Foi proposta uma experiência na qual seria possível produzir um emaranhamento quântico de feixes de fótons com diferentes frequências, movendo-se em uma mesma direção, controlado por meio de um campo magnético externo. Nessa experiência, a interação entre o campo magnético e fótons é realizada por intermédio de elétrons, que interagem tanto com os fótons quanto com o campo magnético externo. Foi desenvolvida uma teoria que descreve processos físicos. Derivamos medidas de emaranhamento de informação e de Schmidt para um sistema geral de dois qubits e a medida residual para um sistema geral de três qubits. Usando a informação obtida da análise dos sistemas de dois e de três quase-fótons, calculamos medidas de emaranhamento. Criamos um programa para cálculo numérico, nesses casos, através do qual construímos gráficos de dependência das medidas de emaranhamentos em feixes de dois e de três fótons. Os resultados obtidos nos permitem ver como a medida de emaranhamento depende dos parâmetros, que caracterizam o sistema em questão. Por exemplo, se ambas as polarizações dos fótons coincidem, então, nenhum emaranhamento ocorre. O emaranhamento acontece apenas se as polarizações do fóton forem opostas. / An experiment is proposed which can produce a quantum entanglement of photon beams having different frequencies and moving in the same direction. The experiment is controlled by an external magnetic field. In this experiment, the interaction between the photons and magnetic field is carried out by means of electrons interacting both with the photons and the external magnetic field. A theory is developed which describes physical processes in this experiment. The meausre of entanglement of information and the measure of Schmidt are calculated for the general system of two qubits, as well as the residual measure for general system of three qubits. Using the information obtained from the analysis of the systems of two and three quasi-photons, we have calculated the entanglement measures in such cases. A computer program is created for numerical calculations in such cases which enables one to construct the graphs of dependence for entanglements of measures in bundles of two and three photons. The results allow us to see how the entanglement measure depends on the parameters that characterize the system in question. For example, if both polarizations of the photons coincide, then no entanglement takes place. The entanglement occurs only if the polarization of the photon are opposite.

Na teoria quântica é usual se referir a probabilidade de encontrar uma partícula entre as posições x e x + dx no instante t, embora a teoria não forneça quando ocorre a detecção. Nos primórdios da teoria, Pauli apresentou um argumento refutando a ideia de introduzir um operador que descreva a probabilidade do instante em que ocorre a detecção. Mais tarde, Page e Wootters, motivados pelo fato de não se observar autoestados de superposição de energia, apresentaram um formalismo quântico não-relativista num espaço estendido em que espaço e tempo desempenham papéis equivalentes, sendo consistente com as indagações feitas por Pauli. Isso leva a uma descrição dada pela probabilidade condicional de encontrar uma partícula entre x e x + dx em relação ao tempo [t, t + dt] dado por outra partícula, chamada de partícula relógio. Essa dissertação consiste de uma revisão da proposta de Page e Wootters para abordar o problema do tempo na mecânica quântica bem como de uma análise detalhada desta utilizando de ferramentas recentes introduzidas na área de informação quântica para o tratamento de simetrias em física. / In quantum theory it is usual one refers to the probability of finding a particle between the positions x and x + dx at time t, although the theory does not provide when detection occurs. In the primordies of the theory, Pauli presented an argument refuting the idea of introducing an operator describing the probability of the instant in which the detection occurs. Later, Page and Wootters, motivated by the fact that one is not able to observe energy eigenstates superposition, presented a non-relativistic quantum formalism in an extended space in which space and time play equivalent roles, being consistent with Pauli´s inquiries. This leads to a description given by the conditional probability of finding a particle between x and x + dx in respect to the time [t, t + dt] given by another particle, called the clock particle. This dissertation consists in a review of the Page and Wootters proposal to address the time problem in quantum mechanics as well as a detailed analysis of this using recent tools introduced in the area of quantum information for the treatment of symmetries in physics.

Nesta tese apresentamos algumas possíveis interpretações para a descrição dos fenômenos quânticos. Fazemos uso da interpretação estocástica de Nelson para descrever uma corda bosônica aberta e mostramos que os resultados coincidem com aqueles obtidos via primeira quantização. Combinamos ainda esta interpretação, que lida com a posição da partícula, com um particular modelo de localização da função de onda conhecido como CSL, o que nos permite analisar a influência da evolução da função de onda sobre o movimento da partícula. A função de onda desses modelos de redução realiza um movimento estocástico no espaço de Hilbert devido à adição de um ruído multiplicativo na equação de Schrödinger. Mostramos que a partícula, por sua vez, sofre movimento turbulento, o que motiva uma analogia entre sistemas quânticos abertos e turbulência, de forma semelhante à que já havia sido realizada entre sistemas quânticos isolados e movimento browniano. / In this thesis we present some possible interpretations for the description of quantum phenomena. We make use of Nelson\'s stochastic interpretation to describe an open bosonic string and show that the results coincide with those obtained from the first quantization. Moreover, we combine this interpretation, which deals with the particle position, with a particular localization model for the wave function known as CSL, which allows us to analyse the influence of the wave function evolution on the movement of the particle. The wave function af these reduction models performs a stochastic motion in Hilbert space due to the addition of a multiplicative noise in the Schrödinger equation. We show that the particle, on the other hand, suffers a turbulent motion, which motivates an analogy between open quantum systems and turbulence, similarly to what had already been done between isolated quantum systems and brownian motion.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O sistema de elÃtrons na superfÃcie de hÃlio lÃquido à considerado um dos melhores objetos na investigaÃÃo de prÃncipios fundamentais da FÃsica de baixa dimensionalidade, uma vez que estes nÃo apresentam heterogeneidades e impurezas geralmente encontradas em heteroestruturas semicondutoras. AlÃm disso, espera-se que estes sistemas tenham uma aplicaÃÃo tecnolÃgica futura como extit{bits} quÃnticos, que sÃo fundamentais na construÃÃo de blocos dos futuros computadores quÃnticos. Geralmente, as estruturas de confinamento de baixa dimensionalidade sugeridas para elÃtrons na superfÃcie de hÃlio lÃquido na literatura sÃo baseadas em superfÃcies planas, onde o confinamento lateral à induzido por um potencial externo controlado por eletrodos. No presente trabalho, à sugerida uma forma alternativa de produzir o confinamento lateral em superfÃcies de hÃlio lÃquido, isto Ã, à demonstrado que a forma da superfÃcie pode ser projetada para produzir anÃis, fios e pontos quÃnticos apenas variando a forma da cavidade do substrato no qual o hÃlio lÃquido se encontra suspenso. A superfÃcie foi calculada para quatro formas diferentes de cavidade: i) uma cavidade cilÃndrica, gerando um ponto quÃntico simples; ii) uma cavidade em forma de anel circular, gerando um anel quÃntico; iii) duas cavidades em forma de canais que se interceptam perpendicularmente, formando um ponto quÃntico simples no ponto de interceptaÃÃo; e iv) duas cavidades retangulares conectadas por um canal estreito, gerando um ponto duplo. O elÃtron à entÃo depositado sobre a superfÃcie e confinado a se mover em cada superfÃcie devido à aÃÃo de um campo elÃtrico externo. Os resultados apresentados aqui mostram que os nÃveis de energia para estes sistemas podem ser alterados atravÃs da variaÃÃo do campo elÃtrico e do banho de hÃlio, que sÃo facilmente ajustÃveis. O efeito de um campo magnÃtico externo à tambÃm investigado em um destes sistemas. / The system of electrons on liquid helium (EoH) is one of the most ideal objects for investigating the fundamental principles of the physics of low dimensionality, since they do not have the inhomogeneities and impurities generally found on semiconductors. Besisdes, these systems are expected to have future technological applications as quantum bits, which are of fundamental importance as building blocks of future quantum computers. Usually, the low-dimensional confinements structures for EoH suggested in the literature are based on a planar surface, where the lateral confinement is induced by an external potential controlled by electrodes. In this work, we suggest an alternative way to produce lateral confinement in liquid helium surfaces, namely, we demonstrate that the shape of the surface can be designed to produce single and double quantum dots by adjusting the shape of a cavity in the substrate. The surface was calculated for four different shapes of substrate cavity: i) a cilyndrical cavity, generating a single quantum dot; ii) a ring-shaped cavity, generating a quantum ring; iii) two cubic cavities connected by a channel, creating a coupled double-dot structure; and iv) two channel-shaped cavities that intersect perpendicularly to each other, where a single dot is formed in the intersection point. The electron is then deposited and confined to move on each surface by an external electric field. Our results show that the electron energy levels in these systems can be tuned by varying the electric field and the bulk level, which are easily adjustably. The effect of an external magnetic field on the energy spectrum in one of these systems is also investigated.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nesta Tese, apresentamos a mecÃnica quÃntica nÃo-aditiva (MQNA), uma teoria desenvolvida a partir de primeiros princÃpios com o intuito de entender quais sÃo os efeitos da mÃtrica do espaÃo na teoria quÃntica. Em espaÃos nÃo-euclideanos, uma translaÃÃo de comprimento ∆x nÃo leva necessariamente uma partÃcula de uma posiÃÃo x para outra x + ∆x. O resultado dessa translaÃÃo depende da mÃtrica. Esse à o ponto de partida para o desenvolvimento da MQNA. AtravÃs de uma redefiniÃÃo do operador translaÃÃo, obtivemos novas relaÃÃes de comutaÃÃo entre os operadores posiÃÃo e momentum e uma equaÃÃo tipo equaÃÃo de SchrÃdinger que descreve a evoluÃÃo temporal do estado da partÃcula. Mostramos que essa equaÃÃo, juntamente com certas condiÃÃes de contorno, pode ser vista como um problema de Sturm-Liouville, garantindo que as energias da partÃcula sÃo reais e que os autoestados da hamiltoniana sÃo ortonormais e formam uma base no espaÃo dos estados. Apesar dessas modificaÃÃes, mostramos que continuam vÃlidos o determinismo na evoluÃÃo temporal, o princÃpio da superposiÃÃo e a conservaÃÃo local e global da probabilidade. Em contrapartida, generalizamos o teorema de Ehrenfest, mostrando que, para os valores mÃdios das grandezas fÃsicas, a MQNA cai na mecÃnica clÃssica em um referencial nÃo inercial, e demonstramos a existÃncia de uma incerteza mÃnima diferente de zero no momentum. AlÃm disso, investigamos, tanto classicamente como quanticamente, os efeitos dinÃmicos da mÃtrica na evoluÃÃo temporal de uma partÃcula livre. Para realizar a simulaÃÃo quÃntica tivemos que adaptar a tÃcnica split operator para resolver numericamente a nova equaÃÃo de SchrÃdinger. Por fim, exploramos a possibilidade de mapearmos diversos problemas fÃsicos de naturezas distintas atravÃs do surgimento de um potencial efetivo, consequÃncia de uma simples mudanÃa de coordenadas. / In this thesis, we study the nonadditive quantum mechanics (NAQM), which is a theory developed from first principles in order to understand the effects of the space metric in the quantum theory. In non-Euclidean spaces, the translation of length ∆x does not necessarily take a particle from the position x to x + ∆x. The result of this translation depends on the metric. This is the starting point for the development of the NAQM. Through a redefinition of the translation operator, we obtain new commutation relations between the position operator and the momentum operator, and a SchrÃdinger-like equation which describes the time evolution of the state of a particle. We show that this equation, with appropriate boundary conditions, can be seen as a Sturm-Liouville problem, ensuring that the energies of the particle are real and that the eigenstates of the hamiltonian are orthonormal and form a basis in the space of the states. In spite of these modifications, we show the determinism in the time evolution, the superposition principle and the local and global probability conservation remain valid. On the other hand, we generalize the Ehrenfest theorem, showing that, for the average values of the physical quantities, the NAQM is identical to the classical mechanics in a non-inertial reference frame, and we demonstrate the existence of a nonzero minimum uncertainty for the momentum. Besides, we investigate, classically as well as quantically, the dynamical effects of the metric in the time evolution of a free particle. In order to perform the quantum simulation, we adapt the split operator technique to solve numerically the new SchrÃdinger equation. Lastly, we explore the possibility of mapping of several physical problems of different nature through the arising of an effective potential which appears due to a simple change of coordinates.

Orientador: Marcos Cesar de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-09T11:02:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Haruna_LuisFernando_M.pdf: 1906903 bytes, checksum: 57f16fc8eb22ff66dcc420e1e340292f (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Estudamos estados Gaussianos quânticos e as propriedades físicas associadas a operações sobre tal classe de estados que preservam a sua natureza Gaussiana. Propriedades gerais de matrizes de covariância globais representando estados Gaussianos bipartidos de dois modos podem ser decompostas em propriedades de matrizes de covariância locais e seus complementos de Schur. Demonstramos que dado um estado Gaussiano de dois modos r12 descrito por uma matriz de covariância V 4 × 4, o complemento de Schur de uma submatriz de covariância local V2 2 × 2 pode ser interpretado como uma nova matriz de covariância representando um operador Gaussiano do modo 1 condicionado a medições de paridade no modo 2. Como o valor médio da paridade está relacionado com a determinação da função de Wigner de um estado na origem do espaço de fase, que pode ser obtido facilmente através de experimentos de fotocontagem, este resultado nos permite estudar propriedades desta função em termos das probabilidades de medições pares e ímpares no modo local. Também generalizamos este procedimento para um estado Gaussiano de n modos e demonstramos que o operador dos n - 1 sistemas condicionado a projeções parciais de paridade está relacionado com uma matriz de covariância tal que seus elementos bloco 2 × 2 são complementos de Schur de matrizes especiais locais. A determinação da relação entre uma estrutura matemática (o complemento de Schur) com um processo físico permitiram a construção de um protocolo para a identificação de propriedades de emaranhamento de um estado Gaussiano de dois modos via apenas medições/operações locais e um canal de comunicação clássica entre as duas partes. Este protocolo se baseia na obtenção dos quatro invariantes simpléticos locais do grupo Sp(2, R) que determinam as propriedades de emaranhamento e de pureza do sistema Gaussiano de dois modos. Além disso, para uma classe de estados Gaussianos simétricos, que inclui por exemplo o estado comprimido com ruído térmico e o estado EPR, este protocolo também é útil para a reconstrução de sua matriz de covariância / Abstract: We study quantum Gaussian states and the physical properties associated to operations over such class of states, which preserve the respective Gaussian nature. General properties of global covariance matrices representing two-mode bipartite Gaussian states can be decomposed into properties of local covariance matrices and their Schur complements. We demonstrate that given a two-mode Gaussian state r12 described by a 4 × 4 covariance matrix V, the Schur complement of a 2 × 2 local covariance sub-matrix V2 of it can be interpreted as a new covariance matrix representing a Gaussian operator of party 1 conditioned to local parity measurements on party 2. As the parity mean value is related to the determination of the Wigner function of a state at the origin of the phase-space, which can be achieved straightforwardly by photocounting experiments, this result allow us to study properties of this function in terms of the odd and even measurements probabilities of the local mode. We also generalize this procedure to a n partite Gaussian state and we demonstrate that a n - 1 system operator conditioned to a partial projection is given by a covariance matrix such as its 2 × 2 block elements are Schur complements of special local matrices. The determination of the relation between a mathematical structure (the Schur complement) with a physical process allowed us to construct a protocol to identify the two-mode Gaussian state entanglement properties via only local measure-ments/ operations and a classical communication channel between the two parties. This protocol is established from the achievement of the four local sympletic invariants of the Sp(2, R) group, which determines the entanglement and purity properties of a two-mode Gaussian state. Moreover, for the symmetric Gaussian states class, which include for example the squeezed thermal state and the EPR state, this protocol is also uselfull for the covariance matrix reconstruction / Mestrado / Física / Mestre em Física

Investigamos as propriedades de baixa temperatura do modelo de Heisenberg unidimensional de spin 1 desordenado, com flutuações geométricas nos acoplamentos induzidas por sequências aperiódicas e determinísticas. Escolhemos duas sequências com propriedades distintas, a sequência de Fibonacci e a sequência 6-3. Nosso objetivo é entender como essas flutuações geométricas modificam a física da fase de Haldane, que corresponde ao estado fundamental da cadeia de spin 1 uniforme. Introduzimos deferentes adaptações do grupo de renormalização de desordem forte (SDRG) de Ma, Dasgupta e Hu, que tem sido amplamente usado no estudo de cadeias de spin aleatórias. Usamos ainda simulações numéricas de Monte Carlo quântico e do grupo de renormalização da matriz densidade para confirmar as previsões do SDRG, assim como estudar as propriedades do estado fundamental, conforme a modulação se torna mais forte. Não encontramos uma transição de fase para a cadeia modulada pela sequência de Fibonacci, enquanto para a cadeia modulada pela sequência 6-3 encontramos uma transição para uma fase sem gap, dominada pela aperiodicidade, similar àquela encontrada na cadeia XXZ de spin 1/2. Mostramos que abordagens que preveem o mesmo comportamento qualitativo na cadeia aleatória de spin 1 podem levar a previsões qualitativamente incompatíveis na cadeia aperiódica. / We investigate the low-temperature properties of the one-dimensional spin-1 Heisenberg model with geometric fluctuations induced by aperiodic but deterministic coupling distributions, involving two parameters. We focus on two aperiodic sequences, the Fibonacci sequence and the 6-3 sequence. Our goal is to understand how these geometric fluctuations modify the physics of the (gapped) Haldane phase, which corresponds to the ground state of the uniform spin-1 chain. We utilize different adaptations of the strong-disorder renormalization-group (SDRG) scheme of Ma, Dasgupta and Hu, widely employed in the study of random spin chains, supplemented by quantum Monte Carlo and density-matrix renormalization-group numerical calculations, to study the nature of the ground state as the coupling modulation is increased. We find no phase transition for the Fibonacci chain, while we show that the 6-3 chain exhibits a phase transition to a gapless, aperiodicity-dominated phase similar to that found for the aperiodic spin-1/2 XXZ chain. We show that approaches providing the same qualitative behaviour in the random spin-1 chain may lead to qualitatively incompatible predictions in aperiodic chain.

Neste trabalho estudamos a interação entre dois sólitons em condensados de Bose-Einstein diluídos submetidos a perturbações temporais nos potencias de armadilhamento e interação entre as partículas. Em condensados de Bose-Einstein densos estudamos a inserção do termo cinético indo além da aproximação de Thomas-Fermi e seu efeito na velocidade crítica para a formação de vórtices no condensado. / In this work we studied the soliton interactions between two solitons under time dependent perturbations in a trap potential and interparticule potential. In a dense Bose-Einstein condensate we studied the insertion of kinetic term going beyond the Thomas-Fermi approximation and its effect in critical frequency of vortices formation.

Neste trabalho usamos simulações computacionais para estudar inicialmente a estrutura das redes de ligação de hidrogênio (HB) formadas pelas misturas de metanol--água e 1-propanol--água e em seguida como essas misturas afetam as propriedades eletrônicas da sonda solvatocrômica 1-metilquinolin-8-olato (QB). Para a primeira parte fizemos uso do formalismo de redes complexas na análise das redes de HB formadas nas misturas. Com essa abordagem foi possível verificar o comportamento do sistema como um todo em diferentes concentrações de água nas misturas por meio do cálculo de diversas propriedades de rede. Da análise dessas propriedades pudemos, por exemplo, constatar bastante similaridade na conectividade dos dois tipos de misturas, entender melhor comportamentos anômalos, observar microssegregação, e verificar uma mudança na conectividade das moléculas de água em misturas com 1-propanol. Na parte seguinte, onde investigamos os efeitos das misturas nas propriedades eletrônicas da QB, foi necessário modelar uma parametrização adequada para o campo de força da sonda utilizado nas simulações. Essa parametrização incluiu adaptação de parâmetros geométricos da sonda e do conjunto de cargas atômicas polarizadas. Nessa último tópico, adaptamos o procedimento iterativo de polarização, dentro de uma abordagem sequencial de mecânica quântica e mecânica molecular. De posse desses parâmetros realizamos a simulação da QB em misturas de álcool--água em sete frações molares de água distintas. Analisamos a distribuição do solvente ao redor da QB e a solvatação preferencial. Em configurações amostradas nas simulações calculamos os efeitos das misturas no dipolo induzido, comprimento de onda de excitação eletrônica, índices globais de reatividade e blindagem magnética da QB. Fomos especialmente atentos em correlacionar esses efeitos com as propriedades estruturais do sistema, e percebemos quais das propriedades eletrônicas calculadas para a QB podem ser divididas nas duas classes: as que são mais susceptíveis às interações de curto alcance, como HB com o solvente e a solvatação preferencial; e as que são mais susceptíveis às interações de longo alcance. / In this work we use computer simulations to initially study the hydrogen bond (HB) networks formed in mixtures of methanol--water and 1-propanol--water and subsequently how these mixtures can affect the electronic properties of the solvatocromic probe 1-methylquinolin-8-olate (QB). For the first part, we use the complex networks formalism to analyse HB networks formed in mixtures. With this approach it was possible to verify the behavior of the system as a whole in different water concentrations by calculating several network properties. As a result we note, for example, the connectivities of the two types of mixtures are quite similar. We were also able to better understand the system anomalous behavior, observe microsegregation and verify a change in the connectivity of water molecules in mixtures with 1-propanol. In the following part, in which we investigated the effects of mixtures on the electronic properties of the QB, it was necessary to model an appropriate parameterization for the force field of the probe used in the simulations. This parameterization included adjustments for both the geometric parameters and the polarized atomic charges. In this last topic, we adapt the iterative polarization process within a sequential approach using quantum mechanics and molecular mechanics. With these parameters we performed the simulation of the QB in mixtures of alcohol--water in seven distinct water fractions. We analyzed the solvent distribution around the QB and the preferential solvation. Using configurations sampled in the simulations we calculate the mixtures effects on induced dipole, wavelength electronic excitation, global indices of reactivity and magnetic shielding of the QB. We were especially attentive to correlate these effects with the structural properties of the system, and realize that of the electronic properties calculated for the QB can be divided into two classes: those that are more susceptible to short-range interactions, such as solute-solvent HB and preferential solvation, and those which are more susceptible to long-range interactions.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-28T12:14:49Z No. of bitstreams: 1 adrianodeoliveirazangirolami.pdf: 691596 bytes, checksum: 2b8c23c95ddd113afadc051fb653a7e8 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-07T21:08:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 adrianodeoliveirazangirolami.pdf: 691596 bytes, checksum: 2b8c23c95ddd113afadc051fb653a7e8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-07T21:08:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 adrianodeoliveirazangirolami.pdf: 691596 bytes, checksum: 2b8c23c95ddd113afadc051fb653a7e8 (MD5) Previous issue date: 2011-02-15 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No espaço não-comutativo de Doplicher, Fredenhagen, Roberts e Amorim (DFRA), que é uma extensão do espaço DFR, o objeto da não-comutatividade (θij) é uma variável do sistema não-comutativo e tem um momento canônico conjugado. Nesta dissertação, mostraremos que θij (i, j = 1, 2, 3), na Mecânica Quântica Não-Comutativa (MQNC), é um operador no espaço de Hilbert e exploraremos as consequências da chamada "operalização" . A álgebra DFRA será construída em um espaço-tempo estendido com graus de liberdade independentes associados com o objeto da não-comutatividade θij. Mostraremos as propriedades de simetrias de um espaço-tempo estendido x + θ (D = 10), dado pelo grupo P', que tem o grupo de Poincaré P como um subgrupo. O formalismo de Noether adaptado a tal espaço-tempo estendido x + θ será descrito. Uma álgebra consistente que envolve o conjunto ampliado de operadores canônicos será explicada, o que permitirá construir teorias que são dinamicamente invariantes perante a ação do grupo de rotação. Nessa estrutura também é possível fornecer dinâmica ao setor operatorial da não-comutatividade resultando em novas características. Uma formulação consistente da mecânica clássica vai ser analisada de tal maneira que, sob quantização, fornecerá uma teoria quântica não-comutativa com resultados interessantes. O formalismo de Dirac para sistemas Hamiltonianos vinculados é considerado e o objeto da não-comutatividade θij tem um papel fundamental como uma quantidade independente. Em seguida, explicaremos as simetrias dinâmicas nas teorias relativísticas não-comutativas usando a álgebra DFRA. Também falaremos sobre a equação de Dirac generalizada, em que o campo fermiônico não depende somente das coordenadas comuns mas também de θij. A simetria dinâmica satisfeita por tal teoria fermiônica será discutida e mostraremos que sua ação é invariante perante P'. Na última parte deste trabalho descreveremos os campos escalares quânticos complexos usando esta nova estrutura. Em um formalismo de primeira quantização, θij e seu momento canônico πij são vistos como operadores que vivem em algum espaço de Hilbert. Na perspectiva do formalismo de segunda quantização, mostraremos uma forma explícita para os geradores de Poincaré estendidos e a mesma álgebra é gerada via relações de Heisenberg generalizadas. Também consideraremos um termo fonte e construiremos uma solução geral para os campos escalares quânticos complexos usando a técnica da função de Green. / In the Doplicher, Fredenhagen, Roberts and Amorim (DFRA) noncommutative (NC) space, which is an extension of the DFR space, the object of noncommutativity (θij) is a variable of the NC system and has a canonical conjugate momentum. In this dissertation, we will show that θij (i,j = 1,2,3), in NC quantum mechanics, is an operator in Hilbert space and we will explore the consequences of this so-called “operationalization”. The DFRA algebra is constructed in an extended space-time with independent degrees of freedom associated with the object of noncommutativity θij. We will show the symmetry properties of an extended x+θ (D=10) space-time, given by the group P', which has the Poincaré group P as a subgroup. The Noether formalism adapted to such extended x+θ (D = 4 +6) space-time will be depicted. A consistent algebra involving the enlarged set of canonical operators will be described, which permits one to construct theories that are dynamically invariant under the action of the rotation group. In this framework it is also possible to give dynamics to the NC operator sector, resulting in new features. A consistent classical mechanics formulation will be analyzed in such a way that, under quantization, furnishes a NC quantum theory with interesting results. The Dirac formalism for constrained Hamiltonian systems is considered and the object of noncommutativity θij plays a fundamental role as an independent quantity. Next, we will explain the dynamical spacetime symmetries in NC relativistic theories by using the DFRA algebra. It is also explained about the generalized Dirac equation issue, that the fermionic field depends not only on the ordinary coordinates but also θij. The dynamical symmetry content of such fermionic theory is discussed, and we will show that its action is invariant under P'. In the last part of this work we will depict the complex quantum scalar fields using this new framework. In a first quantized formalism, θij and its canonical momentum πij are seen as operators living in some Hilbert space. In a second quantized formalism perspective, we will show an explicit form for the extended Poincaré generators and the same algebra is generated via generalized Heisenberg relations. We also will consider a source term and construct a general solution for the complex quantum scalar fields using the Green function technique.