The subject of this thesis is the investigation of the transport properties of topological and massive surface states in the three-dimensional topological insulator Hg(Mn)Te. These surface states give rise to a variety of extraordinary transport phenomena, making this material system of great interest for research and technological applications. In this connection, many physical properties of the topological insulator Hg(Mn)Te still require in-depth exploration. The overall aim of this thesis is to analyze the quantum transport of HgTe-based devices ranging from hundreds of micrometers (macroscopic) down to a few micrometers in size (microscopic) in order to extend the overall understanding of surface states and the possibilities of their manipulation. In order to exploit the full potential of our high-quality heterostructures, it was necessary to revise and improve the existing lithographic fabrication process of macroscopic three-dimensional Hg(Mn)Te samples. A novel lithographic standard recipe for the fabrication of the HgTe-based macrostructures was developed. This recipe includes the use of an optimized Hall bar design and wet etching instead of etching with high-energy \(\mathrm{{Ar^{+}}}\)-ions, which can damage the samples. Further, a hafnium oxide insulator is applied replacing the SiO\(_{2}\)/Si\(_{3}\)N\(_{4}\) dielectric in order to reduce thermal load. Moreover, the devices are metallized under an alternating angle to avoid discontinuities of the metal layers over the mesa edges. It was revealed that the application of gate-dielectric and top-gate metals results in n-type doping of the devices. This phenomenon could be attributed to quasi-free electrons tunneling from the trap states, which form at the interface cap layer/insulator, through the cap into the active layer. This finding led to the development of a new procedure to characterize wafer materials. It was found that the optimized lithographic processing steps do not unintentionally react chemically with our heterostructures, thus avoiding a degradation of the quality of the Hg(Mn)Te layer. The implementation of new contact structures Ti/Au, In/Ti/Au, and Al/Ti/Au did not result in any improvement compared to the standard structure AuGe/Au. However, a novel sample recipe could be developed, resulting in an intermixing of the contact metals (AuGe and Au) and fingering of metal into the mesa. The extent of the quality of the ohmic contacts obtained through this process has yet to be fully established. This thesis further deals with the lithographic realization of three-dimensional HgTe-based microstructures measuring only a few micrometer in size. Thus, these structures are in the order of the mean free path and the spin relaxation length of topological surface state electrons. A lithographic process was developed enabling the fabrication of nearly any desired microscopic device structure. In this context, two techniques suitable for etching microscopic samples were realized, namely wet etching and the newly established inductively coupled plasma etching. While wet etching was found to preserve the crystal quality of the active layer best, inductively coupled plasma etching is characterized by high reproducibility and excellent structural fidelity. Hence, the etching technique employed depends on the envisaged type of experiment. Magneto-transport measurements were carried out on the macroscopic HgTe-based devices fabricated by means of improved lithographic processing with respect to the transport properties of topological and massive surface states. It was revealed that due to the low charge carrier density present in the leads to the ohmic contacts, these regions can exhibit an insulating behavior at high magnetic fields and extremely low temperatures. As soon as the filling factor of the lowest Landau levels dropped below a critical value (\(\nu_{\mathrm{{c}}}\approx0.8\)), the conductance of the leads decreased significantly. It was demonstrated that the carrier density in the leads can be increased by the growth of modulation doping layers, a back-gate-electrode, light-emitting diode illumination, and by the application of an overlapping top-gate layout. This overlapping top-gate and a back-gate made it possible to manipulate the carrier density of the surface states on both sides of the Hg(Mn)Te layer independently. With this setup, it was identified that topological and massive surface states contribute to transport simultaneously in 3D Hg(Mn)Te. A model could be developed allowing the charge carrier systems populated in the sample to be determined unambiguously. Based on this model, the process of the re-entrant quantum Hall effect observed for the first time in three-dimensional topological insulators could be explained by an interplay of n-type topological and p-type massive surface states. A well-pronounced \(\nu=-1\rightarrow\nu=-2\rightarrow\nu=-1\) sequence of quantum Hall plateaus was found in manganese-doped HgTe-based samples. It is postulated that this is the condensed-matter realization of the parity anomaly in three-dimensional topological insulators. The actual nature of this phenomenon can be the subject of further research. In addition, the measurements have shown that inter-scattering occurs between counter-propagating quantum Hall edge states. The good quantization of the Hall conductance despite this inter-scattering indicates that only the unpaired edge states determine the transport properties of the system as a whole. The underlying inter-scattering mechanism is the topic of a publication in preparation. Furthermore, three-dimensional HgTe-based microstructures shaped like the capital letter "H" were investigated regarding spin transport phenomena. The non-local voltage signals occurring in the measurements could be attributed to a current-induced spin polarization of the topological surface states due to electrons obeying spin-momentum locking. It was shown that the strength of this non-local signal is directly connected to the magnitude of the spin polarization and can be manipulated by the applied top-gate voltage. It was found that in these microstructures, the massive surface and bulk states, unlike the topological surface states, cannot contribute to this spin-associated phenomenon. On the contrary, it was demonstrated that the population of massive states results in a reduction of the spin polarization, either due to the possible inter-scattering of massive and topological surface states or due to the addition of an unpolarized electron background. The evidence of spin transport controllable by a top-gate-electrode makes the three-dimensional material system mercury telluride a promising candidate for further research in the field of spintronics. / Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit der Untersuchung der Transporteigenschaften von topologischen und massiven Oberflächenzuständen in dem dreidimensionalen topologischen Isolator Hg(Mn)Te. Da diese Oberflächenzustände zu einer Vielzahl von außergewöhnlichen Transportphänomenen führen, ist dieses Materialsystem für die Grundlagenforschung und technologische Anwendungen von großem Interesse. Der Bereich der dreidimensionalen topologischen Isolatoren stellt ein relativ junges Forschungsgebiet dar. Daher bedürfen noch viele physikalische Eigenschaften des topologischen Isolators Hg(Mn)Te ein tiefergehendes Verständnis. Das übergeordnete Ziel dieser Arbeit ist die Analyse des Quantentransports von HgTe-basierten Proben, deren Abmessungen von mehreren hundert Mikrometern (makroskopisch) bis hin zu wenigen Mikrometern (mikroskopisch) reichen. Auf diese Weise soll das allgemeine Verständnis der Oberflächenzustände und die Möglichkeiten ihrer Manipulation erweitert werden. Um das volle Potential unserer hochqualitativen Heterostrukturen, welche durch Molekularstrahlepitaxie gewachsen werden, ausschöpfen zu können, musste das bestehende lithographische Herstellungsverfahren für makroskopische dreidimensionale Hg(Mn)Te-Proben überarbeitet und verbessert werden. Es konnte ein neuartiges lithographisches Standardrezept für die Herstellung von HgTe-basierten Makrostrukturen entwickelt werden. Dieses Rezept beinhaltet die Verwendung eines optimierten Probendesigns und verwendet nasschemisches Ätzen anstelle von Ätzen mit hochenergetischen \(\mathrm{{Ar^{+}}}\)-Ionen, welches die Proben beschädigen kann. Außerdem wird ein Isolator aus Hafniumoxid verwendet, der das SiO\(_{2}\)/Si\(_{3}\)N\(_{4}\)-Dielektrikum ersetzt, um die thermische Belastung der Proben zu verringern. Darüber hinaus werden die Proben unter einem veränderlichen Winkel metallisiert, um Diskontinuitäten der Metallschichten entlang der Ränder der Mesa zu vermeiden. Es zeigte sich, dass das Aufbringen des Isolators und der Feldeffektelektrode zu einer Erhöhung der Elektronendichte in der Hg(Mn)Te-Schicht führt. Dieses Phänomen konnte darauf zurückgeführt werden, dass quasifreie Elektronen aus sogenannten Fallenzuständen, welche sich an der Grenzfläche zwischen der Cd\(_{0.7}\)Hg\(_{0.3}\)Te Deckschicht und dem Dielektrikum bilden, durch die Deckschicht in die aktive Schicht tunneln können. Dieser neue Einblick führte zu der Entwicklung einer neuen Prozedur zur Charakterisierung von Wafermaterialien. Es stellte sich heraus, dass die optimierten lithographischen Prozessschritte nicht unbeabsichtigt mit unseren Heterostrukturen chemisch reagieren, was eine Verringerung der Qualität der Hg(Mn)Te-Schicht verhindert. Die Implementierung der neuen Kontaktstrukturen Ti/Au, In/Ti/Au und Al/Ti/Au führte zu keiner Verbesserung im Vergleich zur Standardstruktur AuGe/Au. Es konnte jedoch ein neuartiges Probenrezept entwickelt werden, dessen Anwendung zu einer Vermischung der Kontaktmetalle (AuGe und Au) und zu einem Eindiffundieren von Metall in die Mesa führt. Das Ausmaß der Qualität der ohmschen Kontakte, welche durch dieses Verfahren erhalten werden, muss noch vollständig ermittelt werden. Zudem befasst sich diese Dissertation mit der lithographischen Realisierung dreidimensionaler HgTe-basierter Mikrostrukturen, die nur wenige Mikrometer groß sind. Somit liegen diese Strukturen in der Größenordnung der mittleren freien Weglänge und der Spinrelaxationslänge von Elektronen, welche sich in den topologischen Oberflächenzuständen befinden. Es wurde ein lithographischer Prozess entwickelt, der die Herstellung nahezu jeder gewünschten mikroskopischen Struktur ermöglicht. In diesem Zusammenhang wurden zwei für das Ätzen mikroskopischer Proben geeignete Techniken vorgestellt, nämlich nasschemisches Ätzen mit einer flüssigen KI:I\(_{2}\):HBr Lösung und das Ätzen unter Verwendung eines induktiv gekoppelten Methan-Plasmas. Während nasschemisches Ätzen die Kristallqualität der Hg(Mn)Te-Schicht am besten erhält, zeichnet sich das Plasmaätzen durch eine hohe Reproduzierbarkeit und ausgezeichnete Strukturtreue aus. Die Wahl der zu bevorzugenden Ätztechnik hängt daher von der Art des geplanten Experiments ab. An den makroskopischen Bauelementen auf HgTe-Basis, welche durch Anwendung der verbesserten lithographischen Prozessierung hergestellt wurden, wurden magnetfeldabhängige Transportmessungen hinsichtlich der Transporteigenschaften von topologischen und massiven Oberflächenzuständen durchgeführt. Es zeigte sich, dass die Zuleitungen zu den ohmschen Kontakten bei hohen Magnetfeldern (\(B>4\,\mathrm{{T}}\)) und extrem tiefen Temperaturen (\(T\ll1\,\mathrm{K}\)) ein isolierendes Verhalten aufweisen können. Eine geringe Ladungsträgerdichte in diesen Bereichen wurde als Ursache identifiziert. Sobald der Füllfaktor der untersten Landau-Niveaus unter einen kritischen Wert fiel, nahm die Leitfähigkeit der Zuleitungen deutlich ab. Es wurde festgestellt, dass der Betrag dieses kritischen Füllfaktors für alle untersuchten Proben ungefähr 0,8 beträgt und unabhängig davon ist, ob die untersten Landau-Niveaus elektronen- oder lochartig sind. Darüber hinaus konnte gezeigt werden, dass die Ladungsträgerdichte in den Zuleitungen durch das Wachstum von Modulationsdotierschichten, eine unterhalb des Bauelements angeordnete Feldeffektelektrode, die Bestrahlung mit einer Leuchtdiode und das Aufbringen einer mit den ohmschen Kontakten überlappenden Feldeffektelektrode erhöht werden kann. Diese beiden Feldeffektelektroden, welche sich unter- und oberhalb der Heterostruktur befinden, ermöglichten es die Ladungsträgerdichte der Oberflächenzustände auf beiden Seiten der Hg(Mn)Te-Schicht unabhängig voneinander zu manipulieren. Mit diesem Aufbau wurde festgestellt, dass topologische und massive Oberflächenzustände gleichzeitig zum Transport in 3D Hg(Mn)Te beitragen. Es konnte ein Modell entwickelt werden, welches die eindeutige Bestimmung der in der Probe besetzten Ladungsträgersysteme ermöglicht. Auf der Grundlage dieses Modells konnte ein magnetfeldabhängiger Prozess, welcher sich durch wiedereinkehrende Plateaus im Rahmen des Quanten-Hall-Effekts auszeichnet, erklärt werden. Dieser erstmals in dreidimensionalen topologischen Isolatoren beobachtete Prozess ist das Resultat des Zusammenspiels von zwei elektronenartigen topologischen Oberflächenzuständen und einem lochartigen massiven Oberflächenzustand. Eine besonders deutlich ausgeprägte \(\nu=-1\rightarrow\nu=-2\rightarrow\nu=-1\) Abfolge von Plateaus konnte in mit Mangan dotierten dreidimensionalen HgTe-basierten topologischen Isolatoren gefunden werden. Es wird postuliert, dass es sich dabei um die Realisierung der Paritätsanomalie in kondensierter Materie handelt. Die tatsächliche Natur dieses Phänomens kann Gegenstand weiterer Forschung sein. Darüber hinaus haben die Messungen gezeigt, dass entgegengesetzt verlaufende elektronen- und lochartige Randzustände miteinander streuen. Die gute Quantisierung der Hall-Leitfähigkeit, welche ungeachtet dieser Streuung beobachtet werden kann, deutet darauf hin, dass nur die ungepaarten Randzustände die Transporteigenschaften des Gesamtsystems bestimmen. Der zugrundeliegende Streumechanismus ist das Thema einer Publikation, welche sich in der Vorbereitung befindet. Des Weiteren wurden dreidimensionale HgTe-basierte Mikrostrukturen, die wie der Großbuchstabe “H” geformt sind, hinsichtlich Spintransportphänomene untersucht. Die bei den Messungen auftretenden nichtlokalen Spannungssignale konnten auf eine strominduzierte Spinpolarisation der topologischen Oberflächenzustände zurückgeführt werden. Ursache für diese strominduzierte Spinpolarisation ist die starke Kopplung des Elektronenspins an den Elektronenimpuls. Es wurde gezeigt, dass die Intensität dieses nichtlokalen Signals direkt mit der Stärke der Spinpolarisation zusammenhängt und durch eine Feldeffektelektrode manipuliert werden kann. Es wurde festgestellt, dass in diesen Mikrostrukturen die massiven Oberflächen- und Bulkzustände, im Gegensatz zu den topologischen Oberflächenzuständen, nicht zu diesem mit dem Spin assoziierten Phänomen beitragen können. Es wurde im Gegenteil gezeigt, dass eine Besetzung der massiven Zustände zu einer Verringerung der Spinpolarisation führt. Die verantwortlichen Mechanismen sind das Streuen von massiven und topologischen Oberflächenzuständen und das Hinzufügung eines großen Hintergrunds an unpolarisierten Elektronen. Der Nachweis des durch eine Feldeffektelektrode kontrollierbaren Spintransports macht das dreidimensionale Materialsystem Quecksilbertellurid zu einem vielversprechenden Kandidaten für weitere Forschungen auf dem Gebiet der Spintronik.

University, Diss., 2005--Würzburg.

The subject of this thesis is the control of strain in HgTe thin-film crystals. Such systems are members of the new class of topological insulator materials and therefore of special research interest. A major task was the experimental control of the strain in the HgTe films. This was achieved by a new epitaxial approach and confirmed by cristallographic analysis and magneto-transport measurements. In this work, strain was induced in thin films by means of coherent epitaxy on substrate crystals. This means that the film adopts the lattice constant of the substrate in the plane of the substrate-epilayer interface. The level of strain is determined by the difference between the strain-free lattice constants of the substrate and epilayer material (the so-called lattice mismatch). The film responds to an in-plane strain with a change of its lattice constant perpendicular to the interface. This relationship is crucial for both the correct interpretation of high resolution X-ray diffraction (HRXRD) measurements, and the precise determination of the band dispersion. The lattice constant of HgTe is smaller than the lattice constant of CdTe. Therefore, strain in HgTe is tensile if it is grown on a CdTe substrate. In principle, compressive strain can be achieved by using an appropriate \(\text{Cd}_{1-x}\text{Zn}_{x}\text{Te}\) substrate. This concept was modified and applied in this work. Epilayers have been fabricated by molecular-beam epitaxy (MBE). The growth of thick buffer layers of CdTe on GaAs:Si was established as an alternative to commercial CdTe and \(text{Cd}_{0.96}\text{Zn}_{0.04}\text{Te}\) substrates. The growth conditions have been optimized by an analysis of atomic force microscopy and HRXRD studies. HRXRD measurements reveal a power-law increase of the crystal quality with increasing thickness. Residual strain was found in the buffer layers, and was attributed to a combination of finite layer thickness and mismatch of the thermal expansion coefficients of CdTe and GaAs. In order to control the strain in HgTe epilayers, we have developed a new type of substrate with freely adjustable lattice constant. CdTe-\(\text{Cd}_{0.5}\text{Zn}_{0.5}\text{Te}\) strained-layer-superlattices have been grown by a combination of MBE and atomic-layer epitaxy (ALE), and have been analyzed by HRXRD. ALE of the \(\text{Cd}_{0.5}\text{Zn}_{0.5}\text{Te}\) layer is self-limiting to one monolayer, and the effective lattice constant can be controlled reproducibly and straightforward by adjusting the CdTe layer thickness. The crystal quality has been found to degrade with increasing Zn-fraction. However, the effect is less drastic compared to single layer \(\text{Cd}_{1-x}\text{Zn}_{x}\text{Te}\) solid solutions. HgTe quantum wells (QWs) sandwiched in between CdHgTe barriers have been fabricated in a similar fashion on superlattices and conventional CdTe and \(\text{Cd}_{0.96}\text{Zn}_{0.04}\text{Te}\) substrates. The lower critical thickness of the CdHgTe barrier material grown on superlattice substrates had to be considered regarding the sample design. The electronic properties of the QWs depend on the strain and thickness of the QW. We have determined the QW thickness with an accuracy of \(\pm\)0.5 nm by an analysis of the beating patterns in the thickness fringes of HRXRD measurements and X-ray reflectometry measurements. We have, for the first time, induced compressive strain in HgTe QWs by an epitaxial technique (i.e. the effective lattice constant of the superlattice is lower compared to the lattice constant of HgTe). The problem of the lattice mismatch between superlattice and barriers has been circumvented by using CdHgTe-ZnHgTe superlattices instead of CdHgTe as a barrier material. Furthermore, the growth of compressively strained HgTe bulk layers (with a thickness of at least 50 nm) was demonstrated as well. The control of the state of strain adds a new degree of freedom to the design of HgTe epilayers, which has a major influence on the band structure of QWs and bulk layers. Strain in bulk layers lifts the degeneracy of the \(\Gamma_8\) bands at \(\mathbf{k}=0\). Tensile strain opens an energy gap, compressive strain shifts the touching points of the valence- and conduction band to positions in the Brillouin zone with finite \(\mathbf{k}\). Such a situation has been realized for the first time in the course of this work. For QWs in the inverted regime, it is demonstrated that compressive strain can be used to significantly enhance the thermal energy gap of the two-dimensional electron gas (2DEG). In addition, semi-metallic and semiconducting behavior is expected in wide QWs, depending on the state of strain. An examination of the temperature dependence of the subband ordering in QWs revealed that the band gap is only temperature-stable for appropriate sample parameters and temperature regimes. The band inversion is always lifted for sufficiently high temperatures. A large number of models investigate the influence of the band gap on the stability of the quantum-spin-Hall (QSH) effect. An enhancement of the stability of QSH edge state conductance is expected for enlarged band gaps. Furthermore, experimental studies on the temperature dependence of the QSH conductance are in contradiction to theoretical predictions. Systematic studies of these aspects have become feasible based on the new flexibility of the sample design. Detailed low-temperature magnetotransport studies have been carried out on QWs and bulk layers. For this purpose, devices have been fabricated lithographically, which consist of two Hall-bar geometries with different dimensions. This allows to discriminate between conductance at the plane of the 2DEG and the edge of the sample. The Fermi energy in the 2DEG has been adjusted by means of a top gate electrode. The strain-induced transition from semi-metallic to semiconducting characteristics in wide QWs was shown. The magnitude of the semi-metallic overlap of valence- and conduction band was determined by an analysis of the two-carrier conductance and is in agreement with band structure calculations. The band gap of the semiconducting sample was determined by measurements of the temperature dependence of the conductance at the charge-neutrality point. Agreement with the value expected from theory has been achieved for the first time in this work. The influence of the band gap on the stability of QSH edge state conductance has been investigated on a set of six samples. The band gap of the set spans a range of 10 to 55 meV. The latter value has been achieved in a highly compressively strained QW, has been confirmed by temperature-dependent conductance measurements, and is the highest ever reported in the inverted regime. Studies of the carrier mobility reveal a degradation of the sample quality with increasing Zn-fraction in the superlattice, in agreement with HRXRD observations. The enhanced band gap does not suppress scattering mechanisms in QSH edge channels, but lowers the conductance in the plane of the 2DEG. Hence, edge state conductance is the dominant conducting process even at elevated temperatures. An increase in conductance with increasing temperature has been found, in agreement with reports from other groups. The increase follows a power-law dependency, the underlying physical mechanism remains open. A cause for the lack of an increase of the QSH edge state conductance with increasing energy gap has been discussed. Possibly, the sample remains insulating even at finite carrier densities, due to localization effects. The measurement does not probe the QSH edge state conductance at the situation where the Fermi energy is located in the center of the energy gap, but in the regime of maximized puddle-driven scattering. In a first set of measurements, it has been shown that the QSH edge state conductance can be influenced by hysteretic charging effects of trapped states in the insulating dielectric. A maximized conductance of \(1.6\ \text{e}^2/\text{h}\) was obtained in a \(58\ \mu\text{m}\) edge channel. Finally, measurements on three dimensional samples have been discussed. Recent theoretical works assign compressively strained HgTe bulk layers to the Weyl semi-metal class of materials. Such layers have been synthesized and studied in magnetotransport experiments for the first time. Pronounced quantum-Hall- and Shubnikov-de-Haas features in the Hall- and longitudinal resistance indicate two-dimensional conductance on the sample surface. However, this conductance cannot be assigned definitely to Weyl surface states, due to the inversion of \(\Gamma_6\) and \(\Gamma_8\) bands. If a magnetic field is aligned parallel to the current in the device, a decrease in the longitudinal resistance is observed with increasing magnetic field. This is a signature of the chiral anomaly, which is expected in Weyl semi-metals. / Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der Verspannung in kristallinen HgTe Dünnschichtsystemen. Solche Systeme sind aufgrund ihrer Zugehörigkeit zur Materialklasse der topologischen Isolatoren von besonderem Interesse. Eine wesentliche Aufgabe bestand in der experimentellen Kontrolle der Verspannung der HgTe Schichten. Dies wurde durch ein neues Epitaxieverfahren erreicht. Der Erfolg des Verfahrens konnte durch kristallografische Analysemethoden und Magnetotransportmessungen bestätigt werden. Im Rahmen dieser Arbeit wurde Verspannung in dünnen Schichten durch kohärentes Wachstum auf kristallinen Substraten induziert. Kohärentes Wachstum bedeutet hierbei, dass die Schicht unter Beibehaltung der Substratgitterkonstante in der Ebene parallel zu der Substrat-Epischicht-Grenzfläche auf ein Substrat aufgewachsen wird. Die Abweichung der Gitterkonstanten von Substrat und unverspannter Epischicht (sog. Gitterfehlpassung) bestimmt den Grad der Verspannung. Die Schicht antwortet auf die Verspannung in der Ebene mit einer Änderung der Gitterkonstante senkrecht zur Grenzfläche. Dieser Zusammenhang ist entscheidend sowohl für die korrekte Interpretation von Messungen durch hochauflösende Röntgendiffraktometrie (engl. high resolution X-ray diffraction, HRXRD), als auch für die exakte Bestimmung der Banddispersion. Die Gitterkonstante von HgTe ist kleiner als die von CdTe. Daher ist HgTe tensil verspannt wenn es auf ein CdTe Substrat aufgewachsen wird, es kann aber durch die Verwendung von geeigneten \(\text{Cd}_{1-x}\text{Zn}_{x}\text{Te}\) Substraten prinzipiell auch kompressiv verspannt gewachsen werden. Dieses Konzept wurde in dieser Arbeit modifiziert und angewandt. Epischichten wurden mittels Molekularstrahlepitaxie (engl. molecular-beam epitaxy, MBE) hergestellt. Als Alternative zu kommerziellen CdTe und \(\text{Cd}_{0.96}\text{Zn}_{0.04}\text{Te}\) Substraten wurde zunächst das epitaktische Wachstum dicker Schichten (sog. Buffer) CdTe auf GaAs:Si Substraten etabliert. Der Parameterraum für optimales Wachstum wurde anhand von Rasterkraftmikroskopie- und HRXRD Studien eingegrenzt. HRXRD Messungen zeigen eine Zunahme der Qualität mit zunehmender Dicke, die einem Potenzgesetz folgt. Im Vergleich zu reinen CdTe Substraten wurde eine Restverspannung im Buffer beobachtet, wobei eine Kombination aus endlicher Schichtdicke und unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten von CdTe und GaAs als Ursache ausgemacht wurde. Um die Verspannung in HgTe Epischichten kontrollieren zu können, wurde ein neuer Substrattyp mit frei einstellbarer Gitterkonstante entwickelt. Durch eine Kombination aus MBE und Atomlagenepitaxie (ALE) wurden spezielle \(\text{CdTe}- \text{Cd}_{0.5}\text{Zn}_{0.5}\text{Te}\) Übergitter auf GaAs:Si gewachsen, und wiederum mittels HRXRD analysiert. Die ALE der \(\text{Cd}_{0.5}\text{Zn}_{0.5}\text{Te}\) Schicht ist selbstbegrenzend auf eine Monolage, und die effektive Gitterkonstante des Übergitters konnte durch die Variation der Dicke der CdTe Schicht einfach und reproduzierbar kontrolliert werden. Eine Abnahme der Schichtqualität wurde mit zunehmendem Zinkgehalt beobachtet, der Effekt ist allerdings weniger stark ausgeprägt als in vergleichbaren ternären \(\text{Cd}_{1-x}\text{Zn}_{x}\text{Te}\) Einfachschichten. HgTe Quantentröge (engl. quantum wells, QWs) zwischen CdHgTe Barrieren wurden auf vergleichbare Weise auf Übergittern und konventionellen CdTe bzw. \(\text{Cd}_{0.96}\text{Zn}_{0.04}\text{Te}\) Substraten hergestellt. Dabei ist eine geringere kritische Schichtdicke des CdHgTe Barrierenmaterials auf Übergittersubstraten zu beachten. Neben der Verspannung ist die Trogdicke der zweite entscheidende Parameter für die elektronischen Eigenschaften der Schicht. Sie wurde anhand von Schwebungen in den Schichtdickenoszillationen der HRXRD Messung oder durch Röntgenreflektometrie auf etwa \(\pm\) 0.5 nm genau bestimmt. Es konnte erstmalig mit epitaktischen Mitteln kompressive Verspannung in HgTe QWs induziert werden (d.h. die effektive Gitterkonstante des Übergitters ist kleiner als die des HgTe). Es wurde gezeigt, dass das Problem der Gitterfehlpassung von Übergitter und Barriere durch die Verwendung von CdHgTe-ZnHgTe Übergittern anstelle von CdHgTe als Barrierenmaterial umgangen werden kann, und dass das kompressiv verspannte Wachstum von dickeren Schichten HgTe (sog. Bulk Material, Dicke mindestens 50 nm) ebenfalls möglich ist. Mit dem Verspannungszustand steht ein neuer Freiheitsgrad in der Fertigung von HgTe Epischichten zur Verfügung. Dieser beeinflusst die elektronische Bandstruktur von QWs und Bulk Schichten entscheidend. Verspannung in Bulk-Material hebt die Energieentartung der \(\Gamma_8\) Bänder bei \(\mathbf{k}=0\) auf. Tensile Verspannung öffnet dabei eine Energielücke, kompressive Verspannung schiebt die Berührpunkte von Valenz- und Leitungsband an Stellen in der Brillouinzone mit \(\mathbf{k}\neq0\). Eine derartige Situation wurde im Rahmen dieser Arbeit erstmals experimentell realisiert. Es wurde weiterhin demonstriert, dass in QWs mit topologisch invertierter Bandreihenfolge die thermische Bandlücke des zweidimensionalen Elektronengases (2DEG) durch kompressive Verspannung signifikant erhöht werden kann. Außerdem wird, je nach Verspannungszustand, halbmetallisches bzw. halbleitendes Verhalten in QWs mit hoher Trogdicke erwartet. Anhand einer Betrachtung der Temperaturabhängigkeit der Subbänder in QWs wurde gezeigt, dass eine temperaturstabile Bandlücke nur bei geeignet gewählten Probenparametern und Temperaturintervallen gegeben ist, und dass die Bandinversion für ausreichend hohe Temperaturen immer aufgehoben wird. Es existieren zahlreiche Modelle die die Stabilität des Quanten-Spin-Hall (QSH) Randzustandes in Verbindung mit der Bandlücke betrachten. Es wird insbesondere eine Zunahme der Stabilität des QSH Zustandes mit zunehmender Bandlücke erwartet. Außerdem besteht eine Diskrepanz zwischen theoretischen Modellen und experimentellen Daten bezüglich der Temperaturabhängigkeit der QSH-Leitfähigkeit. Diese Zusammenhänge konnten mit der neuen Flexibilität im Probendesign gezielt untersucht werden. QWs und Bulk Schichten wurden in Tieftemperatur- Magnetotransportmessungen eingehend untersucht. Dazu wurden Proben lithographisch hergestellt, deren Layout aus zwei Hallbar-Strukturen mit verschiedenen Abmessungen besteht. Dies ermöglicht die Unterscheidung zwischen Ladungstransport in der Fläche des 2DEGs, und dem Probenrand. Das Ferminiveau im 2DEG ist über eine Topgate-Elektrode einstellbar. Es wurde der verspannungsinduzierte Übergang von halbmetallischer zu halbleitender Charakteristik in breiten Quantentrögen gezeigt. Eine Analyse des zwei-Ladungsträger-Verhaltens bestätigt die Größe des halbmetallischen Überlapps von Valenz- und Leitungsband aus Bandstrukturberechnungen. Die Bandlücke der halbleitenden Probe wurde anhand der Temperaturabhängigkeit des Leitwertes am ladungsneutralen Punkt bestimmt. Die Übereinstimmung mit dem theoretisch erwarteten Wert wurde in dieser Arbeit zum ersten Mal erzielt. Der Einfluss der Bandlücke auf die Stabilität des QSH Randkanaltransports wurde anhand einer Serie von sechs Proben untersucht. Die Bandlücke wurde dabei von 10 auf 55 meV erhöht. Der letztgenannte Wert wurde in einem hochkompressiv verspannten QW erreicht, in temperaturabhängigen Leitwertsmessungen bestätigt, und stellt den Bestwert im invertierten Regime dar. Untersuchungen der Beweglichkeit der Ladungsträger zeigen, in Übereinstimmung mit HRXRD Messungen, dass die Probenqualität mit zunehmendem Zinkgehalt im Übergitter abnimmt. Die erhöhte Bandlücke verursacht keine effektive Unterdrückung der Rückstreuung der QSH Randkänale, verringert allerdings die Flächenleitung im 2DEG, sodass der Randkanaltransport auch bei höheren Temperaturen den dominanten Transportmechanismus darstellt. In Übereinstimmung mit Arbeiten anderer Gruppen wurde ein Anstieg des Leitwertes mit der Temperatur gefunden. Dieser lässt sich mit einem Potenzgesetz modellieren, seine Ursache blieb aber ungeklärt. Als Ursache für den ausbleibenden Anstieg des QSH Leitwertes mit zunehmender Bandlücke wurde diskutiert, dass die Probe aufgrund von Lokalisationseffekten auch bei endlicher Ladungsträgerdichte noch isolierend ist. Die Messung des QSH Leitwertes erfolgt möglicherweise nicht bei in der Bandlücke zentrierter Fermienergie, sondern im Regime maximaler Inselrückstreuung. In einer ersten Messreihe wurde weiterhin gezeigt, dass der QSH Leitwert durch hysteretische Umladungseffekte von Störstellen im Isolatormaterial beeinflusst werden kann. Dadurch wurde ein maximaler Leitwert von \(1.6\ \text{e}^2/\text{h}\) in einem \(58\mu\text{m}\) Randkanal erreicht. Abschließend wurden noch Messungen an dreidimensionalen Systemen diskutiert. Neue theoretische Studien ordnen kompressiv verspannte Bulk HgTe Schichten der Materialklasse der Weyl-Halbmetalle zu. Im Rahmen dieser Arbeit wurden zum ersten Mal derartige Schichten gewachsen und in Magnetotransportmessungen studiert. Ausgeprägte Quanten-Hall- und Shubnikov-de-Haas Signaturen im Hall- und Längswiderstand sind ein klares Indiz für zweidimensionalen Transport an der Probenoberfläche. Dieser lässt sich aufgrund der \(\Gamma_6\)-\(\Gamma_8\) Bandinversion in HgTe allerdings nicht eindeutig den Weyl-Oberflächenzuständen zuordnen. Orientiert man ein Magnetfeld parallel zum Probenstrom, so wird eine Abnahme des Längswiderstandes mit zunehmendem Magnetfeld beobachtet. Dies ist eine Signatur der chiralen Anomalie, die in Weyl Halbmetallen erwartet wird.

The thesis at hand is concerned with improving our understanding of and our control over transport properties of the three-dimensional topological insulator HgTe. Topological insulators are characterized by an insulating bulk and symmetry-protected metallic surface states. These topological surface states hold great promise for research and technology; at the same time, many properties of experimentally accessible topological insulator materials still need to be explored thoroughly. The overall aim of this thesis was to experimentally investigate micrometer-sized HgTe transport devices to observe the ballistic transport regime as well as intercarrier scattering and possibly identify special properties of the topological surface states. Part I of the thesis presents lithographic developments concerned with etching small HgTe devices. The aim was to replace existing processes which relied on dry etching with high-energy \(\text{Ar}^+\) ions and an organic etch mask. This etching method is known to degrade the HgTe crystal quality. In addition, the etch mask turned out to be not durable for long etching processes and difficult to remove completely after etching. First, \(\text{BaF}_2\) was introduced as a new etch mask for dry etching to replace the organic etch mask. With common surface characterization techniques like SEM and XPS it was shown that \(\text{BaF}_2\) etch masks are easy to deposit, highly durable in common dry etching processes for \(\text{Hg}_{1-x}\text{Cd}_x\text{Te}\), and easy to remove in deionized water. Transport results of HgTe devices fabricated with the new etch mask are comparable to results obtained with the old process. At the same time, the new etch mask can withstand longer etching times and does not cause problems due to incomplete removal. Second, a new inductively coupled plasma dry etching process based on \(\text{CH}_4\) and Ar was introduced. This etching process is compatible with \(\text{BaF}_2\) etch masks and yields highly reproducible results. Transport results indicate that the new etching process does not degrade the crystal quality and is suitable to produce high-quality transport devices even in the micrometer range. A comparison with wet-etched samples shows that inductively coupled plasma etching introduces a pronounced edge roughness. This - usually undesirable - property is actually beneficial for some of the experiments in this study and mostly irrelevant for others. Therefore, most samples appearing in this thesis were fabricated with the new process. Part II of the thesis details the advancements made in identifying topological and trivial states which contribute to transport in HgTe three-dimensional topological insulators. To this end, macroscopic Hall bar samples were fabricated from high-quality tensilely strained HgTe layers by means of the improved lithographic processes. All samples were equipped with a top gate electrode, and some also with a modulation doping layer or a back gate electrode to modify the carrier density of the surface states on both sides of the HgTe layer. Due to the high sample quality, Landau levels could be well-resolved in standard transport measurements down to magnetic fields of less than 0.5T. High-resolution measurements of the Landau level dispersion with gate voltage and magnetic field allowed disentangling different transport channels. The main result here is that the upper (electron) branches of the two topological surface states contribute to transport in all experimentally relevant density regimes, while the hole branch is not accessible. Far in n-regime bulk conduction band states give a minor contribution to transport. More importantly, trivial bulk valence band holes come into play close to the charge neutrality point. Further in p-regime, the strong applied gate voltage leads to the formation of two-dimensional, massive hole states at the HgTe surface. The interplay of different states gives rise to rich physics: Top gate-back gate maps revealed that an anticrossing of Landau levels from the two topological surface states occurs at equal filling. A possible explanation for this effect is a weak hybridization of the surface states; however, future studies need to further clarify this point. Furthermore, the superposition of n-type topological and p-type trivial surface states leads to an intriguing Landau level dispersion. The good quantization of the Hall conductance in this situation indicates that the counterpropagating edge states interact with each other. The nature of this interaction will be the topic of further research. Part III of the thesis is focused on HgTe microstructures. These "channel samples" have a typical width of 0.5 to 4µm and a typical length of 5 to 80µm. The quality of these devices benefits particularly from the improved lithographic processes. As a result, the impurity mean free path of the topological surface state electrons is on the order of the device width and transport becomes semiballistic. This was verified by measuring the channel resistance in small magnetic fields in n-regime. The deflection of carriers towards the dissipative channel walls results in a pronounced peak in the magnetoresistance, which scales in a predictable manner with the channel width. To investigate transport effects due to mutual scattering of charge carriers, the differential resistance of channel samples was measured as a function of carrier temperature. Selective heating of the charge carriers - but not the lattice - was achieved by passing a heating current through the channel. Increasing the carrier temperature has two pronounced effects when the Fermi level is situated in proximity to the bulk valence band maximum where the density of states is large. First, when both topological surface state electrons and bulk holes are present, electron-hole scattering leads to a pronounced increase in resistance with increasing carrier temperature. Second, a thermally induced increase of the electron and hole carrier densities reduces the resistance again at higher temperatures. A model considering these two effects was developed, which can well reproduce the experimental results. Current heating experiments in zero-gap HgTe quantum wells and compressively strained HgTe layers are consistent with this model. These observations raise the question as to how electron-hole scattering may affect other transport properties of HgTe-based three-dimensional topological insulators, which is briefly discussed in the outlook. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit dem dreidimensionalen topologischen Isolator HgTe. Als topologische Isolatoren bezeichnet man Materialien, die in ihrem Inneren elektrisch isolierend sind, auf ihrer Oberfläche jedoch symmetriegeschützte metallische Zustände aufweisen. Diese topologischen Oberflächenzustände sind aufgrund ihrer speziellen Eigenschaften für die Grundlagenforschung und praktische Anwendungen von großem Interesse. Die Erforschung topologischer Isolatoren ist ein relativ junges Forschungsgebiet, sodass viele Eigenschaften dieser Materialien noch besser verstanden werden müssen. Das übergeordnete Anliegen dieser Arbeit war die experimentelle Untersuchung von HgTe Mikrostrukturen mithilfe von Transportexperimenten. Das Ziel war hier, sowohl das ballistische Transportregime als auch die Streuung von Ladungsträgern untereinander zu beobachten und möglicherweise Besonderheiten der topologischen Oberflächenzustände zu finden. Teil I der Arbeit stellt die Weiterentwicklung lithographischer Prozesse zur Herstellung von HgTe-Mikrostrukturen vor. Der zu Beginn dieser Arbeit genutzte Prozess basierte auf einem Trockenätzprozess mit hochenergetischen \(\text{Ar}^+\) Ionen. Dieses Ionenstrahlätzen beschädigt jedoch die HgTe-Kristallstruktur. Zudem war die verwendete organische Ätzmaske nicht sehr widerstandsfähig gegen Ionenbeschuss und nach dem Ätzvorgang nur schwer zu entfernen. Um diese Probleme zu umgehen, wurde zunächst \(\text{BaF}_2\) als mögliche Alternative zur bestehenden Ätzmaske untersucht. Mithilfe verschiedener Techniken zur Oberflächencharakterisierung wie SEM und XPS konnte gezeigt werden, dass \(\text{BaF}_2\) Ätzmasken einfach herzustellen, sehr widerstandsfähig gegenüber gängigen Trockenätzprozessen für \(\text{Hg}_{1-x}\text{Cd}_x\text{Te}\), und leicht in deionisiertem Wasser zu entfernen sind. Probenpaare, die entweder mit der alten oder der neuen Ätzmaske hergestellt wurden, haben vergleichbare Transporteigenschaften. Allerdings ist die neue \(\text{BaF}_2\) Ätzmaske deutlich robuster gegenüber Trockenätzprozessen und einfacher zu entfernen, was für die weitere Prozessierung eine entscheidende Verbesserung darstellt. Zusätzlich zur neuen Ätzmaske wurde auch induktiv gekoppeltes Plasmaätzen mit \(\text{CH}_4\) und Ar als Prozessgasen eingeführt. Dieses Trockenätzverfahren zeichnet sich durch sehr reproduzierbare Ergebnisse aus. Die Transporteigenschaften der so hergestellten Proben deuten darauf hin, dass induktiv gekoppeltes Plasmaätzen die Kristallqualität nicht merklich beeinträchtigt und dementsprechend auch zur Herstellung kleiner Proben geeignet ist. Der direkte Vergleich mit nasschemisch geätzten Proben zeigt, dass die Kanten der trockengeätzten Proben eine ausgeprägtere Rauigkeit aufweisen. Tatsächlich ist diese - meist unerwünschte - Eigenschaft für einige Experimente in dieser Arbeit von Vorteil oder zumindest nicht problematisch. Die meisten Proben wurden daher mit dem neuen Verfahren hergestellt. Teil II der Arbeit zeigt detailliert, welche topologischen und trivialen Zustände im dreidimensionalen topologischen Isolator HgTe für den Ladungstransport relevant sind. Die zugrundeliegenden Transportexperimente wurden an qualitativ hochwertigen, makroskopischen "Hall bar" Proben aus zugverspannten HgTe-Schichten durchgeführt. Auf alle diese Proben wurde eine "Top Gate"-Elektrode aufgebracht. Zusätzlich waren einige Proben mit einer Modulationsdotierung oder einer weiteren "Back Gate"-Elektrode unter der HgTe Schicht ausgestattet, sodass die Ladungsträgerdichte beider topologischer Oberflächenzustände beeinflusst werden konnte. Aufgrund der hohen Probenqualität konnten bereits bei kleinen Magnetfeldern von weniger als 0.5T Landau-Niveaus aufgelöst werden. Detaillierte Messungen der Landau-Niveaus mit veränderlichen Gatespannungen und Magnetfeldern ermöglichten es, die relevanten Transportkanäle einzeln zu identifizieren. Die wichtigste Erkenntnis ist hierbei, dass die elektronenartigen topologischen Oberflächenzustände in allen experimentell relevanten Dichtebereichen die Transporteigenschaften dominieren, der lochartige Teil dieser Bänder jedoch nicht erreicht werden kann. Weit im n-Bereich werden auch die volumenartigen Zustände des Leitungsbandes besetzt, die jedoch nur einen kleinen Einfluss auf die Transporteigenschaften haben. Die volumenartigen Zustände des Valenzbandes haben hingegen einen großen Einfluss auf Transporteigenschaften, wenn die Gesamtladungsträgerdichte des Systems klein wird. Das Anlegen einer hohen Gatespannung führt weiter im p-Bereich zur Bildung von zweidimensionalen, lochartigen Zuständen an der dem Gate zugewandten HgTe Oberfläche. Aus dem Zusammenspiel dieser Zustände ergeben sich mehrere interessante Effekte: Top- und Back-Gate-abhängige Messungen zeigen deutlich, dass bei gleicher Besetzungszahl die Landau-Niveaus der beiden topologischen Oberflächenzustände nicht direkt kreuzen. Eine mögliche Erklärung für dieses Phänomen ist eine schwache Hybridisierung der Oberflächenzustände, die in weiterführenden Studien genauer untersucht werden sollte. Darüber hinaus führt die Überlagerung von elektronenartigen und lochartigen Zuständen zu einem komplexen Verlauf der Landau-Niveaus im Magnetfeld. Die Hall-Leitfähigkeit ist in dieser Situation exakt quantisiert, was auf eine Wechselwirkung zwischen den gegenläufigen Randzuständen schließen lässt. Eine weiterführende Studie wird sich detaillierter mit dieser Wechselwirkung auseinandersetzen. Teil III der Arbeit konzentriert sich auf HgTe Mikrostrukturen. Diese "Kanalproben" haben üblicherweise eine Breite von 0.5 bis 4µm und eine Länge von 5 bis 80µm. Die weiterentwickelten lithographischen Prozesse erlauben die Herstellung solcher Strukturen mit ausreichend hoher Qualität, um im n-Bereich das quasi-ballistische Transportregime zu erreichen. Hier liegt die mittlere freie Weglänge von Elektronen in den topologischen Oberflächenzuständen in derselben Größenordnung wie die Kanalbreite. Dies konnte durch Messung des Kanalwiderstands in kleinen Magnetfeldern nachgewiesen werden. Die Ladungsträger werden hierbei zu den Kanalwänden hin abgelenkt und streuen dort vermehrt. Der Magnetowiderstand zeigt dann ein ausgeprägtes Maximum, was vorhersagbar mit der Kanalbreite skaliert. Die Ladungsträger können auch untereinander streuen. Um diesen Effekt zu untersuchen, wurde der differentielle Kanalwiderstand als Funktion der Ladungsträgertemperatur gemessen. Für diese Messungen wurde ein Heizstrom direkt durch den Kanal geschickt, um die Ladungsträgertemperatur - nicht jedoch die Gittertemperatur - zu erhöhen. Wenn das Fermi-Niveau nah am Valenzbandmaximum mit seiner sehr großen Zustandsdichte liegt, hat die Erhöhung der Ladungsträgertemperatur zwei sehr ausgeprägte Konsequenzen: Zum einen kommt es zu einem starken Anstieg des Widerstands mit steigender Temperatur, verursacht durch die Streuung von Elektronen aus den topologischen Oberflächenzuständen mit Löchern aus dem Valenzband. Zum anderen führt die thermische Umverteilung von Ladungsträgen bei höheren Temperaturen zu einem Abfall des Widerstands. Basierend auf diesen beiden Effekten wurde ein Modell entwickelt, was die experimentellen Beobachtungen zufriedenstellend reproduziert. Dieses Modell fand weitere Bestätigung durch ähnliche Messungen an HgTe Quantentrögen und druckverspannten HgTe Schichten. Diese Ergebnisse führen zu der Frage, inwiefern die Elektronen-Loch Streuung andere Transporteigenschaften des dreidimensionalen topologischen Isolators HgTe beeinflusst. Ein kurzer Ausblick erörtert, wie diese Frage in weiterführenden Studien untersucht werden kann.

Quantenpunktkontakte (englisch: quantum point contacts, QPCs) sind eindimensionale Engstellen in einem ansonsten zweidimensionalen Elektronen- oder Lochsystem. Seit der erstmaligen Realisierung in GaAs-basierten zweidimensionalen Elektronengasen sind QPCs sukzessive zu einem Grundbestandteil mesoskopischer Physik geworden und erfahren in einer Vielzahl von Experimenten Anwendung. Jedoch ist es bis zur Anfertigung der vorliegenden Arbeit nicht gelungen, QPCs in der neuen Materialklasse der zweidimensionalen topologischen Isolatoren zu realisieren. In diesen Materialien tritt der sogenannte Quanten-Spin-Hall-Effekt (QSH-Effekt) auf, welcher sich durch die Ausbildung von leitfähigen, eindimensionalen sowie gleichermaßen spinpolarisierten Zuständen an der Bauteilkante auszeichnet, während die restlichen Bereiche der Probe isolierend sind. Ein in einem zweidimensionalen topologischen Isolator realisierter QPC kann demgemäß dafür benutzt werden, die sich stets an der Bauteilkante befindlichen QSH-Randkanäle einander räumlich anzunähern, was beispielsweise die Untersuchung potentieller Wechselwirkungseffekte zwischen ebenjenen Randkanälen ermöglicht. Die vorliegende Arbeit beschreibt die erstmalig erfolgreich durchgeführte Implementierung einer QPC-Technologie in einem QSH-System. Überdies werden die neuartigen Bauteile experimentell charakterisiert sowie analysiert. Nach einer in Kapitel 1 erfolgten Einleitung der Arbeit beschäftigt sich das nachfolgende Kapitel 2 zunächst mit der besonderen Bandstruktur von HgTe. In diesem Kontext wird die Ausbildung der QSH-Phase für HgTe-Quantentröge mit einer invertierten Bandstruktur erläutert, welche für deren Auftreten eine Mindesttrogdicke von d_QW > d_c = 6.3 nm aufweisen müssen. Im Anschluss wird das Konzept eines QPCs allgemein eingeführt sowie das zugehörige Transportverhalten analytisch beschrieben. Überdies werden die Einschränkungen und Randbedingungen diskutiert, welche bei der Realisierung eines QPCs in einem QSH-System Berücksichtigung finden müssen. Darauf folgt die Präsentation des eigens zur QPC-Herstellung entwickelten Lithographieprozesses, welcher auf einer mehrstufigen Anwendung eines für HgTe-Quantentrogstrukturen geeigneten nasschemischen Ätzverfahrens beruht. Die im Nachgang diskutierten Transportmessungen exemplarischer Proben zeigen die erwartete Leitwertquantisierung in Schritten von ΔG ≈ 2e^2/h im Bereich des Leitungsbandes -- sowohl für eine topologische als auch für eine triviale (d_QW < d_c) QPC-Probe. Mit dem Erreichen der Bandlücke saturiert der Leitwert für den topologischen QPC um G_QSH ≈ 2e^2/h, wohingegen ebenjener für den Fall des trivialen Bauteils auf G ≈ 0 abfällt. Darüber hinaus belegen durchgeführte Messungen des differentiellen Leitwertes einer invertierten QPC-Probe in Abhängigkeit einer Biasspannung die stabile Koexistenz von topologischen und trivialen Transportmoden. Gegenstand von Kapitel 3 ist die Beschreibung der Ausbildung eines QSH-Interferometers in QPCs mit geringer Weite, welche unter Verwendung von Quantentrögen mit einer Trogdicke von d_QW = 7 nm hergestellt werden. Die Diskussion von Bandstrukturrechnungen legt dar, dass die räumliche Ausdehnung der Randkanäle von der jeweiligen Position der Fermi-Energie im Bereich der Bandlücke abhängt. Hieraus resultiert eine Transportsituation, in welcher -- unter bestimmten Voraussetzungen -- Reservoir-Elektronen mit randomisiertem Spin an beide QSH-Randkanäle mit gleicher Wahrscheinlichkeit koppeln, was in der Ausbildung eines QSH-Rings resultiert. Diese Ringbildung wird im Rahmen eines durch Plausibilitätsüberprüfung getesteten Modells erklärt und spezifiziert. Danach erfolgt eine theoretische Einführung von drei relevanten Quantenphasen, deren Akkumulation in der Folge für mehrere geeignete QPC-Proben nachgewiesen wird. Es handelt sich hierbei um die Aharonov-Bohm-Phase, um die dynamische Aharonov-Casher-Phase sowie um eine Spin-Bahn-Berry-Phase mit einem Wert von π. Diese experimentellen Ergebnisse stehen darüber hinaus im Einklang mit analytischen Modellbetrachtungen. Das anschließende Kapitel 4 stellt den letzten Teil der Arbeit dar und beschäftigt sich mit der Beobachtung einer anomalen Leitwertsignatur, welche für QPC-Proben basierend auf einer Quantentrogdicke von d_QW = 10.5 nm auftritt. Diese Proben zeigen neben der durch die QSH-Phase bedingten Leitwertquantisierung von G_QSH ≈ 2e^2/h ein weiteres Leitwertplateau mit einem Wert von G ≈ e^2/h = 0.5 x G_QSH. Diese sogenannte 0.5-Anomalie ist nur für ein kleines Intervall von QPC-Weiten beobachtbar und wird mit zunehmender Bauteilweite abgeschwächt. Weiterführende Untersuchungen in Abhängigkeit der Temperatur sowie einer angelegten Biasspannung deuten darüber hinaus darauf hin, dass das Auftreten der 0.5-Anomalie mit einem modifizierten topologischen Zustand einhergeht. Überdies wird eine zusätzliche sowie vervollständigende Charakterisierung dieses Transportregimes durch die Realisierung eines neuartigen Bauteilkonzeptes möglich, welches einen QPC in eine standardisierte Hall-Bar-Geometrie integriert. Das Ergebnis der experimentellen Analyse einer solchen Probe verknüpft das Auftreten der 0.5-Anomalie mit der Rückstreuung eines QSH-Randkanals. Demgemäß wird aus Sicht des Einteilchenbildes geschlussfolgert, dass im Kontext der 0.5-Anomalie lediglich ein Randkanal transmittiert wird. Zudem werden zwei theoretische Modelle basierend auf Elektron-Elektron-Wechselwirkungen diskutiert, welche beide jeweils als ursächlicher Mechanismus für das Auftreten der 0.5-Anomalie in Frage kommen. Abschließend ist zu deduzieren, dass die Implementierung einer QPC-Technologie in einem QSH-System eine bedeutende Entwicklung im Bereich der Erforschung von zweidimensionalen topologischen Isolatoren darstellt, welche eine Vielzahl zukünftiger Experimente ermöglicht. So existieren beispielsweise theoretische Vorhersagen, dass QPCs in einem QSH-System die Detektion von Majorana- sowie Para-Fermionen ermöglichen. Überdies ist die nachgewiesene Ausbildung eines QSH-Interferometers in geeigneten QPC-Proben eine Beobachtung von großer Folgewirkung. So ermöglicht die beobachtete dynamische Aharonov-Casher-Phase im QSH-Regime die kontrollierbare Modulation des topologischen Leitwertes, was die konzeptionelle Grundlage eines topologischen Transistors darstellt. Eine weitere Anwendungsmöglichkeit wird durch die Widerstandsfähigkeit geometrischer Phasen gegenüber Dephasierung eröffnet, wodurch die nachgewiesene Spin-Bahn-Berry-Phase mit einem Wert von π im Kontext potentieller Quantencomputerkonzepte von Interesse ist. Darüber hinaus ist die Transmission von nur einem QSH-Randkanal im Zuge des Auftretens der 0.5-Anomalie äquivalent zu 100 % Spinpolarisierung, was einen Faktor essentieller Relevanz für die Realisierung spintronischer Anwendungen darstellt. Demgemäß beinhaltet die vorliegende Arbeit den experimentellen Nachweis von drei unterschiedlichen Effekten, von welchen jedem einzelnen eine fundamentale Rolle im Rahmen der Entwicklung neuer Generationen logischer Bauelemente zukommen kann -- ermöglicht durch die Realisierung von QPCs in topologischen HgTe-Quantentrögen. / Quantum point contacts (QPCs) are one-dimensional constrictions in an otherwise extended two-dimensional electron or hole system. Since their first realization in GaAs based two-dimensional electron gases, QPCs have become basic building blocks of mesoscopic physics and are used in manifold experimental contexts. A so far unrealized goal however is the implementation of QPCs in the new material class of two-dimensional topological insulators, which host the emergence of the so-called quantum spin Hall (QSH) effect. The latter is characterized by the formation of conducting one-dimensional spin-polarized states at the device edges, while the bulk is insulating. Consequently, an implemented QPC technology can be utilized to bring the QSH edge channels in close spatial proximity, thus for example enabling the study of interaction effects between the edge states. The thesis at hand describes the technological realization as well as the subsequent experimental characterization and analysis of QPCs in a QSH system for the first time. After an introduction is given in Chapter 1, the subsequent Chapter 2 starts with discussing the peculiar band structure of HgTe. The emergence of the QSH phase for HgTe quantum wells with an inverted band structure is explained. For the band inversion to occur, the quantum wells have to exhibit a well thickness d_QW above a critical value (d_QW > d_c = 6.3 nm). Subsequently, the concept of QPCs is explicated and the corresponding transport behaviour is analytically described. Following the discussion of relevant constraints when realizing a QPC technology in a QSH system, a newly developed lithography process utilizing a multi-step wet etching technique for fabricating QPC devices based on HgTe quantum wells is presented. Transport measurements of exemplary devices show the expected conductance quantization in steps of ΔG ≈ 2e^2/h within the conduction band for a topological as well as for a trivial (d_QW < d_c) QPC. For the topological case, the residual conductance within the bulk band gap saturates at G_QSH ≈ 2e^2/h due to presence of the QSH state, while it drops to G ≈ 0 for the trivial device. Moreover, bias voltage dependent measurements of the differential conductance of an inverted sample provide explicit proof of the unperturbed coexistence of topological and trivial transport modes. In a next step, Chapter 3 describes the emergence of a QSH interferometer state in narrow QPC devices with a quantum well thickness of d_QW = 7 nm. Presented band structure calculations reveal that the spatial extension of the QSH edge states depends on the position of the Fermi energy within the bulk band gap. As a consequence, reservoir electrons with randomized spin couple to both edge channels with the same probability under certain conditions, thus causing the formation of a QSH ring. A straightforward model capturing and specifying the occurrence of such a QSH interferometer is provided as well as substantiated by two experimental plausibility checks. After relevant quantum phases are theoretically introduced, the discussion of the obtained data reveals the accumulation of an Aharonov-Bohm phase, of a dynamical Aharonov-Casher phase as well as of a spin-orbit Berry phase of π in appropriate QPC devices. These results are consistent with analytic model considerations. The last part of this thesis, Chapter 4, covers the observation of an unexpected conductance pattern for QPC samples fabricated from quantum wells with d_QW = 10.5 nm. In these devices, an anomalous plateau at G ≈ e^2/h = 0.5 x G_QSH emerges in addition to the QSH phase entailed residual conductance of G_QSH ≈ 2e^2/h. This so-called 0.5 anomaly occurs only for a specific interval of QPC width values, while it starts to get lost for too large sample widths. Furthermore, presented temperature and bias voltage dependent measurements insinuate that the emergence of the 0.5 anomaly is related to a gapped topological state. Additional characterization of this peculiar transport regime is provided by the realization of a novel device concept, which integrates a QPC within a standard Hall bar geometry. The results of the experimental analysis of such a sample link the occurrence of the 0.5 anomaly to a backscattered QSH channel. Thus, following a single particle perspective argumentation, it is reasoned that only one edge channel is transmitted in the context of the 0.5 anomaly. Two theoretic models possibly explaining the emergence of the 0.5 anomaly -- based on electron-electron interactions -- are discussed. To conclude, the implementation of a working QPC technology in a QSH system represents a paramount development in the context of researching two-dimensional topological insulators and enables a multitude of future experiments. QPC devices realized in a QSH system are for example envisaged to allow for the detection of Majorana fermions and parafermions. Furthermore, the reported formation of a QSH interferometer state in appropriate QPC devices is of high interest. The observed dynamical Aharonov-Casher phase in the QSH regime enables a controllable modulation of the topological conductance, thus providing the conceptual basis for a topological transistor. Moreover, due to the resilience of geometric phases against dephasing, the presence of a spin-orbit Berry phase of π represents a promising perspective with regard to possible quantum computation concepts. Besides that, the transmission of only one QSH edge channel due to the emergence of the 0.5 anomaly is equivalent to 100 % spin polarization, which is an essential ingredient for realizing spintronic applications. Hence, the thesis at hand covers the experimental detection of three effects of fundamental importance in the context of developing new generations of logic devices -- based on QPCs fabricated from topological HgTe quantum wells.

Although spintronics has aroused increasing interest, much fundamental research has to be done. One important issue is the control over the electronic spin. Therefore, spin and phase coherent transport are very important phenomena. This thesis describes experiments with mercury based quantum well structures. This narrow gap material provides a very good template to study spin related effects. It exhibits large Zeeman spin splitting and Rashba spin-orbit splitting. The latter is at least four to five times larger than in III-V semiconductors. Initially a short review on the transport theory was presented. The main focus as on quantisation effects that are important to understand the related experiments. Thus, Shubnikov-de Haas and the quantum Hall effect have been analysed. Due to the first fabrication of nanostructures on Hg-based quantum well samples, the observation of ballistic transport effects could be expected. Hence, the Landauer-B¨uttiker theory has been introduced which gives the theoretical background to understand such effects. With respect to the main topic of this thesis, phase coherence has been introduced in detail. Experiments, where coherence effects could be observed, have been explained theoretically. Here, possible measurement setups have been discussed, e.g., a ring shaped structure to investigate the Aharonov-Bohm and related effects. Due to the fact, that all experiments, described in this thesis, were performed on Hg-based samples, the exceptional position of such samples among the &#147;classical&#148; semiconductors has been clarified. Hg1-xMnx Te quantum wells are type-III QWs in contrast to the type-I QWs formed by e.g., GaAs/AlGaAs heterostructures. With a well width of more than 6 nm and a manganese content of less than 7% they exhibit an inverted band alignment. Band structure calculations based on self consistent Hartree calculations have been presented. The common description of a diluted magnetic semiconductor with the Brillouin function has been introduced and the experiments to obtain the empiric parameters T0 and S0 have been presented. Rashba spin-orbit splitting and giant Zeeman splitting have been explained theoretically and the magnetic ordering of a spin glass as well as the relevant interactions therein have been discussed. The next chapter describes the first realisation of nanostructures on Hg-based heterostructures. Several material specific problems have been solved, but the unique features of this material system mentioned above justify the effort. Interesting new insight could be found and will be found with these structures. Onto a series of QW samples, cross-shaped structures with several lead widths have been patterned. With the non-local resistance measurement setup, evidence for quasiballistic transport was demonstrated in cross-shaped structures with lead widths down to 0.45 mm. The non-local bend resistance and a regime of rebound trajectories as well as the anomalous Hall effect could be identified. Monte-Carlo simulations of the classical electron trajectories have been performed. A good agreement with the experimental data has been achieved by taking a random scattering process into account. Encouraged by this success the technology has been improved and ring-shaped structures with radii down to 1 mm have been fabricated. Low temperature (below 100 mK), four terminal resistance measurements exhibit clear Aharonov-Bohm oscillations. The period of the oscillations agrees very well with a calculation that takes only the sample geometry into account. One goal using such a structure is the experimental prove of the spin-orbit Berry phase. Therefore an additional Shottky gate on top of the ring was needed. With this structure evidence for the Aharonov-Casher effect was observed. Here, a perpendicular applied electric field causes analogous oscillations as does the magnetic field in the AB effect. A subsequent change in the Rashba SO splitting due to several applied gate voltages while measuring the AB effect should reveal the SO Berry phase. Although initially evidence of a phase change was detected, a clear proof for the direct measurement of the SO Berry phase could not be found. In the future, with an advanced sample structure, e.g., with an additional Hall bar next to the ring, which permits a synchronous measurement of the Rashba splitting, it might be possible to measure the SO Berry phase directly. In manganese doped HgTe QWs two different effects simultaneously cause spin splitting: the giant Zeeman and the Rashba effect. By analysing the Shubnikovde Haas oscillations and the node positions of their beating pattern, it has been possible to separate these two effects. Whereas the Rashba effect can be identified by its dependence on the structure inversion asymmetry, varied by the applied gate voltage, the giant Zeeman splitting is extracted from its strong temperature dependence, because Rashba splitting is temperature independent. The analysis revealed, that the Rashba splitting is larger than or comparable to the giant Zeeman splitting even at moderately high magnetic fields. In an extraordinary HgMnTe QW sample, that exhibits the n= 1 quantum Hall plateau from less than 1 T up to 28 T, the anomalous Hall effect could be excluded. Intense studies on the temperature dependence of the QHE as well as band structure calculations have revealed this extraordinary behaviour to be an ordinary band structure effect of this system. In a series of mesoscopic structures on nonmagnetic and magnetic QWs, an investigation of the universal conductance uctuations have been carried out. In the / Trotz des st¨andig steigenden Interesses an der Spintronik gibt es diesbez¨uglich noch viel an Grundlagenforschung zu leisten. Eine wichtige Aufgabe dabei ist es den Spin zu kontrollieren und gezielt zu beeinflussen. Aus diesem Grund ist es wichtig spin- und phasenkoh¨arente Transportph¨anomene zu untersuchen und zu verstehen. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit Experimenten an Quantentrogstrukturen auf der Basis quecksilberhaltiger Materialien. Dieser schmall¨uckige Halbleiter ist ein ideales Versuchsobjekt zur Untersuchung von Effekten, die mit dem Spin zusammenh¨angen, denn er zeigt den riesigen Zeeman- Effekt sowie Rashba-Spin-Bahn-Aufspaltung. Letztere ist sogar vier- bis f¨unfmal so groß wie die in III-V Halbleitern. Zu Beginn dieser Arbeit wurde ein kurzer ¨ Uberblick ¨uber die Transportheorie gegeben. Dabei lag das zentrale Interesse auf Quantisierungseffekten, welche zum Verst¨andnis der nachfolgenden Experimente unabdingbar sind, insbesondere wurden der Shubnikov-de Haas und der Quanten-Hall-Effekt betrachtet. Da es im Rahmen dieser Arbeit erstmals gelungen ist, Nanostrukturen auf quecksilberhaltigen Quantentr¨ogen herzustellen, war es zu erwarten, dass ballistische Transporteffekte beobachtet werden k¨onnten. Daher wurde eine Einf¨uhrung in die Landauer- B¨uttiker-Theorie gegeben, mit welcher es m¨oglich ist solche ballistischen Effekte theoretisch zu beschreiben. Das Hauptaugenmerk der vorliegenden Arbeit liegt auf Untersuchungen zur Phasenkoh¨arenz. Deswegen wurde diese ausf¨uhrlicher eingef¨uhrt. Dabei wurde die Theorie der Experimente, bei denen man Phasenkoh¨arenz beobachten kann, dargestellt. Ebenso wurden m¨ogliche experimentelle Aufbauten diskutiert, wie zum Beispiel eine ringf¨ormige Struktur, an welcher man den Aharonov-Bohm, sowie damit verwandte Effekte untersuchen kann. Quecksilberhaltige Heterostrukturen nehmen neben den &#147;klassischen&#148; Halbleitern eine Sonderstellung ein. Diese wurde im dritten Kapitel gew¨urdigt. Im Gegensatz zu den Typ-I Quantentr¨ogen, z.B. gebildet aus einer GaAs/AlGaAs Heterostruktur, sind Quantentr¨oge aus Hg1-xMnxTe/Hg0:3Cd0:7Te vom Typ-III. Ist hierbei die Trogbreite gr¨oßer als 6 nm und der Mangangehalt geringer als 7%, so weisen diese Tr¨oge eine invertierte Bandstruktur auf. Hierzu wurden Bandstrukturberechnungen mittels selbstkonsistenter Hartree-Berechnungen dargestellt. Zur Beschreibung verd¨unnt magnetischer Halbleiter wurde die daf¨ur allgemein ¨ubliche Brillouin Funktion eingef¨uhrt. Die Experimente mit denen die dabei ben¨otigten empirischen Parameter T0 und S0 gewonnen wurden, wurden an dieser Stelle pr¨asentiert. Auch die Theorie der Rashba-Spin-Bahn-Aufspaltung sowie des riesigen Zeeman-Effekts wurden erkl¨art. Dar¨uberhinaus wurde der magnetische Ordnungszustand &#147;Spinglas&#148; eingef¨uhrt, sowie die wichtigsten Wechselwirkungen darin dargestellt. Im n¨achsten Kapitel wurde die erstmalige Realisierung von Nanostrukturen auf quecksilberhaltigen Heterostrukturen berichtet. Daf¨ur mussten materialspezifi- sche, technologische Probleme ¨uberwunden werden, aber die einzigartigen Eigenschaften dieses Materialsystems rechtfertigen den Aufwand. So konnten bereits und werden neue Einsichten gewonnen werden. Auf eine Serie von Quantentrogproben wurden Kreuzstrukturen mit unterschiedlichen Armdicken definiert. In diesen Strukturen konnte mit Hilfe der sogenannten Nichtlokalen Widerstandsmessung der Nachweis f¨ur quasiballistischen Transport erbracht werden. Der sogenannte Biegewiderstand, der Bereich der abprallenden Trajektorien sowie der anomale Hall-Effekt konnten identifiziert werden. Um diese Beobachtungen auch auf eine quantitative Beschreibung zur¨uckzuf¨uhren, wurden Monte- Carlo-Simulationen der klassischen Trajektorien der Elektronen durchgef¨uhrt. Durch die Einf¨uhrung eines zuf¨alligen Streuprozessess konnte eine hervorragende ¨ Ubereinstimmung mit den experimentellen Daten erzielt werden. Ermutigt durch diesen Erfolg, wurde die Technologie weiter verbessert. So konnten ringf¨ormige Strukturen mit Radii hinunter bis zu 1 mm hergestellt werden. Elektrische Vier-Punkt-Messungen bei niedrigsten Temperaturen (unter 100 mK) zeigen deutliche Aharonov-Bohm -Oszillationen. Die Periode dieser Oszillationen stimmt sehr gut mit der berechneten ¨uberein, die aus geometrischen ¨ Uberlegungen zur Probe gewonnen wurde. Ein Ziel f¨ur die Verwendung solcher ringf¨ormigen Strukturen ist der direkte experimentelle Nachweis der Spin-Bahn-Berry-Phase. Hierzu wird allerdings ein zus¨atzliches Shottky-Gatter auf der Oberseite des Rings ben¨otigt. Mit einer solchen Struktur konnte der Aharonov-Casher-Effekt nachgewiesen werden. Dabei verursacht ein senkrecht anliegendes elektrisches Feld analoge Oszillationen wie das Magnetfeld im Aharonov-Bohm-Effekt. Durch ein kontinuierliches ¨ Andern der Rashba Spin-Bahn-Aufspaltung, hervorgerufen durch die ¨ Anderung der anliegenden Gatter-Spannung, w¨ahrend man den Aharonov-Bohm-Effekt misst, sollte die Spin-Bahn-Berry-Phase offenbaren. Obwohl zun¨achst ein Hinweis auf einen Phasen¨ubergang gefunden werden konnte, war ein eindeutiger Nachweis f¨ur die direkte Messung der Berry-Phase nicht m¨oglich. Zuk¨unftige Messungen mit einer verbesserten Probenstruktur, z.B. einem zus¨atzlichen Hall-Streifen direkt neben dem Ring um gleichzeitig die Rashba- Aufspaltung messen zu k¨onnen, werdenm¨oglicherweise diesen direkten Nachweis erbringen. In mit Mangan dotierten HgTe Quantentr¨ogen gibt es zwei unterschiedliche Effekte, die eine Spin-Aufspaltung hervorrufen: Der riesige Zeeman-Effekt und der Rashba-Effekt. Durch die Analyse der Shubnikov-de Haas Oszillationen und der Knotenpositionen ihrer Schwebung, war es m¨oglich, diese zwei Effekte zu trennen. W¨ahrend der Rashba-Effekt durch seine Abh¨angigkeit von der Strukturinversionsasymmetrie, die durch Ver¨anderung der anliegenden Gatter-Spannung variiert werden kann, identifiziert werden kann, erkennt man die riesige Zeeman- Aufspaltung durch ihre Temperaturabh¨angigkeit, da der Rashba-Effekt temperaturunabh ¨angig ist. Diese Analyse konnte zeigen, dass die Rashba-Aufspaltung gr¨oßer als oder mindestens vergleichbar der riesigen Zeeman-Aufspaltung ist, und das sogar bei m¨aßig hohen Magnetfeldern. In einer außergew¨ohnlichen HgMnTe Quantentrogprobe, welche das n = 1 Quanten-Hall-Plateau von unter einem Tesla bis zu 28 Tesla aufweist, konnte der anomale Hall-Effekt als Ursache f¨ur dieses Verhalten ausgeschlossen werden. Intensive Untersuchungen der Temperaturabh¨angigkeit des Quanten-Hall-Effekts sowie Bandstrukturberechnungen konnten dieses außergew¨ohnliche Verhalten als einen gew¨ohnlichen Effekt der Bandstruktur in diesem System erkl¨aren. An einer Serie von mesoskopischen Strukturen auf nichtmagnetischen und magnetischen Quantentr¨ogen wurden universelle Leitwertfluktuationen untersucht. Im nichtmagnetischen Fall gehorchte die Temperaturabh¨angigkeit der Standardabweichung desWiderstands, die ein Maß f¨ur die Amplitude der Fluktuationen ist, einem Potenzgesetz (µ T

A novel growth method has been developed, allowing for the growth of strained HgTe shells on CdTe nanowires (NWs). The growth of CdTe-HgTe core-shell NWs required high attention in controlling basic parameters like substrate temperature and the intensity of supplied material fluxes. The difficulties in finding optimized growth conditions have been successfully overcome in this work. We found the lateral redistribution of liquid growth seeds with a ZnTe growth start to be crucial to trigger vertical CdTe NW growth. Single crystalline zinc blende CdTe NWs grew, oriented along [111]B. The substrate temperature was the most critical parameter to achieve straight and long wires. In order to adjust it, the growth was monitored by reflection high-energy electron diffraction, which was used for fine tuning of the temperature over time in each growth run individually. For optimized growth conditions, a periodic diffraction pattern allowed for the detailed analysis of atomic arrangement on the surfaces and in the bulk. The ability to do so reflected the high crystal quality and ensemble uniformity of our CdTe NWs. The NW sides were formed by twelve stable, low-index crystalline facets. We observed two types stepped and polar sides, separated by in total six flat and non-polar facets. The high crystalline quality of the cores allowed to grow epitaxial HgTe shells around. We reported on two different heterostructure geometries. In the first one, the CdTe NWs exhibit a closed HgTe shell, while for the second one, the CdTe NWs are overgrown mainly on one side. Scanning electron microscopy and scanning transmission electron microscopy confirmed, that many of the core-shell NWs are single crystalline zinc blende and have a high uniformity. The symmetry of the zinc blende unit cell was reduced by residual lattice strain. We used high-resolution X-ray diffraction to reveal the strain level caused by the small lattice mismatch in the heterostructures. Shear strain has been induced by the stepped hetero-interface, thereby stretching the lattice of the HgTe shell by 0.06 % along a direction oriented with an angle of 35 ° to the interface. The different heterostructures obtained, were the base for further investigation of quasi-one-dimensional crystallites of HgTe. We therefore developed methods to reliably manipulate, align, localize and contact individual NWs, in order to characterize the charge transport in our samples. Bare CdTe cores were insulating, while the HgTe shells were conducting. At low temperature we found the mean free path of charge carriers to be smaller, but the phase coherence length to be larger than the sample size of several hundred nanometers. We observed universal conductance fluctuations and therefore drew the conclusion, that the trajectories of charge carriers are defined by elastic backscattering at randomly distributed scattering sites. When contacted with superconducting leads, we saw induced superconductivity, multiple Andreev reflections and the associated excess current. Thus, we achieved HgTe/superconductor interfaces with high interfacial transparency. In addition, we reported on the appearance of peaks in differential resistance at Delta/e for HgTe-NW/superconductor and 2*Delta/e for superconductor/HgTe-NW/superconductor junctions, which is possibly related to unconventional pairing at the HgTe/superconductor interface. We noticed that the great advantage of our self-organized growth is the possibility to employ the metallic droplet, formerly seeding the NW growth, as a superconducting contact. The insulating wire cores with a metallic droplet at the tip have been overgrown with HgTe in a fully in-situ process. A very high interface quality was achieved in this case. / Topologische Isolatoren (TI) sind ein faszinierendes Forschungsfeld der Festkörperphysik. Im Inneren sind diese Materialien isolierend, am Rand zeigen sich jedoch topologisch geschützte, leitfähige Oberflächen-Zustände. Ihre lineare Energiedispersion und die Kopplung des Elektronenspins an die Bewegungsrichtung ermöglichen die Untersuchung von Teilchen, die sich als Dirac-Fermionen beschreiben lassen. Für Nanodrähte, als Vertreter mesoskopischer Strukturen, spielen die Eigenschaften der Oberfläche eine größere Rolle, als für Strukturen mit makroskopischem Volumen. Ihr geringer Umfang beschränkt durch zusätzliche periodische Randbedingungen die erlaubten elektronischen Zustände. Durch ein externes Magnetfeld lassen sich TI-Nanodrähte vom trivialen in den helikalen Zustand überführen. Bringt man einen solchen Draht in direkten Kontakt mit einem Supraleiter, so werden Quasiteilchen vorhergesagt, die sich wie Majorana-Fermionen verhalten sollen. Zur Untersuchung dieser Phänomene sind zunächst entscheidende technologische Hürden zu überwinden. Verschiedene TI sind derzeit bekannt. HgTe ist einer von ihnen und zeichnet sich bei tiefen Temperaturen durch eine hohe Beweglichkeit der Oberflächen-Elektronen und gleichzeitig einer geringen Leitfähigkeit im Volumen aus. Die bisherigen Untersuchungen in diesem Materialsystem beschränken sich auf zwei- und dreidimensionale Strukturen. In dieser Arbeit wurde ein Verfahren zur Herstellung von quasi eindimensionalen TI-Nanodrähten entwickelt. Mittels vapor-liquid-solid Methode gewachsene CdTe Nanokristallite werden epitaktisch mit HgTe umwachsen. Die hergestellten Heterostrukturen werden mit Beugungsexperimenten charakterisiert, um den Einfluss der Wachstumsparameter wie Temperatur und Teilchenstrom auf die Qualität der Proben zu bestimmen und diese zu verbessern. In dieser Arbeit wird zum ersten mal eine Rekonstruktion der Oberflächenatome von Nanodrähten beschrieben. Für den Rückschluss auf die atomare Konfiguration mittels Elektronenbeugung müssen die einzelnen Kristallite eine hohe Selbstähnlichkeit aufweisen. Wie Bilder in atomarer Auflösung und hochaufgelöste Röntgenbeugung zeigen, werden einkristalline und verspannte CdTe-HgTe Strukturen erzeugt. Diese sollten die typischen TI Eigenschaften haben. Zur weiteren Untersuchung wurden Verfahren für die Manipulation und exakte Ausrichtung der Nanodrähte, sowie für die Kontaktierung mit verschiedenen Metallen entwickelt. Die blanken CdTe Nanodraht-Kerne selbst sind wie erwartet isolierend, mit HgTe umwachsene Proben jedoch leiten einen elektrischen Strom. Die aktuelle Forschung beschäftigt sich nun intensiv mit dem Transport von Ladungs-trägern durch diese Nanodrähte. Dazu wird die Leitfähigkeit der Proben unter anderem bei tiefen Temperaturen und in Abhängigkeit äußerer elektrostatischer und magnetischer Felder bestimmt. Es werden verschiedene Effekte beobachtet. Universelle Fluktuationen des gemessenen Widerstandes, als ein Beispiel, resultieren aus einer Veränderung der geometrischen Phase der Ladungsträger. Dieser Effekt deutet auf elastische Rückstreuung der Ladungsträger in den HgTe Nanodrähten hin. Die Beobachtung kohärenter Transportphänomene erlaubt den Rückschluss, dass inelastische Streuprozesse bei tiefen Temperaturen kaum eine Rolle spielen. Für Drähte mit supraleitenden Kontakten können induzierte Supraleitung und multiple Andreev-Reflektionen beobachtet werden. Zusammen mit dem beschriebenen excess current ist dies ein klares Zeichen für einen guten elektrischen Kontakt zwischen TI und Supraleiter. Zusätzlich beobachten wir eine Signatur nahe der Kante der Energielücke des Supraleiters, die eventuell durch pairing an der Grenzfläche zu erklären ist. Für die Verbindung von Spin-Bahn-Kopplung des TI und der Cooper-Paare des konventionellen Supraleiters wird die Entstehung eines unkonventionellen Supraleiters vorhergesagt. Dies ist ein weiteres interessantes Feld der modernen Festkörperphysik und Gegenstand aktueller Forschung. Besonders bemerkenswert ist in diesem Zusammenhang, dass der metallische Tropfen, welcher ursprünglich das Nanodraht-Wachstum katalysiert hat, bei tiefen Temperaturen supraleitend wird. Der in dieser Arbeit vorgestellte selbst-organisierte Wachstumsprozess resultiert in einer sauberen Grenzfläche zwischen TI und Supraleiter. Zur Untersuchung der Effekte an dieser Grenzfläche muss nicht zwingend in einem separaten Schritt ein supraleitender Kontakt aufgebracht werden. Die in dieser Arbeit vorgestellten Methoden und Erkenntnisse sind die Grundlage für die Realisierung von Experimenten, die geeignet wären, die erwarteten Majorana-Zustände in TI-Nanodrähten nachzuweisen.

The motivation for this work has been contributing a step to the advancement of technology. A next leap in technology would be the realization of a scalable quantum computer. One potential route is via topological quantum computing. A profound understanding of topological materials is thus essential. My work contributes by the investigation of the exemplary topological material HgTe. The focus lies on the understanding of the topological surface states (TSS) and new possibilities to manipulate them appropriately. Traditionally top gate electrodes are used to adjust the carrier density in such semi-conductor materials. We found that the electric field of the top gate can further alter the properties of the HgTe layer. The formation of additional massive Volkov-Pankratov states limits the accessibility of the TSS. The understanding of these states and their interplay with the TSS is necessary to appropriately design devices and to ensure their desired properties. Similarly, I observed the existence and stability of TSSs even without a bandgap in the bulk band structure in the inversion induced Dirac semi-metal phase of compressively strained HgTe. The finding of topological surface states in inversion-induced Dirac semi-metals provides a consistent and simple explanation for the observation reported for \(\text{Cd}_3\text{As}_2\). These observations have only been possible due to the high quality of the MBE grown HgTe layers and the access of different phases of HgTe via strain engineering. As a starting point I performed Magneto-transport measurements on 67 nm thick tensilely strained HgTe layers grown on a CdTe substrate. We observed multiple transport channels in this three-dimensional topological insulator and successfully identified them. Not only do the expected topological surface states exist, but also additional massive surface states have been observed. These additional massive surface states are formed due to the electrical field applied at the top gate, which is routinely used to vary the carrier density in the HgTe layer. The additional massive surface states are called Volkov-Pankratov states after B. A. Volkov and O. A. Pankratov. They predicted the existence of similar massive surface states at the interface of materials with mutually inverted bands. We first found indications for such massive Volkov-Pankratov states in high-frequency compressibility measurements for very high electron densities in a fruitful collaboration with LPA in Paris. Magneto-transport measurements and \(k \cdot p\) calculations revealed that such Volkov-Pankratov states are also responsible for the observed whole transport. We also found indications for similar massive VPS in the electron regime, which coexist with the topological surface states. The topological surface states exist over the full investigated gate range including a regime of pure topological insulator transport. To increase the variability of the topological surface states we introduced a modulation doping layer in the buffer layer. This modulation doping layer also enabled us to separate and identify the top and bottom topological surface states. We used the variability of the bulk band structure of HgTe with strain to engineer the band structure of choice using virtual substrates. The virtual substrates enable us to grow compressively strained HgTe layers that do not possess a bandgap, but instead linear crossing points. These layers are predicted to beDirac semi-metals. Indeed I observed also topological surface states and massive Volkov-Pankratov states in the compressively strained Dirac semi-metal phase. The observation of topological surfaces states also in the Dirac semi-metal phase has two consequences: First, it highlights that no bulk bandgap is necessary to observe topological surface states. Second, the observation of TSS also in the Dirac semi-metal phase emphasizes the importance of the underlying band inversion in this phase. I could not find any clear signatures of the predicted disjoint topological surface states, which are typically called Fermi-arcs. The presence of topological surface states and massive Volkov-Pankratov states offer a simple explanation for the observed quantum Hall effect and other two-dimensional transport phenomena in the class of inversion induced Dirac semi-metals, as \(\text{Cd}_3\text{As}_2\). This emphasizes the importance of the inherent bulk band inversion of different topological materials and provides a consistent and elegant explanation for the observed phenomena in these materials. Additionally, it offers a route to design further experiments, devices, and thus the foundation for the induction of superconductivity and thus topological quantum computing. Another possible path towards quantum computing has been proposed based on the chiral anomaly. The chiral anomaly is an apparent transport anomaly that manifests itself as an additional magnetic field-driven current in three-dimensional topological semimetals with a linear crossing point in their bulk band structure. I observed the chiral anomaly in compressively strained HgTe samples and performed multiple control experiments to identify the observed reduction of the magnetoresistance with the chiral anomaly. First, the dependence of the so-called negative magnetoresistance on the angle and strength of the magnetic field has been shown to fit the expectation for the chiral anomaly. Second, extrinsic effects as scattering could be excluded as a source for the observed negative MR using samples with different mobilities and thus impurity concentrations. Third, the necessity of the linear crossing point has been shown by shifting the electrochemical potential away from the linear crossing points, which diminished the negative magnetoresistance. Fourth, I could not observe a negative magnetoresistance in the three-dimensional topological insulator phase of HgTe. These observations together prove the existence of the chiral anomaly and verify compressively strained HgTe as Dirac semi-metal. Surprisingly, the chiral anomaly is also present in unstrained HgTe samples, which constitute a semi-metal with a quadratic band touching point. This observation reveals the relevance of the Zeeman effect for the chiral anomaly due to the lifting of the spin-degeneracy in these samples. Additionally to the chiral anomaly, the Dirac semi-metal phase of compressively strained HgTe showed other interesting effects. For low magnetic fields, a strong weak-antilocalization has been observed. Such a strong weak-anti-localization correction in a three-dimensional layer is surprising and interesting. Additionally, non-trivial magnetic field strength and direction dependencies have been observed. These include a strong positive magnetoresistance for high magnetic fields, which could indicate a metal-insulator transition. On a more device-oriented note, the semi-metal phase of unstrained HgTe constitutes the lower limit of the by strain engineering adjustable minimal carrier density of the topological surface states and thus of very high mobility. To sum up, topological surface states have been observed in the three-dimensional topological insulator phase and the Dirac semi-metal phase of HgTe. The existence and accessibility of topological surface states are thus independent of the existence of a bandgap in the bulk band structure. The topological surface states can be accompanied by massive Volkov-Pankratov states. These VPS are created by electric fields, which are routinely applied to adjust the carrier density in semiconductor devices. The theoretical predicted chiral anomaly has been observed in the Dirac semi-metal phase of HgTe. In contrast to theoretical predictions, no indications for the Fermi-arc called disjoint surface states have been observed, but instead the topological and massive Volkov-Pankratov surface states have been found. These states are thus expected for all inversion-induced topological materials. / Der technologische Fortschritt schreitet immer schneller voran. Um diese Entwicklung zu ermöglichen, werden die Strukturen immer kleiner. Das Erreichen atomarer Größen könnte bald die Abkehr von der üblichen Miniaturisierung erfordern und den Sprung zu einer neuen Technologie erzwingen. Die Motivation dieser Arbeit ist es das Verständnis topologischer Materialien zu erweitern und so einen Beitrag zu der Realisierung eines solchen potenziellen Technologiesprungs zu leisten. Eine vielversprechende Möglichkeit zur Aufrechterhaltung der aktuellen Entwicklungsgeschwindigkeit ist die Realisierung eines skalierbaren Quantencomputers. Eine mögliche Umsetzung ist das topologische Quantum-Computing, das zum Beispiel durch induzierte Supraleitung in topologische Oberflächenzustände realisiert werden könnte. Das tiefgehende Verständnis der topologischen Oberflächenzustände und deren Manipulation ist ein Schwerpunkt dieser Arbeit. Der zweite Schwerpunkt wurde kürzlich auch als ein potenzieller Pfad zur Realisierung eines Quantencomputers basierend auf „chiralen Qubits“ vorgeschlagen, nämlich dem Nachweis und die Untersuchung des Transportphänomens der sogenannten chiralen Anomalie in Dirac- und Weyl-Halbmetallen. Die Untersuchungen in dieser Arbeit wurden am MBE gewachsenen topologischen Material HgTe durchgeführt. HgTe zeichnet sich dadurch aus, dass verschiedene topologische Phasen realisierbar sind. Dazu wird die HgTe-Schicht durch die Wahl entsprechender Substrate verspannt. Als Startpunkt für die Analyse der topologischen Oberflächenzustände habe ich die topologische Isolator-Phase gewählt. Diese wird durch ein gedehntes MBE-Wachstum der HgTe-Schicht auf einem CdTe-Substrat realisiert. Eine hohe Qualität der HgTe-Schicht und Oberfläche wurde dabei mit Hilfe von schützenden \(\text{Cd}_0.7\text{Hg}_0.3\text{Te}\)-Schichten gewährleistet. Wir haben zusätzlich eine Modulationsdoping Schicht in der unteren \(\text{Cd}_0.7\text{Hg}_0.3\text{Te}\)-Schicht eingeführt, die für eine kleine endliche Elektronendichte in der HgTe-Schicht sorgt. Diese Dotierung gewährleistet eine zuverlässige elektrische Kontaktierung. Aus diesen Waferstücken haben wir mit Hilfe optischer Lithografie und trocknen Ätzens so genannte Hall-Bars strukturiert, die aus einem Strompfad mit vier längs und quer angeordneten Spannungsabgriffen besteht. Eine Möglichkeit zur Kontrolle der Ladungsträgerdichte in der HgTe-Schicht wird über eine aufgedampfte Gate-Elektrode geschaffen. Diese Hall-Bars habe ich mit Hilfe von niedrig frequenten Wechselspannungsmessungen unter hohen Magnetfeldern bis zu 30 T bei tiefen Temperaturen von 2 K in Helium-Kryostaten bzw. 0.1 K in \(\text{He}_3\text{/He}\_4\)-Misch-Kryostaten untersucht. Die hohe Qualität der HgTe-Schicht spiegelt sich in den zuverlässig erreichten hohen Beweglichkeiten in der Größenordnung von \(0.5 \times 10^{6}\,\text{cm}^{2}/\text{Vs}\) im Elektronenregime und \(0.03 \times 10^6\,\text{cm}^2/\text{Vs}\) im Lochregime wider. Eine Quantisierung des Magneto-Transport ist dadurch schon für kleine Magnetfelder von \(B \gtrsim 0.5\,\text{T}\) beobachtbar. Dies ermöglichte mir die Analyse der Dispersion der Landau Levels und damit der Nachweis der Existenz von sechs zweidimensionalen Transportkanälen. Zwei dieser Kanäle konnten wir mit den topologischen Oberflächenzuständen identifizieren. Den Einfluss der Spannungen, die an der Gate-Elektrode angelegt wurden, haben wir in hoch frequenten Compressibilitätsmessungen festgestellt. In diesen Messungen haben wir für sehr hohe Elektrodenspannungen Hinweise auf zusätzliche massive Volkov-Pankratov Zustände gefunden. Der Name ist dabei gewählt worden, um die Vorhersage derartiger Zustände durch B. A. Volkov und O. A. Pankratov zu würdigen. Den Ursprung der vier weiteren Transportkanäle konnten wir mit Hilfe von Bandstrukturberechnungen auf zusätzliche Oberflächenzustände zurückführen. Die Berechnung haben wir mit Hilfe des Kane Models in der \(k \cdot p\) Näherung unter Beachtung der Hatree Potentiale, welche die angelegte Spannung an der Gate-Elektrode repräsentieren, durchgeführt. Die elektronenartigen topologischen Oberflächenzustände konnten für den ganzen untersuchten Elektrodenspannungsbereich nachgewiesen werden. Wir haben aber auch ein signifikantes und manipulierbares Elektrodenspannungsfenster gefunden, in welchem nur topologische Oberflächenzustände besetzt sind. Eine Möglichkeit zur Manipulation der Eigenschaften der topologischen Oberflächenzustände ist die Variation der Verspannung mit Hilfe des MBE-Wachstums auf virtuellen Substraten aus alternierenden \(\text{Cd}_{0.5}\text{Zn}_{0.5}\text{Te}\)- und CdTe-Schichten mit einstellbarer Gitterkonstante. Die HgTe-Schicht haben wir durch das Wachstum auf ein entsprechendes virtuelles Substrates druck- anstatt zugverspannt. Die HgTe-Schicht befindet sich dadurch in der Dirac-Halbmetall anstatt der dreidimensionalen topologischen Isolator-Phase. Dirac- Halbmetalle zeichnen sich durch einen linearen Kreuzungspunkt der Volumenmaterialbänder aus. Ich konnte topologische Oberflächenzustände und massive Volkov-Pankratov Zustände auch in der Dirac-Halbmetall-Phase nachweisen. Dieser Umstand weist die Existenz und Stabilität der topologischen Oberflächenzustände auch ohne Bandlücke in der Bandstruktur des Volumenmaterials nach. Des Weiteren betont die Anwesenheit der topologischen Oberflächenzustände die Relevanz der inhärenten Bandinversion für die Klasse der inversionsinduzierten Dirac-Halbmetalle. In druckverspanntem HgTe habe ich Quanten-Hall-Effekt beobachtet, der nur in zweidimensionalen Systemen auftritt. Ähnliche Beobachtungen wurden auch für andere Dirac-Halbmetalle, wie \(\text{Cd}_3\text{As}_2\), berichtet. Die topologischen Oberflächenzustände schlage ich als einfache und einheitliche Erklärung für diesen zweidimensionalen Transport vor. Die Anwesenheit linearer Kreuzungspunkte in der Volumenmaterialbandstruktur druckverspannten HgTes konnte ich durch die Beobachtung der chiralen Anomalie nachweisen. Damit konnte ich nicht nur druckverspanntes HgTe als Dirac-Halbmetall nachweisen, sondern auch einen Beitrag zum besseren Verständnis der chiralen Anomalie leisten. Des Weiteren habe elektrodenspannungsabhängige Messungen gezeigt, dass parallel anwesende Oberflächenzustände das Signal der chiralen Anomalie zwar überlagern, dieses aber nicht verhindern. Außerdem habe ich Untersuchungen an unterspannten HgTe Schichten durchgeführt, welche Halbmetalle mit einem Berührungspunkt zweier Bänder mit quadratischer Dispersion darstellen. Auch in diesen Schichten wurde die chirale Anomalie beobachtet. Dies verdeutlicht die Relevanz des Zeeman-Effektes für die Ausbildung der chiralen Anomalie in HgTe. Die chirale Anomalie zeigte eine unerwartet Magnetfeldrichtungsabhängigkeit des Wiederstandes im Bezug zur Stromrichtung. Diese Magnetfeldrichtungsabhängigkeit betont die Notwendigkeit der Beschreibung des Widerstandes als Tensor, damit die dreidimensionale Ausdehnung der experimentellen Proben und der daraus folgenden Effekte, wie dem Planar-Halleffekt, korrekt beschrieben werden. Des Weiteren habe ich eine für dreidimensionale Proben außergewöhnlich stark ausgeprägte Weak-Antilokalisierung beobachtet. Diese könnte spezifisch für topologische Halbmetalle sein, da ähnliche Beobachtungen auch für das Weyl Halbmetall TaA berichtet wurden. Das Ziel dieser Arbeit war es einen Beitrag zum technologischen Fortschritt durch das bessere Verständnis topologischer Materialen zu leisten. Dieses Ziel konnte somit erreicht werden. Wir können alle Zustände, die wir in dem dreidimensionalen topologischen Isolator zugverspanntes HgTe beobachtet haben, ihrem Ursprung zuordnen. Dies ermöglicht uns die Präparation und Manipulation der gewünschten Zustände für komplexe Bauteile, wie topologische und supraleitende Hybridstrukturen, zu optimieren. Ich konnte auch zum besseren Verständnis der Materialklasse der inversionsinduzierten Dirac-Halbmetalle beigetragen, indem ich die an druckverspannten HgTe gewonnen Erkenntnisse auf die gesamte Materialklasse der inversionsinduzierten Dirac-Halbmetalle verallgemeinern konnte. Dies ist zum Beispiel anhand des Nachweises der Anwesenheit von topologischen Oberflächenzuständen geschehen. Außerdem konnte ich neue Einblicke in die chirale Anomalie gewinnen. Die Existenz linearer Kreuzungspunkte in der Volumenmaterialbandstruktur wurde dabei als notwendige Bedingung bestätigt. Damit konnte ich einen Beitrag zum Verständnis der Grundbausteine für zweimögliche Pfade zu einem potenziellen Quantencomputer in der Form von zug- und druckverspanntem HgTe leisten.

The presented thesis summarizes the results from four and a half years of intense lithography development on (Cd,Hg)Te/HgTe/(Cd,Hg)Te quantum well structures. The effort was motivated by the unique properties of this topological insulator. Previous work from Molenkamp at al.\ has proven that the transport through such a 2D TI is carried by electrons with opposite spin, counter-propagating in 1D channels along the sample edge. However, up to this thesis, the length of quantized spin Hall channels has never been reported to exceed 4 µm. Therefore, the main focus was put on a reproducible and easy-to-handle fabrication process that reveals the intrinsic material parameters. Every single lithography step in macro as well as microscopic sample fabrication has been re-evaluated. In the Development, the process changes have been presented along SEM pictures, microgaphs and, whenever possible, measurement responses. We have proven the conventional ion milling etch method to damage the remaining mesa and result in drastically lower electron mobilities in samples of microscopic size. The novel KI:I2:HBr wet etch method for macro and microstructure mesa fabrication has been shown to leave the crystalline structure intact and result in unprecedented mobilities, as high as in macroscopic characterization Hall bars. Difficulties, such as an irregular etch start and slower etching of the conductive QW have been overcome by concentration, design and etch flow adaptations. In consideration of the diffusive regime, a frame around the EBL write field electrically decouples the structure mesa from the outside wafer. As the smallest structure, the frame is etched first and guarantees a non-different etching of the conductive layer during the redox reaction. A tube-pump method assures reproducible etch results with mesa heights below 300 nm. The PMMA etch mask is easy to strip and leaves a clean mesa with no redeposition. From the very first attempts, to the final etch process, the reader has been provided with the characteristics and design requirements necessary to enable the fabrication of nearly any mesa shape within an EBL write field of 200 µm. Magneto resistance measurement of feed-back samples have been presented along the development chronology of wet etch method and subsequent lithography steps. With increasing feature quality, more and more physics has been revealed enabling detailed evaluation of smallest disturbances. The following lithography improvements have been implemented. They represent a tool-box for high quality macro and microstructure fabrication on (CdHg)Te/HgTe of almost any kind. The optical positive resist ECI 3027 can be used as wet and as dry etch mask for structure sizes larger than 1 µm. It serves to etch mesa structures larger than the EBL write field. The double layer PMMA is used for ohmic contact fabrication within the EBL write field. Its thickness allows to first dry etch the (Cd,Hg)Te cap layer and then evaporate the AuGe contact, in situ and self-aligned. Because of an undercut, up to 300 nm can be metalized without any sidewalls after the lift-off. An edge channel mismatch within the contact leads can be avoided, if the ohmic contacts are designed to reach close to the sample and beneath the later gate electrode. The MIBK cleaning step prior to the gate application removes PMMA residuals and thereby improves gate and potential homogeneity. The novel low HfO2-ALD process enables insulator growth into optical and EBL lift-off masks of any resolvable shape. Directly metalized after the insulator growth, the self-aligned method results in thin and homogeneous gate electrode reproducibly withholding gate voltages to +-10 V. The optical negative resist ARN 4340 exhibits an undercut when developed. Usable as dry etch mask and lift-off resist, it enables an in-situ application of ohmic contacts first etching close to the QW, then metalizing AuGe. Up to 500 nm thickness, the undercut guarantees an a clean lift-off with no sidewalls. The undertaken efforts have led to micro Hall bar measurements with Hall plateaus and SdH-oszillations in up to now unseen levels of detail. The gap resistance of several micro Hall bars with a clear QSH signal have been presented in Quantum Spin Hall. The first to exhibit longitudinal resistances close to the expected h/2e2 since years, they reveal unprecedented details in features and characteristics. It has been shown that their protection against backscattering through time reversal symmetry is not as rigid as previously claimed. Values below and above 12.9 kΩ been explained, introducing backscattering within the Landauer-Büttiker formalism of edge channel transport. Possible reasons have been discussed. Kondo, interaction and Rashba-backscattering arising from density inhomogeneities close to the edge are most plausible to explain features on and deviations from a quantized value. Interaction, tunneling and dephasing mechanisms as well as puddle size, density of states and Rashba Fields are gate voltage dependent. Therefore, features in the QSH signal are fingerprints of the characteristic potential landscape. Stable up to 11 K, two distinct but clear power laws have been found in the higher temperature dependence of the QSH in two samples. However, with ΔR = Tα, α = ¼ in one (QC0285) and α = 2 in the other (Q2745), none of the predicted dependencies could be confirmed. Whereas, the gap resistances of QC0285 remains QSH channel dominated up to 3.9 T and thereby confirmed the calculated lifting of the band inversion in magnetic field. The gate-dependent oscillating features in the QSH signal of Q2745 immediately increase in magnetic field. The distinct field dependencies allowed the assumption of two different dominant backscattering mechanisms. Resulting in undisturbed magneto transport and unprecedented QSH measurements The Novel Micro Hall Bar Process has proven to enable the fabrication of a new generation of microstructures. / In der vorliegenden Dissertation wurden die Ergebnisse von viereinhalb Jahren lithographischer Prozessentwicklung an (Cd,Hg)Te/HgTe/(Cd,Hg)Te Quantum Well Strukturen präsentiert. Motiviert wurde der Aufwand mit den einzigartigen Eigenschaften des zweidimensionalen Topologischen Isolators. In früheren Arbeiten von Molenkamp et al. ist gezeigt worden, dass der Stromtransport im Quantum Spin Hall (QSH) Regime durch zwei Randkanäle mit Elektronen entgegengerichteter Spin- und Propagationsrichtung erfolgt. Trotz der Vorhersage geschützten Randkanaltransports durch Zeit-Umkehr Invarianz, gab es bis zu der hier vorgenommenen Prozessoptimierung keine ungestörten Quantum Spin Hall Messungen oberhalb einer Länge von 4 µm. Deswegen wurde das Hauptaugenmerk der Entwicklung auf einen möglichst einfachen, reproduzierbaren und ungestörten Herstellungsprozess für QSH Mikrostrukturen gelegt. Die Ergebnisse der vollständigen Überarbeitung jedes einzelnen Lithographie-Schrittes für marko- und mikroskopische Probenstrukturierung wurden in Development erläutert. Die Anpassungen wurden anhand von Elektronen-, Lichtmikroskop-Aufnahmen und wann immer möglich auch Messungen motiviert, überprüft und für besser befunden. Es wurde aufgezeigt, dass das bisher übliche Verfahren zum ätzen der Mesa mit beschleunigen Argon-Ionen das Material auch lateral beschädigt und mit drastisch reduzierten Elektronen-Beweglichkeiten in mikroskopischen Proben einhergeht. Ein neuartiger KI:I2:HBr nass-Ätzprozess hingegen, hat sich als nicht invasiv erwiesen. Ohne die Kristallstruktur zu zerstören lassen sich damit Mikrostrukturen herstellen, welche sich durch beispiellos hohe Beweglichkeiten und Signalgüte auszeichnen. Schwierigkeiten, wie der unregelmäßige Ätz-Start und das langsamere Ätzen der leitfähigen Schicht sind durch Konzentrations-, Design- und Flussanpassungen sukzessive gelöst worden. Unter Beachtung des diffusiven Ätz-Charakters, sorgt ein schmaler Rahmen um das Schreibfeld des Elektronen Mikroskops für eine elektrische Entkopplung der späteren Mesa innen, mit dem Elektronen-Reservoir außen. Damit wird sichergestellt, dass die Leitfähigkeit des Quantentroges in der Redoxreaktion des Ätzens eine untergeordnete Rolle spielt. Durch den regulierbaren Fluss einer Schlauchpumpe lassen sich so reproduzierbar saubere Mesas auch unterhalb 300 nm Höhe herstellen. Die PMMA Ätzmaske kann rückstandsfrei entfernen werden. Über die ersten Versuche, bis hin zum letztendlichen Prozess, wurde dem Leser dabei das notwendige Wissen und Verständnis zur Durchführung der Mikrostrukturierung an die Hand gegeben. Unter Beachtung der charakteristischen Eigenheiten des nasschemischen Prozesses, lassen sich so nahezu alle Mesa-Formen innerhalb eines 200x200 µm2 Schreibfeldes realisieren. Anhand von Hall-Messungen an Kontrollproben, wurde die sukzessive Erhöhung der Probenqualität durch den Ätzprozess und die vollständige Überarbeitung der darauf folgenden Lithographie-Prozesse bewiesen. Mit mehr und mehr Physik in den Messungen haben sich selbst kleine Auswirkungen des Lithographie-Prozesses auf die Probeneigenschaften testen lassen. Die folgenden Verbesserungen tragen maßgeblich zu diesem Ergebnis bei. Hier angewendet auf Mikro-Hall-Bars, lassen sich die Prozesse für die Herstellung fast jedweder Struktur auf (Cd,Hg)Te/HgTe anpassen. Der optische positiv Photo-Lack ECI 3027 kann sowohl als Nass- und auch Trockenätzmaske verwendet werden. Mit einer minimalen Auflösung größer 1 µ m wurde er hier eingesetzt, um Strukturen um das Elektronenmikroskop-Schreibfeld zu ätzen. Der PMMA Doppellagen Resist ist dick und weist nach dem Entwickeln ein unterhöhltes Lackprofil auf. Dies erlaubt ihn zuerst zum Heranätzen und dann zum Metallisieren der Ohmschen Kontakte zu nutzen. Bis zu 300 nm Metall können dabei ohne Überhöhungen in-situ und selbstjustierend aufgebracht werden. Es wurde gezeigt, dass Kontakte nahe der Hall-Bar bis unterhalb der späteren Gate-Elektrode, in höheren Magnetfeldern nicht zu Störungen der Messung führen. Der MIBK Reinigungs Schritt vor dem Aufbringen der Gate-Elektrode entfernt PMMA Rückstände vorheriger Prozesse. In Hall-Messungen wurde gezeigt, dass dies die Homogenität des Gate-Einflusses deutlich verbessert. Der neuartige Tieftemperatur HfO2 ALD Prozess ermöglicht Isolator Wachstum auf Photo-Resist und PMMA Lift-off Masken. Dies wiederum ermöglicht eine Gate-Metallisierung direkt im Anschluss. Dadurch lassen sich auch kleine Gate-Elektroden mit homogenem Potential-Einfluss herstellen, welche reproduzierbar Spannungen bis +-10 V aushalten. Der optische negativ Photo-Lack ARN 4340 ermöglicht das Heranätzen und Metallisieren von Ohmschen Kontakten in Strukturgrößen größer 1 µm. Das ebenfalls unterhöhlte Lackprofil erlaubt dabei die Aufbringung von bis zu 500 nm dicken Schichten und einen problemlosen Lift-off. Die unternommenen Anstrengungen haben dabei zu den bisher Besten und Detailsreichsten Messungen von Hall-Plateaus und Shubnikov-De Haas Oszillationen in (Cd,Hg)Te/ HgTe Mikrostrukturen geführt. Messungen mit einem klaren QSH Signal im Längswiderstand von mehreren Mikro-Hall-Bars wurden präsentiert. Nach jahrelangen Bemühungen weisen diese Proben erstmalig wieder einen Bandlücken-Widerstand nahe der erwarteten Quantisierung von zwei Randkanälen auf. Es wurde aufgezeigt, dass die vermeintliche geschützten Randzustände durchaus rück-streuen. Mit der Implementierung von Streuern im Landauer-Büttiker Formalismus für Randkanaltransport lassen sich Abweichungen unter- und oberhalb der erwarteten 12.9 kΩ begründen. Als mögliche Ursachen wurden Dichte-Inhomogenitäten ausgemacht, welche in Kondo-, Wechselwirkungs- und Rashba-Rückstreuprozessen resultieren. Im komplexen Zusammenspiel von Wechselwirkung, Tunnelprozessen und Spin-Dephasierung, der unbekannten Verteilung von Inhomogenitäten, ihrer Größe und Dichte sowie der Feldabhängig-keit aller Parameter, hat sich keiner der diskutierten Mechanismen als dominant bewiesen. In noch nie dagewesenen Details erwies sich die Gate- und Magnetfeldabhängigkeit des QSH Signals als ein Fingerabdruck der hintergründigen Potential-Landschaft. Die Signale von zwei unterschiedlichen Proben sind Temperatur- und Magnetfeldabhängig untersucht worden. Dabei haben mehrere Argumente zu der Schlussfolgerung geführt, dass unterschiedliche Rückstreumechanismen in den Proben dominieren: Mit einem flachen QSH Plateau in der einen (QC0285), und in Gate-Spannung oszillierender Merkmale auf dem QSH Signal der anderen Probe (Q2745), zeigen sich erste Unterschiede bereits in den Gate-Messungen. In Temperatur-abhängigen Messungen erweist sich deren QSH Signal zwar als stabil bis 11\,K, folgt dann aber ΔR = Tα mit α = 1/4 in QC0285 und α = 2 in Q2745. Im Magnetfeld bleibt die Bandlücke in QC0285 bis zum kritischen Feld der Invertierungsaufhebung Randkanal-Transport dominiert. Die Oszillierenden Merkmale auf dem QSH Signal in Q2745 dagegen, reagieren schon auf kleine Felder mit einer Erhöhung im Widerstand. Die unvergleichliche Qualität der hier präsentierten Hall-Messungen und QSH Signale und das bis ins letzte Detail optimierte Herstellungsverfahren, rechtfertigen es von einer neuen Generation an QSH Mikrostrukturen zu sprechen.

Novel appraches to the molecular beam epitaxy of core-shell nanowires in the group II telluride material system were explored in this work. Significant advances in growth spurred the development of a flexible and reliable platform for a charge transport characterization of the topological insulator HgTe in a tubular nanowire geometry. The transport results presented provide an important basis for the design of future studies that strive for the experimental realization of topological charge transport in the quantum wire limit. / Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Herstellung und Charakterisierung von Nanodraht-Heterostrukturen, die den Topologischen Isolator HgTe enthalten. Bedeutende Fortschritte bei der Probenherstellung ermöglichten die Entwicklung einer flexiblen und zuverlässigen Plattform für Ladungstransportuntersuchungen. Die Ergebnisse dieser Transportuntersuchung bieten eine wichtige Grundlage für die Planung zukünftiger Studien, die den experimentellen Nachweis von topologischem Ladungstransport in quasi-eindimensionalen HgTe-Nanostrukturen zum Ziel haben.