De nos jours, les interactions ont une part prépondérante dans notre vie. Ces interactions peuvent représenter la diffusion de rumeurs, de maladies, etc. Comprendre comment ces interactions affectent notre vie est important. Une façon naturelle de faire est d'utiliser la théorie des graphes. Néanmoins, comme le montrent certaines études, l'aspect temporel ne doit pas être négligé. Dans ce travail, nous nous sommes concentrés sur la détection d'individus importants dans ces graphes en utilisant des métriques de centralité qui prennent en compte l'aspect temporel. Nous avons proposé un protocole de comparaison qui compare les différentes mesures de centralité existantes. Nous l'avons appliqué sur plusieurs graphes, ce qui nous a donné un aperçu de la façon dont les différentes métriques agissent. Ensuite, nous avons observé le besoin de calcul élevé de ces métriques de centralité. Dès lors, nous avons introduit une méthode qui réduit ce besoin. Finalement, nous avons introduit une nouvelle mesure de centralité, appelée ego-betweenness centrality. / Nowadays, interactions are a huge part of our daily life. These interactions can represent the diffusion of rumors, diseases, etc. Understanding how these interactions affect our life is quite important. A natural way to do so is using graph theory. However, this is not straightforward as studies show the temporal aspect, in other words, the order of interactions, should be taken into account. In this work, we concentrated on detecting the important individuals in these graphs using centrality metrics that take into account the temporal aspect. We proposed a comparison protocol that compares the different centrality metrics that exist. We applied it on several networks, which gave us insight on how the different metrics react. Secondly, we observed the high computational need of these centrality metrics. Therefore, we introduced a method to reduce this need. And finally, we introduced a novel centrality metric that we call ego-betweenness centrality.

Un grand nombre de données sont représentables sous la forme d'un graphe (ensemble de nœuds liés par des liens). Dans cet exposé, je montrerai que deux problèmes majeurs concernant l'analyse de ces graphes de terrain, à savoir la détection de communautés (définies comme des groupes de nœuds qu'il est pertinent de rassembler) et la mise au point de mesures de proximité (évaluant dans quelle mesure deux nœuds sont topologiquement proches), sont fortement intriquées. En particulier, je présente une méthode qui permet, à l'aide d'une mesure de proximité, d'isoler des groupes de nœuds. Son principe général de fonctionnement est plutôt simple et peut être décrit comme suit. Étant donné un nœud d'intérêt dans le graphe, on calcule la proximité de chaque nœud dans le graphe à ce nœud d'intérêt. Ensuite, si un petit groupe de nœuds obtient une proximité très élevée à ce nœud d'intérêt et que tous les autres nœuds du graphe ont une proximité très faible, alors on peut directement conclure que le petit groupe de nœuds est "la communauté" du nœud d'intérêt. Je montre ensuite comment décliner cette idée pour résoudre efficacement les trois problèmes suivants : (i) trouver des communautés auxquelles un nœud donné appartient, (ii) compléter un ensemble de nœuds en une communauté et (iii) trouver des communautés recouvrantes dans un réseau. / Many kinds of data can be represented as a graph (a set of nodes linked by edges). In this thesis, I show that two major problems, community detection and the measure of the proximity between two nodes have intricate connexions. Particularly, I will present a framework that, using a proximity measure, can isolate a set of nodes. Its general principle is rather straightforward and can be described as follows. Given a node of interest in a graph, the proximity of all nodes in the network to that node of interest is computed. Then, if a small set of nodes have a high proximity to the node of interest while all other have a small proximity, we can directly conclude that the small set of nodes is the community of the node of interest. I'll then show how to tweak this idea to (i) find all communities of a given node, (ii) complete a set of nodes into a community and (iii) find all overlapping communities in a network. I will validate these methods on real and synthetic network datasets.

Les infrastructures critiques (CIs) sont essentielles au fonctionnement de la société moderne. Leur sécurité et leur fiabilité sont les principales préoccupations. La complexité des CIs exige des approches d'analyse de système capables de voir le problème de plusieurs points de vue. La présente thèse porte sur l'intégration de la perspective de contrôle dans l'analyse de sécurité et de fiabilité des éléments de configuration. L'intégration est d'abord abordée par examiner les propriétés de contrôle d'un microgrid d'alimentation électrique. Un schéma basé sur la simulation est développé pour l'analyse sous différentes perspectives : le service d'approvisionnement, la contrôlabilité et la topologie. Un cadre basé sur la commande prédictive (MPC) est proposé pour analyser le microrgrid dans divers scenarios de défaillance. Ensuite, un cadre multi-perspectif est développé pour analyser les CIs considérant le service d'approvisionnement, la contrôlabilité et la topologie. Ce cadre permet d'identifier le rôle des éléments de CIs et de quantifier les conséquences de scénarios de défaillances, par rapport aux différents perspectives considérées. Afin de présenter le cadre d'analyse, un réseau de transport de gaz réel à travers plusieurs pays de l'Union européenne est considéré comme une étude de cas. En fin, un cadre d'optimisation a trois objectifs est proposé pour la conception de CI : la topologie du réseau et l'allocation des capacités de liaison sont optimisées minimisant la demande non fournie et la complexité structurelle du système, et en même temps maximisant la contrôlabilité du système. Une investigation approfondie sur les multiples objectifs considérés est effectuée pour tirer des informations utiles pour la conception du système. Les résultats de cette thèse démontrent l'importance de développer du cadre d'analyse des CIs considérant de plusieurs perspectives pertinentes pour la conception, l'opération et la protection des CIs. / Critical infrastructures (CIs) provide essential goods and service for modern society. Their safety and reliability are primary concerns. The complexity of CIs calls for approaches of system analysis capable of viewing the problem from multiple perspectives. The focus of the present thesis is on the integration of the control perspective into the safety and reliability analysis of CIs. The integration is first approached by investigating the control properties of a small network system, i.e., an electric power microgrid. A simulation-based scheme is developed for the analysis from different perspectives: supply service, controllability and topology. An optimization-based model predictive control framework is proposed to analyze the microgrid under various failure scenarios. Then, a multi-perspective framework is developed to analyze CIs with respect to supply service, controllability and topology. This framework enables identifying the role of the CI elements and quantifying the consequences of scenarios of multiple failures, with respect to the different perspectives considered. To demonstrate the analysis framework, a benchmark network representative of a real gas transmission network across several countries of the European Union (EU) is considered as case study. At last, a multi-objective optimization framework is proposed for complex CIs design: design of network topology and allocation of link capacities are performed in an optimal way to minimize the non-supplied demand and the structural complexity of the system, while at the same time to maximize the system controllability. Investigation on the multiple objectives considered is performed to retrieve useful insights for system design. The findings of this thesis demonstrate the importance of developing frameworks of analysis of CIs that allow considering different perspectives relevant for CIs design, operation and protection.