Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PauloDSJ.pdf: 1532738 bytes, checksum: 94763a76a879a203043b73e771013af5 (MD5) Previous issue date: 2005-11-12 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / We study the optical-phonon spectra in periodic and quasiperiodic (Fibonacci type) superlattices made up from III-V nitride materials (GaN and AlN) intercalated by a dielectric material (silica - SiO2). Due to the misalignments between the silica and the GaN, AlN layers that can lead to threading dislocation of densities as high as 1010 cm−1, and a significant lattice mismatch (_ 14%), the phonon dynamics is described by a coupled elastic and electromagnetic equations beyond the continuum dielectric model, stressing the importance of the piezoelectric polarization field in a strained condition. We use a transfer-matrix treatment to simplify the algebra, which would be otherwise quite complicated, allowing a neat analytical expressions for the phonon dispersion relation. Furthermore, a quantitative analysis of the localization and magnitude of the allowed band widths in the optical phonon s spectra, as well as their scale law are presented and discussed / Neste trabalho estudamos o espectro de f?nons ?pticos em estruturas peri?dicas e quasiperi?dicas (tipo Fibonacci) compostas pelos nitretos da fam?lia dos semicondutores III-V (GaN and AlN) intercalados por um material diel?trico (s?lica-SiO2). Devido ao desalinhamento entre as camadas da s?lica e do GaN, AlN, que pode levar a deslocamentos at?micos com densidade eletr?nica t?o alta quanto 1010 cm−1, e uma diferen?a de par?metro de rede (_ 14%), a din?mica dos f?nons ser? descrita por meio de um modelo te?rico em que as equa??es eletromagn?ticas e el?sticas est?o acopladas atrav?s do tensor piezoel?trico, ressaltando o campo de polariza??o piezoel?trica presente. Usamos tamb?m um tratamento de matriz transfer?ncia para simplificar a ?lgebra do problema, que seria, caso contr?rio, bastante complicada, permitindo uma express?o anal?tica elegante para a curva de dispers?o dos f?nons. Al?m disso, uma an?lise quantitativa da localiza??o e magnitude das larguras de bandas de energia permitida no espectro dos f?nos ?pticos, assim como a sua lei de escala s?o apresentados e discutidos

Ce mémoire présente une étude théorique des propriétés de localisation collective dans les superfluides de Bose désordonnés ou quasipériodiques. S'il est connu depuis Anderson que le désordre peut localiser les particules libres, comprendre ses effets dans les systèmes quantiques en interaction, où il est à l'origine de transitions de phase et d'effets de localisation non-Triviaux, représente aujourd'hui un défi majeur. En nous focalisant sur le cas d'un gaz de Bose dans le régime de faibles interactions, bien décrit par la théorie de Bogoliubov, nous étudions les transitions de localisation de ses excitations collectives dans différents contextes. Dans le cas d'un vrai désordre dans l'espace continu tout d'abord, nous développons un formalisme de désordre fort allant au-Delà des études antérieures, aboutissant à une description complète des propriétés de localisation des excitations en dimension arbitraire. Nous présentons un diagramme de localisation générique, et une interprétation microscopique de la propagation des excitations dans le désordre. Dans un second temps, nous considérons le cas d'un potentiel quasipériodique unidimensionel, aux propriétés intermédiaires entre un vrai désordre et un potentiel périodique. Notre traitement analytique et numérique du problème révèle une transition de localisation collective, que nous caractérisons et interprétons en termes de localisation dans un potentiel effectif multiharmonique. Pour finir, nous considérons le cas d'un gaz de Bose à deux composants. Nous développons le formalisme général pour étudier ces questions et décrivons la physique de base de ces systèmes qui présentent leurs propres spécificités. / In this thesis, we theoretically investigate the collective localization properties of weakly-Interacting Bose superfluids subjected to disordered or quasiperiodic potentials. While disorder has been recognized since Anderson to induce single-Particle localization, the interplay between disorder and interactions in quantum systems is today among the most challenging questions in the field, and underlies fascinating phase transitions and non-Trivial localization effetcs. Focusing on Bose gases in the weakly-Interacting regime for which the Bogoliubov theory proves a successful tool, we study the localization transitions of collective excitations in several contexts. First, in the case of a continuous true disorder, we develop a strong-Disorder formalism going beyond previous studies, providing us with a complete description of the localization behaviour of collective excitations in arbitrary dimension. A generic localization diagram is obtained and the transport of excitations in the disorder is microscopically interpreted. Secondly, we consider the case of one-Dimensional quasiperiodic potentials, which are known to display intermediate properties between periodic and disordered ones. We perform a numerical and analytical treatment of the localization problem of collective excitations, allowing us to quantitatively characterize and interpret the localization transition in terms of an effective multiharmonic problem. Finally, we set up the general inhomogeneous formalism to address such issues in multicomponent Bose gases, and enlighten the basic physic of such systems, which are known to exhibit their own specific features.

Cette thèse est consacrée au développement d'un modèle End-to-End pour le spectrocalorimètre X-IFU qui observera à partir de 2028 l'Univers en rayons X avec une précision jamais atteinte auparavant. Ce travail s'est essentiellement organisé en deux parties. J'ai dans un premier temps étudié la dynamique des parties les plus internes des binaires X de faible masse à l'aide de deux sondes particulières que sont les sursauts X et les oscillations quasi-périodiques au kHz (kHz QPOs). En me basant sur les données d'archive du satellite Rossi X-ray Timing Explorer et sur des méthodes d'analyse spécifiquement développées dans ce but, j'ai notamment pu mettre en évidence pour la première fois une réaction du premier sur le second, confirmant le lien très étroit entre ces oscillations et les parties les plus internes du système. Le temps de rétablissement du système suite aux sursauts entre également en conflit dans la plupart des cas avec l'augmentation supposée du taux d'accrétion suite à ces explosions. Au travers d'une analyse spectro-temporelle complète des deux kHz QPOs de 4U 1728-34, j'ai également pu confirmer l'incompatibilité des spectres de retard des deux QPOs qui suggère une origine différente de ces deux oscillations. L'étude de leurs spectres de covariance, obtenus pour la première fois dans cette thèse, a quant à elle mis en évidence le rôle central de la couche de Comptonisation et potentiellement celui d'une zone particulièrement compacte de la couche limite pour l'émission des QPOs. Dans le second volet de ma thèse, j'ai développé un simulateur End-to-End pour l'instrument X-IFU permettant de représenter l'ensemble du processus menant à une observation scientifique en rayons X, de l'émission des photons par une source jusqu'à leur mesure finale à bord du satellite. J'ai notamment mis en place des outils permettant la comparaison précise de plusieurs matrices de détecteurs en prenant en compte les effets de la reconstruction du signal brut issu des électroniques de lecture. Cette étude a mis en évidence l'intérêt de configurations hybrides, contenant une sous-matrice de petits pixels capables d'améliorer par un ordre de grandeur la capacité de comptage de l'instrument. Une solution alternative consisterait à défocaliser le miroir lors de l'observation de sources ponctuelles brillantes. Situées au coeur de la performance du X-IFU, j'ai également comparé de manière exhaustive différentes méthodes de reconstruction des signaux bruts issus des détecteurs X-IFU. Ceci a permis de montrer qu'à faible coût en termes de puissance de calcul embarquée, une amélioration significative de la résolution en énergie finale de l'instrument pouvait être obtenue à l'aide d'algorithmes plus sophistiqués. En tenant compte des contraintes de calibration, le candidat le plus prometteur apparaît aujourd'hui être l'analyse dans l'espace de résistance. En me servant de la caractérisation des performances des différents types de pixels, j'ai également mis en place une méthode de simulation rapide et modulable de l'ensemble de l'instrument permettant d'obtenir des observations synthétiques à long temps d'exposition de sources X très complexes, représentatives des futures capacités du X-IFU. Cet outil m'a notamment permis d'étudier la sensibilité de cet instrument aux effets de temps mort et de confusion, mais également d'estimer sa future capacité à distinguer différents régimes de turbulence dans les amas de galaxies et de mesurer leur profil d'abondance et de température. A plus long terme ce simulateur pourra servir à l'étude d'autres cas scientifiques, ainsi qu'à l'analyse d'effets à l'échelle de l'ensemble du plan de détection tels que la diaphonie entre pixels. / This thesis is dedicated to the development of an End-ta-End model for the X-IFU spectrocalorimeter scheduled for launch in 2028 on board the Athena mission and which will observe the X-ray universe with unprecedented precision. This work has been mainly organized in two parts. I studied first the dynamics of the innermost parts of low mass X-ray binaries using two specific probes of the accretion flow: type I X-ray bursts and kHz quasi-periodic oscillations (kHz QPOs). Starting from the archivai data of the Rossi X-ray Timing Explorer mission and using specific data analysis techniques, I notably highlighted for the first time a reaction of the latter to the former, confirming the tight link between this oscillation and the inner parts of the system. The measured recovery time was also found in conflict with recent claims of an enhancement of the accretion rate following these thermonuclear explosions. From the exhaustive spectral timing analysis of both kHz QPOs in 4U 1728-34, I further confirmed the inconsistancy of their lag energy spectra, pointing towards a different origin for these two oscillations. The study of their covariance spectra, obtained here for the first time, has revealed the key role of the Comptonization layer, and potentially of a more compact part of it, in the emission of the QPOs. In the second part of my thesis, I focused on the development of an End-to-:End simulator for the X-IFU capable of depicting the full process leading to an X-ray observation, from the photon emission by the astrophysical source to their on-board detection. I notably implemented tools allowing the precise comparison of different potential pixel array configurations taking into account the effects of the event reconstruction from the raw data coming from the readout electronics. This study highlighted the advantage of using hybrid arrays containing a small pixel sub-array capable of improving by an order of magnitude the count rate capability of the instrument. An alternative solution would consist in defocusing the mirror during the observation of bright point sources. Being a key component of the overall X-IFU performance, I also thoroughly compared different reconstruction methods of the pixel raw signal. This showed that with a minimal impact on the required on-board processing power, a significant improvement of the final energy resolution could be obtained from more sophisticated reconstruction methods. Taking into account the calibration constraints, the most promising candidate currently appears to be the so-called "resistance space analysis". Taking advantage of the obtained performance characterization of the different foreseen pixel types, I also developed a fast and modular simulation method of the complete instrument providing representative synthetic observations with long exposure times of complex astrophysical sources suffinguish different turbulence regimes in galaxy clusters and to measure abundance and temperature profiles. In the longer run, this simulator will be useful for the study of other scientific cases as well as the analysis of instrumental effects at the full detection plane level such as pixel crosstalk.

Le travail qui suit comporte quatre chapitres : le premier est centré autour de la propriété de mélange faible pour les échanges d'intervalles et flots de translation. On y présente des résultats obtenus avec Artur Avila qui renforcent des résultats précédents dus à Artur Avila et Giovanni Forni. Le deuxième chapitre est consacré à un travail en commun avec Zhiyuan Zhang et concerne les propriétés d'ergodicité et d'accessibilité stables pour des systèmes partiellement hyperboliques de dimension centrale au moins égale à deux. On montre que sous des hypothèses de cohérence dynamique, center bunching et pincement fort, la propriété d'accessibilité stable est dense en topologie C^r, r>1, et même prévalente au sens de Kolmogorov. Dans le troisième chapitre, on expose les résultats d'un travail réalisé en collaboration avec Julie Déserti, consacré à l'étude d'une famille à un paramètre d'automorphismes polynomiaux de C^3 ; on montre que de nouveaux phénomènes apparaissent par rapport à ce qui était connu dans le cas de la dimension deux. En particulier, on étudie les vitesses d'échappement à l'infini, en montrant qu'une transition s'opère pour une certaine valeur du paramètre. Le dernier chapitre est issu d'un travail en collaboration avec Jiangong You, Zhiyan Zhao et Qi Zhou ; on s'intéresse à des estimées asymptotiques sur la taille des trous spectraux des opérateurs de Schrödinger quasi-périodiques dans le cadre analytique. On obtient des bornes supérieures exponentielles dans le régime sous-critique, ce qui renforce un résultat précédent de Sana Ben Hadj Amor. Dans le cas particulier des opérateurs presque Mathieu, on montre également des bornes inférieures exponentielles, qui donnent des estimées quantitatives en lien avec le problème dit "des dix Martinis". Comme conséquences de nos résultats, on présente des applications à l'homogénéité du spectre de tels opérateurs ainsi qu'à la conjecture de Deift. / The following work contains four chapters: the first one is centered around the weak mixing property for interval exchange transformations and translation flows. It is based on the results obtained together with Artur Avila which strengthen previous results due to Artur Avila and Giovanni Forni. The second chapter is dedicated to a joint work with Zhiyuan Zhang, in which we study the properties of stable ergodicity and accessibility for partially hyperbolic systems with center dimension at least two. We show that for dynamically coherent partially hyperbolic diffeomorphisms and under certain assumptions of center bunching and strong pinching, the property of stable accessibility is dense in C^r topology, r>1, and even prevalent in the sense of Kolmogorov. In the third chapter, we explain the results obtained together with Julie Déserti on the properties of a one-parameter family of polynomial automorphisms of C^3; we show that new behaviours can be observed in comparison with the two-dimensional case. In particular, we study the escape speed of points to infinity and show that a transition exists for a certain value of the parameter. The last chapter is based on a joint work with Jiangong You, Zhiyan Zhao and Qi Zhou; we get asymptotic estimates on the size of spectral gaps for quasi-periodic Schrödinger operators in the analytic case. We obtain exponential upper bounds in the subcritical regime, which strengthens a previous result due to Sana Ben Hadj Amor. In the particular case of almost Mathieu operators, we also show exponential lower bounds, which provides quantitative estimates in connection with the so-called "Dry ten Martinis problem". As consequences of our results, we show applications to the homogeneity of the spectrum of such operators, and to Deift's conjecture.