Ce mémoire de thèse présente les résultats d'expériences menées sur des gaz atomiques dégénérés de lithium bosonique 7Li et fermionique 6Li. L'état fondamental à N corps de ces gaz dépend de manière cruciale de l'interaction atomique dont on peut ajuster l'intensité et changer la nature, attractive ou répulsive en variant un champ magnétique autour d'une résonance de Feshbach. L'utilisation d'une telle résonance dans 7Li nous permet de produire le premier soliton d'ondes de matière. Il s'agit d'une fonction d'onde atomique unidimensionelle dans laquelle l'interaction attractive compense la dispersion naturelle : elle se propage donc sans déformation. Nous produisons un soliton à partir d'un condensat de Bose-Einstein de 7Li transféré dans un guide d'ondes optique unidimensionnel. Sa propagation caractéristique est observée sur une distance de plus d'un millimètre. Dans un gaz de fermions 6Li en interaction, une autre résonance de Feshbach est utilisée pour former très efficacement des molécules de 6Li2 ultra-froides piégées. De façon surprenante, ces dimères de fermions présentent une durée de vie considérablement plus longue que les dimères de bosons formés de manière similaire. C'est une conséquence du principe de Pauli. Cette grande stabilité nous permet de produire un condensat de Bose-Einstein pur de ces molécules bosoniques, qui réalise une des limites du superfluide fermionique.

Le condensat de Bose-Einstein, équivalent atomique du laser en optique, est habituellement considéré comme un objet complètement cohérent. Mais ceci n'est vérifié que dans le cas de systèmes peu anisotropes. Pour des condensats fortement allongés, des fluctuations de phase apparaissent suivant l'axe long, ce qui implique une réduction de la longueur de cohérence de ces condensats. On parle alors de quasi-condensat. Dans ce mémoire, nous présentons deux études expérimentales portant sur la cohérence de condensats très allongés. La première étude a été réalisée sur des condensats à l'équilibre. La mesure de la longueur de cohérence a été effectuée par l'intermédiaire de la mesure de la fonction de corrélation à l'aide d'une méthode interférométrique. Nos résultats montrent la transition entre un condensat cohérent et un quasi-condensat, avec une longueur de cohérence diminuant avec l'augmentation de l'amplitude des fluctuations de phase. Nous avons par ailleurs observé le passage d'une forme gaussienne à une forme exponentielle pour la fonction de corrélation. La deuxième étude a porté sur la formation du condensat avec plus particulièrement l'étude de la cinétique de formation de la cohérence en phase. Nos résultats montrent tout d'abord une montée de la fraction condensée qualitativement identique à celle des condensats 3D sans fluctuation de phase. Enfin, nous avons mesuré la longueur de cohérence au cours de cette formation à l'aide de la spectroscopie de Bragg. Nos résultats montrent un établissement de la cohérence rapide comparé au temps de mise à l'équilibre de la fraction condensée.

Mon travail de thèse s'inscrit dans le développement de l'optique atomique. Ce manuscrit décrit les trois sujets traités pendant ma thèse. Dans un premier temps mon travail a été de construire une nouvelle expérience permettant de produire des condensats de Bose-Einstein. Nous nous intéressons d'abord au dispositif utilisant le refroidissement laser et l'évaporation micro-onde permettant d'obtenir un nuage d'atomes froids dans un piège magnétique quadrupolaire. Nous présentons ensuite les montages optiques permettant d'obtenir les différents faisceaux laser nécessaires au fonctionnement du dispositif. Enfin, nous détaillons le protocole permettant de produire des condensats de Bose-Einstein dans notre piège hybride combinant les avantages d'un piège magnétique à ceux d'un piège dipolaire et nous le caractérisons à l'aide d'une méthode d'analyse statistique nommée Analyse par Composante Principale. Le deuxième sujet concerne l'étude de la propagation d'une onde de matière dans un réseau de taille finie. Nous démontrons le piégeage d'atomes dans une cavité de Bragg produite par l'enveloppe gaussienne d'un réseau optique. Les atomes confinés dans le réseau oscillent et nous observons le découplage du réseau de paquets d'atomes par effet tunnel, démontrant ainsi un nouveau type de barrières tunnel. L'étude de la probabilité de transmission à travers ce type de barrières montre qu'elles sont équivalentes à des barrières répulsives submicronique. Enfin, de manière théorique, nous étudions un formalisme basé sur la fonction de Wigner et l'utilisation d'une loi d'échelle permettant d'imaginer des protocoles de manipulation de fonctions d'onde à N corps dans l'espace des phases. Nous appliquons d'abord ce formalisme à un protocole de refroidissement en deux étapes, impliquant un temps de vol et l'application soudaine d'un potentiel harmonique. Nous discutons ensuite l'effet des interactions répulsives entre atomes et de l'anharmonicité du potentiel. Enfin nous proposons deux protocoles de manipulations de fonctions d'onde dans l'espace des phases. Le premier est un protocole de refroidissement analogue au protocole en deux étapes mais dont la robustesse est augmentée vis-à-vis d'un défaut du potentiel appliqué. Le deuxième protocole proposé permet d'accélérer le mode de respiration d'un nuage d'atomes dans un piège décomprimé. / My thesis work is part of the development of atomic optics.First my work has been to build a new experience to produce Bose-Einstein condensates. We will see how we produce a cold atoms cloud in a magnetic quadrupole trap using laser cooling and micro-wave evaporation. We then present the optical setup to produce the laser beams needed for the apparatus operation. At last, we detail the protocol allowing to produce Bose-Einstein condensates in our hybrid trap, combining the advantages of a magnetic trap and a dipole trap. We then characterize the hybrid trap using a statistical analysis method named Principal Component Analysis. The second subject concerns the study of the propagation of a matter-wave in a finite size lattice. We demonstrate the trapping of atoms inside a Bragg cavity produced by the gaussian enveloppe of an optical lattice. The confined atoms oscillate inside the lattice and we observe the tunnel decoupling of atoms from the cavity, demonstrating a new kind of tunnel barrier. The study of the transmission probability through these barriers shows that they are equivalent to submicronic repulsive barriers. Finally, I studied a theoretical formalism based on the Wigner function and the use of a scaling law, allowing to imagine protocols to manipulate many-body wave functions in phase space. We apply this formalism to a two steps cooling protocol involving a time of flight and the sudden application of an harmonic potential. We discuss the effects of repulsive interactions between atoms and of the anharmonicities in the potential. At last, we propose two protocols to manipulate the phase space distribution of wave functions. The first aim to enhance the robustness of the to step cooling protocol regarding a flaw of the harmonic potential. The second allows to accelerate the breathing mode of an atomic cloud in a decompressed trap.

L'interférométrie atomique a démontré sa capacité à effectuer des mesures de grande précision, notamment pour la réalisation de capteurs inertiels, les tests de physique fondamentale ou la mesure de constantes fondamentales. Une piste pour l'amélioration de la sensibilité des interféromètres atomiques est la réduction de la dispersion en vitesse de la source en utilisant un ensemble d'atomes ultra-froids pour augmenter le temps d'interrogation des atomes et accroitre la séparation spatiale entre les bras de l'interféromètre. Un nouvel interféromètre atomique à bras séparés est en construction au Laboratoire Collisions Agrégats et Réactivité de Toulouse. Ce dispositif répond à deux objectifs. Premièrement sa conception a pour but l'étude et le développement de nouveaux types de sources de condensat de Bose-Einstein (C.B.E.) double espèce de rubidium 85 et 87 adaptées à l'interférométrie. Cette source de C.B.E. repose sur l'utilisation de puces pour la manipulation et le refroidissement des atomes. Cette technologie est compacte et consomment peu d'énergie, ce qui est adaptée aux applications spatiales. L'autre objectif est d'utiliser cet interféromètre pour tester la neutralité de la matière via l'effet Aharonov-Bohm scalaire. Dans ce manuscrit je commence par exposer et justifer les choix techniques fait lors du dimensionnement et de la construction de la source de C.B.E. double isotopes. Par la suite, je présente les premiers résultats expérimentaux accompagnés de simulations numériques et d'explications théoriques. Lors de la première étape de refroidissement laser nous produisons un nuage de rubidium 87 et 85 contenant 4 × 10^10 atomes à une température de 10 µK avec un taux de cycle de 1 s. A la suite du refroidissement laser 8 × 10^9 atomes sont chargés dans le piège magnétique millimétrique de surface. Différentes expériences de caractérisation sont réalisées et expliquées à la lumières de simulations numériques. L'étude des fréquences de piégeage et de la profondeur a révélé les limites du premier prototype de piège millimétrique que nous avons réalisé au laboratoire. Cependant ces développements expérimentaux et théoriques servent à développer et implémenter dans le dispositif une nouvelle génération de puce à échelle micrométrique. / Atom interferometry has shown its interest for high precision measurements, such as inertial sensors, tests of fundamental physics or fundamental constant measurements. A way to improve sensitivity of such device is to reduce speed dispersion of the atomic cloud. The use of ultra-cold atoms allows increasing the interogation time of atoms and the spatial separation between the interferometer arms. The building of a new atom interferometer with separated arms is ongoing in the laboratory "Collisions Agrégats et Réactivité" at Toulouse. This new setup must meet two objectives. One aim of its conception is to study and develop a new kind of double species Bose-Einstein condensate (B.E.C.) source for atom interferometry with rubidium 87 and 85. This B.E.C. source relies on atom chip technology to cool down and manipulate atoms. This technology is compact and low power consuming, therefore suitable for transportable applications in space. A second aim is to use this interferometer to fix new boundary on the experimental value of atom neutrality thanks to the scalar Aharonov-Bohm effect. In this manuscript I start by exposing and justifying technical choices made for the design of the double isotope B.E.C. source. Then I present the first experimental results compared with numerical simulations and theoretical explanations. During the first laser cooling stage we produce a cloud including 4 × 10^10 rubidium atoms of both isotopes (87 and 85) at 10 µK. This operation can be repeated every second. Following the laser cooling 8×10^9 atoms are loaded into a millimeter sized magnetic trap. Various experiments were performed to characterize the trap. Studies of the trap frequency and depth revealed the limitations of this first prototype. However these theoretical and experimental developments led to design and future implementation of a new generation of micro-chip in our apparatus.

L'ensemble de toutes les congruences d'une algèbre, ordonné par inclusion, est un treillis algébrique (Birkhoff), ses éléments compacts sont les congruences finiment engendrées ; elles forment un demi-treillis. Un demi-treillis est relevable dans une variété V s'il est isomorphe au demi-treillis des congruences compactes d'une algébre de V. Les travaux de Wehrung sur CLP, ainsi que ceux de Ploščica, illustrent que même pour une variété d'algèbres facile à décrire, comme la variété de tous les treillis, ou une variété finiment engendrée, la caractérisation des demi-treillis relevables est difficile. Le point critique entre deux variétés V et W est le plus petit cardinal d'un demi-treillis relevable dans V mais pas dans W.<br /><br />Nous introduisons un outil, de nature catégorique, donnant des liens entre les relèvements de diagrammes de demi-treillis et les relèvements de demi-treillis dans une variété donnée. Nous montrons que si V et W sont des variétés finiment engendrées de treillis telles que W ne relève pas tous les demi-treillis relevés par V, alors le point critique entre V et W est soit fini, soit un aleph d'indice fini. Nous trouvons deux variétés finiment engendrées de treillis modulaires dont le point critique est aleph un, ce qui infirme une conjecture posée par Tůma et Wehrung.<br /><br />Nous prouvons, en utilisant la théorie des anneaux réguliers de von Neumann et la théorie du monoïde de dimension d'un treillis, que le point critique entre des variétés engendrées par des treillis de sous-espaces vectoriels d'espaces vectoriels de même dimension finie sur des corps finis est au moins aleph 2. Nous prouvons l'égalité pour les dimensions 2 et 3.

En aquesta tesi presentem un conjunt d'estudis sobre sistemes atòmics on els efectes quàntics són especialment destacats. Aquests estudis s'han dut a terme aplicant diverses tècniques de la física teòrica de molts cossos.En primer lloc hem estudiat la possible existència d'una transició de fase superfluida en un gas ultrafred d'àtoms fermiònics, mitjançant una generalització de la teoria BCS de la superconductivitat que dóna especial rellevància al paper jugat per l'asimetria de densitat entre les dues espècies, i permet que l'estat fonamental presenti un trencament espontani de simetria.En una segona part, hem estudiat la dinàmica d'un condensat de Bose-Einstein el grau de llibertat d'espí del qual pot evolucionar dins d'una trampa òptica quasi-unidimensional, tant a temperatura zero com finita, mitjançant una formulació de camp mitjà.Finalment, hem dut a terme un estudi detallat de l'estat fonamental i la tensió lineal de sistemes bidimensional d'heli-4, primerament mitjançant les tècniques de Monte Carlo, i posteriorment amb un funcional de la densitat construit amb aquest objectiu. / EN CASTELLÀ: En esta tesis se presenta un conjunto de estudios sobre sistemas atómicos donde los efectos cuánticos son especialmente destacados. Dichos estudios se han llevado a cabo aplicando varias técnicas de la física teórica de muchos cuerpos.En primer lugar, se ha estudiado la posible existencia de una transición superfluida en un gas ultrafrío de átomos fermiónicos mediante una generalización de la teoría BCS de la superconductividad que presta especial atención al papel jugado por la asimetría de densidad entre las dos especies, y permite que el estado fundamental presente una rotura espontánea de simetría.En una segunda parte, se ha estudiado la dinámica de un condensado de Bose-Einstein cuyo grado de libertad de espín puede evolucionar en una trampa óptica cuasi-unidimensional, tanto a temperatura cero como finita, mediante una formulación de campo medio.Finalmente, se ha llevado a cabo un estudio detallado del estado fundamental y la tensión lineal de sistemas bidimensionales de helio-4, primeramente mediante las técnicas de Monte Carlo, y posteriormente con un funcional de la densidad construido al efecto.PALABRAS CLAVE: Átomos fríos, Aparejamiento, Condensado espinorial, Helio, Dos dimensiones / SUMMARY: This thesis presents a set of studies on atomic systems where quantum efects are particularly relevant. These studies have been developed by applying a variety of tools from many-body physics.First of all, we have studied the prospects for the existance of a superfluid transition in an ultracold gas of fermionic atoms, by generalizing the BCS theory of superconductivity to the case when the two species that pair have different densities and the ground state may spontaneously break one or more symmetries.In a second part, we have studied the dynamics of a Bose-Einstein condensate whose spin degree of freedom is free to evolve inside a quasi-onedimensional optical trap. We have used a mean-field formulation to address both the zero temperature case and the finite temperature one.Finally, we have performed a careful study of the ground state and the line tension of two-dimensional systems of helium-4. First, we have used Monte Carlo techniques, then with a Density Functional built on-purpose.KEYWORDS: Cold gases, Pairing, Spinor condensate, Helium, Two dimensions

In this thesis we study the effects of the dipole-dipole interaction on the physics of ultracold quantum gases, both bosonic and fermionic, within the theoretical framework provided by the mean-field regime. This kind of interaction takes place in ultracold atomic gases (for instance 52Cr or 164Dy) due to their atomic magnetic dipole moment, and in ultracold molecular gases due to the magnetic or electric dipole moment. In the case of quantum gases of bosonic atoms, or Bose-Einstein condensates, the dipole-dipole interaction can be studied within mean-field approximation using the Gross-Pitaevskii equation, which now contains a new non-linear term due to the dipole-dipole interaction. We investigate, on the one hand dipolar condensates confined in harmonic traps, and on the other dipolar condensates confined in toroidal traps. In the harmonic geometry, our focus is on the study of the ground state and the quantized vortex state, where the density profile is characterized as well as some properties leading to the process of vortex formation, such as the critical frequency and the energy barrier that has to be overcome to bring the vortex from the surface to the centre of the gas. We finish the study of dipolar condensates in harmonic traps by dynamically simulating the precession frequency of an off-center vortex in a non-rotating condensate. In the toroidal geometry the dipolar effects are strongly magnified when the polarization axis of the dipoles is perpendicular to the trap symmetry axis. In this case, the anisotropic structure of the density can be understood as the response of the system to the double-well effective potential along the ring. We have studied the dynamics of this system when the initial number of atoms in the left and right wells is imbalanced, predicting Josephson and self-trapping oscillations depending on the initial condition. This has led us to name this new system as Self-induced Josephson Junction. We have studied in detail the self-trapping regime and we have seen that the particle flux inversion is closely related to the crossing of vortices across the Josephson junctions. This result opens the door to establishing a more direct connection between the phase-slip regime, widely addressed in superfluid helium, and the self-trapping regime of condensates. In the case of quantum gases of fermionic dipolar particles, we have studied how the radial quadrupole mode allows one to distinguish between hydrodynamic and collisionless regimes. We have analytically calculated the frequency of this mode in the mean-field approximation, generalizing the results from the Thomas-Fermi approximation for trapped ideal Fermi gases. On the one hand, we observe that the frequency in the hydrodynamic regime is smaller than in non-dipolar Fermi gases, while in the collisionless regime the frequency is larger or smaller than that corresponding to the non-interacting system depending on the geometry of the harmonic trap. On the other hand, we predict that reducing the trap deformation (aspect ratio) an observable jump in the frequency of the radial quadrupole mode would take place, which would correspond to the transition between the collisionless and hydrodynamic regimes, for instance when the gas undergoes the transition to the superfluid state. / En aquesta tesi s’estudien els efectes de la interacció dipol-dipol en la física dels gasos qu`antics ultrafreds, tant de caràcter bosònic com fermiònic, i dins del marc teòric del règim de camp mig. En el primer cas considerem condensats de Bose-Einstein dipolars confinats tant en trampes harmòniques com toroidals, descrivint-ne la geometria de l’estat fonamental i de l’estat de vòrtex quantitzat.En la geometria toroidal els efectes dipolars es veuen fortament magnificats quan l’eix de polarització dels dipols és perpendicular a l’eix de simetria de la trampa. Aquesta configuració ens permet introduïr el concepte de Junció de Josephson Autoinduïda (Self-induced Josephson Junction), en la qual hem predit oscil•lacions de Josephson i d’autoatrapament (self-trapping) depenent de la condició inicial. Estudiant en detall el règim d’autoatrapament hem vist que la inversió del flux de partícules està fortament lligada al creuament de vòrtexs quantitzats a travès de les unions de Josephson. Aquest resultat obre les portes a establir una relació més directa entre el règim dinàmic de salts de fase (phaseslips), àmpliament estudiat en heli superfluid, i el règim d’autoatrapament propi dels condensats. Finalment, en el cas de gasos quàntics de partícules dipolars fermiòniques, hem estudiat com les excitacions col•lectives, en concret el mode quadrupolar radial, permeten distingir entre els règims hidrodinàmic (que pot ser tant degut a la rapidesa de les interaccions com a la superfluidesa) i nocol•lisional (que té lloc quan les interaccions són a tan baixa freqüència que efectivament es poden negligir).

Th.--Chim. gén.--Toulouse--I.N.P., 1978. N°: 32.

Le recrutement des neutrophiles qui caractérise l’inflammation observée lors de différentes pathologies pulmonaires conduit à la libération dans le milieu extracellulaire de protéases à sérine qui sont en partie responsables de la dégradation du tissu pulmonaire et/ou de la chronicité de l’inflammation. L’objectif initial de cette thèse était de développer une méthode de quantification de ces protéases, à partir des condensats d’air exhalé. En dépit de la sensibilité de la technique nous n’avons pas été en mesure de détecter des quantités significatives de protéases actives dans ces condensats. Ces résultats négatifs ont néanmoins permis de confirmer des hypothèses sur la distribution des protéases dans le milieu extracellulaire. La deuxième partie des travaux a été consacrée à la validation du modèle souris exposée à la fumée de cigarette comme modèle animal de bronchopneumopathie chronique obstructive. Nous avons purifié les trois protéases à sérine du neutrophile murin et avons construit des nouveaux substrats sensibles et spécifiques à partir des informations fournies par des études de modélisation moléculaire. Ces nouveaux outils permettent de valider l’utilisation du modèle souris pour comprendre le rôle des protéases à sérine dans la génération de peptides chimiotactiques au cours de la BPCO. / Neutrophils recruitment is a hallmark of the inflammation associated with different lung diseases. This recruitment leads to the release in the extracellular matrix of serine proteases that are responsible at least in part, of the degradation of the pulmonary tissue and/or of the chronicity of inflammation. The initial objective of this thesis was to develop a method of quantification of these proteases, based on the analysis of exhaled air condensate. But in spite of the sensitivity of the methods, we have not been able to detect any significant activity of neutrophil serine proteases in these condensates. This negative result however gave support a hypothesis we formulated on the extracellular biodistribution of proteases in lung secretions. The second part of this thesis was devoted to the validation of an animal model of chronic obstructive pulmonary disease, i.e. the mouse exposed to cigarette smoke. We have purified three murine serine neutrophil proteases and developed new sensitive and specific FRET substrates which were designed starting from molecular modeling studies. These new tools that validate the use of the mouse model of human COPD, will be of great help to understand the role of serine proteases for generating chemotactic peptides during this chronic disease.

Une étude des modes d'oscillations d'une gaz de Bose unidimensionnel dans la piège est présentée. Les oscillations sont initiées par une changement instantanée de la fréquence de piégeage. Dans la thèse il est considéré d'un gaz de Bose quantique 1D dans un piège parabolique à la température nulle, et il est expliqué, analytiquement et numériquement, comment la fréquence d'oscillation dépend du nombre de particules, leur interaction répulsive, et les paramètres de piège. Nous sommes concentres sur la description spectrale, en utilisant les règles de somme. La fréquence d'oscillation est identifiée comme la différence d'énergie entre l'état fondamental et un état excité donne. L'existence de trois régimes est démontrée, à savoir le régime de Tonks, le régime de Thomas-Fermi et le régime de Gauss. La transition entre les régime de Tonks et de Thomas-Fermi est décrite dans l'approximation de la densité locale (LDA). Pour la transition entre le régime de Thomas-Fermi et le régime de Gauss l'approximation de Hartree est utilisée. Dans les deux cas, nous avons calculé les paramètres pour quelles les transitions se produisent. Les simulations extensif de Monte Carlo de diffusion pour un gaz contenant jusqu'à N = 25 particules ont été effectuées. Lorsque le nombre de particules augmente, les prédictions des simulations convergent vers celles d'Hartree et LDA dans ces régimes. Cela rend les résultats des modes d'oscillation applicables pour des valeurs arbitraires du nombre de particule et de l'interaction. L'analyse est complétée par les résultats perturbatifs dans les cas limites avec N finis. La théorie prédit le comportement réentrant de la fréquence de mode d'oscillation lors de la transition du régime de Tonks au régime de Gauss et explique bien les données de l'expérience récente du groupe d'Innsbruck. / A study of breathing oscillations of a one-dimensional trapped interacting Bose gas is presented. Oscillations are initiated by an instantaneous change of the trapping frequency. In the thesis a 1D quantum Bose gas in a parabolic trap at zero temperature is considered, and it is explained, analytically and numerically, how the oscillation frequency depends on the number of particles, their repulsive interaction, and the trap parameters. We have focused on the many-body spectral description, using the sum rules approximation. The oscillation frequency is identified as the energy difference between the ground state and a particular excited state. The existence of three regimes is demonstrated, namely the Tonks regime, the Thomas-Fermi regime and the Gaussian regime. The transition from the Tonks to the Thomas-Fermi regime is described in the terms of the local density approximation (LDA). For the description of the transition from the Thomas-Fermi to the Gaussian regime the Hartree approximation is used. In both cases the parameters where the transitions happen are found. The extensive diffusion Monte Carlo simulations for a gas containing up to N = 25 particles is performed. As the number of particles increases, predictions from the simulations converge to the ones from the Hartree and LDA in the corresponding regimes. This makes the results for the breathing mode frequency applicable for arbitrary values of the particle number and interaction. The analysis is completed with the finite N perturbative results in the limiting cases. The theory predicts the reentrant behavior of the breathing mode frequency when moving from the Tonks to the Gaussian regime and fully explains the recent experiment of the Innsbruck group.