Submitted by Fernanda Rodrigues de Lima (fernanda.rlima@ufpe.br) on 2018-07-26T21:01:32Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Robson Carlos da Silva Reis.pdf: 847753 bytes, checksum: 76f279149cfb5597618e4b32e2796619 (MD5) / Rejected by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br), reason: Fernanda, por favor, insere o abstract como der (o mais parecido possível). Em seguida eu vou perguntar ao usuário o que ele acha. Antes de enviar o e-mail para ele, preciso liberar no RI-UFPE. on 2018-08-09T22:52:46Z (GMT) / Submitted by Fernanda Rodrigues de Lima (fernanda.rlima@ufpe.br) on 2018-08-13T19:40:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Robson Carlos da Silva Reis.pdf: 847753 bytes, checksum: 76f279149cfb5597618e4b32e2796619 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-08-13T22:15:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Robson Carlos da Silva Reis.pdf: 847753 bytes, checksum: 76f279149cfb5597618e4b32e2796619 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-13T22:15:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Robson Carlos da Silva Reis.pdf: 847753 bytes, checksum: 76f279149cfb5597618e4b32e2796619 (MD5) Previous issue date: 2017-02-22 / CAPES / Dizemos que um corpo de números K é Euclidiano em relação à norma algébrica usual , se, para quaisquer inteiros algébricos e de K, com não nulo, existe um inteiro algébrico em K tal que | ( − )| < | ()|, o “algoritmo de Euclides” de . Se K é Euclidiano, então o seu anel de inteiros algébricos, , é um domínio de ideais principais e, portanto, um domínio de fatoração única, o que é um resultado muito útil na resolução de equações diofantinas. Em 1952, E.S. Barnes e H.P.F. Swinnerton-Dyer mostraram que, no caso em que K/Q é uma extensão quadrática, existem, exatamente, vinte e um corpos Euclidianos em relação à norma usual. Para corpos cúbicos e de grau quatro, H. Davenport e, mais tarde, J.W.S. Cassels, mostraram que existe apenas um número finito de corpos Euclidianos, se o grupo das unidades * tem posto um. Por exemplo, Cassels mostrou que corpos cúbicos complexos K não podem ser Euclidianos se −Δᴋ > 420², com Δᴋ sendo o discriminante de ᴋ; há, portanto, apenas um número finito deles. Cioffari usou a cota de Cassels para determinar todos os corpos Euclidianos da forma Q(³√), mostrando que os únicos tais corpos euclidianos são: Q(³√2), Q(³√3) e Q(³√10). Nesta dissertação, apresentamos um estudo detalhado das técnicas que ele usou para obter o resultado. / We say that a number field K is Euclidean if, for any algebraic integers ∈ K and ∈ K, with ≠0, there is an algebraic integer ∈ K such that | ( − )| < | ()|, the "Euclidean algorithm", where is the algebraic norm in K/Q. If K is Euclidean, then its ring of algebraic integers, , is a principal ideal domain and, therefore, a unique factorization domain, which is a very useful fact in solving Diophantine equations. In 1952, E.S. Barnes and H.P.F. Swinnerton-Dyer showed that, in the case where K/Q is a quadratic extension, there are exactly twenty one Euclidean number fields, with being the usual norm. For cubic and quartic fields, H. Davenport, and later J.W.S. Cassels, have shown that there is only a finite number of Euclidean number fields, when the rank of the group of units of is one (that includes cubic fields with two complex embeddings and quartic fields with four complex embeddings). For example, Cassels has shown that a complex cubic number fields K cannot be Euclidean if −Δᴋ > 420², with Δᴋ being the discriminant of K, so there is only a finite number of them. Cioffari used Cassels’ bound to determine all Euclidean number fields of the form Q(︁³√)︁, the pure cubic fields, showing that the only Euclidean number fields in this case are Q(︁ ³√2 )︁, Q(︁³√3)︁ and Q(︁³√10)︁. We give a detailed account of the techniques they used to get this result.

Estudamos a teoria de processos de ramicação de Galton-Watson a tempo discreto e as ferramentas probabilísticas necessárias para analisa-los. Na primeira etapa, demos um tratamento básico de processos de ramicação, isto e, assumimos que as partículas são iguais e que a distribuição do número de descendentes diretos de cada partícula e sempre a mesma. Também incluímos resultados sobre o comportamento limite para os casos subcrítico, crítico e supercrítico. Posteriormente, consideramos uma generalização das características assumidas na etapa anterior, baseada em processos de Galton-Watson em meios variáveis, onde a distribuição do número de descendentes diretos de uma partícula varia de geração em geração. Estudamos e provamos teoremas limite. Finalmente, discutimos dois modelos de processos de ramificação binária com aplicações em biologia. / We study the theory of Galton-Watson branching processes at discrete time and the necessary probabilistic tools to analyze them. In the first stage, was given a basic treatment of the branching processes, that is, it was assumed that all the particles are equal and that the distribution of the number of offspring produced by a particle is always the same. Also were included some results about the asymptotic behavior for the subcritical, critical and supercritical cases. Afterwards, was considered a generalization of the characteristics assumed in the previous stage, based on Galton-Watson processes in varying environments, where the distribution of offspring produced by a particle varies from generation to generation. Were studied and proved limit theorems. Finally, were discussed two models of binary branching processes with applications in biology.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4267_1.pdf: 799147 bytes, checksum: cfbf6a5030484adedcfe6699a8150f0a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado da Bahia / Consideramos uma classe de processos de partículas com tempo discreto com um número finito de tipos de partículas, a qual nós chamamos Processos sem Colisões (Processes Without Collisions) ou PWC para forma abreviada. Em cada passo de tempo, qualquer partícula pode morrer ou transformar-se em uma ou em várias partículas de qualquer tipo com certas probabilidades, mas não há colisões, ou seja, cada transformação é aplicada a somente uma partícula e a probabilidade dela não depende de outras partículas. Isto exclui as relações presa-predador e sexual, mas inclui morte e reprodução assexuada com possíveis mutações. Devido a esta restrição, as posições das partículas são irrelevantes e nós não as mencionaremos. Nós provamos que se o número de partículas tende para o infinito, o comportamento do processo torna-se determinístico após normalização. De fato, esta aproximação é freqüentemente usada sem fundamentação adequada. Nós também provamos que o sistema dinâmico resultante tem um ponto fixo e que sob condições adicionais o ponto fixo é único e o sistema tende para ele a partir de qualquer condição inicial. Além disso, nosso estudo levanta algumas questões sobre a forma na qual alguns livros sobre dinâmica populacional têm sido escritos

Algumas metapopulações de espécies, como formigas, vivem em colônias que crescem durante algum tempo e depois colapsam. Após o colapso poucos indivíduos sobrevivem. Esses indivíduos se dispersam tentando fazer novas colônias que podem ou não se estabelecer dependendo do ambiente que encontram. Recentemente, Schinazi (2015) usou cadeias de nascimento e morte em ambientes aleatórios para modelar tais populações, e mostrou que a dispersão aleatória é uma boa estratégia para a sobrevivência da população. Nesta tese, introduzimos outros modelos estocásticos de colonização e colapso para os quais consideramos restrições espaciais e diferentes tipos de colapsos. Obtemos para esses novos modelos condições de sobrevivência e extinção. Debatemos algumas situações nas quais a dispersão nem sempre é uma boa estratégia de sobrevivência. Além disso, discutimos a relação destes modelos com outros conhecidos na literatura. Técnicas de percolação, acoplamento e comparação com processos de ramificação convenientemente definidos são usadas para obter os resultados aqui estabelecidos. / Some metapopulations, such as ants, live in colonies that grow for a while and then collapse. Upon collapse, very few individuals survive. These individuals disperse, trying to establish new colonies that may or may not settle, depending on the environment they encounter. Recently, Schinazi (2015) used birth and death chains in random environments to model such populations, and showed that random dispersion is a good strategy for the survival of the population. In this thesis, we introduce other stochastic models of colonization and collapse for which we consider spatial constraints and different kinds of collapse. We obtain conditions for survival and extinction in these new models. We discuss some situations in which dispersion is not always a good survival strategy. In addition, we discuss the relation of these models to others known in the literature. Percolation and coupling techniques and comparison with suitably defined branching processes are used to obtain the results set forth herein.

Algumas metapopulações de espécies, como formigas, vivem em colônias que crescem durante algum tempo e depois colapsam. Após o colapso poucos indivíduos sobrevivem. Esses indivíduos se dispersam tentando fazer novas colônias que podem ou não se estabelecer dependendo do ambiente que encontram. Recentemente, Schinazi (2015) usou cadeias de nascimento e morte em ambientes aleatórios para modelar tais populações, e mostrou que a dispersão aleatória é uma boa estratégia para a sobrevivência da população. Nesta tese, introduzimos outros modelos estocásticos de colonização e colapso para os quais consideramos restrições espaciais e diferentes tipos de colapsos. Obtemos para esses novos modelos condições de sobrevivência e extinção. Debatemos algumas situações nas quais a dispersão nem sempre é uma boa estratégia de sobrevivência. Além disso, discutimos a relação destes modelos com outros conhecidos na literatura. Técnicas de percolação, acoplamento e comparação com processos de ramificação convenientemente definidos são usadas para obter os resultados aqui estabelecidos. / Some metapopulations, such as ants, live in colonies that grow for a while and then collapse. Upon collapse, very few individuals survive. These individuals disperse, trying to establish new colonies that may or may not settle, depending on the environment they encounter. Recently, Schinazi (2015) used birth and death chains in random environments to model such populations, and showed that random dispersion is a good strategy for the survival of the population. In this thesis, we introduce other stochastic models of colonization and collapse for which we consider spatial constraints and different kinds of collapse. We obtain conditions for survival and extinction in these new models. We discuss some situations in which dispersion is not always a good survival strategy. In addition, we discuss the relation of these models to others known in the literature. Percolation and coupling techniques and comparison with suitably defined branching processes are used to obtain the results set forth herein.

Estudamos um sistema de partículas a tempo discreto cuja dinâmica é a seguinte. Considere que no instante inicial sobre cada inteiro não negativo há uma partícula, inicialmente inativa. A partícula da origem é ativada e instantaneamente ativa um conjunto aleatório contíguo de partículas que estão a sua direita. Como regra, no instante seguinte ao que foi ativada, cada partícula ativa realiza esta mesma dinâmica de modo independente de todo o resto. Dizemos que o processo sobrevive se em qualquer momento sempre há ao menos uma partícula ativa. Chamamos este processo de Firework, associando a dinâmica de ativação de uma partícula inativa a uma infecção ou explosão. Nosso interesse é estabelecer se o processo tem probabilidade positiva de sobrevivência e apresentar limites para esta probabilidade. Isto deve ser feito em função da distribuição da variável aleatória que define o raio de ação de uma partícula. Associando o processo de ativação a uma infecção, podemos pensar este modelo como um modelo epidêmico. Consideramos também algumas variações dessa dinâmica. Dentre elas, variantes com partículas distribuídas sobre a semirreta dos reais positivos (nesta vertente, existem condições para as distâncias entre partículas consecutivas) e também com as partículas distribuídas sobre vértices de árvores. Estudamos também para esses casos a transição de fase e probabilidade de sobrevivência. Nesta variante os resultados obtidos são funções da sequência de distribuições dos alcances das explosões e da estrutura dos lugares onde se localizam as partículas. Consideramos também variações do modelo onde cada partícula ao ser ativada, permanece ativa durante um tempo aleatório e nesse período emite explosões que ocorrem em instantes aleatórios. / We studied a discrete time particle system whose dynamic is as follows. Consider that at time zero, on each non-negative integer, there is a particle, initially inactive. A particle which is placed at origin is activated and instantly activates a contiguous random set of particles that is on its right. As a rule, the next moment to what it has been activated, each active particle carries the same behavior independently of the rest. We say that the process survives if the amount of particles activated along the process is infinite. We call this the Firework process, associating the activation dynamic of a particle to an infection or explosion process. Our interest is to establish whether the process has positive probability of survival and to present limits to this probability. This is done according to the distribution random variable that defines the radius of infection of each active particle, Associating the activation process to an infection, we think this model as a model epidemic. We also consider some variations of this dynamic. Among them, variants with particles distributed over the half line (there are conditions for the distances between consecutive particles) and also with particles distributed over the vertices of a tree. We studied phase transitions and the correspondent survival probability. In this variant the results depend on the sequence of probability distributions for the range of the explosions and on the particles displacement. We also consider a variation where each particle after activated, remains active during a random time period emitting explosions that occur in random moments.

Estudamos um sistema de partículas a tempo discreto cuja dinâmica é a seguinte. Considere que no instante inicial sobre cada inteiro não negativo há uma partícula, inicialmente inativa. A partícula da origem é ativada e instantaneamente ativa um conjunto aleatório contíguo de partículas que estão a sua direita. Como regra, no instante seguinte ao que foi ativada, cada partícula ativa realiza esta mesma dinâmica de modo independente de todo o resto. Dizemos que o processo sobrevive se em qualquer momento sempre há ao menos uma partícula ativa. Chamamos este processo de Firework, associando a dinâmica de ativação de uma partícula inativa a uma infecção ou explosão. Nosso interesse é estabelecer se o processo tem probabilidade positiva de sobrevivência e apresentar limites para esta probabilidade. Isto deve ser feito em função da distribuição da variável aleatória que define o raio de ação de uma partícula. Associando o processo de ativação a uma infecção, podemos pensar este modelo como um modelo epidêmico. Consideramos também algumas variações dessa dinâmica. Dentre elas, variantes com partículas distribuídas sobre a semirreta dos reais positivos (nesta vertente, existem condições para as distâncias entre partículas consecutivas) e também com as partículas distribuídas sobre vértices de árvores. Estudamos também para esses casos a transição de fase e probabilidade de sobrevivência. Nesta variante os resultados obtidos são funções da sequência de distribuições dos alcances das explosões e da estrutura dos lugares onde se localizam as partículas. Consideramos também variações do modelo onde cada partícula ao ser ativada, permanece ativa durante um tempo aleatório e nesse período emite explosões que ocorrem em instantes aleatórios. / We studied a discrete time particle system whose dynamic is as follows. Consider that at time zero, on each non-negative integer, there is a particle, initially inactive. A particle which is placed at origin is activated and instantly activates a contiguous random set of particles that is on its right. As a rule, the next moment to what it has been activated, each active particle carries the same behavior independently of the rest. We say that the process survives if the amount of particles activated along the process is infinite. We call this the Firework process, associating the activation dynamic of a particle to an infection or explosion process. Our interest is to establish whether the process has positive probability of survival and to present limits to this probability. This is done according to the distribution random variable that defines the radius of infection of each active particle, Associating the activation process to an infection, we think this model as a model epidemic. We also consider some variations of this dynamic. Among them, variants with particles distributed over the half line (there are conditions for the distances between consecutive particles) and also with particles distributed over the vertices of a tree. We studied phase transitions and the correspondent survival probability. In this variant the results depend on the sequence of probability distributions for the range of the explosions and on the particles displacement. We also consider a variation where each particle after activated, remains active during a random time period emitting explosions that occur in random moments.

Nessa tese procuramos o decaimento radioativo raro - -. É um dos resultados da experiência E761 realizada no Proton Center do Fermilab, usando o feixe de híperons carregados com momento de 377 GeV/c. Medimos a fração deste feixe que é constituída de -, sendo esta (3,9 ±0,3)X10-5. Não encontramos sinal do decaimento radiativo - - e determinamos um novo limite superior de 7,5X 10-4 (90% CL). / In this thesis we have searched for the rare hyperon radiative decay - -. It is one of the results of E761 experiment which was realized at Fermilab Proton Center using a 377 GevIc charged hyperon beam. We measure the - beam fraction, which is (3.9 ± 0.3)x10-5 at the start of the decay region. No signal for the radiative decay was found and we determine a new upper limit of 7.5 x 10-4 at 90% CL for the - - branching ratio.

Nessa tese procuramos o decaimento radioativo raro - -. É um dos resultados da experiência E761 realizada no Proton Center do Fermilab, usando o feixe de híperons carregados com momento de 377 GeV/c. Medimos a fração deste feixe que é constituída de -, sendo esta (3,9 ±0,3)X10-5. Não encontramos sinal do decaimento radiativo - - e determinamos um novo limite superior de 7,5X 10-4 (90% CL). / In this thesis we have searched for the rare hyperon radiative decay - -. It is one of the results of E761 experiment which was realized at Fermilab Proton Center using a 377 GevIc charged hyperon beam. We measure the - beam fraction, which is (3.9 ± 0.3)x10-5 at the start of the decay region. No signal for the radiative decay was found and we determine a new upper limit of 7.5 x 10-4 at 90% CL for the - - branching ratio.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is related to a study of events e+e- &#8594; Z 0(&#947;*) &#8594; &#964;+ &#964;- (&#947;) produced at the DELPHI detector, which is one of the experiments of the LEP collider at CERN, with centre- of-mass energy of 189 GeV. We study the simulation of background and signal events, applying selection criteria in order to maximize the rejection of background and minimize the rejection of signal and apply these same selection criteria on the real data. We finish this work showing the results of the measurement of the cross-section of this channel and of the branching fraction. / O presente trabalho refere-se ao estudo de eventos e+e- &#8594; Z 0(&#947;*) &#8594; tau+ tau- (&#947;) produzidos no DELPHI, um dos experimentos do colisor LEP do CERN, com energia de centro de massa de 189 GeV. Foi feita uma análise das simulações dos eventos de fundo e do sinal, onde aplicamos critérios de seleção dos dados de modo a maximizar a rejeição do fundo e minimizar a rejeição do sinal. Aplicamos esses mesmos critérios de seleção aos dados reais. Terminamos o trabalho .apresentando a medida da seção de choque deste canal e a razão de ramificação.