Submitted by RENATO DA COSTA SANTOS null (renato.costa87@gmail.com) on 2016-03-02T19:44:58Z No. of bitstreams: 1 Tese.pdf: 1888991 bytes, checksum: c77d5b52416f56a3c90be7e3f7ef385f (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-03-04T12:43:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_rc_dr_ift.pdf: 1888991 bytes, checksum: c77d5b52416f56a3c90be7e3f7ef385f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-04T12:43:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_rc_dr_ift.pdf: 1888991 bytes, checksum: c77d5b52416f56a3c90be7e3f7ef385f (MD5) Previous issue date: 2016-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta tese a Teoria das Perturbações Cosmológicas é revisada e três tópicos originais, incluídos neste grande ramo da cosmologia teórica, são apresentados. Começamos introduzindo e deduzindo as fórmulas necessárias partindo de primeiros princípios no capítulo 2. Em seguida, no capítulo 3, estudamos em detalhe Teorias Quânticas de Campos em de Sitter que contêm correntes de spin alto. Mostramos que a existência de correntes de spin alto - mesmo em teorias com interação - pode colocar mais vínculos na função de n-pontos, tornando a teoria assintoticamente gaussiana no futuro longínquo. Este resultado pode ser interpretado como o análogo do teorema de ColemanMandula para o espaço-tempo de de Sitter. O capítulo 4 é dedicado a modelos inflacionários conformes com o campo de Higgs fazendo o papel de Inflaton. Modelos com simetria de Weyl e com simetria SO(1, 1) para valores altos da energia são construídos. Verificamos quais as condições necessárias para que se obtenha um valor arbitrário para a razão escalar tensorial, parâmetro que mede a intensidade de ondas gravitacionais primordiais em um dado modelo. Introduzimos também um acoplamento diferente do valor conforme para a interação do campo escalar com o tensor de curvatura. Isto quebra a simetria de Weyl, mas verificamos que existe um forte atrator na direção da linha de Starobinsky. No último capítulo, aplicamos o efeito do ‘back reaction’ dos modos com comprimentos de onda longo (maiores que o raio de Hubble) em alguns modelos inflacionários e no cenário Ekpyrótico. Checamos se este efeito pode prevenir a inflação eterna nas regiões onde efeitos estocásticos são importantes nestes modelos. Alguns apêndices, com cálculos detalhados, são incluídos no final. / In this thesis the Theory of Cosmological Perturbations is reviewed and three original topics, that are part of this huge branch of theoretical cosmology, are presented. We start by reviewing and deducing the needed formulas from first principles in chapter 2. After it, in chapter 3, we study in detail Quantum Field Theories in de Sitter spacetime that contain Higher Spin currents. We show that the existence of Higher Spin currents - even in the interacting case - can put further constraints on the n-point function, making it asymptotically gaussian in the far future. This result can be interpreted as the analog of Coleman-Mandula theorem for de Sitter spacetime. Chapter 4 is devoted to conformal inflationary models with the Higgs field playing the role of the Inflaton field. We construct models with a Weyl symmetry and a SO(1, 1) symmetry at high energies. It is verified what are the conditions to get an arbitrary value for the tensor to scalar ratio, which measures the amplitude of primordial gravitational waves in a given model. Also, we introduce a coupling, different from the conformal one, for the scalar field and the curvature tensor. This breaks the Weyl symmetry but we verify that there is a strong attractor towards the Starobinsky line. In the last chapter, we apply the back-reaction effect of long wavelength modes (modes with wavelength bigger than the Hubble radius) in some inflationary models and in the Ekpyrotic scenario. We check if this effect could prevent eternal inflation in the region where stochastic effects are important for these models. Some appendices, with detailed calculations, are also included in the end.

Utilizando a representação funcional de schrodinger e um ansatz gaussiano simples, obtemos um conjunto de equações finitas para a matéria e gravitação em espaços homogêneos e inomogêneos. / Using the formalism of functional Schrödinger representation and a simple Ansatz, we obtain a set of finite equations to the matter and gravitation in homogeneous and inhomogeneous spaces.

Utilizando a representação funcional de schrodinger e um ansatz gaussiano simples, obtemos um conjunto de equações finitas para a matéria e gravitação em espaços homogêneos e inomogêneos. / Using the formalism of functional Schrödinger representation and a simple Ansatz, we obtain a set of finite equations to the matter and gravitation in homogeneous and inhomogeneous spaces.

Orientadores: Ricardo Antonio Mosna, Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-26T12:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_IbereOliveiraKuntzde_M.pdf: 20917156 bytes, checksum: bb95eeb451fb153542f18a4c8e165528 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Nesse trabalho estudamos configurações geométricas de um cristal líquido bidimensional sobre substratos curvos. Em particular, estamos interessados na fase esmética-A desses materiais, em que as suas moléculas são organizadas em camadas. Isso é interessante pois grande parte das propriedades de um cristal líquido, como as propriedades ópticas e elásticas, é afetada pela curvatura do seu substrato. Diferentemente dos esméticos no plano euclidiano, em superfícies curvas a presença de curvatura gaussiana dá origem a defeitos topológicos e grain boundaries na estrutura dos esméticos. Mostrarei essa interação entre curvatura e defeitos topológicos em algumas superfícies no limite em que a contribuição à energia devido a compressão das camadas é muito maior do que as contribuições provenientes de outros tipos de deformação. Nesse regime, o estado de menor energia é obtido quando as camadas esméticas são igualmente espaçadas. Isso faz com que o vetor diretor siga as geodésicas da superfície, o que leva a uma interessante analogia entre esméticos e óptica geométrica. Além disso, é bem conhecido na comunidade de óptica que lentes planas de índice de refração não-uniformes podem ser tratadas como superfícies curvas, cujas geodésicas se propagam da mesma forma que a luz se propaga na lente. Com isso, pode-se fabricar, em princípio, superfícies com propriedades ópticas específicas e, dessa forma, construir texturas esméticas com diferentes defeitos e singularidades a partir da extensa literatura conhecida de lentes / Abstract: We study geometrical configurations of liquid crystals defined on curved bidimensional substrates. We are particularly interested in the smectics-A phase, whose molecules are organized in layers. This is an interesting problem since many of the liquid crystal characteristics, such as its optical and elastic properties, are affected by the curvature of its substrate. Differently from the planar case, in curved surfaces the presence of Gaussian curvature induces topological defects and grain boundaries in the smectic structure. We will illustrate this interplay between curvature and topological defects for different surfaces in the limit where the energy contribution due to the compression of the layers is much larger than the contributions from other types of deformations. At this regime, the ground state is obtained when the smectic layers are uniformly spaced. In this case the normals to the layers follows geodesics of the surface. This leads to an interesting analogy between smectics and geometric optics. Moreover, it is well known in the optics community that flat lenses with nonuniform refractive index can be treated as curved surfaces, where their geodesics propagate in the same way that light propagates in the lens. Therefore, one can manufacture, in principle, surfaces with specific optical properties and construct smectic textures with different topological defects and singularities by using the extensive literature of known lenses / Mestrado / Física / Mestre em Física

Neste trabalho foi investigada a possibilidade de haver uma interação entre a energia e a matéria escuras. Adotamos um espaço-tempo de Friedmann-Robertson-Walker plano e dois modelos de energia escura interagente. No primeiro, o termo de interação, presente nas equações de conservação da energia e da matéria escuras, foi obtido a partir de argumentos fenomenológicos. No segundo, esse foi derivado de primeiros princípios. Ambos os modelos foram comparados com dados observacionais recentes e, em ambos os casos, obtivemos uma estimativa da constante de acoplamento diferente de zero com um desvio padrão de confiança. Além disso, em ambos os casos o sinal da constante de acoplamento é compatível com a energia escura se convertendo em matéria escura, fornecendo um alívio para o problema da coincidência. / In the present work the possibility of a dark energy interacting with dark matter has been investigated. We considered a flat Friedmann-Robertson-Walker space-time with two alternative interacting dark energy models. In the first, the interaction term, appearing in the energy conservation equations was introduced by purely phenomenological reasons. In the second, it has been obtained from a given Lagrangian density. In both cases we compared the results with recent observational data and obtained an estimate of the coupling constant, which is nonvanishing by one standard deviation. Moreover, in both cases the sign of the coupling constant is compatible with dark energy decaying into dark matter, providing an alleviation to the coincidence problem.

O objeto de estudo desta dissertação é o efeito de criação de partículas pela curvatura sob o escopo de uma teoria de espalhamento, discutindo quando que a interpretação a partir de uma matriz S é tangível e obtendo sua expressão nesses casos. O capítulo de introdução aborda superficialmente conceitos de relatividade geral e de teoria quântica de campos em espaços planos e curvos, necessários para a construção da matriz S. O conteúdo deste capítulo segue as apresentações feitas por Wald, Parker e Birrell em geral, tendo como guia as obras de Bar, Wald e Hawking no que se trata especificamente de relatividade geral, e de Penrose e Rindler no que se trata da estrutura espinorial. A construção da matriz S se dá no capítulo 2, tendo como guia o trabalho de Wald. O capítulo 3 apresenta exemplos que permitem a contextualização da criação de partículas em casos específicos de espaços-tempos em expansão. Este estudo nos permite verificar que as condições que precisam ser satisfeitas em um espaço-tempo globalmente hiperbólico e assintoticamente estacionário para que a formulação da matriz S possa ser feita são que as teorias no passado e futuro distantes devem ser unitariamente equivalentes, que a relação entre as regiões se dá através de transformações de Bogolyubov dadas por operadores limitados definidos em toda a parte e que tais operadores satisfaçam a condição de Hilbert-Schmidt. Nestes casos obtemos uma expressão para a matriz $S$ que descreve a criação de partículas pela curvatura do espaço-tempo para o campo de Klein-Gordon e de Dirac, além de outras relações úteis, como número médio de partículas criadas e probabilidade de se encontrar partículas em determinado modo, o que permite uma analogia com a radiação de corpo negro, passo fundamental para se entender fenômenos de grande interesse na física, como a radiação de Hawking e a criação de partículas no período inflacionário. / This master\'s thesis deals with the effect of particle creation by the curvature of space-time according to the point of view of scattering theory, discussing when such interpretation is possible by means of an S-matrix and obtaining its expression in those cases. The first chapter treats, superficially, some concepts of general relativity and quantum field theory in plane and curved space-times that are imperative to understand the construction of the S-matrix. The subject of this chapter is covered in the work of Wald, Parker, and Birrell, and follows closely the work of Bar, Wald and Hawking, when treats concepts specifically from general relativity, and from Penrose and Rindler, when talking about the spinor structure of space-time. The construction of the S-matrix is made in the second chapter, along the lines of the work of Wald. The third chapter presents some examples that bring some light on the creation of particles in specific cases of expanding space-times. This study let us verify that an S-matrix formulation is tenable, on globally hyperbolic asymptotic stationary curved space-times, if both quantum theories in the distant past and distant future are unitary equivalent, the relation of both regions is made by Bogolyubov transformations by means of everywhere defined bounded operators and that those operators satisfy the Hilbert-Schmidt condition. In those cases we derive the expression of the S-matrix for the Klein-Gordon and Dirac fields. Also we obtain the number of particles created and the probability of find particles in a particular mode, with let one make an analogy with the black body radiation, which is a fundamental step in the direction of understanding interesting phenomena in quantum field theory in curved space-times, like the Hawking radiation and particle creation in the early universe.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-18T14:40:44Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5994670 bytes, checksum: 2dd7a3577c0cc6ee44dd8eb7435dfaaf (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-18T14:40:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5994670 bytes, checksum: 2dd7a3577c0cc6ee44dd8eb7435dfaaf (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we study the dynamics of charge carriers, and the electronic properties, of the C60 fullerene molecule. Characterizing it by a geometric bias. In inertial reference systems and when we have your material under rotation content. Initially we discussed the scientific advent of carbon allotropes, and the importance of modelling its derivates at low energies. We show that at low energies, the graphene - the two-dimensional carbon allotrope form - can be described for a non-massive theory of free fermions. At a second moment, we extended the nonmassive free fermions theory for the C60 molecule. Assuming the hexagonal graphene network can be entered in fullerene when we introduce topological defects. A brief study of topological defects in condensed matter was done. And soon after, we made a description these defects via a non-Euclidean geometry. Showing how the charge carriers in the network see the defects like gauge fields. Then we began to expose the results of this thesis. First we assume the fullerene by a two-dimensional spherical metric with defects, containing a fictitious t’Hooft-Polyakov monopole in its center. TheC60 is still subjected to the action of an Aharonov-Bohm flux arising of a magnetic wire running through its poles. So we get the spectrum, and the prediction of a persistent current in the molecule. Finally we return to the analysis of the molecule, now with your content of matter under rotation. For this, we studied a metric Gödel-type with spherical symmetry. We discussed the problem of causality and obtain the spectrum and the persistent current in terms of the vorticity (W) of spacetime. / Nesta tese estudamos a dinâmica de portadores de carga, e as propriedades eletrônicas, na molécula de fulerenoC60. Caracterizando-a por um viés geométrico. Tanto em sistemas de referência inercial, como quando temos seu conteúdo de matéria sob rotação. Inicialmente abordamos o advento científico das formas alotrópicas do carbono e a importância da modelagem a baixas energias dos seus derivados. Onde mostramos que no limite de baixas energias, o grafeno - que trata-se da forma alótropica bidimensional do carbono - pode ser descrito por uma teoria de férmions livres sem massa. Num segundo momento estendemos a teoria de férmions não massivos para a molécula de C60. Assumindo que a rede hexagonal do grafeno pode inscrever o C60 ao introduzirmos alguns defeitos topológicos. Um breve estudo sobre os defeitos topológicos na matéria condensada foi feito. Onde, logo em seguida, partimos para uma descrição de tais defeitos via uma geometria não-euclidiana. Mostrando como os portadores de carga no meio enxergam os defeitos como campos de gauge. Em seguida começamos a expor os resultados desta tese. Primeiramente assumimos tratar o fulereno por uma métrica de uma esfera bidimensional com defeitos, e contendo um monopolo de t’Hooft-Polyakov fictício em seu centro. O C60 é ainda submetido a ação de um fluxo de Aharonov-Bohm advindo de uma corda magnética quiral transpassando seus polos. Obtemos assim o espectro e a predição de uma corrente persistente na molécula. Por fim retomamos a análise da molécula, agora com seu conteúdo de matéria sob rotação. Para isso assumimos tratar o fulereno por uma métrica do tipo Gödel com simetria esférica. Discutimos o problema da causalidade e obtemos espectro e corrente persistente em termos da vorticidade (W) do espaço-tempo.

O objeto de estudo desta dissertação é o efeito de criação de partículas pela curvatura sob o escopo de uma teoria de espalhamento, discutindo quando que a interpretação a partir de uma matriz S é tangível e obtendo sua expressão nesses casos. O capítulo de introdução aborda superficialmente conceitos de relatividade geral e de teoria quântica de campos em espaços planos e curvos, necessários para a construção da matriz S. O conteúdo deste capítulo segue as apresentações feitas por Wald, Parker e Birrell em geral, tendo como guia as obras de Bar, Wald e Hawking no que se trata especificamente de relatividade geral, e de Penrose e Rindler no que se trata da estrutura espinorial. A construção da matriz S se dá no capítulo 2, tendo como guia o trabalho de Wald. O capítulo 3 apresenta exemplos que permitem a contextualização da criação de partículas em casos específicos de espaços-tempos em expansão. Este estudo nos permite verificar que as condições que precisam ser satisfeitas em um espaço-tempo globalmente hiperbólico e assintoticamente estacionário para que a formulação da matriz S possa ser feita são que as teorias no passado e futuro distantes devem ser unitariamente equivalentes, que a relação entre as regiões se dá através de transformações de Bogolyubov dadas por operadores limitados definidos em toda a parte e que tais operadores satisfaçam a condição de Hilbert-Schmidt. Nestes casos obtemos uma expressão para a matriz $S$ que descreve a criação de partículas pela curvatura do espaço-tempo para o campo de Klein-Gordon e de Dirac, além de outras relações úteis, como número médio de partículas criadas e probabilidade de se encontrar partículas em determinado modo, o que permite uma analogia com a radiação de corpo negro, passo fundamental para se entender fenômenos de grande interesse na física, como a radiação de Hawking e a criação de partículas no período inflacionário. / This master\'s thesis deals with the effect of particle creation by the curvature of space-time according to the point of view of scattering theory, discussing when such interpretation is possible by means of an S-matrix and obtaining its expression in those cases. The first chapter treats, superficially, some concepts of general relativity and quantum field theory in plane and curved space-times that are imperative to understand the construction of the S-matrix. The subject of this chapter is covered in the work of Wald, Parker, and Birrell, and follows closely the work of Bar, Wald and Hawking, when treats concepts specifically from general relativity, and from Penrose and Rindler, when talking about the spinor structure of space-time. The construction of the S-matrix is made in the second chapter, along the lines of the work of Wald. The third chapter presents some examples that bring some light on the creation of particles in specific cases of expanding space-times. This study let us verify that an S-matrix formulation is tenable, on globally hyperbolic asymptotic stationary curved space-times, if both quantum theories in the distant past and distant future are unitary equivalent, the relation of both regions is made by Bogolyubov transformations by means of everywhere defined bounded operators and that those operators satisfy the Hilbert-Schmidt condition. In those cases we derive the expression of the S-matrix for the Klein-Gordon and Dirac fields. Also we obtain the number of particles created and the probability of find particles in a particular mode, with let one make an analogy with the black body radiation, which is a fundamental step in the direction of understanding interesting phenomena in quantum field theory in curved space-times, like the Hawking radiation and particle creation in the early universe.

Neste trabalho foi investigada a possibilidade de haver uma interação entre a energia e a matéria escuras. Adotamos um espaço-tempo de Friedmann-Robertson-Walker plano e dois modelos de energia escura interagente. No primeiro, o termo de interação, presente nas equações de conservação da energia e da matéria escuras, foi obtido a partir de argumentos fenomenológicos. No segundo, esse foi derivado de primeiros princípios. Ambos os modelos foram comparados com dados observacionais recentes e, em ambos os casos, obtivemos uma estimativa da constante de acoplamento diferente de zero com um desvio padrão de confiança. Além disso, em ambos os casos o sinal da constante de acoplamento é compatível com a energia escura se convertendo em matéria escura, fornecendo um alívio para o problema da coincidência. / In the present work the possibility of a dark energy interacting with dark matter has been investigated. We considered a flat Friedmann-Robertson-Walker space-time with two alternative interacting dark energy models. In the first, the interaction term, appearing in the energy conservation equations was introduced by purely phenomenological reasons. In the second, it has been obtained from a given Lagrangian density. In both cases we compared the results with recent observational data and obtained an estimate of the coupling constant, which is nonvanishing by one standard deviation. Moreover, in both cases the sign of the coupling constant is compatible with dark energy decaying into dark matter, providing an alleviation to the coincidence problem.

A presente dissertação tem como objeto de estudo sistemas da física da matéria condensada que sejam capazes de simular sistemas gravitacionais, tais como buracos negros e universos em expansão, onde processos quânticos tomam parte. Neste estudo nos debruçamos principalmente sobre o modelo do fluido e condensados de Bose-Einstein. No modelo do fluido exploramos a geometria efetiva que surge e os problemas de back-reaction e dos modos trans-planckianos de campos quânticos. No modelo baseado em condensados exploramos sua faceta cosmológica e a possibilidade de campos maciços. Além destes dois modelos de grande relevância na literatura, ainda expomos os análogos em cordas elásticas e os baseados em ondas na superfícies de fluidos e uma análise geral baseada no formalismo lagrangeano para campos. / This dissertation has as object of study systems of condensate-matter physics which can simulate gravitational systems like black holes and expanding universes where quantum processes take place. In this study we lay attention mainly on the fluid model and on Bose-Einstein-condensate-based models. In the fluid model we explore the features of the emergent geometry and other problems like the back-reaction and the trans-planckian modes of quantum fields. In the condensate-based models we explore their cosmological aspects and the possibility for massive fields. Moreover, we shall present two other models, the elastic string and the surface-wave-based models in fluids, and a very general analysis based on the Lagrangean formalism for fields.