Les pays africains de la zone CFA ont connu ces dernières années de multiples transformations économiques d'une part à travers les mesures initiées par les bailleurs de fonds bilatéraux et multilatéraux et d'autre part à travers les politiques d'intégration économique et monétaire. Ainsi, en partant de l'hypothèse selon laquelle du fait de ces nombreuses interventions, ces systèmes économiques incorporent divers phénomènes tels que les changements structurels et les dépendances inter-économies, nous avons étudié leurs principales implications sur la croissance, la convergence et la prévisibilité du taux de croissance. L'accent est d'abord mis sur les traits majeurs des politiques d'intégration dans le cadre d'une union monétaire tout en soulignant les éventuelles incidences de telles politiques sur la dynamique économique des pays membres principalement en termes de modélisation économétrique de la croissance et de la convergence. Les différentes études réalisées sur la base d'outils économétriques adaptés ont permis d'aboutir à des résultats nouveaux relatifs au processus de croissance et de convergence de ces économies comparativement à ceux basés sur les outils classiques de modélisation économétrique. Il ressort également de cette étude que la présence de facteurs communs et de ruptures structurelles est fortement liée aux politiques d'intégration mises en oeuvre au sein de la zone CFA. Ces résultats révèlent aussi que les chocs produisent des effets hétérogènes et ont généralement des dates d'occurrence différentes selon les pays et qu'il est nécessaire de faire varier les réponses de politique économique d'un pays à l'autre pour une croissance durable et mieux partagée.

Les pays africains de la zone CFA ont connu ces dernières années de multiples transformations économiques d'une part à travers les mesures initiées par les bailleurs de fonds bilatéraux et multilatéraux et d'autre part à travers les politiques d'intégration économique et monétaire. Ainsi, en partant de l'hypothèse selon laquelle du fait de ces nombreuses interventions, ces systèmes économiques incorporent divers phénomènes tels que les changements structurels et les dépendances inter-économies, nous avons étudié leurs principales implications sur la croissance, la convergence et la prévisibilité du taux de croissance. L'accent est d'abord mis sur les traits majeurs des politiques d'intégration dans le cadre d'une union monétaire tout en soulignant les éventuelles incidences de telles politiques sur la dynamique économique des pays membres principalement en termes de modélisation économétrique de la croissance et de la convergence. Les différentes études réalisées sur la base d'outils économétriques adaptés ont permis d'aboutir à des résultats nouveaux relatifs au processus de croissance et de convergence de ces économies comparativement à ceux basés sur les outils classiques de modélisation économétrique. Il ressort également de cette étude que la présence de facteurs communs et de ruptures structurelles est fortement liée aux politiques d'intégration mises en oeuvre au sein de la zone CFA. Ces résultats révèlent aussi que les chocs produisent des effets hétérogènes et ont généralement des dates d'occurrence différentes selon les pays et qu'il est nécessaire de faire varier les réponses de politique économique d'un pays à l'autre pour une croissance durable et mieux partagée. / During the recent years, african countries in the CFA zone have experienced many economic changes on the one hand through the measures initiated by bilateral and multilateral donors and on the other hand through the economic and monetary integration policies. Thus, relying on the assumption that because of these interventions, the economic systems incorporate various phenomena such as structural change and economic interdependencies, we studied their major implications on growth, convergence and growth predictability. Emphasis is first placed on the major features of integration policies in a monetary union, while stressing the possible implications of such policies on the economic dynamics of member countries mainly in terms of econometric modelling of growth and convergence. The different studies conducted on the basis of appropriate econometric tools led to new results concerning the process of growth and convergence of these economies compared to those based on standard tools of econometric modelling. It is also clear from this study that the presence of common factors and structural breaks is strongly linked to integration policies implemented in the CFA zone. These results also indicate that shocks produce heterogeneous effects on economies with various dates of occurrence and that it is necessary to vary the policy responses from one country to another for sustainable and shared growth.

Cette thèse est dévolue à l'étude de certaines propriétés asymptotiques du processus autorégressif d'ordre p. Ce dernier qualifie communément une suite aléatoire $(Y_{n})$ définie sur $\dN$ ou $\dZ$ et entièrement décrite par une combinaison linéaire de ses $p$ valeurs passées, perturbée par un bruit blanc $(\veps_{n})$. Tout au long de ce mémoire, nous traitons deux problématiques majeures de l'étude de tels processus : l'\textit{autocorrélation résiduelle} et la \textit{stationnarité}. Nous proposons en guise d'introduction un survol nécessaire des propriétés usuelles du processus autorégressif. Les deux chapitres suivants sont consacrés aux conséquences inférentielles induites par la présence d'une autorégression significative dans la perturbation $(\veps_{n})$ pour $p=1$ tout d'abord, puis pour une valeur quelconque de $p$, dans un cadre de stabilité. Ces résultats nous permettent d'apposer un regard nouveau et plus rigoureux sur certaines procédures statistiques bien connues sous la dénomination de \textit{test de Durbin-Watson} et de \textit{H-test}. Dans ce contexte de bruit autocorrélé, nous complétons cette étude par un ensemble de principes de déviations modérées liées à nos estimateurs. Nous abordons ensuite un équivalent en temps continu du processus autorégressif. Ce dernier est décrit par une équation différentielle stochastique et sa solution est plus connue sous le nom de \textit{processus d'Ornstein-Uhlenbeck}. Lorsque le processus d'Ornstein-Uhlenbeck est lui-même engendré par une diffusion similaire, cela nous permet de traiter la problématique de l'autocorrélation résiduelle dans le processus à temps continu. Nous inférons dès lors quelques propriétés statistiques de tels modèles, gardant pour objectif le parallèle avec le cas discret étudié dans les chapitres précédents. Enfin, le dernier chapitre est entièrement dévolu à la problématique de la stationnarité. Nous nous plaçons dans le cadre très général où le processus autorégressif possède une tendance polynomiale d'ordre $r$ tout en étant engendré par une marche aléatoire intégrée d'ordre $d$. Les résultats de convergence que nous obtenons dans un contexte d'instabilité généralisent le \textit{test de Leybourne et McCabe} et certains aspects du \textit{test KPSS}. De nombreux graphes obtenus en simulations viennent conforter les résultats que nous établissons tout au long de notre étude.

Cette thèse est dévolue à l'étude de certaines propriétés asymptotiques du processus autorégressif d'ordre p. Ce dernier qualifie communément une suite aléatoire $(Y_{n})$ définie sur $\dN$ ou $\dZ$ et entièrement décrite par une combinaison linéaire de ses $p$ valeurs passées, perturbée par un bruit blanc $(\veps_{n})$. Tout au long de ce mémoire, nous traitons deux problématiques majeures de l'étude de tels processus : l'\textit{autocorrélation résiduelle} et la \textit{stationnarité}. Nous proposons en guise d'introduction un survol nécessaire des propriétés usuelles du processus autorégressif. Les deux chapitres suivants sont consacrés aux conséquences inférentielles induites par la présence d'une autorégression significative dans la perturbation $(\veps_{n})$ pour $p=1$ tout d'abord, puis pour une valeur quelconque de $p$, dans un cadre de stabilité. Ces résultats nous permettent d'apposer un regard nouveau et plus rigoureux sur certaines procédures statistiques bien connues sous la dénomination de \textit{test de Durbin-Watson} et de \textit{H-test}. Dans ce contexte de bruit autocorrélé, nous complétons cette étude par un ensemble de principes de déviations modérées liées à nos estimateurs. Nous abordons ensuite un équivalent en temps continu du processus autorégressif. Ce dernier est décrit par une équation différentielle stochastique et sa solution est plus connue sous le nom de \textit{processus d'Ornstein-Uhlenbeck}. Lorsque le processus d'Ornstein-Uhlenbeck est lui-même engendré par une diffusion similaire, cela nous permet de traiter la problématique de l'autocorrélation résiduelle dans le processus à temps continu. Nous inférons dès lors quelques propriétés statistiques de tels modèles, gardant pour objectif le parallèle avec le cas discret étudié dans les chapitres précédents. Enfin, le dernier chapitre est entièrement dévolu à la problématique de la stationnarité. Nous nous plaçons dans le cadre très général où le processus autorégressif possède une tendance polynomiale d'ordre $r$ tout en étant engendré par une marche aléatoire intégrée d'ordre $d$. Les résultats de convergence que nous obtenons dans un contexte d'instabilité généralisent le \textit{test de Leybourne et McCabe} et certains aspects du \textit{test KPSS}. De nombreux graphes obtenus en simulations viennent conforter les résultats que nous établissons tout au long de notre étude. / This thesis is devoted to the study of some asymptotic properties of the $p-$th order \textit{autoregressive process}. The latter usually designates a random sequence $(Y_{n})$ defined on $\dN$ or $\dZ$ and completely described by a linear combination of its $p$ last values and a white noise $(\veps_{n})$. All through this manuscript, one is concerned with two main issues related to the study of such processes: \textit{serial correlation} and \textit{stationarity}. We intend, by way of introduction, to give a necessary overview of the usual properties of the autoregressive process. The two following chapters are dedicated to inferential consequences coming from the presence of a significative autoregression in the disturbance $(\veps_{n})$ for $p=1$ on the one hand, and then for any $p$, in the stable framework. These results enable us to give a new light on some statistical procedures such as the \textit{Durbin-Watson test} and the \textit{H-test}. In this autocorrelated noise framework, we complete the study by a set of moderate deviation principles on our estimates. Then, we tackle a continuous-time equivalent of the autoregressive process. The latter is described by a stochastic differential equation and its solution is the well-known \textit{Ornstein-Uhlenbeck process}. In the case where the Ornstein-Uhlenbeck process is itself driven by an Ornstein-Uhlenbeck process, one deals with the serial correlation issue for the continuous-time process. Hence, we infer some statistical properties of such models, keeping the parallel with the discrete-time framework studied in the previous chapters as an objective. Finally, the last chapter is entirely devoted to the stationarity issue. We consider the general autoregressive process with a polynomial trend of order $r$ driven by a random walk of order $d$. The convergence results in the unstable framework generalize the \textit{Leybourne and McCabe test} and some angles of the \textit{KPSS test}. Many graphs obtained by simulations come to strengthen the results established all along the study.