial no gauge de Lorentz em 5 dimensões. Também é mostrada a equivalência entre as formulações de 1ª e 2ª ordem do campo tensorial antissimétrico de ordem dois. Por fim, é efetuada a quantização BRST-BFV de um modelo de partícula relativística com spin com duas supersimetrias acrescido de um termo Chern-Simons, mostrando que a amplitude de transição obtida equivale à amplitude de transição do \"rotacional\" de um campo tensorial antissimétrico de ordem qualquer. O caso massivo também é tratado brevemente. / In this work, we make a study of anti symmetric tensor fields in general, and, in particular, of the anti symmetric tensor fields of order two. Using the BRST-BFV quantization method for reducible theories in the Hamiltonian formalism, we show the quantum equivalence of the massless anti symmetric tensor field of order two to the scalar field in 4 dimensions, and to the vector field in the Lorentz gauge in 5 dimensions. It is also shown the quantum equivalence between the 1st and 2nd order formulations for the anti symmetric tensor field of order two. Finally, it is made the BRST-BFV quantization of a model of relativistic spinning particle with two super symmetries with a Chern-Simons term, showing that the transition amplitude obtained is equivalent to the transition amplitude for the field strength of an anti symmetric tensor field of any order. The massive case is also treated in breaf.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-07-18T17:58:49Z No. of bitstreams: 1 JoseRibamarFonseca.pdf: 2069580 bytes, checksum: 26f5e4becf41e81d4359f2bc5df171fa (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-18T17:58:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JoseRibamarFonseca.pdf: 2069580 bytes, checksum: 26f5e4becf41e81d4359f2bc5df171fa (MD5) Previous issue date: 2017-02-16 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPQ) / The adaptive filtering is currently an important tool in the statistical processing of signals, especially when it is necessary to process signals from environments with unknown statistics varying with time. The adaptive filtering study was driven by the development of the Least Mean Square algorithm (LMS) in 1960. Since then other adaptive algorithms have come up with a better performance than LMS algorithm with respect to misadjustment and convergence rate. Among them, the Sigmoidal algorithm (SA) which showed superior to the LMS, for the convergence rate and the mismatch in their implementations infinite precision. In hardware devices such as DSPs, microcontrollers and FPGAs, adaptive algorithms are implemented in finite precision, in general, fixed point arithmetic. When the adaptive filters are implemented in finite precision some effects can affect their performance. Ultimately lead to divergence due to quantization errors specified in the approximation process of the variables involved in the adaptive processing of their original values. Thus, this article aims to analyze the performance of the adaptive algorithm Sigmoidal (SA) in finite precision when implemented using fixed-point arithmetic. In particular, the analysis of its performance curve and mismatch, comparing them in different word lengths (number of bits). The results presented in this article proposes a series of Taylor Ln gradient of cost function (cosh αe) algorithm SA for implementation in finite precision. We analyze its performance curve for different lengths of words. It shows that the algorithm is stable in its performance compared to convergence to different lengths of words, and that the increase in mismatch level at steady state is sensitive or afected by the quantization of the variables involved in the calculations of this algorithm. / A filtragem adaptativa constitui atualmente uma ferramenta importante no processamento estatístico de sinais, especialmente quando é necessário processar sinais provenientes de ambientes com estatísticas desconhecidas que variam com o tempo. O estudo de filtragem adaptativa foi impulsionado com o desenvolvimento do algoritmo Least Mean Square (LMS) em 1960. Desde então outros algoritmos adaptativos têm surgido com um desempenho superior ao algoritmo LMS em relação ao desajuste e à taxa de convergência. Entre eles, o algoritmo Sigmoidal (SA) que se apresentou superior ao LMS, em relação a taxa de convergência e o desajuste em suas implementações na forma analógica. Nos dispositivos de hardware, tais como DSPs, Microcontroladores e FPGAs, os algoritmos adaptativos são implementados na forma digital, onde a precisão é finita, em geral, com aritmética de ponto fixo. Quando os filtros adaptativos são implementados em precisão finita alguns efeitos podem afetar o seu desempenho. Em última análise, levar à divergência devido aos erros de quantização especificados no processo de aproximação dos valores das variáveis envolvidas no processamento adaptativo de seus valores originais. Assim, este trabalho propõe analisar o desempenho do algoritmo adaptativo Sigmoidal (SA) em precisão nita, quando implementado utilizando aritmética de ponto xo. Em particular, a análise de sua curva de desempenho e o desajuste, comparando-os em diferentes comprimentos de palavras (número de bits). Os resultados apresentados neste trabalho propõe uma aproximação em série de Taylor do gradiente da função de custo Ln(cosh αe) do algoritmo SA para implementação em precisão finita. Analisamos a sua curva de desempenho para diferentes comprimentos de palavras. Mostra-se que o algoritmo apresenta estabilidade em seu desempenho em relação à convergência, para diferentes comprimentos de palavras, e que o aumento no nível do desajuste em estado estacionário é sensível ou influenciado pela quantização dos valores das variáveis envolvidas nos cálculos desse algoritmo.

Neste trabalho empregamos a técnica de BFV para quantizar uma teoria com simetria de gauge SP(2;R). Para isso em primeiro lugar, analisamos o critério de admissibilidade de Govaerts para as condições de gauge para a teoria da partícula relativística, cujo propagador é calculado nos gauges covariante, canônico e do cone de luz por meio da discretização da integral de trajetória e esta mostra que a ação discretizada perde a invariância por transforma ções de BRST; e para restaurar sua invariância é necessário modificar as transformaçoes de BRST. Em segundo lugar, aplicamos a técnica de BFV para uma teoria com dois tempos e simetria de gauge SP(2;R), em seguida, analisamos o efeito da discretização e mostramos que a ação discretizada perde a invariância por transformações de BRST. Neste caso, as modificações necessárias incluem termos de ordem N nas transformações de BRST e estas passam a ser nilpotentes apenas on-shell. Ao fixarmos um tempo físico de duas formas diferentes obtivemos o propagador de uma partícula relativística em d dimensões e de um oscilador harmônico invertido em d - 2 dimensões espaciais. / In this work we employ the BFV technique to quantize a theory with gauge symmetry Sp(2;R). First, we analyze the admissibility criterion of Govaerts for gauge conditions on the theory of a relativistic particle. The propagator for the relativistic particle is calculated in the covariant, canonical and light cone gauges. The discretization of the path integral shows that the discretized action looses invariance by the BRST transformations. To restore the invariance it is necessary to include modified transformations. Secondly, we apply the BFV technique to a theory with two times and gauge symmetry Sp(2;R). We analyze the effect of discretization and show that the discretized action looses the BRST invariance. In this case, it is necessary to change the transformations including terms of order N , which become nilpotent only on-shell. Fixing the physical time in two different ways we get the propagator for a relativistic particle in d dimensions and for an inverted harmonic oscillator in d - 2 spatial dimensions.