Ce travail de maîtrise a mené à la rédaction d'un article (Physical Review A 80, 062319 (2009)). / L'informatique quantique, brièvement introduite au chapitre 1, exploite les corrélations quantiques et en particulier l'intrication. Ces corrélations sont difficiles à maintenir car un système quantique n'est habituellement pas fermé, mais en interaction avec son environnement. Le traitement formel d'un système quantique ouvert requiert des outils spécifiques, introduits au chapitre 2. En utilisant ces notions, nous montrerons au chapitre 3 que l'interaction entre le système et son environnement aura pour effet de privilégier certains états, qualifiés de quasi-classiques, suggérant ainsi l'émergence d'un monde classique à partir d'un monde quantique. De plus, l'intrication qui se crée entre le système et son environnement détruira la cohérence d'une superposition d'états quasi-classiques. Il s'agit du phénomène de décohérence dont les mécanismes seront mis en évidence dans notre étude originale d'un gyroscope quantique au chapitre 4. Nous montrerons qu'une particule de grand spin servant à mesurer le moment angulaire d'électrons perd sa cohérence en un temps très court par rapport au temps caractéristique de relaxation. Afin de protéger la cohérence d'un système, essentielle pour l'informatique quantique, plusieurs techniques de protection ont été développées. Nous les rappelerons brièvement en début de chapitre 5, avant d'introduire une approche originale qui consiste à préparer l'environnement. Notre étude nous permet de caractériser l'existence d'états initiaux de l'environnement permettant une évolution sans décohérence du système dans une gamme de modèles où le système interagit avec un environnement présentant une dynamique propre. / Quantum information processing, briefly introduced in Chapter 1, relies on quantum correlations, namely on entanglement. Those correlations are difficult to maintain since a typical quantum system is not closed, but interacting with its environment. The analysis of an open quantum system requires specific tools which we introduce in Chapter 2. Using these concepts, we show in Chapter 3 that the interaction between the system and its environment will distinguish certain quasi-classical states, suggesting the emergence of a classical world from a quantum one. Furthermore, the entanglement created between the system and its environment will destroy the coherence of a superposition of such quasi-classical states. This phenomenon of decoherence exhibits mechanisms which we highlight in our original study of a quantum gyroscope in chapter 4. We demonstrate that a particle with large spin, used to measure the angular momentum of electrons, loses its coherence on a timescale much shorter than the characteristic timescale of relaxation. To protect the coherence of a system, essential to quantum information processing, several techniques have been developed. We briefly review them at the beginning of Chapter 5, before introducing a novel approach based on the preparation of the environment. Our analysis characterizes the existence of initial states of the environment allowing for decoherence-free evolution of the system in a large class of models in which the system interacts with a dynamical environment.

L'informatique quantique, brièvement introduite au chapitre 1, exploite les corrélations quantiques et en particulier l'intrication. Ces corrélations sont difficiles à maintenir car un système quantique n'est habituellement pas fermé, mais en interaction avec son environnement. Le traitement formel d'un système quantique ouvert requiert des outils spécifiques, introduits au chapitre 2. En utilisant ces notions, nous montrerons au chapitre 3 que l'interaction entre le système et son environnement aura pour effet de privilégier certains états, qualifiés de quasi-classiques, suggérant ainsi l'émergence d'un monde classique à partir d'un monde quantique. De plus, l'intrication qui se crée entre le système et son environnement détruira la cohérence d'une superposition d'états quasi-classiques. Il s'agit du phénomène de décohérence dont les mécanismes seront mis en évidence dans notre étude originale d'un gyroscope quantique au chapitre 4. Nous montrerons qu'une particule de grand spin servant à mesurer le moment angulaire d'électrons perd sa cohérence en un temps très court par rapport au temps caractéristique de relaxation. Afin de protéger la cohérence d'un système, essentielle pour l'informatique quantique, plusieurs techniques de protection ont été développées. Nous les rappelerons brièvement en début de chapitre 5, avant d'introduire une approche originale qui consiste à préparer l'environnement. Notre étude nous permet de caractériser l'existence d'états initiaux de l'environnement permettant une évolution sans décohérence du système dans une gamme de modèles où le système interagit avec un environnement présentant une dynamique propre. / Quantum information processing, briefly introduced in Chapter 1, relies on quantum correlations, namely on entanglement. Those correlations are difficult to maintain since a typical quantum system is not closed, but interacting with its environment. The analysis of an open quantum system requires specific tools which we introduce in Chapter 2. Using these concepts, we show in Chapter 3 that the interaction between the system and its environment will distinguish certain quasi-classical states, suggesting the emergence of a classical world from a quantum one. Furthermore, the entanglement created between the system and its environment will destroy the coherence of a superposition of such quasi-classical states. This phenomenon of decoherence exhibits mechanisms which we highlight in our original study of a quantum gyroscope in chapter 4. We demonstrate that a particle with large spin, used to measure the angular momentum of electrons, loses its coherence on a timescale much shorter than the characteristic timescale of relaxation. To protect the coherence of a system, essential to quantum information processing, several techniques have been developed. We briefly review them at the beginning of Chapter 5, before introducing a novel approach based on the preparation of the environment. Our analysis characterizes the existence of initial states of the environment allowing for decoherence-free evolution of the system in a large class of models in which the system interacts with a dynamical environment. / Ce travail de maîtrise a mené à la rédaction d'un article (Physical Review A 80, 062319 (2009)).

Le domaine des systèmes de référence quantiques, dont les dernière avancées sont brièvement présentées au chapitre 1, est extrêmement pertinent à la compréhension de la dégradation des états quantiques et de l’évolution d’instruments de mesures quantiques. Toutefois, pour arriver à comprendre formellement ces avancées et à apporter une contribution originale au domaine, il faut s’approprier un certain nombre de concepts physiques et mathématiques, in- troduits au chapitre 2. La dégradation des états quantiques est très présente dans le contrôle d’états utiles à l’informatique quantique. Étant donné que ce dernier tente de contrôler des sys- tèmes à deux états, le plus souvent des moments cinétiques, l’analyse des systèmes de référence quantiques qui les mesurent s’avère opportune. Puisque, parmi les plus petits moments ciné- tiques, le plus connu est de s = 1 et que son état le plus simple est l’état non polarisé, l’étude 2 du comportement d’un système de référence mesurant successivement ce type de moments ci- nétiques constitue le premier pas à franchir. C’est dans le chapitre 3 qu’est fait ce premier pas et il aborde les questions les plus intéressantes, soit celles concernant l’efficacité du système de référence, sa longévité et leur maximum. La prochaine étape est de considérer des états de moments cinétiques polarisés et généraux, étape qui est abordée dans le chapitre 4. Cette fois, l’analyse de la dégradation du système de référence est un peu plus complexe et nous pouvons l’inspecter approximativement par l’évolution de certains paramètres pour une certaine classe d’états de système de référence. De plus, il existe une interaction entre le système de référence et le moment cinétique qui peut avoir un effet sur le système de référence tout à fait comparable à l’effet de la mesure. C’est cette même interaction qui est étudiée dans le chapitre 5, mais, cette fois, pour des moments cinétiques de s = 1. Après une comparaison avec la mesure, il devient manifeste que les ressemblances entre les deux processus sont beaucoup moins apparentes, voire inexistantes. Ainsi, cette ressemblance ne semble pas générale et semble accidentelle lorsqu’elle apparaît. / The field of quantum reference frames, which recent progress is briefly presented in chap- ter 1, is extremely relevant when it comes to understanding the deterioration of quantum states and the evolution of quantum measurement instruments. However, to fully understand these advances and to be able to bring an original contribution to this field, one must first understand a number of concepts in physics and mathematics. These concepts are explained in chapter 2. Since the deterioration of quantum states is very present when controlling useful states in quan- tum computing, and since quantum computing attempts to control two-states systems, often angular momenta, analyzing quantum reference frames proves to be relevant. Having s = 1 as 2 the smallest known angular momentum, and since its simplest state is the unpolarized state, the study of a reference frame behavior that measures successively this type of angular momentums is the first step to be taken (chapter 3). The most interesting questions concern the efficiency of the reference frame, its longevity, and the optimization of these two quantities. The next step is to consider polarized and general angular momentum states (chapter 4). This time, analyzing the deterioration of the reference frame proves to be more complex, and can be examined in an approximate manner by looking at the evolution of certain parameters given for a certain class of states of reference frames. Furthermore, the existence of an interaction between the reference frame and the angular momentum can affect the reference frame approximatively as much as the measuring it does. It is this very interaction that is studied in chapter 5, but this time, for s = 1 angular momenta. Comparing this interaction with the measurement shows very clearly that the similarities between the two processes are a lot less visible than with s = 1 , and 2 even perhaps nonexistent. Therefore, the similarity does not seem to be general and appears to be accidental when it is significant.

Le domaine des systèmes de référence quantiques, dont les dernière avancées sont brièvement présentées au chapitre 1, est extrêmement pertinent à la compréhension de la dégradation des états quantiques et de l’évolution d’instruments de mesures quantiques. Toutefois, pour arriver à comprendre formellement ces avancées et à apporter une contribution originale au domaine, il faut s’approprier un certain nombre de concepts physiques et mathématiques, in- troduits au chapitre 2. La dégradation des états quantiques est très présente dans le contrôle d’états utiles à l’informatique quantique. Étant donné que ce dernier tente de contrôler des sys- tèmes à deux états, le plus souvent des moments cinétiques, l’analyse des systèmes de référence quantiques qui les mesurent s’avère opportune. Puisque, parmi les plus petits moments ciné- tiques, le plus connu est de s = 1 et que son état le plus simple est l’état non polarisé, l’étude 2 du comportement d’un système de référence mesurant successivement ce type de moments ci- nétiques constitue le premier pas à franchir. C’est dans le chapitre 3 qu’est fait ce premier pas et il aborde les questions les plus intéressantes, soit celles concernant l’efficacité du système de référence, sa longévité et leur maximum. La prochaine étape est de considérer des états de moments cinétiques polarisés et généraux, étape qui est abordée dans le chapitre 4. Cette fois, l’analyse de la dégradation du système de référence est un peu plus complexe et nous pouvons l’inspecter approximativement par l’évolution de certains paramètres pour une certaine classe d’états de système de référence. De plus, il existe une interaction entre le système de référence et le moment cinétique qui peut avoir un effet sur le système de référence tout à fait comparable à l’effet de la mesure. C’est cette même interaction qui est étudiée dans le chapitre 5, mais, cette fois, pour des moments cinétiques de s = 1. Après une comparaison avec la mesure, il devient manifeste que les ressemblances entre les deux processus sont beaucoup moins apparentes, voire inexistantes. Ainsi, cette ressemblance ne semble pas générale et semble accidentelle lorsqu’elle apparaît. / The field of quantum reference frames, which recent progress is briefly presented in chap- ter 1, is extremely relevant when it comes to understanding the deterioration of quantum states and the evolution of quantum measurement instruments. However, to fully understand these advances and to be able to bring an original contribution to this field, one must first understand a number of concepts in physics and mathematics. These concepts are explained in chapter 2. Since the deterioration of quantum states is very present when controlling useful states in quan- tum computing, and since quantum computing attempts to control two-states systems, often angular momenta, analyzing quantum reference frames proves to be relevant. Having s = 1 as 2 the smallest known angular momentum, and since its simplest state is the unpolarized state, the study of a reference frame behavior that measures successively this type of angular momentums is the first step to be taken (chapter 3). The most interesting questions concern the efficiency of the reference frame, its longevity, and the optimization of these two quantities. The next step is to consider polarized and general angular momentum states (chapter 4). This time, analyzing the deterioration of the reference frame proves to be more complex, and can be examined in an approximate manner by looking at the evolution of certain parameters given for a certain class of states of reference frames. Furthermore, the existence of an interaction between the reference frame and the angular momentum can affect the reference frame approximatively as much as the measuring it does. It is this very interaction that is studied in chapter 5, but this time, for s = 1 angular momenta. Comparing this interaction with the measurement shows very clearly that the similarities between the two processes are a lot less visible than with s = 1 , and 2 even perhaps nonexistent. Therefore, the similarity does not seem to be general and appears to be accidental when it is significant.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5792.pdf: 2150785 bytes, checksum: 967083b129be653705657afbcab00714 (MD5) Previous issue date: 2014-02-27 / Universidade Federal de Sao Carlos / This thesis consists of three studies in the context of cavity quantum electrodynam- ics. Firstly, we investigate the quantum-to-classical transition of a dissipative cavity .eld by measuring the correlations between two non-interacting atoms coupled to the cavity mode. We note that there is a time window in which the mode presents a classical be- havior, which depends on the cavity decay rate, the atom-.eld coupling strength and the number of atoms. Then, considering the steady state of two atoms inside the cavity, we note that the entanglement between the atoms disappears while the intracavity mean number of photons (ñ) increases. However, the mutual information, the classical corre- lations and the quantum discord reach asymptotic non-zero values even in the limit of (continue...) / Esta tese é constituída por três estudos no contexto de Eletrodinâmica Quântica de Cavidades. Primeiramente, investigamos a transição quântico-clássica de um campo de uma cavidade dissipativa através da geração de correlação entre dois átomos de dois níveis não interagentes acoplados a um modo da cavidade. Em primeiro lugar, mostramos que há uma janela de tempo na qual o modo da cavidade exibe um comportamento clássico, que depende da taxa de decaimento da cavidade, do acoplamento átomo-campo e do número de átomos. Em seguida, considerando o regime estacionário, vemos que o emaranhamento entre os átomos desaparece à medida que o número médio de fótons intracavidade (ñ) é aumentado. Entretanto, a informação mútua, as correlações clássicas e a discórdia quântica atingem valores assintóticos não nulos mesmo no limite (continua...)

The problem of how quantum mechanics gives rise to classicality has been debated for more than a century. A commonly proposed solution is decoherence, i.e. the gradual decay of superpositions in open quantum systems due to their inevitable interaction with their environment. However, the ability of decoherence to account for all aspects of the classical world is often questioned. A recently proposed model suggests that decoherence can occur even in isolated composite systems subject to gravitational time dilation, something which has sparked a debate. In this thesis we attempt to identify the precise role of decoherence in the quantum-to-classical transition (QTCT) and then use the result to analyze the validity of the newly proposed time dilation-induced decoherence mechanism. We find that the problem of the QTCT can be divided into two parts and that decoherence solves the first of these whereas the second is unsolvable without fundamental modifications to quantum theory. Moreover, we argue that the effect is fundamentally frame-dependent and we find a general formula for the rate of decoherence of macroscopic superpositions in the case where both the system and observer use Rindler coordinates. The result suggests that the frame-dependence may be utilized to increase the strength of the effect in experimental settings. Finally, the possibilities of experimental verification are discussed and we argue that recent advances in quantum measurement techniques in gravitational-wave observatories may enable tests of gravitational decoherence in the near future, finally providing an empirical glimpse into the resolution of one of the most critical debates in all of physics. / Huruvida kvantfysiken kan ge uppkomst till den klassiska fysiken på stora skalor är ett problem som diskuterats under mer än ett århundrade. En föreslagen lösning är dekoherens, alltså det gradvisa sönderfallet av superpositioner i öppna kvantsystem på grund av den oundvikliga interaktionen med deras omgivning. Dekoherensens förmåga att förklara alla delar av den klassiska världen ifrågasätts emellertid fortfarande. De senaste åren har en ny effekt uppmärksammats som tyder på att dekoherens även kan uppstå i isolerade kompositsystem under påverkan av gravitationell tidsdilatation, något som orsakat en debatt i litteraturen. I detta arbete försöker vi identifiera dekoherensens roll i övergången från det kvantmekaniska till det klassiska, och vi använder sedan resultatet för att analysera den ovannämnda gravitationella dekoherensmekanismen. Det allmänna problemet med övergången från kvantfysik till klassisk fysik delas upp i två delar, och vi visar att dekoherens löser den första delen; den andra delen visar sig vara olösbar utan fundamentala förändringar av kvantfysikens ramverk. Vidare visas den gravitationella dekoherenseffekten vara observatörsberoende och vi härleder en allmän formel för takten med vilken makroskopiska superpositioner sönderfaller i de fall då både systemet och observatören använder Rindlerkoordinater. Resultaten tyder på att observatörsberoendet eventuellt kan utnyttjas för att öka effektens styrka i experimentalla sammanhang. Slutligen diskuteras möjligheter att experimentellt verifiera effekten; vi argumenterar för att nya genombrott inom kvantmätteknik i gravitationsvågsobservatorium kan möjliggöra tester av gravitationell dekoherens inom en snar framtid, vilket skulle ge oss en första empirisk inblick i lösningen till en av fysikens mest kritiska debatter.