Les éléments de diffraction sont largement utilisés aujourd'hui dans un nombre grandissant d'applications grâce à la progression des technologies de microstructuration dans le sillage de la micro-électronique. Pour un design optimal de ces éléments, des méthodes de modélisation précises sont nécessaires. Plusieurs méthodes ont été développées et sont utilisées avec succès pour des réseaux de diffraction unidimensionnel de différents types. Cependant, les méthodes existantes pour les réseaux deux dimensionnel ne couvrent pas tous types de structures possibles. En particulier, le calcul de l'efficacité de diffraction sur les réseaux métalliques à deux dimensionnel avec parois verticales représente encore une grosse difficulté pour les méthodes existantes. Le présent travail a pour objectif le développement d'une méthode exacte de calcul de l'efficacité de diffraction de tels réseaux qui puisse servir de référence. La méthode modale développée ici - dénommée ,,true-mode" en anglais - exprime le champ électromagnétique sur la base des vrais modes électromagnétiques satisfaisant les conditions limites de la structure 2D à la différence d'une méthode modale où les modes sont ceux d'une structure approchée obtenue, par exemple, par développement de Fourier. L'identification et la représentation de ces vrais modes à deux dimensions restait à faire et ce n'est pas le moindre des résultats du présent travail que d'y avoir conduit. Les expressions pour la construction du champ sont données avec des exemples de résultats concrets. Sont aussi fournies les équations pour le calcul des intégrales de recouvrement et des éléments de la matrice de diffusion / Diffractive elements are widely used in many applications now as the microstructuring technologies are making fast progresses in the wake of microelectronics. For the optimization of these elements accurate modeling methods are needed. There exists well-developed and widely used methods for one-dimensional diffraction gratings of different types. However, the methods available for solving two-dimensional periodic structures do not cover all possible grating types. The development of a method to calculate the diffraction efficiency of two dimensional metallic gratings represents the objective of this work. The one-dimensional true-mode method is based on the representation of the field inside the periodic element as a superposition of particular solutions, each one of them satisfying exactly the boundary conditions. In the developed method for the two-dimensional gratings the representation of the field within the grating in such way is used. In the present work, the existing modal methods for one-dimensional gratings can be used as the basis for the construction of the modal field distribution functions within two-dimensional gratings. The modal function distributions allow to calculate the overlap integrals of the fields outside the grating with those within the structure. The transition matrix coefficients are formed on the basis of these integrals. The final stage is the calculation of the scattering matrix based on two transition matrices. The equations for the field reconstruction are provided and accompanied by examples of results. Further equations used to calculate the overlap integrals and scattering matrix coefficients are provided

Les propriétés optiques des nanomatériaux, tels que les cristaux photoniques ou les métamatériaux, ont reçu beaucoup d’attention dans les dernières années [1–9]. La dérivation numérique de ces propriétés se révèle pourtant très compliquée, en particulier dans le cas des structures métallo-diélectriques, qui comportent des résonances plasmoniques. C’est pourquoi des méthodes numériques avancées et des modèles semi-analytiques sont nécessaires. Dans cette thèse, nous montrerons que le formalisme de la matrice de diffraction peut satisfaire ces deux aspects. La méthode de la matrice de diffraction est un concept très général en physique. Dans le cas des structures périodiques, on peut dériver la matrice de diffraction à l’aide de la méthode modale de Fourier [10]. Pour la description exacte des géométries planes, nous avons développé la méthode des coordonnées adaptées [11], qui nous donne un nouveau système de coordonnées, dans lequel les interfaces des matériaux sont des surfaces de coordonnées constantes. En combinaison avec la méthode de la résolution spatiale adaptative, la méthode des coordonnées adaptées permet d’améliorer considérablement la convergence de la méthode modale de Fourier, de telle sorte qu’on peut calculer des structures métalliques compliquées très efficacement. Si on utilise la matrice de diffraction, il est non seulement possible de dériver les propriétés optiques en illumination de champ lointain, comme la transmission, la réflexion, l’absorption, et le champ proche, mais aussi de décrire l’émission d’un objet à l’intérieur d’une structure et d’obtenir les résonances optiques d’un sytème. Dans cette thèse, nous présenterons une méthode efficace pour la dérivation des résonances optiques tridimensionnelles, utilisant directement la matrice de diffraction [14]. Si on connaît les résonances d’un système isolé, il est aussi possible d’obtenir une approximation des résonances dans le cas d’un système combiné à l’aide de notre méthode du couplage des résonances [15, 16]. Cette méthode permet de décrire le régime de couplage des champs lointain et proche, y compris le couplage fort avec les résonances Fabry-Perot, pour des systèmes qui se composent d’un empilement de deux structures planes et périodiques. Pour cette raison, on peut étudier efficacement le couplage de ces systèmes. Cette thèse est écrite de manière à donner une idée d’ensemble du formalisme de la matrice de diffraction et de la méthode modale de Fourier. En outre, nous décrivons notre généralisation de ces méthodes et nous montrons la validité de nos approches pour différents exemples. / The optical properties of nanostructures such as photonic crystals and metamaterials have drawn a lot of attention in recent years [1–9]. The numerical derivation of these properties, however, turned out to be quite complicated, especially in the case of metallo-dielectric structures with plasmonic resonances. Hence, advanced numerical methods as well as semi-analytical models are required. In this work, we will show that the scattering matrix formalism can provide both. The scattering matrix approach is a very general concept in physics. In the case of periodic grating structures, the scattering matrix can be derived by the Fourier modal method [10]. For an accurate description of non-trivial planar geometries, we have extended the Fourier modal method by the concept of matched coordinates [11], in which we introduce a new coordinate system that contains the material interfaces as surfaces of constant coordinates. In combination with adaptive spatial resolution [12,13], we can achieve a tremendously improved convergence behavior which allows us to calculate complex metallic shapes efficiently. Using the scattering matrix, it is not only possible to obtain the optical properties for far field incidence, such as transmission, reflection, absorption, and near field distributions, but also to solve the emission from objects inside a structure and to calculate the optical resonances of a system. In this work, we provide an efficient method for the ab initio derivation of three-dimensional optical resonances from the scattering matrix [14]. Knowing the resonances in a single system, it is in addition possible to obtain approximated resonance positions for stacked systems using our method of the resonant mode coupling [15, 16]. The method allows describing both near field and far field regime for stacked two-layer systems, including the strong coupling to Fabry-Perot resonances. Thus, we can study the mutual coupling in such systems efficiently. The work will provide the reader with a basic understanding of the scattering matrix formalism and the Fourier modal method. Furthermore, we will describe in detail our extensions to these methods and show their validity for several examples.

Le premier volet de ce document est dédié à l'obtention des grandeurs effectives d'un cristal photonique monodimensionnel. La méthode employée consiste à calquer les propriétés en dispersion et en réflexion d'un cristal sur celles d'un milieu homogène anisotrope. Cette nouvelle approche permet d'atteindre les permittivité et perméabilité effectives du cristal sous la forme d'un couple de tenseurs. Leur expression indique un critère nécessaire pour réaliser l'adaptation d'impédance entre un cristal et le milieu ambiant. Celui-ci est alors étendu puis appliqué aux cristaux bidimensionnels.<br />Le second volet est l'étude du guidage de modes quasi-TEM uniformes dans un guide métallique au moyen de parois structurées. Les structures sont des surfaces hard analysées grâce à la méthode modale tandis que les guides d'ondes associés le sont par une extension de la méthode des sources fictives. Cartes de champs et relations de dispersion révèlent le comportement des surfaces et guides envisagés.

Les nanotechnologies ont atteint une maturité qui permet de concevoir, avec un haut niveau de fiabilité, des composants fonctionnalisés pour des systèmes optiques complexes. Cette thèse traite, dans ce cadre, du filtrage spectral. J'ai ainsi proposé un nouveau concept de filtre composé d'un guide d'onde en diélectrique et d'un réseau métallique sub-longueur d'onde. Dans un premier temps, j'ai conçu, fabriqué et caractérisé des structures (unidimensionnelles 1D ou bidimensionnelles 2D) basées sur ce concept. J'ai mené l'analyse détaillée du mécanisme de résonance, et j'ai étudié les propriétés de ces structures en termes d'accordabilité spectrale, de polarisation, d'efficacité de réjection, et de tolérance angulaire. J'ai par la suite proposé des variantes de ces structures pour en améliorer l'efficacité de réjection et la tolérance angulaire. Dans un deuxième temps, j'ai entrepris d'utiliser les différentes variantes de ce type de composant pour des applications de filtrage angulaire ou d'imagerie multispectrale. Concernant cette dernière, une matrice de 24 filtres a été optimisée et intégrée dans une caméra multispectrale infrarouge cryogénique pour des applications d'estimation de la concentration de CO2 ou de télémétrie. Les difficultés liées aux conditions réelles d'utilisation de la caméra sont mises en évidence et des solutions sont proposées pour améliorer nos résultats, déjà très encourageants.

Cette thèse s'inscrit dans les activités de recherche du département d'optique de l'ENST Bretagne concernant<br />les fonctions destinées au traitement optique de l'information. Ce travail est basé sur l'étude de<br />réseaux de diffraction 1D ou 2D réalisés par technique holographique et permettant d'obtenir des fonctionnalit<br />és de type réseau de Bragg ou des filtres en longueur d'onde basés sur des effets de résonance. Des<br />outils de simulation permettant de calculer la réponse de ces réseaux de diffraction ont été développés.<br />Les méthodes adaptées qui ont été retenues sont la théorie rigoureuse des ondes couplées et la théorie<br />différentielle qui prennent en compte la nature vectorielle de la lumière. Ce travail s'est ensuite poursuivi<br />par l'étude de deux matériaux d'enregistrements holographiques permettant la réalisation d'hologrammes<br />en volume. Le premier est le photopolymère Dupont pour lequel un modèle de formation d'hologrammes<br />a été établi. Nous nous sommes également intéressés au matériau composite polymère cristal liquide (HPDLC)<br />permettant de réaliser des hologrammes reconfigurables par application d'un champ électrique.<br />Ces études de modélisation et sur les matériaux d'enregistrement ont permis de valider le principe de<br />deux filtres en longueur d'onde originaux. Le premier est un cristal photonique 2D constitué de deux<br />structures périodiques orthogonales. L'opération de filtrage est due à une exaltation de la diffraction de<br />la structure lorsque nous sommes placés au bord de sa bande interdite photonique. Le second filtre est<br />accordable et utilise le phénomène de résonance de plasmon de surface survenant pour les réseaux de<br />diffraction métalliques ainsi que le matériau PDLC comme élément ajustable.

Un filtre a réseau résonnant est une structure simple composée d'un empilement de quelques couches de matériau diélectrique sur lequel est gravé un réseau sub-longueur d'onde. Leur atout principal est la finesse spectrale accessible: en pratique, des facteurs de qualité supérieurs 'a 7000 ont déjà été obtenus. Les domaines d'applications concernés sont les télécommunications optique, la spectroscopie, les lasers, la détection...Nous souhaitons développer le potentiel des filtres à réseau résonnants en étudiant la possibilité d'accorder leur longueur d'onde de centrage par effet electro-optique. Nous avons choisi deux matériaux electro-optiques, le Niobate de Lithium et le Titanate de Baryum, en raison de leurs fortes propriétés électro-optiques. Nous avons développé un outil numérique basé sur la Méthode Modale de Fourier incluant des matériaux anisotropes. Ceci est indispensable pour analyser les effets liés à la polarisation de l'onde incidente. Nous avons compare différentes configurations, permettant une accordabilité forte (jusqu'à 90nm) ou faible, indépendante ou non de la polarisation. Pour chaque cas, une interprétation physique des 105 effets observés est donnée. Enfin, nous concluons par des considérations pratiques concernant la fabricabilité des structures et l'influence des pertes par absorption.

Ce mémoire de thèse traite du contrôle et de la mise en forme des fronts de phase et d'énergie d'impulsions lasers brèves ultra-intenses.<br />La première partie est consacrée à la conception et la réalisation d'une boucle d'optique adaptative pour la correction des distorsions de surface d'onde sur la chaîne laser de puissance 100 Térawatts du Laboratoire pour l'Utilisation des Lasers Intenses. Cette boucle repose sur l'utilisation d'un dispositif à cristaux liquides comme modulateur de phase et d'un interféromètre à décalage comme senseur de front d'onde. L'association de ces deux dispositifs a permis la construction d'un système innovant de mesure et mise en forme de la surface d'onde d'impulsions lasers ultra-intenses. Il est démontré qu'il permet de corriger une surface d'onde présentant d'importantes distorsions et ainsi améliorer grandement la qualité de focalisation de faisceaux lasers. Cette boucle d'optique adaptative a été testée avec succès sur la chaîne 100 Térawatts et une correction de la surface d'onde de l'ordre de 60% a ainsi pu être démontrée.<br />La seconde partie du mémoire traite de la mise en forme d'une impulsion laser inhomogène brève permettant le pompage du milieu à gain (un plasma) d'un laser à rayons X. L'idée consiste à jouer sur le parallélisme du système de compression d'impulsions utilisé en fin de chaîne 100 Térawatts. Un modèle expliquant la génération d'une impulsion inhomogène laser brève à l'aide de ce compresseur à réseaux de diffraction est développé. Une campagne expérimentale Laser X a notamment permis de valider les prédictions théoriques annoncées par ce modèle et a montré la nécessité d'utiliser une telle impulsion inhomogène afin d'obtenir une émission laser X lorsque le pompage s'effectue par impulsion brève.

Le travail présenté ici repose sur l'étude de cristaux photoniques bidimensionnels et sur la mise en place des outils théoriques correspondants. La spécificité de notre travail repose sur deux aspects. Premièrement, nous avons eu recours à un programme général d'étude de multicouches, éventuellement rugueuses ou percées de trous, reposant sur une méthode de modes couplés et l'utilisation du formalisme de la matrice S. A partir de ce programme, nous avons cherché à obtenir un certain nombre de paramètres pertinents dans l'étude des systèmes optiques. Ces paramètres correspondent au calcul des coefficients de transmission et réflexion, dont on peut déduire les pertes en énergie. De plus, nous avons développé le calcul de cartes du champ proche et du champ dans le volume du système étudié, avec la possibilité, dans le cadre d'un problème de diffraction, de sélectionner certains ordres et certaines polarisations particulières. On peut y ajouter également la détermination, par l'étude directe des propriétés de la matrice S (entre autre de ses pôles), des modes propres du système étudié. Deuxièmement, le début de ce travail a coïncidé avec la publication en 1998 de résultats concernant l'étude expérimentale de cristaux photoniques bidimensionnels constitués d'une couche métallique percée de trous sublongueurs d'onde répartis selon un réseau à deux dimensions et déposée sur un substrat diélectrique. Aussi, nous avons tourné l'essentiel de notre travail vers l'analyse de ces expériences. Nous avons montré que, dans le cadre de ces expériences, la notion de modes propres associés à un système donné revêt un intérêt crucial. Plus particulièrement, nous avons soulevé l'importance de l'analyse des anomalies de Wood résonantes dans l'interprétation de ces expériences.

Nous présentons un modèle théorique et numérique pour simuler la diffraction d'ondes électromagnétiques par des lentilles artificielles métalliques. Le premier chapitre présente les radars anti-collision dans le contexte automobile, le système d'antenne est composé d'une source primaire ponctuelle et d'une lentille artificielle. Cette dernière est réalisée de façon très simple en assemblant des lames métalliques minces sur des morceaux de mousse. Une méthode approchée permet d'obtenir rapidement le champ rayonné à travers une lentille par une source ponctuelle à l'aide des concepts d'optique géométrique et d'optique physique. Dans le second chapitre, deux variantes de la méthode modale sont proposées pour l'étude de la diffraction par des réseaux de lames parfaitement conductrices infiniment minces, une dite classique, décrit le champ à l'intérieur des guides parfaitement conducteurs à l'aide des modes de ces derniers, et l'autre considère que les guides forment un milieu inhomogène par morceaux. Les parois des guides sont vues comme des matériaux d'épaisseur très fine et très conducteurs. Numériquement, cet artifice est possible grâce à la technique de résolution spatiale adaptative aussi appelée formulation paramétrique. Dans le chapitre 3, l'ensemble des techniques présentées précédemment est appliqué aux lentilles. Un modèle numérique et électromagnétique est présenté où la lentille métallique est vue comme un empilement de réseaux lamellaires. Le champ global est obtenu en raccordant les modes de chaque couche. Une autre extension qui permet de modéliser des objets non périodiques est introduite : il s'agit d'un changement de coordonnées complexes qui produit des conditions aux limites absorbantes aux bords du domaine de calcul. Dans le chapitre 4, l'ensemble des techniques numériques développées plus haut est mis en oeuvre sur des cas concrets de lentilles artificielles et des comparaisons avec le modèle simplifié du chapitre 1 sont effectuées. Le chapitre 5 est également consacré à l'étude de lentilles. Cependant le domaine de longueur d'onde envisagé n'est plus le même puisqu'on passe dans le domaine optique. La notion de métal perd le sens qu'on lui donne habituellement. Le métal est caractérisé par une permittivité complexe dont la partie réelle peut être négative. Des modes nouveaux apparaissent. La méthode d'analyse retenue est encore une méthode modale. Pour tenir compte des profils d'entrée et de sortie de la lentille, on effectue un changement de coordonnée grâce auquel ces derniers deviennent des surfaces de coordonnées.

Ce mémoire de thèse traite du contrôle et de la mise en forme des fronts de phase et d'énergie d'impulsions lasers brèves ultra-intenses. La première partie est consacrée à la conception et la réalisation d'une boucle d'optique adaptative pour la correction des distorsions de surface d'onde sur la chaîne laser de puissance 100 Térawatts du Laboratoire pour l'Utilisation des Lasers Intenses. Cette boucle repose sur l'utilisation d'un dispositif à cristaux liquides comme modulateur de phase et d'un interféromètre à décalage comme senseur de front d'onde. L'association de ces deux dispositifs a permis la construction d'un système innovant de mesure et mise en forme de la surface d'onde d'impulsions lasers ultra-intenses. Il est démontré qu'il permet de corriger une surface d'onde présentant d'importantes distorsions et ainsi améliorer grandement la qualité de focalisation de faisceaux lasers. Cette boucle d'optique adaptative a été testée avec succès sur la chaîne 100 Térawatts et une correction de la surface d'onde de l'ordre de 60% a ainsi pu être démontrée. La seconde partie du mémoire traite de la mise en forme d'une impulsion laser inhomogène brève permettant le pompage du milieu à gain (un plasma) d'un laser à rayons X. L'idée consiste à jouer sur le parallélisme du système de compression d'impulsions utilisé en fin de chaîne 100 Térawatts. Un modèle expliquant la génération d'une impulsion inhomogène laser brève à l'aide de ce compresseur à réseaux de diffraction est développé. Une campagne expérimentale Laser X a notamment permis de valider les prédictions théoriques annoncées par ce modèle et a montré la nécessité d'utiliser une telle impulsion inhomogène afin d'obtenir une émission laser X lorsque le pompage s'effectue par impulsion brève.