Nous nous intéressons dans cette thèse à l'étude d'une équation parabolique quasilinéaire dans laquelle la diffusion est paramétrée par la longueur des différentes interactions non locales. Pour ce qui est du problème stationnaire associé, après avoir montré des résultats d'existence, d'unicité et de continuité. Nous présentons ensuite un critère général d'inversibilité dépendant du paramètre, ce critère très important va par la suite nous permettre en exemple d'application de retrouver des résultats d'inversibilités déjà connus lorsque le paramètre est égale au diamètre du domaine. Nous donnons ensuite un résultat de principe de comparaison de solutions symétriques radiales et une généralisation du compte du nombre de solutions. Enfin nous donnons quelques applications numériques utilisant une méthode de point fixe et de Newton pour illustrer ces résultats. Pour le problème d'évolution, après avoir montré l'existence d'un attracteur global associé à notre problème, nous démontrons une estimation $L^\infty$ de la solution en fonction d'estimations $L^q$, $q>1$ utilisant des itérations de type Moser.

Esta práctica de la especialidad está dedicada al estudio de las pulsaciones radiales que experimentan ciertas clases de estrellas en alguna etapa de su evolución. En la Introducción revisamos las características más importantes de las pulsaciones no radiales. En particular ponemos el énfasis en las consideraciones teóricas y definiciones básicas necesarias para enfrentar el problema de determinar los modos adiabáticos de pulsación no radiales en el marco de una teoría líneal, para modelos estelares en equilibrio altamente idealizados. En la Parte 2 damos una revisión completa de los aspectos observacionales de las pulsaciones no radiales en estrellas enanas blancas. Esta elección está motivada por nuestro deseo de estudiar en el futuro las propiedades oscilatorias de este tipo de estrellas a través de un Código Pulsacional, el cual es el tema central de esta práctica. En la Parte 3 presentamos el sistema de ecuaciones diferenciales que debe ser resuelto para obtener las autofrecuencias y autofunciones de las oscilaciones no radiales en la aproximación adiabática. A continuación describimos el método numérico que hemos desarrollado para tal fin, el cual se basa en la técnica de Henyey utilizada ampliamente en cálculos de estructura y evolución estelar. En este punto describimos en detalle el algoritmo empleado, que permite obtener una solución del problema a través de la relajación, en varias iteraciones de una solución inicial aproximada. Seguidamente presentamos los resultados obtenidos al aplicar el código a un modelo estelar simple, que consiste en una polítropa de índice n = 3.

Les technologies récentes d'acquisition de données en trois dimensions fournissent un grand nombre de points non-structurés en trois dimension. Il est important de reconstruire une surface continue à partir de ces points non-structurés et de la visualiser. Dans ce document, nous présentons de nouvelles méthodes pour reconstruire des surfaces implicites à partir de grands ensembles de points non-structurés. Ces méthodes mettent en oeuvre des surfaces variationnelles reconstruites localement à partir de fonctions de base radiales, surfaces qui sont combinées entre elles par un mécanisme de partition de l'unité. Afin d'obtenir une visualisation interactive des surfaces générées, nous présentons également des techniques de rendu qui utilisent non seulement la surface implicite reconstruite, mais également l'ensemble de points initial. Une première technique de rendu à base de points s'adapte automatiquement en fonction de la position de l'observateur et de la taille de la fenêtre de visualisation, grâce à une structure hiérarchique à multirésolution, et une deuxième technique de rendu à base de points utilise la géométrie différentielle locale dans chaque point. Enfin, un grand nombre d'applications effectives ou d'applications potentielles des techniques précédentes sont présentées, telles que la construction interactive de textures solides à partir de points non-structurés, la reconstruction altimétrique de terrain en fonction des lignes de niveaux, ou encore la réparation de photographies abîmées.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Le travail présenté dans cette thèse porte sur l'astérosismologie des étoiles de type solaire, et plus particulièrement des étoiles centrales de systèmes planétaires. L'analyse des ondes se propageant dans ces étoiles permet de mieux contraindre leur structure interne. Les deux premiers chapitres décrivent la théorie des oscillations stellaires et les outils numériques utilisés. La troisième partie traite de HD 52265, étoile cible de la mission CoRoT possédant une planète. Nous avons calculé des modèles préliminaires de cette étoile, en tenant compte des contraintes spectroscopiques, et nous avons avons fait des prédictions astérosismiques. Au cours de cette étude, nous avons mis en évidence une signature sismique caractéristique du cœur de l'étoile. Ce phénomène est induit par un fort gradient d'hélium au centre de l'étoile. Nous avons étudié cet effet dans le cas général des étoiles de type solaire, et nous avons montré qu'il se produit systématiquement, à la fin de la phase de séquence principale ou au début de la branche des sous-géantes. Cette signature caractéristique peut être utilisée pour contraindre le cœur de l'étoile. Le cinquième chapitre est consacré à l'étoile 51 Peg. Nous avons observé cette étoile avec le spectrographe SOPHIE à l'Observatoire de Haute Provence en 2007 et nous avons détecté ses oscillations. L'analyse des données a conduit à l'identification de 21 modes de pulsation. Enfin, nous présentons une nouvelle analyse sismique de l'étoile centrale de système planétaire µ Arae, observée et analysée par Bazot et al. en 2004. L'astérosismologie couplée avec la spectroscopie nous a permis de déterminer l'abondance d'hélium de l'étoile, ainsi que ses paramètres: masse, âge, rayon, taille du cœur convectif et extension possible due à de l'overshooting. Ces résultats illustrent que l'astérosismologie est un outil puissant pour apporter des contraintes sur la structure interne des étoiles.

Cette thèse est une étude de l'origine des étoiles chaudes à grande vitesse et/ou à grande distance du plan galactique, à l'aide des données du satellite Hipparcos. L'existence de ce type d'étoiles montre une incohérence entre le temps de vie assigné par la théorie de l'évolution stellaire aux étoiles de type B et A de Population I et celui beaucoup plus long des mécanismes responsables de l'augmentation de la dispersion des vitesses. Dans un premier temps, l'effet de la rotation stellaire sur les magnitudes absolues tirées des parallaxes trigonométriques est analysé sur un échantillon d'étoiles A normales de séquence principale. Aucune variation significative n'est observée. Une méthode de détermination des vitesses radiales est développée pour les spectres observés avec le spectrographe Élodie (OHP). Elle permet le calcul de la vitesse radiale avec une précision de l'ordre de 1-2 km/s sans limitation due au vsini de l'étoile observée. Dans un second temps, un échantillon de 35000 étoiles de type B-A-F tirées du catalogue Hipparcos est analysé. 316 étoiles à grande vitesse sont identifiées et les différentes hypothèses expliquant leur origine sont discutées. En particulier, la contribution des blue stragglers est étudiée à l'aide d'un modèle de synthèse de populations. Il est montré que les blue stragglers du disque mince représentent une source d'étoiles à grande vitesse essentiellement dans les étoiles de type précoce (B et A) alors que les blue stragglers du disque épais concourent aux étoiles de type A tardif et F.

En une décade la recherche de systèmes planétaires a fournit environ 170 exoplanètes en orbites autour de presque 150 étoiles. Mon travail de thèse s'inscrit dans ce nouveaux champ de l'astrophysique en cherchant les planètes autour des naines M. Ces étoiles sont des étoiles de très faibles masses, ce travail tente donc de caractériser la formation planétaire pour le domaine des petites masses stellaires. <br /><br />Dans un premier temps j'appréhende le paradigme de la formation planétaire en exposant les propriétés statistiques des systèmes détectés d'une part et le modèle standard d'autre part. Je m'intéresse aux méthodes de détection, avec une attention toute particulière pour la méthode des vitesses radiales, ses atouts et ses limitations. C'est cette dernière méthode que nous employons pour nos différents programmes de recherche. Après une description de nos échantillons et des précisions obtenues avec chacun des instruments utilisés, je présente la détection d'une planète de la masse de Neptune en orbite autour d'une naine M. De manière concurrente j'analyse aussi une étoile dont le signal mesuré est vraisemblablement causé par l'activité stellaire. Ce parallèle me permet d'expliquer comment nous différencions un signal induit par une planète des fausses détections.<br /><br />Parce que pour les étoiles de type solaire le taux d'étoiles-à-planètes est une fonction fortement croissante avec la teneur en métaux des étoiles, une partie de ma thèse est ensuite consacrée à l'analyse de la métallicité des naines M.<br /><br />Enfin, la dernière partie du manuscrit est consacrée à une étude statistique qui borne précisément la fréquence de planètes géantes en orbite autour de naines M. Le faible taux mesuré est regardé à la lumière de notre étude sur la métallicité des naines M.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Lorqu'une étoile a des compagnons planétaires, elle décrit un mouvement quasi épicycloïdal autour du centre de masse du système. Si l'orientation du plan de l'orbite le permet, un observateur situé sur la Terre peut détecter la composante de ce mouvement sur la ligne de visée grâce à l'effet Doppler. Il mesure ainsi la ``vitesse radiale de l'étoile''. Si cette vitesse présente des variations périodiques suffisamment claires, la présence de planètes peut être inférée et leurs orbites contraintes. Une des difficultés de l'analyse de telles mesures est qu'une combinaison de signaux de plusieurs planètes et de divers bruits peut être confondue avec l'effet d'une planète en réalité inexistante. Après avoir présenté les effets à prendre en compte pour analyser des données de vitesses radiales, nous abordons ce problème. Pour limiter son occurrence, nous utilisons un algorithme de poursuite de base modifié, dont on démontre l'efficacité sur des signaux réels et simulés. Nous abordons ensuite le problème de l'estimation des paramètres orbitaux pour un système donné ainsi que leur distribution pour une population de planètes. On s'intéresse en particulier à l'excentricité, dont on montre qu'elle est d'autant plus surestimée que le modèle du signal est mauvais. Nous proposons des solutions pour une estimation robuste des paramètres orbitaux. / When a star is orbited by planetary companions, it describes a nearly epicyclic motion around the center of mass of the system. When the orientation of the orbital plane is appropriate, an observer on Earth can measure the velocity of the star along the line of sight by Doppler effect. If this ``radial velocity'' presents clear enough periodic variations, the presence of planets can be inferred and their orbit can be constrained. Detection and estimation of orbits is made difficult by the photon noise, the unpredictable variations of luminosity of the star as well as instrumental faults. In particular, signals from several planets can add coherently with the noises and mimic the effect of a planet absent from the system. After listing the relevant effects to make inference on exoplanets from radial velocity data, we tackle this problem. To limit its rate of occurrence, we use a modified basis pursuit algorithm, allowing to search for several signals simultaneously. The efficiency of the method is demonstrated on real and simulated signals. We then address the problem of orbital parameters estimation for a given system, as well as the estimation of their distribution on a planet population. We look in detail at the eccentricity, and show that its overestimation increases as the model moves away from the correct one. We suggest methods for robust inference of orbital parameters.

Les mécanismes développementaux qui spécifient le nombre et le phénotype laminaire des neurones du cortex cérébral jouent un rôle essentiel dans l’établissement de la cytoarchitecture corticale. Le nombre de neurones dans chaque couche d'une aire donnée est déterminé par le taux de production neuronale, qui dépend étroitement de l'équilibre entre les divisions prolifératives et différenciatives. Des observations clés suggèrent que la durée de la phase G1 (TG1) ferait partie intégrante d'un mécanisme cellulaire régulant le mode de division des précurseurs du cortex. Nous avons testé cette hypothèse par l'accélération expérimentale de la progression dans la phase G1 de précurseurs corticaux de souris in vivo, via la surexpression des cyclines E1 et D1. A E15, la réduction de TG1 promeut la rentrée dans le cycle cellulaire aux dépens de la différenciation neuronale, résultant en une modification de la cytoarchitecture du cortex adulte. Des données de modélisation confirment que les effets induits par la réduction de TG1 sont médiés par des changements du mode de division. Les effets de la surexpression des cyclines E1 et D2 à E13 sont plus modérés qu'à E15, indiquant des différences intrinsèques entre les précurseurs corticaux précoces et tardifs. La mesure des phases du cycle cellulaire des populations de précurseurs corticaux à l’aide de différentes techniques révèle un niveau important d’hétérogénéité et souligne la nécessité de prendre en compte la diversité des précurseurs co‐existant dans les zones germinales du télencéphale. / In the cerebral cortex, area‐specific differences in neuron number and phenotype are distinguishing features both within and across species. The developmental mechanisms that specify the number of neurons and their laminar fate are instrumental in specifying cortical cytoarchitecture. Neuron number in layers and areas correlate with changes in the rate of neuron production, largely determined by the balance between proliferative and differentiative divisions in cortical precursors. Key observations suggest a concerted regulation between the duration of the G1 phase (TG1) and mode of division and have led to the hypothesis that TG1 could be an integral part of a cellular mechanism regulating the mode of division of cortical precursors. To test this hypothesis we experimentally accelerated TG1 in mouse cortical precursors in vivo, via the forced expression of cyclinE1 and cyclinD1. At E15, TG1 reduction promoted cell‐cycle re‐entry at the expense of differentiation and led to cytoarchitectural modifications. Modeling confirms that the TG1‐induced changes in neuron production and laminar fate are mediated via the changes in the mode of division. Forced expression of G1 cyclins was also applied to early cortical precursors. The effects of cyclinD1 and cyclinE1 up‐regulation at E13 were milder than those observed at E15, pointing to intrinsic differences between early and late cortical precursors. The used of various techniques to measure cell‐cycle kinetics in distinct precursor populations underlined the necessity of taking the full diversity of neural precursors co‐existing in the GZ of the telencephalon into account when performing cellcycle kinetics analysis.