In this dissertation I analyze Sir Arthur Eddington's statistical theory as developed in the first six chapters of his posthumously published Fundamental Theory. In particular I look at the mathematical structure, philosophical implications, and relevancy to modern physics. This analysis is the only one of Fundamental Theory that compares it to modern quantum field theory and is the most comprehensive look at his statistical theory in four decades. Several major insights have been made in this analysis including the fact that he was able to derive Pauli's Exclusion Principle in part from Heisenberg's Uncertainty Principle. In addition the most profound general conclusion of this research is that Fundamental Theory is, in fact, an early quantum field theory, something that has never before been suggested. Contrary to the majority of historical reports and some comments by his contemporaries, this analysis shows that Eddington's later work is neither mystical nor was it that far from mainstream when it was published. My research reveals numerous profoundly deep ideas that were ahead of their time when Fundamental Theory was developed, but that have significant applicability at present. As such this analysis presents several important questions to be considered by modern philosophers of science, physicists, mathematicians, and historians. In addition it sheds new light on Eddington as a scientist and mathematician, in part indicating that his marginalization has been largely unwarranted.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-18T14:40:44Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5994670 bytes, checksum: 2dd7a3577c0cc6ee44dd8eb7435dfaaf (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-18T14:40:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5994670 bytes, checksum: 2dd7a3577c0cc6ee44dd8eb7435dfaaf (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we study the dynamics of charge carriers, and the electronic properties, of the C60 fullerene molecule. Characterizing it by a geometric bias. In inertial reference systems and when we have your material under rotation content. Initially we discussed the scientific advent of carbon allotropes, and the importance of modelling its derivates at low energies. We show that at low energies, the graphene - the two-dimensional carbon allotrope form - can be described for a non-massive theory of free fermions. At a second moment, we extended the nonmassive free fermions theory for the C60 molecule. Assuming the hexagonal graphene network can be entered in fullerene when we introduce topological defects. A brief study of topological defects in condensed matter was done. And soon after, we made a description these defects via a non-Euclidean geometry. Showing how the charge carriers in the network see the defects like gauge fields. Then we began to expose the results of this thesis. First we assume the fullerene by a two-dimensional spherical metric with defects, containing a fictitious t’Hooft-Polyakov monopole in its center. TheC60 is still subjected to the action of an Aharonov-Bohm flux arising of a magnetic wire running through its poles. So we get the spectrum, and the prediction of a persistent current in the molecule. Finally we return to the analysis of the molecule, now with your content of matter under rotation. For this, we studied a metric Gödel-type with spherical symmetry. We discussed the problem of causality and obtain the spectrum and the persistent current in terms of the vorticity (W) of spacetime. / Nesta tese estudamos a dinâmica de portadores de carga, e as propriedades eletrônicas, na molécula de fulerenoC60. Caracterizando-a por um viés geométrico. Tanto em sistemas de referência inercial, como quando temos seu conteúdo de matéria sob rotação. Inicialmente abordamos o advento científico das formas alotrópicas do carbono e a importância da modelagem a baixas energias dos seus derivados. Onde mostramos que no limite de baixas energias, o grafeno - que trata-se da forma alótropica bidimensional do carbono - pode ser descrito por uma teoria de férmions livres sem massa. Num segundo momento estendemos a teoria de férmions não massivos para a molécula de C60. Assumindo que a rede hexagonal do grafeno pode inscrever o C60 ao introduzirmos alguns defeitos topológicos. Um breve estudo sobre os defeitos topológicos na matéria condensada foi feito. Onde, logo em seguida, partimos para uma descrição de tais defeitos via uma geometria não-euclidiana. Mostrando como os portadores de carga no meio enxergam os defeitos como campos de gauge. Em seguida começamos a expor os resultados desta tese. Primeiramente assumimos tratar o fulereno por uma métrica de uma esfera bidimensional com defeitos, e contendo um monopolo de t’Hooft-Polyakov fictício em seu centro. O C60 é ainda submetido a ação de um fluxo de Aharonov-Bohm advindo de uma corda magnética quiral transpassando seus polos. Obtemos assim o espectro e a predição de uma corrente persistente na molécula. Por fim retomamos a análise da molécula, agora com seu conteúdo de matéria sob rotação. Para isso assumimos tratar o fulereno por uma métrica do tipo Gödel com simetria esférica. Discutimos o problema da causalidade e obtemos espectro e corrente persistente em termos da vorticidade (W) do espaço-tempo.

Esta tese apresenta estudos sobre uma possível extensão do Modelo Padrão, suas características teóricas e fenomenológicas. São estudados aspectos do Modelo Padrão relevantes para a análise do setor eletrofraco. Motivado pela solução do problema da hierarquia, é introduzido um espaço de cinco dimensões, com a quinta dimensão curva e compactificada em orbifold. Neste espaço são analisados campos escalares, espinoriais e vetoriais, exibindo modos excitados, os chamados modos de Kaluza-Klein. É incluída uma quarta geração de férmions, sendo então possível obter um setor eletrofraco fortemente acoplado na escala TeV, com a condensação de quarks. Este mecanismo é consequência de acoplamentos não universais com o primeiro modo de Kaluza-Klein do glúon, acoplamentos mais intensos com a quarta geração de quarks. É feita a determinação dos parâmetros dos quarks no espaço de cinco dimensões, resultando no setor de quarks do Modelo Padrão como limite da teoria a baixas energias. A análise teórica termina com a determinação dos acoplamentos dos quarks com o primeiro modo de Kaluza-Klein do glúon. Valendo-se da propriedade de o primeiro modo excitado do glúon trocar sabor, mesmo sendo uma partícula neutra, um estudo fenomenológico é realizado, mostrando que é possível observar eventos no LHC que indicam haver o setor fortemente acoplado, mediante a aplicação dos cortes descritos neste trabalho. / This thesis presents studies concerning a possible extension of the Standard Model, its theoretical and phenomenological characteristics. Aspects of the Standard Model that are relevant for the analysis of the electroweak sector are studied. In order to solve the hierarchy problem, a space with ve dimensions is introduced, with the fth dimension curved and compactied in orbifold. Within this space scalar, spinorial and vectorial elds are analysed, showing excited modes, the so-called Kaluza-Klein modes. A fourth generation of fermions is included, which makes it possible to obtain a strongly coupled electroweak sector at the TeV scale, with quarks condensation. This mechanism is possible due to non-universal couplings with the rst Kaluza-Klein mode of the gluon, couplings which are stronger with the fourth generation quarks. The quarks parameters in the ve-dimensional space are determined, leading to the quark sector of the Standard Model as a low energy limit of the theory. The theoretical analysis is nished by the determination of the quarks couplings with the rst Kaluza-Klein mode of the gluon. Using the property of avor exchange by the gluon, even this being a neutral particle, a phenomenological study is carried out, showing that is possible to observe events at the LHC that indicate the existence of the strongly coupled sector, by means of the use of the cuts described in this work.

Há duas brechas quânticas nos Teoremas da Singularidade em Relatividade Geral: violações das condições clássicas de energia e flutuações quânticas da geometria do espaço-tempo. Nesta dissertação, estudamos a primeira brecha e abordamos os Teoremas da Singularidade através da condição de energia. Revisamos a abordagem algébrica de Teoria Quântica de Campos para o campo de Klein-Gordon e, neste formalismo, revisamos a derivação de uma desigualdade quântica de energia para os estados de Hadamard em espaços-tempos globalmente hiperbólicos. Apesar das desigualdades quânticas de energia não poderem ser aplicadas diretamente nos Teoremas de Singularidade, mostramos que generalizações dos Teoremas de Hawking e Penrose são provadas considerando condições de energia enfraquecidas inspiradas por elas. Assim sendo, os Teoremas de Singularidade continuam valendo se considerarmos efeitos quânticos sutis. A questão de se efeitos de interação ou efeitos de ``backreaction\'\' poderiam quebrá-los ainda está em aberto; há razões para se esperar ambas as respostas. / There are two quantum loopholes in the Singularity Theorems of General Relativity: violations of the classical energy conditions and quantum fluctuations of the spacetime geometry. In this dissertation, we study the first loophole and approach Singularity Theorems through the energy condition. We review the algebraic approach of Quantum Field Theory for the Klein-Gordon field and, within it, we review the derivation of a quantum energy inequality for Hadamard states on globally hyperbolic spacetimes. However quantum energy inequalities cannot be directly applied to Singularity Theorems, we show that generalized Hawking and Penrose Theorems are proven considering weakened energy conditions inspired by them. Hence, Singularity Theorems do hold under subtle quantum effects. The question of whether interaction or backreaction effects could break them is still open; there are reasons to expect both answers.

O objeto de estudo desta dissertação é o efeito de criação de partículas pela curvatura sob o escopo de uma teoria de espalhamento, discutindo quando que a interpretação a partir de uma matriz S é tangível e obtendo sua expressão nesses casos. O capítulo de introdução aborda superficialmente conceitos de relatividade geral e de teoria quântica de campos em espaços planos e curvos, necessários para a construção da matriz S. O conteúdo deste capítulo segue as apresentações feitas por Wald, Parker e Birrell em geral, tendo como guia as obras de Bar, Wald e Hawking no que se trata especificamente de relatividade geral, e de Penrose e Rindler no que se trata da estrutura espinorial. A construção da matriz S se dá no capítulo 2, tendo como guia o trabalho de Wald. O capítulo 3 apresenta exemplos que permitem a contextualização da criação de partículas em casos específicos de espaços-tempos em expansão. Este estudo nos permite verificar que as condições que precisam ser satisfeitas em um espaço-tempo globalmente hiperbólico e assintoticamente estacionário para que a formulação da matriz S possa ser feita são que as teorias no passado e futuro distantes devem ser unitariamente equivalentes, que a relação entre as regiões se dá através de transformações de Bogolyubov dadas por operadores limitados definidos em toda a parte e que tais operadores satisfaçam a condição de Hilbert-Schmidt. Nestes casos obtemos uma expressão para a matriz $S$ que descreve a criação de partículas pela curvatura do espaço-tempo para o campo de Klein-Gordon e de Dirac, além de outras relações úteis, como número médio de partículas criadas e probabilidade de se encontrar partículas em determinado modo, o que permite uma analogia com a radiação de corpo negro, passo fundamental para se entender fenômenos de grande interesse na física, como a radiação de Hawking e a criação de partículas no período inflacionário. / This master\'s thesis deals with the effect of particle creation by the curvature of space-time according to the point of view of scattering theory, discussing when such interpretation is possible by means of an S-matrix and obtaining its expression in those cases. The first chapter treats, superficially, some concepts of general relativity and quantum field theory in plane and curved space-times that are imperative to understand the construction of the S-matrix. The subject of this chapter is covered in the work of Wald, Parker, and Birrell, and follows closely the work of Bar, Wald and Hawking, when treats concepts specifically from general relativity, and from Penrose and Rindler, when talking about the spinor structure of space-time. The construction of the S-matrix is made in the second chapter, along the lines of the work of Wald. The third chapter presents some examples that bring some light on the creation of particles in specific cases of expanding space-times. This study let us verify that an S-matrix formulation is tenable, on globally hyperbolic asymptotic stationary curved space-times, if both quantum theories in the distant past and distant future are unitary equivalent, the relation of both regions is made by Bogolyubov transformations by means of everywhere defined bounded operators and that those operators satisfy the Hilbert-Schmidt condition. In those cases we derive the expression of the S-matrix for the Klein-Gordon and Dirac fields. Also we obtain the number of particles created and the probability of find particles in a particular mode, with let one make an analogy with the black body radiation, which is a fundamental step in the direction of understanding interesting phenomena in quantum field theory in curved space-times, like the Hawking radiation and particle creation in the early universe.

Nesta tese estudamos o modelo CP^(N-1) em (2+1) dimensões do espaco-tempo, onde o campo básico está na representacão fundamental. Diferentemente do caso em que o campo básico está na representacão adjunta, já estudado na literatura, o modelo por nós estudado se reduz ao modelo supersimétrico usual no limite comutativo. Analisamos a estrutura de fase e calculamos as correcões dominantes e subdominantes na expansão 1/N. Provamos que a teoria é livre de singularidades infravermelhas não integráveis e é renormalizável na ordem dominante. A funcão de vértice de dois pontos do campo básico é calculada e renormalizada de uma forma explicitamente supersimétrica na ordem subdominante. / In this thesis we sutudy the noncommutative supersymmetric CP^(N-1) model in (2+1) space-time dimensions, where the basic field is in the fundamental representation which, differently to the adjoint representation already studied in the literature, goes to the usual supersymmetric model in the commutative limit. We analyse the phase structure of the model and calculate the leading and subleading corrections in the 1/N expansion. We prove that the theory is free of non-integrable IR/UV infrared singularities and is renormalizable in the leading order. The two point vertex function of the basic field is also calculated and renormalized in an expliciitly supersymmetic way up to subleading order.

Orientador: Prof. Dr. André Gustavo Scagliusi Landulfo / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / A descoberta do comportamento termodinâmico de buracos negros no contexto da teoria quântica de campos em espaços-tempos curvos deu origem a diversas questões, dentre elas onde estão e quais são os graus de liberdade associados a entropia dos mesmos. Nessa dissertação estudamos esse tópico propondo que, se não toda, alguma parte desta entropia é devida ao emaranhamento entre os graus de liberdade, internos e externos ao buraco, dos campos quânticos presentes no espaço-tempo. / The discovery of thermodynamic behavior of black holes in the context of quantum field theory in curved spacetimes has given rise to several issues, among them where and what are the degrees of freedom associated to their entropy. In this dissertation we study this topic proposing that, if not all, some of this entropy is due to the entanglement between degrees of freedom, internal and external to the hole, of quantum fields present in the spacetime.

Orientador: Prof. Dr. André Gustavo Scagliusi Landulfo / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, Santo André, 2018. / Nas últimas décadas, pesquisas na área de física de buracos negros mostraram que existe uma relação profunda entre buracos negros, termodinâmica e mecânica quântica. Em particular, buracos negros em um contexto semiclássico parecem possuir uma temperatura TH=k/2p e uma entropia Sbh =A/4, proporcionais à sua gravidade superficial k e à sua área A, respectivamente. Essa surpreendente conexão é reforçada ao analisarmos a validade da chamada Segunda Lei Generalizada da Termodiâmica (SLG), que afirma que a entropia da matéria fora do buraco negro somada à entropia do buraco negro nunca decresce com o tempo. Este trabalho investiga provas gerais da validade da Segunda Lei Generalizada, já que tem um papel central na interpretação de buracos negros como entidadestermodinâmicas. Emseguida, é analisado como podemos usar a SLG para extender um teorema clássico de singularidade para um contexto semiclássico. / In the past few decades, research in black hole physics have shown a deep relation between black holes, thermodynamics, and quantum mechanics. In particular, blackholes in a semiclassical context appear to have a temperatureTH =k/2p and an entropy Sbh = A/4 proportional to its surface gravity k and area A,respectively. This striking connection is strengthened when one analyses the validity of the so called Generalized Second Law of Thermodynamics (GSL), which states that the entropy of matter outside the black hole plus the black hole¿s entropy never decrease with time. This work investigate general proofsofthevalidityofGeneralizedSecondLaw,sinceitplaysacentralroleininterpreting black holes as thermodynamical entities. In addition, it is analyzed how the GSL can be used to extend a classical singularity theorem to a semiclassical context.

Nesta tese de doutorado é utilizado o método das Regras de Soma da QCD para estudar a natureza dos novos estados ressonantes do charmonium: Y(3930), Y(4140), X(4350), Y(4260), Y(4360) e Y(4660). Há fortes evidências de que estes estados possuam estruturas hadrônicas não convencionais (ou exóticas) uma vez que as suas respectivas massas e canais de decaimento observados experimentalmente são inconsistentes com o que é esperado para o estado ressonante convencional do charmonium, J/psi. O mesmo fenômeno ocorre no setor do bottomonium, onde os novos estados Yb(10890) e Yb(11020) observados recentemente poderiam indicar a existência de novos estados exóticos do bottomonium. Neste sentido, verifica-se que o estado Y(4140) poderia ser descrito ou por uma estrutura molecular Ds*Ds* (0++) ou mesmo uma mistura entre estados moleculares Ds*Ds* (0++) e D*D* (0++). Já os estados Y(3930) e o X(4350) não podem ser descritos por correntes moleculares D*D* (0++) e Ds*Ds* (1-+), respectivamente. Verifica-se também que a estrutura molecular Psi(2S) f_0(980) (1--) descreve muito bem a massa do estado Y(4660). Uma extensão ao setor do bottomonium indica que o estado molecular Y(2S) f_0(980) é um bom candidato para descrever a estrutura do estado Yb(10890). É feita também uma estimativa para os possíveis estados moleculares formados por mésons D(*) e B(*), que poderão ser observados em futuros experimentos realizados pelo LHC. Um amplo estudo, utilizando o formalismo das Regras de Soma e também da Dupla Razão das Regras de Soma, é feito para calcular as massas dos bárions pesados na QCD. As estimativas para as massas dos bárions com um (Qqq) e com dois (QQq) quarks pesados são um excelente teste para a capacidade do método das regras de soma em prever a massa dos bárions que ainda não foram observados. / In this thesis, the QCD sum rules approach was used to study the nature of the new charmonium resonances: Y(3930), Y(4140), X(4350), Y(4260), Y(4360) and Y(4660). There is a strong evidence that these states have non-conventional (or exotic) hadronic structures since their respective masses and decay channels observed experimentally are inconsistent with what expected for a conventional charmonium state, J/psi. The same phenomenon occurs on the bottomonium sector, where new states like Yb(10890) and Yb(11020) observed recently could indicate the existence of new bottomonium exotic states. In this way, one verifies that the state Y(4140) could be described as a Ds*Ds* (0++) molecular state or even as a mixture of Ds*Ds* (0++) and D*D* (0++) molecular states. For the Y(3930) and X(4350) states, both cannot be described as a D*D* (0++) and Ds*Ds* (1-+), respectively. From a sum rule point of view, the Y(4660) state could be described as a Psi(2s) f_0(980) (1--) molecular state. The extension to the bottomonium sector is done in a straightforward way to demonstrate that the Y(2S) f_0(980) molecular state is a good candidate for describing the structure of the Yb(10890) state. In the following, one estimates the mass of the exotic Bc-like molecular states using QCD Sum Rules - these exotic states would correspond to bound states of D(*) and B(*) mesons. All of these mass predictions could (or not) be checked in a near future experiments at LHC. A large study using the Double Ratio of Sum Rules approach has been evaluated for the study of the heavy baryon masses in QCD. The obtained results for the unobserved heavy baryons, with one (Qqq) and two (QQq) heavy quarks will be an excellent test for the capability of the sum rule approach in predicting their masses.

Le schéma de régularisation de Taylor-Lagrange (TLRS) est basé sur la définition des champs en tant que distributions à valeurs d'opérateurs (OPVD). L'expression de ces OPVD implique des fonctions test qui, grâce à leurs propriétés (propriétés d'échelles, super-régularité), permettent d'étendre des distributions singulières à tout l'espace. Ce type de régularisation, que l'on peut qualifier de coupure ultra-douce, est efficace quelque soit le degré de divergence originel et produit des amplitudes finies dépendant d'une échelle intrinsèque sans dimensions. Enfin, ce schéma préserve les symétries du groupe de Poincaré et l'invariance de jauge. Après avoir présenté le formalisme TLRS, celui-ci est appliqué au calcul des corrections radiatives en QED ainsi qu'à celles à la masse du boson de Higgs dans le cadre du modèle standard de la physique des particules. Dans une dernière partie, il est appliqué au modèle de Yukawa dans le cadre de la dynamique sur le front de lumière. Les corrections radiatives et un calcul non-perturbatif d'états liés sont effectués. Ces exemples permettent de vérifier, d'une part, l'applicabilité de ce schéma dans différents cas, et d'autre part, de tester son respect des propriétés de symétrie des théories. / The Taylor-Lagrange regularization scheme (TLRS) is based on the definition of fields as operator valued distributions (OPVD). The expression of these OPVDs implies test functions which, thanks to their properties (scaling properties, super-regularity), allow to extend singular distributions to the whole space. This type of regularization, which could be qualified as an ultra-soft cut-off, is efficient for any order of divergences and produces finite amplitudes depending on an intrinsic dimensionless scale. Finally, this scheme respects the Poincaré group symmetries as well as gauge invariance. After an introduction to the TLRS, it is applied to the calculation of radiative corrections to QED and to the mass of the Higgs boson within the standard model of particle physics. In a last section, it is applied to the Yukawa model using the framework of light front dynamics. Radiative corrections and non-perturbative bound state are calculated. This examples allow to verify, on one hand, the applicability of the TLRS, and on the other hand to test its respect of the symmetry properties of the theories.