Cette thèse présente une description nouvelle et les conséquences physiques de la seconde transition pour les gaz parfait de Bose dans des milieux fortement anisotropes. Nous développons ainsi dans le chapitre 1 une approche dite d'échelle qui permet de revisiter les différents concepts autour de la condensation de Bose-Einstein : la condensation généralisée (M.van den Berg, J.Lewis, J.Pulé, 1986), les cycles infinis (R.Feynmann, 1953) et les corrélation à longue portée (O.Penrose, L. Onsager, 1956). Cette nouvelle approche nous permet, dans un premier temps, de montrer l'équivalence entre ces critères de condensation et entre les différentes classifications de condensats. Ensuite, dans les chapitres 2 et 3, nous caractérisons, via notre méthode, les effets physiques (nouvelle température critique, modification des fractions condensées, localisations énergétiques et longueurs de cohérence) pour les gaz de Bose dans des boîtes quasi-2D (Ch2) et des pièges harmoniques quasi-1D (Ch3) exponentiellement anisotropes. Dans le chapitre 4, nous discutons principalement l'analogie entre cycles et polymère à la P.-G de Gennes que fourni notre description des cycles via notre méthode d'échelle / This thesis presents a description and new physical results about the second transition for the Bose ideal gas i n strongly anisotropes systems. Thus, we develop in Chapter 1 an approach of scale that allowq us to revisit the concepts around the Bose-Einstein condensation : generalised condesation (M. van den Berg, J. Lewis, J. Pule, 1986), infinite cycles (R. Feynman, 1953) and off-diagonal-long-range order (O. Penrose, L. Osager, 1956). This new approach allows us, initially, to show equivalence between these criteria are condensation between different classifications of condensates. The, in Chapter 2 and 3, we characterize using our method, the physical (new critical temperature, changing fractions condensed localization energy and coherence lenghts) for the Bose gas cans in quasi-2D (Ch2) and of quasi-1D harmonic traps (Ch3) exponentially anisotropic. In Chapter 4, we discuss mainly the analogy between cycles and the polymer (P.-G de Gennes description), using our scaling argument for cycles.

Ce travail de thèse est consacrée à l'étude des interractions de gaz de Bose de polaritons avec leurs environnements dans le but de déterminer l'impact de la densité, de la dimmensinalité du confinement, du potentiel ressentis par le gaz et du bain de phonons sur les propriétés du gaz de Bose.Le premier chapitre présente un condensat de polaritons unidimensionel au sein de microfils d'oxyde de zinc qui présente d'une nature quasi excitonique.En déterminant les propriétés de corrélation spatiale du gaz et en utilisant un modèle champ moyen nous déterminons l'influence combinée de la nature quasi-excitonique, du potentiel confinant et de la densité sur les propriétés de cohérence du gaz. La fin du chapitre décrit une application de ces polaritons très excitoniques à une nouvelle technique d'imagerie de Sub-longueur d'onde basée sur le concept lentilles solides à immersion.Dans la deuxième partie, nous abordons les interactions du champ de polaritons avec une caractéristique intrinsèque de l'environnement à l'état solide : les excitations thermiques du réseau appelées phonons.Dans cette partie, nous utilisons la spectroscopie Raman résolue en angle pour étudier la Fluorescence Anti-Stokes qui consiste en l'absorption d'un phonon par un état excité pour refroidir la microcavité étudiée.L'étude réalisée a exploité la fluorescence anti Stokes de polaritons en exploitant respectivement leur très courte durée de vie et leur très faible masse pour accéder à une dynamique de refroidissement extrêmement rapide rapide et une gamme d'énergie allant de 150K à 4K. / This work is devoted to the study of the interaction of a Bose gas of polariton with its environment it aims to determine the impact of the gas density, the dimensionality of the confinement, the experienced potential and the surrounding phonon bath on the polariton Bose gas characteristics.In the first chapter, we study a one dimensional polariton condensate in Zinc Oxide microwires that features a quasi excitonic nature.By determining the spatial correlation properties of the gas, and using a mean field driven dissipative model developed by our colleagues of the Laboratoire de Physique et de Mod'elisation des Milieux Condens'es we were able to determine the influence of the combined quasi excitonic nature, disordered one dimensional confining potential and density on the coherence properties of the gas. The end of the chapter describes an application of those highly excitonic polaritons to a novel subwavelength imaging technic based on the Solid Immersion Lens concept.In the second part we address the interactions of the polariton field with an intrinsic characteristic of the solid state environment : the thermal excitations of the lattice called phonons.In this part, we use angle resolved Raman spectroscopy to study Anti-Stokes Fluorescence (ASF) which consists in the the absorption of a phonon by an excited states to cool down the studied microcavity. The state of the art technics are using ion doped materials or bare excitons in semiconductors as emitters.The study performed exploited the polaritons as emitters, using respectively their very short lifetime and their very light mass to access a faster cooling dynamics and an energy range going from 150K to 4K.

Ce manuscrit présente une étude expérimentale d'un gaz de 87Rb ultra-froid confiné à deux dimensions et en présence de désordre. Dans une première partie, nous mettons en place les outils expérimentaux développés pour manipuler les gaz confinés. Après un état de l'art sur l'apport de la communauté des atomes froids aux gaz de Bose 2D, nous détaillons notre expérience, en l'absence de désordre, qui par une comparaison fine avec des simulations Monte-Carlo quantique et grâce à une thermométrie en temps de vol très précise, a permis de quantifier l'apparition de la cohérence autour la transition de phase superfluide Berzinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT). La seconde partie est dédiée à l'effet d'un potentiel désordonné généré optiquement et corrélé microscopiquement sur les propriétés de transport et de cohérence du gaz 2D en interaction. Cette partie suit la progression de l'expérience du régime de transport classique, dans lequel nous avons mesuré la dépendance du coefficient de diffusion classique en fonction de l'énergie de la particule, jusqu'au transport quantique, que nous avons atteint grâce à une ultime méthode de ralentissement. Sur la route entre ces deux régimes, nous observons un décalage vers les faibles entropies de l'établissement de la cohérence autour de la transition BKT provoqué par l'ajout adiabatique d'une quantité modérée de désordre ainsi que sa suppression pour un désordre de l'ordre de la température du nuage. Ce travail est une étape vers une étude expérimentale de la transition quantique vers le verre de Bose mettant en jeu à la fois désordre et interactions. / This manuscript shows an experimental study of a disordered ultra-cold 87Rb gas confined in two dimensions.In the first part, we set up the experimental tools used to manipulate the confined gases. After a state of the art in ultracold 2D Bose gases, we describe our disorder-free experiment from which, by a comparison with quantum Monte-Carlo calculations and thanks to an accurate time-of-flight thermometry, we are able to quantify the emergence of coherence around the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless superfluid phase transition. The second part is devoted to the effect of a micrometer-range optically generated disordered potential on the transport and coherence properties of the interacting 2D gas. This part follows the experimental road from the regime of classical transport, in which we have measured the energy dependence of the classical diffusion coefficient, to the regime of quantum transport we have just reached thanks to a last cooling step. On the road between those two regimes, we observe a shift towards lower entropy of the emergence of coherence close to the BKT transition as a response of an adiabatic addition of a moderate amount of disorder. It is strongly suppressed for an amount of disorder of the order of the cloud temperature. This work is a first step to an experimental study of the quantum transition to the Bose-Glass phase involving disorder and interaction.

Cette thèse porte sur le gaz de Bose à basse température. La première partie présente le lien mathématique entre la condensation de Bose-Einstein et le groupe des permutations. L'expression de la fonction de partition bosonique en intégrale de chemin fait apparaître la factorisation en produit de cycles des permutations. Pour un gaz de Bose idéal, l'existence d'un condensat de Bose-Einstein est équivalente à l'apparition de cycles de longueur infinie. La discussion s'étend ensuite aux gaz en interaction, et à l'étude de la superfluidité. La deuxième partie se concentre sur les gaz atomiques ultra-froids quasi-bidimensionnels, qui sont l'objet d'expériences récentes. L'approche du gaz de Bose en intégrale de chemin a permis de clarifier le rôle de l'excitation thermique résiduelle du mouvement vertical. Un modèle de champ moyen tenant compte de la troisième dimension est en accord avec les résultats numériques et expérimentaux, au-dessus de la température critique. Les déviations par rapport à la théorie de champ moyen sont étudiées au voisinage de la transition superfluide, où le gaz entre dans un régime dégénéré avec de forts effets de corrélations de paires.

Première partie : Les effets d'interférences lors des diffusions multiples d'une onde dans un potentiel aléatoire peuvent conduire au phénomène de localisation d'Anderson, ce qui modifie profondément les propriétés de transport. Nous étudions la possibilité d'observer des effets de localisation de la lumière dans un condensat atomique gazeux. Nous voulons déterminer la distribution des temps de sortie d'un photon initialement placé dans un nuage atomique. Pour cela, nous modélisons la dynamique de ce système à l'aide de l'équation pilote qui décrit l'évolution de la matrice densité atomique. Dans l'hypothèse où le mouvement des atomes peut être négligé, l'apparition d'échelles de temps qui varient exponentiellement avec la taille du nuage permet d'obtenir une signature d'un effet de localisation.<br /><br />Deuxième partie : Nous étudions le refroidissement par évaporation d'un jet atomique en vue de l'obtention d'un laser à atomes continu. Pour estimer la longueur du jet permettant d'atteindre le régime de dégénérescence quantique, on développe deux méthodes de résolution de l'équation de Boltzmann : l'une, purement numérique, utilise une simulation Monte-Carlo ; l'autre, essentiellement analytique, repose sur un ansatz de la densité dans l'espace des phases. Nous décrivons alors les principales propriétés de cohérence du faisceau atomique ainsi obtenu en prenant en compte les effets de la statistique quantique et des interactions entre les atomes.

Ce manuscrit présente une étude expérimentale d'un gaz de 87Rb ultra-froid confiné à deux dimensions et en présence de désordre. Dans une première partie, nous mettons en place les outils expérimentaux développés pour manipuler les gaz confinés. Après un état de l'art sur l'apport de la communauté des atomes froids aux gaz de Bose 2D, nous détaillons notre expérience, en l'absence de désordre, qui par une comparaison fine avec des simulations Monte-Carlo quantique et grâce à une thermométrie en temps de vol très précise, a permis de quantifier l'apparition de la cohérence autour la transition de phase superfluide Berzinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT). La seconde partie est dédiée à l'effet d'un potentiel désordonné généré optiquement et corrélé microscopiquement sur les propriétés de transport et de cohérence du gaz 2D en interaction. Cette partie suit la progression de l'expérience du régime de transport classique, dans lequel nous avons mesuré la dépendance du coefficient de diffusion classique en fonction de l'énergie de la particule, jusqu'au transport quantique, que nous avons atteint grâce à une ultime méthode de ralentissement. Sur la route entre ces deux régimes, nous observons un décalage vers les faibles entropies de l'établissement de la cohérence autour de la transition BKT provoqué par l'ajout adiabatique d'une quantité modérée de désordre ainsi que sa suppression pour un désordre de l'ordre de la température du nuage. Ce travail est une étape vers une étude expérimentale de la transition quantique vers le verre de Bose mettant en jeu à la fois désordre et interactions.

Les gaz d'atomes ultrafroids offrent des possibilités sans précédent pour la réalisation et la manipulation des systèmes quantiques. Le contrôle exercé sur les interactions entre particules permet d'atteindre le régime de fortes interactions, pour des espèces d'atomes à la fois fermioniques et bosoniques. Dans la limite unitaire, où la force d'interaction est à son maximum, des propriétés universelles émergent. Pour les atomes bosoniques, celles-ci comprennent l'effet Efimov, l'existance surprenante d'une séquence infinie d'états liés à trois corps. Dans cette thèse, nous avons étudiés un système de bosons unitaires. Partant des cas à deux et à trois corps, nous avons montrés que le modèle choisi capturait correctement les caractéristiques universelles de l'effet Efimov. Pour le modèle à N-corps, nous avons développé un algorithme de Monte Carlo quantique capable de réaliser les différentes phases thermodynamiques du système : gaz normal à haute-température, condensat de Bose-Einstein, et liquide d'Efimov. Un unique composant de notre modèle resterait pertinent à la limite de température infinie, à savoir la répulsion corps dur à trois corps, qui constitue une généralisation du potentiel classique entre sphères dures. Pour ce modèle, nous avons proposé une solution au problème d'empilement compact en deux et trois dimensions, fondée sur une Ansatz analytique et sur la technique de recuit simulé. En étendant ces résultats à une situation de pression finie, nous avons montré que le système présente une transition de fusion discontinue, que nous avons identifié à travers la méthode de Monte Carlo. / Ultracold atomic gases offer unprecedented possibilities to realize and manipulate quantum systems. The control on interparticle interactions allows to reach the strongly-interacting regime, with both fermionic and bosonic atomic species. In the unitary limit, where the interaction strength is at its maximum, universal properties emerge. For bosonic atoms, these include the Efimov effect, the surprising existence of an infinite sequence of three-body bound states. In this thesis, we have studied a system of unitary bosons. Starting from the two- and three-body cases, we have shown that the chosen model correctly captures the universal features of the Efimov effect. For the corresponding many-body problem, we have developed a quantum Monte Carlo algorithm capable of realizing the different thermodynamic phases in which the system may exist: The high-temperature normal gas, Bose-Einstein condensate, and Efimov liquid. A single ingredient of our model would remain relevant in the infinite-temperature limit, namely the three-body hard-core repulsion, which constitutes a generalization of the classical hard-sphere potential. For this model, we have proposed a solution to the two- and three-dimensional packing problem, based on an analytical ansatz and on the simulated-annealing technique. Extending these results to finite pressure showed that the system has a discontinuous melting transition, which we identified through the Monte Carlo method.

Les systèmes quantiques unidimensionnels à N corps présentent des comportements particuliers et intrigants liés à leur dimensionnalité réduite, qui amplifie l’effet des fluctuations et des corrélations. Les expériences de gaz d’atomes ultra-froids permettent d’isoler et de contrôler efficacement les paramètres du système et de simuler des systèmes modèles pour lesquels il existe de nombreux outils théoriques. Je présenterai ici les résultats des études réalisées pendant ma thèse de Doctorat, visant à explorer le comportement de gaz de Bose unidimensionnels (gaz de Lieb-Liniger) à l’équilibre et hors équilibre. Je donnerai notamment un aperçu de la boite à outils aujourd’hui disponible permettant de caractériser les propriétés thermodynamiques d’un gaz de Lieb-Liniger, et présenterai une étude détaillée du mode de respiration d’un tel système. / One-dimensional quantum many-body systems exhibit peculiar and intriguing behaviors as a consequence of the reduced dimensionality, which enhances the effect of fluctuations and correlations. The high degree of isolation and controllability of experiments manipulating ultra-cold atomic gases allows for the experimental simulation of text-book models, for which many theory tools are available for quantitative comparison. I will present instances of such efforts carried out during my PhD thesis, namely, the studies performed to investigate the behavior of 1D Bose gas (Lieb-Liniger gas) at equilibrium and beyond. An overview of the toolbox available to date to characterize the equilibrium thermodynamics of a Lieb-Liniger gas will be shown, followed by a detailed study of the breathing mode of such a system.

Ce mémoire présente une étude théorique des propriétés de localisation collective dans les superfluides de Bose désordonnés ou quasipériodiques. S'il est connu depuis Anderson que le désordre peut localiser les particules libres, comprendre ses effets dans les systèmes quantiques en interaction, où il est à l'origine de transitions de phase et d'effets de localisation non-Triviaux, représente aujourd'hui un défi majeur. En nous focalisant sur le cas d'un gaz de Bose dans le régime de faibles interactions, bien décrit par la théorie de Bogoliubov, nous étudions les transitions de localisation de ses excitations collectives dans différents contextes. Dans le cas d'un vrai désordre dans l'espace continu tout d'abord, nous développons un formalisme de désordre fort allant au-Delà des études antérieures, aboutissant à une description complète des propriétés de localisation des excitations en dimension arbitraire. Nous présentons un diagramme de localisation générique, et une interprétation microscopique de la propagation des excitations dans le désordre. Dans un second temps, nous considérons le cas d'un potentiel quasipériodique unidimensionel, aux propriétés intermédiaires entre un vrai désordre et un potentiel périodique. Notre traitement analytique et numérique du problème révèle une transition de localisation collective, que nous caractérisons et interprétons en termes de localisation dans un potentiel effectif multiharmonique. Pour finir, nous considérons le cas d'un gaz de Bose à deux composants. Nous développons le formalisme général pour étudier ces questions et décrivons la physique de base de ces systèmes qui présentent leurs propres spécificités. / In this thesis, we theoretically investigate the collective localization properties of weakly-Interacting Bose superfluids subjected to disordered or quasiperiodic potentials. While disorder has been recognized since Anderson to induce single-Particle localization, the interplay between disorder and interactions in quantum systems is today among the most challenging questions in the field, and underlies fascinating phase transitions and non-Trivial localization effetcs. Focusing on Bose gases in the weakly-Interacting regime for which the Bogoliubov theory proves a successful tool, we study the localization transitions of collective excitations in several contexts. First, in the case of a continuous true disorder, we develop a strong-Disorder formalism going beyond previous studies, providing us with a complete description of the localization behaviour of collective excitations in arbitrary dimension. A generic localization diagram is obtained and the transport of excitations in the disorder is microscopically interpreted. Secondly, we consider the case of one-Dimensional quasiperiodic potentials, which are known to display intermediate properties between periodic and disordered ones. We perform a numerical and analytical treatment of the localization problem of collective excitations, allowing us to quantitatively characterize and interpret the localization transition in terms of an effective multiharmonic problem. Finally, we set up the general inhomogeneous formalism to address such issues in multicomponent Bose gases, and enlighten the basic physic of such systems, which are known to exhibit their own specific features.

Cette thèse analyse certains aspects de la dynamique hors équilibre de systèmes quantiques unidimensionnels lorsqu’ils sont soumis à des champs externes dépendant du temps. Nous considérons plus particulièrement le cas des forçages périodiques, et le cas d’une variation temporelle lente d’un paramètre de l’Hamiltonien qui permet de traverser une transition de phase quantique. La première partie contient une présentation des notions, des modèles et des outils nécessaires pour comprendre la suite de la thèse, avec notamment des rappels sur les modèles quantiques critiques (en particulier sur les chaines de spin et sur le modèle de Bose-Hubbard), le mécanisme de Kibble-Zurek, et la théorie de Floquet. Ensuite, nous étudions la dynamique hors équilibre des gaz de Tonks-Girardeau dans un potentiel harmonique dépendant du temps par différentes techniques : développements perturbatifs, diagonalisation numérique exacte et solutions analytiques exactes basées sur la théorie des invariants dynamiques d’Ermakov-Lewis. Enfin, nous analysons la dynamique hors équilibre des systèmes quantiques ouverts markoviens soumis à des variations périodiques des paramètres du système et de l’environnement. Nous formulons une théorie de Floquet afin d’obtenir des solutions exactes des équations de Lindblad périodiques. Ce formalisme de Lindblad-Floquet est utilisé pour obtenir une caractérisation exacte du fonctionnement en temps fini des machines thermiques quantiques. / This thesis analyzes some aspects regarding the dynamics of one-dimensional quantum systems which are driven out-of-equilibrium by the presence of time- dependent external fields. Among the possible kinds of driven systems, our focus is dedicated to the slow variation of a Hamiltonian’s parameter across a quantum phase transition and to the case of a time-periodic forcing. To begin with, we prepare the background and the tools needed in the following. This includes a brief introduction to quantum critical models (in particular to the xy spin chain and to the Bose-Hubbard model), the Kibble-Zurek mechanism and Floquet theory. Next, we consider the non-equilibrium dynamics of Tonks-Girardeau gases in time-dependent harmonic trap potentials. The analysis is made with different techniques: perturbative expansions, numerical exact diagonalization and exact methods based on the theory of Ermakov-Lewis dynamical invariants. The last part of the thesis deals instead with the non-equilibrium dynamics of markovian open quantum systems subject to time-periodic perturbations of the system parameters and of the environment. This has led to an exact formulation of Floquet theory for a Lindblad dynamics. Moreover, within the Lindblad-Floquet framework it is possible to have an exact characterization ofthe finite-time operation of quantum heat-engines.