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1	Localisation et décroissance des champs de la mécanique des fluides et des plasmas. Espaces fonctionnels associés à une famille de champs de vecteurs. Vigneron, Francois 22 November 2006 (has links) (PDF) La première partie est consacrée à l'étude du comportement asymptotique des solutions de Navier-Stokes incompressible à l'infini de la variable d'espace. On obtient des résultats optimaux de propagation de la décroissance en terme d'espaces à poids, ainsi qu'un developpement asymptotique de la vitesse et de la pression analogue à la loi de Bernoulli. La théorie s'étend à un modèle de la MHD.<br />La seconde partie est consacrée à l'étude des espaces de Sobolev associés à une famille de champs de vecteurs, de type sous-elliptique. Les principaux résultats sont la description des régularités fractionnaires avec la distance de Carnot, la démonstration d'inégalités de Hardy et, dans le cas du groupe de Heisenberg, la théorie des traces sur une hypersurface caractéristique générique. [MATH] Mathematics LOCALISATION DECROISSANCE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE NAVIER-STOKES MAGNETO-HYDRODYNAMIQUE (MHD) ESPACES A POIDS ESPACES DE SOBOLEV REGULARITES FRACTIONNAIRES CONDITION DE CROCHET (HORMANDER) SOMME DE CARRES DE CHAMPS DE VECTEURS INEGALITE DE HARDY TRACES GROUPE DE HEISENBERG