Th.--Sci.--Bordeaux 1, 1978. N°: 559.

Le modèle de Hubbard bi-dimensionnel (2D) est souvent considéré comme le modèle minimal pour les supraconducteurs à haute température critique à base d'oxyde de cuivre (SCHT). Sur un réseau carré, ce modèle possède les phases qui sont communes à tous les SCHT, la phase antiferromagnétique, la phase supraconductrice et la phase dite du pseudogap. Il n'a pas de solution exacte, toutefois, plusieurs méthodes approximatives permettent d'étudier ses propriétés de façon numérique. Les propriétés optiques et de transport sont bien connues dans les SCHT et sont donc de bonne candidates pour valider un modèle théorique et aider à comprendre mieux la physique de ces matériaux. La présente thèse porte sur le calcul de ces propriétés pour le modèle de Hubbard 2D à couplage faible ou intermédiaire. La méthode de calcul utilisée est l'approche auto-cohérente à deux particules (ACDP), qui est non-perturbative et inclue [i.e. inclut] l'effet des fluctuations de spin et de charge à toutes les longueurs d'onde. La dérivation complète de l'expression de la conductivité dans l'approche ACDP est présentée. Cette expression contient ce qu'on appelle les corrections de vertex, qui tiennent compte des corrélations entre quasi-particules. Pour rendre possible le calcul numérique de ces corrections, des algorithmes utilisant, entre autres, des transformées de Fourier rapides et des splines cubiques sont développés. Les calculs sont faits pour le réseau carré avec sauts aux plus proches voisins autour du point critique antiferromagnétique. Aux dopages plus faibles que le point critique, la conductivité optique présente une bosse dans l'infrarouge moyen à basse température, tel qu'observé dans plusieurs SCHT. Dans la résistivité en fonction de la température, on trouve un comportement isolant dans le pseudogap lorsque les corrections de vertex sont négligées et métallique lorsqu'elles sont prises en compte. Près du point critique, la résistivité est linéaire en T à basse température et devient progressivement proportionnelle à T[indice supérieur 2] à fort dopage. Quelques résultats avec sauts aux voisins plus éloignés sont aussi présentés.

Cette thèse présente une description nouvelle et les conséquences physiques de la seconde transition pour les gaz parfait de Bose dans des milieux fortement anisotropes. Nous développons ainsi dans le chapitre 1 une approche dite d'échelle qui permet de revisiter les différents concepts autour de la condensation de Bose-Einstein : la condensation généralisée (M.van den Berg, J.Lewis, J.Pulé, 1986), les cycles infinis (R.Feynmann, 1953) et les corrélation à longue portée (O.Penrose, L. Onsager, 1956). Cette nouvelle approche nous permet, dans un premier temps, de montrer l'équivalence entre ces critères de condensation et entre les différentes classifications de condensats. Ensuite, dans les chapitres 2 et 3, nous caractérisons, via notre méthode, les effets physiques (nouvelle température critique, modification des fractions condensées, localisations énergétiques et longueurs de cohérence) pour les gaz de Bose dans des boîtes quasi-2D (Ch2) et des pièges harmoniques quasi-1D (Ch3) exponentiellement anisotropes. Dans le chapitre 4, nous discutons principalement l'analogie entre cycles et polymère à la P.-G de Gennes que fourni notre description des cycles via notre méthode d'échelle / This thesis presents a description and new physical results about the second transition for the Bose ideal gas i n strongly anisotropes systems. Thus, we develop in Chapter 1 an approach of scale that allowq us to revisit the concepts around the Bose-Einstein condensation : generalised condesation (M. van den Berg, J. Lewis, J. Pule, 1986), infinite cycles (R. Feynman, 1953) and off-diagonal-long-range order (O. Penrose, L. Osager, 1956). This new approach allows us, initially, to show equivalence between these criteria are condensation between different classifications of condensates. The, in Chapter 2 and 3, we characterize using our method, the physical (new critical temperature, changing fractions condensed localization energy and coherence lenghts) for the Bose gas cans in quasi-2D (Ch2) and of quasi-1D harmonic traps (Ch3) exponentially anisotropic. In Chapter 4, we discuss mainly the analogy between cycles and the polymer (P.-G de Gennes description), using our scaling argument for cycles.

Thèse de doctorat : Mathématiques : Lille 1 : 2002. / N° d'ordre (Lille) : 3131. Résumé en français. Bibliogr. f. 79-82.

Ce mémoire présente des mesures de conductivité thermique sur les supraconducteurs YBCO et Tl-2201 afin de statuer sur la présence possible d'un point critique quantique (QCP) dans le diagramme de phase de cuprates. Ce point critique quantique serait à l'origine de la reconstruction de la surface de Fermi, d'un large cylindre de trous en de petites poches de trous et d'électrons. La conductivité thermique dans le régime T [arrow right] 0 permet d'extraire une quantité purement électronique liée aux vitesses de Fermi et du gap, au noeud. Une discontinuité dans cette quantité pourrait signaler la traversée du dopage critique qui reconstruit la surface de Fermi. Plusieurs sondes expérimentales distinguent une transition de phase ou un crossover à T * à température finie. D'autres sondes mettent en évidence une transition de phase sous l'effet d'un champ magnétique. La présence ou non de cet ordre, à température et champ magnétique nul questionne la communauté depuis plusieurs années. Dans cette étude, nous détectons une variation brusque de ?0 /T à p = 0.18 dans YBCO et à p = 0.20 dans Tl-2201. Ces sauts sont interprétés comme un signe de la transition à température nulle et sont en faveur d'un QCP. Le manque de données d'un même matériau à ces dopages ne permet pas de valider hors de tout doute l'existence d'un point critique quantique. Le modèle théorique YRZ décrit aussi bien les données de conductivité thermique. Des pistes de travaux expérimentaux à poursuivre sont proposées pour déterminer la présence ou non du QCP de façon franche.

L'ensemble de toutes les congruences d'une algèbre, ordonné par inclusion, est un treillis algébrique (Birkhoff), ses éléments compacts sont les congruences finiment engendrées ; elles forment un demi-treillis. Un demi-treillis est relevable dans une variété V s'il est isomorphe au demi-treillis des congruences compactes d'une algébre de V. Les travaux de Wehrung sur CLP, ainsi que ceux de Ploščica, illustrent que même pour une variété d'algèbres facile à décrire, comme la variété de tous les treillis, ou une variété finiment engendrée, la caractérisation des demi-treillis relevables est difficile. Le point critique entre deux variétés V et W est le plus petit cardinal d'un demi-treillis relevable dans V mais pas dans W.<br /><br />Nous introduisons un outil, de nature catégorique, donnant des liens entre les relèvements de diagrammes de demi-treillis et les relèvements de demi-treillis dans une variété donnée. Nous montrons que si V et W sont des variétés finiment engendrées de treillis telles que W ne relève pas tous les demi-treillis relevés par V, alors le point critique entre V et W est soit fini, soit un aleph d'indice fini. Nous trouvons deux variétés finiment engendrées de treillis modulaires dont le point critique est aleph un, ce qui infirme une conjecture posée par Tůma et Wehrung.<br /><br />Nous prouvons, en utilisant la théorie des anneaux réguliers de von Neumann et la théorie du monoïde de dimension d'un treillis, que le point critique entre des variétés engendrées par des treillis de sous-espaces vectoriels d'espaces vectoriels de même dimension finie sur des corps finis est au moins aleph 2. Nous prouvons l'égalité pour les dimensions 2 et 3.

On étudie plusieurs problèmes aux limites non linéaires. On établit des résultats d'existence, d'unicité, de multiplicité ou de bifurcation. Notre analyse porte sur le principe du maximum et la théorie du point critique dans le sens de Clarke.

Ce mémoire présente trois études structurales de cristaux liquides smectiques par réflectivité et diffraction résonante des rayons X. Il est divisé en cinq chapitres. Dans le premier une succincte introduction aux cristaux liquides est faite. On présente en particulier les phases smectiques qui font objet de nos études. Le second chapitre est consacré aux techniques expérimentales de rayons X utilisées dans les travaux réalisées. Les trois derniers chapitres présentent les travaux dans lesquelles on peut diviser cette thèse. Le chapitre trois démontre, sur des films suspendus de MHPOBC (cristal liquide historique possédant les sous phases antiferroélectriques), la possibilité d'extension de la technique de diffraction résonante des rayons X aux cristaux liquides sans atome résonant. Dans le quatrième chapitre la structure de la phase cristal liquide B2 de molécules à cœur courbé (ou bananes) est élucidée en utilisant la diffraction résonante des rayons X avec analyse de polarisation du faisceau diffracté. Un modèle de la polarisation du faisceau résonant diffracté par quatre différentes structures proposées pour la phase B2 est développé dans ce chapitre. Dans le cinquième chapitre un mélange binaire smectique présentant un point critique de démixtion très original est étudié par réflectivité X et microscopie optique. Un gradient de concentration selon la direction perpendiculaire au plan du film semble être mis en évidence par la géométrie de film suspendu. Les résultats d'un modèle simplifié du système sont compatibles avec cette interprétation.

La connaissance des propriétés critiques des mélanges binaires est importante pour la conception et le développement des procédés des industries chimiques, mais également, pour l'amélioration et l'extension des modèles thermodynamiques prédictifs. Cependant, des données expérimentales critiques liquide - vapeur de mélanges binaires sont relativement rare dans la littérature. C'est la raison pour laquelle, nous avons acquis un nouvel appareil permettant de mesurer les points critiques de corps purs et de mélanges. Dans une première étape, nous avons mis au point et validé le protocole expérimental, en comparant les résultats de nos mesures aux données de la littérature. Dans une deuxième étape, nous montrons l'intérêt que la mesure de points critiques de mélanges binaires peut présenter pour le développement de deux types de procédés : i) la production de biodiesel par voie supercritique et ii) l'étude de comportement de phases de nouveaux réfrigérants. Les résultats expérimentaux obtenus ont été également utilisés pour déterminer les paramètres d'interactions entre groupes du modèle PPR78 / Knowledge of mixture critical data is not only important for the design and the improvement of chemical processes but also to extend the range of applicability of predictive equations of state. However, mixture critical data comprise only a small percentage of the fluid phase equilibria data available in the open literature. This is the reason why it was decided to acquire a new synthetic-dynamic apparatus capable of determining the critical points of pure substances and multi-component mixtures. In a first step, the validation of the experimental procedure for critical point measurements was performed by comparing the experimental results obtained in this work with literature data. In a second step, the application of mixture critical data to the development of two types of process: i) biodiesel production via supercritical process and ii) phase behaviour of new refrigerants is presented. The experimental critical points measured in this work were also used for determining new group interaction parameters of the PPR78 model

Ce Mémoire porte sur l'analyse qualitative de quelques classes de problèmes elliptiques non linéaires.