Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:33Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7251_1.pdf: 367132 bytes, checksum: dc5ecee0b14e08d2cefc1e2d83e8e4f4 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Trabalhamos com autômatos celulares de forma FrD , onde Fr é um operador aleatório que age nas medidas no espaço {0,...,m}^Z^d e D é um operador determinístico que age no mesmo espaço. Fr aumenta estado de cada ponto em Z^d com probabilidade r > 0 independentemente e D é qualquer operador determinístico com interação local monótona e uniforme. Os elementos de {0,...,m}^Z^d são chamados configurações. Chamamos ilhas as configurações onde o número de componentes com estado diferente de zero é finito. Dizemos que operador D erode uma ilha x se existe t tal que D^t = todos zeros . Chamamos um operador eroder se ele erode todas ilhas. Nos casos m = 1 e d = 1 condições de eroders foram pesquisadas por Toom (2001) e Galperin (1976). Chamamos D um eroder linear se existe c tal que D erode cada ilha em um tempo que não excede c vezes o diâmetro desta ilha. Toom (2001) e Galperin (1976) mostram que nestes casos todos eroders são lineares. Nesta tese consideramos o primeiro caso não pesquisado: m = 2 e d = 2 e descobrimos que neste caso existem eroders não lineares. Concentramos nossa atenção num exemplo G deste tipo. O teorema 2 mostra que a superposição FrG é ergódica para todos r > 0 . Comparamos nosso processo com a metaestabilidade, fenômeno físico caracterizado pela capacidade de um estado de desequilíbrio permanecer por um longo período de tempo

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4267_1.pdf: 799147 bytes, checksum: cfbf6a5030484adedcfe6699a8150f0a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado da Bahia / Consideramos uma classe de processos de partículas com tempo discreto com um número finito de tipos de partículas, a qual nós chamamos Processos sem Colisões (Processes Without Collisions) ou PWC para forma abreviada. Em cada passo de tempo, qualquer partícula pode morrer ou transformar-se em uma ou em várias partículas de qualquer tipo com certas probabilidades, mas não há colisões, ou seja, cada transformação é aplicada a somente uma partícula e a probabilidade dela não depende de outras partículas. Isto exclui as relações presa-predador e sexual, mas inclui morte e reprodução assexuada com possíveis mutações. Devido a esta restrição, as posições das partículas são irrelevantes e nós não as mencionaremos. Nós provamos que se o número de partículas tende para o infinito, o comportamento do processo torna-se determinístico após normalização. De fato, esta aproximação é freqüentemente usada sem fundamentação adequada. Nós também provamos que o sistema dinâmico resultante tem um ponto fixo e que sob condições adicionais o ponto fixo é único e o sistema tende para ele a partir de qualquer condição inicial. Além disso, nosso estudo levanta algumas questões sobre a forma na qual alguns livros sobre dinâmica populacional têm sido escritos

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / En la mecánica estadística, la ecuación de Boltzmann espacialmente homogénea (en honor de Ludwig Eduard Boltzmann, quien introdujo la primera versión en 1872) describe a nivel macroscópico la evolución temporal de la distribución de las velocidades de una enorme cantidad de moléculas de un gas en R³, las cuales obedecen las leyes de la mecánica clásica y están sujetas a colisiones a nivel microscópico. Ecuaciones de similares características han sido introducidas recientemente en variadas situaciones; por ejemplo, para modelar la redistribución de riqueza en una población, en el contexto de la Econofísica. Con el fin de validar matemáticamente la ecuación de Boltzmann y a la vez deducir propiedades de la misma, en 1956 Kac propuso estudiar un sistema de partículas, el cual es un proceso estocástico a valores en (R³)^N que representa las velocidades de N partículas que evolucionan continuamente en el tiempo y cambian su estado mediante saltos aleatorios correspondientes a las colisiones entre ellas. Es sabido que este sistema aproxima a la ecuación, en el sentido que se cumple la propiedad de propagación de caos: la medida empírica del sistema converge débilmente a la solución de la ecuación en el límite cuando N → ∞. En los últimos años ha habido gran interés por cuantificar esta convergencia, con dependencia explícita en N y en el tiempo t, e idealmente uniforme en t, pues esto validaría plenamente a la distribución estacionaria de la ecuación como el estado del gas en equilibrio termodinámico. En la presente tesis se estudia la propagación de caos para algunos sistemas de partículas, incluyendo a los modelos recién descritos. En el Capítulo 2 se trabaja con un sistema a valores en un espacio general, y se obtiene un resultado de propagación de caos en convergencia débil en el espacio de trayectorias. En el Capítulo 3 se estudia una clase de sistemas de partículas en R que incluye a algunos modelos de redistribución de riqueza y a una versión simplificada de la ecuación de Boltzmann, introducida por Kac. Se desarrolla una técnica de coupling que permite obtener resultados de propagación de caos con tasas polinomiales moderadas en N y t. Finalmente, en el Capítulo 4 se utiliza esta técnica en el contexto de la ecuación de Boltzmann y se obtiene el resultado principal de la tesis (el cual mejora significativamente la tasa uniforme obtenida por Mischler y Mouhot en 2013): Teorema. Para la ecuación de Boltzmann espacialmente homogénea en el caso de las moléculas de Maxwell, se tiene una tasa uniforme de propagación de caos, en distancia de Wasserstein 2 al cuadrado, de orden casi N^{−1/6}.

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Magíster en Gestión de Operaciones / Ingeniero Civil Matemático / En el presente trabajo se estudian dos sistemas de partículas asumiendo ciertas hipótesis que permiten el cálculo explícito de algunas expresiones. El primer sistema en estudio surge del modelo del votante (VM) y del modelo presentado por Durrett y Remenik en [11] (MM), y tiene por regla de evolución una fusión de las que poseen los sistemas anteriores. Dado que los resultados obtenidos sobre este primer sistema son parecidos a los presentados en el paper de Durrett y Remenik ([11]) sobre MM se prosigue, por simplicidad en los cálculos, estudiando éste último y se obtiene: la determinación de una forma analítica para el punto fijo cuando existe, extensión para la muerte de componentes conexas de tamaño finito, extensión para regla de evolución local y extensión a una cantidad finita de especies que comparten el espacio. El estudio realizado se estructura, para cada sistema, de la siguiente manera: primero se analiza un candidato a límite y se buscan las hipótesis necesarias para que éste lo sea efectivamente, luego se extraen propiedades del límite encontrado y se buscan condiciones sobre las cuales éste, en su evolución temporal, exhibe extinción, convergencia a un punto fijo o caos. En el caso con dos especies, además de las conductas mencionadas anteriormente, se establecen condiciones sobre las cuales hay coexistencia. Además, en el sistema con una especie y muerte de componentes conexas de tamaño finito se exhiben cascadas de bifurcación sobre el sistema límite, hecho que no se presenta para la muerte de componentes conexas de tamaño infinito. La ocurrencia de las cascadas de bifurcación no pudo ser demostrada, dada la dificultad algebraica de las expresiones, pero se presentan argumentos que sugieren que éstas se verifican. Finalmente, con esta metodología se permite describir completamente el diagrama de fase para el sistema con una especie y parcialmente para el de dos especies, conjeturando el comportamiento sobre algunas zonas.

Nosso trabalho considera o processo de exclusão simples do vizinho mais próximo evoluindo com taxas de salto aleatórias . Demonstramos o limite hidrodinâmico deste processo. Este resultado è obtido através do limite hidrodinâmico do processo de exclusão onde as taxas de salto iniciais são substituidas pelas taxas cx,N que tem a mesma distribuição para cada N maior ou igal a 1. Fazemos algumas suposições no meio c_N e consideramos que as partículas estão inicialmente distribuidas de acordo à medida produto de Bernoulli associada a um perfil inicial. / Consider a Poisson process with rate equal to 1 in IR. Consider the nearest neighbor simple exclusion process with random jump rates § where §x =\\lambda, \\lambda > 0 if there is a Poisson mark between (x, x + 1) and §x = 1 otherwise. We prove the hydrodynamic limit of this process. This result follows from the hydrodynamic limit in the case that the jump rates {§x : x inteiro} are replaced by an array {cx,N : x inteiro} having the same distribution for each N >=1.

Nosso trabalho considera o processo de exclusão simples do vizinho mais próximo evoluindo com taxas de salto aleatórias . Demonstramos o limite hidrodinâmico deste processo. Este resultado è obtido através do limite hidrodinâmico do processo de exclusão onde as taxas de salto iniciais são substituidas pelas taxas cx,N que tem a mesma distribuição para cada N maior ou igal a 1. Fazemos algumas suposições no meio c_N e consideramos que as partículas estão inicialmente distribuidas de acordo à medida produto de Bernoulli associada a um perfil inicial. / Consider a Poisson process with rate equal to 1 in IR. Consider the nearest neighbor simple exclusion process with random jump rates § where §x =\\lambda, \\lambda > 0 if there is a Poisson mark between (x, x + 1) and §x = 1 otherwise. We prove the hydrodynamic limit of this process. This result follows from the hydrodynamic limit in the case that the jump rates {§x : x inteiro} are replaced by an array {cx,N : x inteiro} having the same distribution for each N >=1.

Em simulações físicas baseadas em partículas, a informação sobre quais partículas pertencem à fronteira do sistema e quais são consideradas internas é, em geral, uma informação útil porém difícil de ser obtida eficientemente. Esta informação pode ser usada na geração da superfície livre de um fluido ou no cálculo da tensão superficial o mesmo, entre outras aplicações. Técnicas encontradas na literatura podem apresentar resultados satisfatórios, mas em geral são sensíveis à escala do problema, distribuição das partículas e envolvem operações computacionalmente caras como inversão de matrizes. O objetivo deste trabalho é estudar os métodos existentes e apresentar uma alternativa com custo computacional mais baixo e que seja capaz de lidar com problemas de diferentes escalas e naturezas de forma mais simples que os métodos existentes. / In particle-based physics simulations, the information about which particles belong to the boundary of the system and which are considered internal is, in general, an information that is useful but hard to obtain in an efficient way. This information can be applied to generate the free surface of the fluid or to compute the surface tension, among other applications. Techniques found in the literature may present satisfactory results, but in general they are sensible to the problem scale, particle distribution and involve computationally expensive operations such as matrix inversion. The goal of this study is to analyze the existing methods and present an alternative with lower computational cost and which is capable of handling problems with different scales and nature in a simpler way than the existing methods.

CARVALHO, Laise Lima de. Um estudo comparativo de métodos de simulação de tecidos virtuais através de sistemas de partículas. 2012. 66 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2012. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-11T17:36:19Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_llcarvalho.pdf: 1928989 bytes, checksum: bdbfbd03b59e07ab2ccce530ed9bfbce (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-18T15:46:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_llcarvalho.pdf: 1928989 bytes, checksum: bdbfbd03b59e07ab2ccce530ed9bfbce (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-18T15:46:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_llcarvalho.pdf: 1928989 bytes, checksum: bdbfbd03b59e07ab2ccce530ed9bfbce (MD5) Previous issue date: 2012 / Physically based cloth animation has gained much attention from researchers in the last two decades, due to the challenges of realism and performance placed by the film and game industries, as well as by the applications of virtual reality and e-commerce. Consequently, there have been overwhelming achievements in this area, and several approaches have been proposed for modeling and simulating the dynamic behavior of cloth. Modeling cloth as a mass-spring system has been widely used, because of its simplicity and since it leads to more efficient numerical solutions to the governing differential equations. These numerical integration methods are divided into two main categories: explicit integration methods and implicit integration methods. A deeper understanding about their use in cloth simulations is still in order. Thus, the objective of this work is to analyze the integration methods most commonly used in the literature of cloth simulation, based on particle systems, to understand the advantages and disadvantages of their use. A comparative study of those methods is done, considering the criteria of animation realism, computational effort and numerical stability. / Animação baseada em Física ganhou muita atenção dos pesquisadores nas últimas duas décadas, por causa dos desafios de realismo e desempenho propostos pelas indústrias de filme e jogos, bem como pelas aplicações de realidade virtual e comércio eletrônico. Consequentemente, foram feitos avanços significativos nessa área, e várias abordagens foram propostas, tanto para a modelagem de tecidos, quanto para a simulação de seu comportamento dinâmico. Modelar tecido como um sistema massa-mola tem sido uma técnica amplamente utilizada, por causa de sua simplicidade, e porque ela permite soluções numéricas mais eficientes para as equações diferenciais que governam o problema. Esses métodos de integração são divididos em duas categorias principais: os métodos explícitos e os métodos implícitos. Um conhecimento mais aprofundado sobre o uso desses métodos no contexto de simulação dinâmica de tecidos ainda é pertinente. Dessa forma, o objetivo desta dissertação é analisar os métodos de integração mais comumente usados na literatura sobre simulação de tecidos baseados em sistemas de partículas, para entender melhor suas vantagens e desvantagens. Um estudo comparativo desses métodos é feito, considerando os critérios de realismo de animação, esforço computacional e estabilidade numérica.

MUNARIN, Felipe de Freitas. Estudo de sistemas bidimensionais de partículas clássicas. 2008. 198 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2008. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2014-05-14T22:30:23Z No. of bitstreams: 1 2008_tese_ffmunarin.pdf: 39541997 bytes, checksum: 1f3e58dd9a30e2f298bf15a6c2dd60d2 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-05-14T22:36:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_tese_ffmunarin.pdf: 39541997 bytes, checksum: 1f3e58dd9a30e2f298bf15a6c2dd60d2 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-14T22:36:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_tese_ffmunarin.pdf: 39541997 bytes, checksum: 1f3e58dd9a30e2f298bf15a6c2dd60d2 (MD5) Previous issue date: 2008 / Esta tese dedica-se ao estudo das propriedades estruturais, dinâmicas e térmicas de sistemas bidimensionais (2D) de partículas clássicas. Na primeira parte da tese, estudam-se as estruturas e as propriedades vibracionais de partículas em sistemas confinados em temperatura zero. Inicialmente, investigam-se as configurações de uma monocamada de dipolos magnéticos confinados por um potencial parabólico em função do momento de dipolo das partículas. Apesar do confinamento circular, encontram-se diversas estruturas assimétricas, como configurações em forma de cadeias (linhas de partículas) e em forma de Y quando um campo magnético é aplicado paralelamente ao plano das partículas. Além disso, analisa-se a dinâmica das partículas por meio do estudo do espectro de seus modos normais, em função do campo magnético e da intensidade do momento de dipolo das partículas. As componentes de translação e rotação dos modos normais são obtidas e estudadas em detalhes. Esse sistema também foi estudado em função do número de partículas onde foram encontradas diferentes estruturas para diferentes valores do momento de dipolo das partículas e do campo magnético aplicado. Apresenta-se ainda nesta tese um estudo da estrutura e do espectro dos modos normais de um sistema composto por dois planos bidimensionais, acoplados verticalmente, formado por partículas clássicas carregadas, confinadas por uma distribuição não uniforme de carga. As propriedades estruturais e dinâmicas desse sistema são analisadas em função da separação entre os planos de cargas, bem como em função da intensidade do potencial de confinamento. Observam-se diferentes configurações assimétricas, além de transições estruturais induzidas pela desvinculação (evaporação) de partículas. Dependendo da transição estrutural, observou-se que as freqüências dos modos normais exibem uma descontinuidade ou uma contínua diminuição do seus valores. Na segunda parte da tese, estuda-se a influência da temperatura nas estruturas de sistemas 2D. Especificamente, investiga-se detalhadamente a transição sólido-líquido de um sistema bidimensional finito, constituído por dois tipos de partículas com diferentes cargas e/ou massas, confinadas em um potencial parabólico. A temperatura de fusão é obtida para diferentes valores da relação entre as cargas e/ou massas dos dois tipos de partículas. Observou-se que a fusão dos dois tipos de partículas ocorre em diferentes temperaturas. A importância das configurações comensuráveis e incomensuráveis, e dos diferentes modos normais de vibração na temperatura de fusão do sistema, também é estudada. Quando a configuração de mínima energia do sistema é composta por um arranjo assimétrico de partículas, observam-se transições estruturais termicamente induzidas. Além disso, encontra-se que o aumento de temperatura induz uma separação dos dois tipos de partículas no sistema. Estudou-se também a transição sólido-líquido de um sistema bidimensional de partículas clássicas interagindo através de um potencial competitivo e confinadas por um potencial parabólico. As partículas interagem através de um potencial atrativo de curto alcance e de um potencial repulsivo de longo alcance. Comportamentos diferentes da temperatura de fusão são encontrados em função da intensidade do potencial atrativo entre as partículas. Observou-se também que a transição sólido-líquido de um sistema constituído por pequenos aglomerados ocorre através de um processo de fusão em duas etapas. Comportamento reentrante e transições termicamente induzidas são observados em uma pequena região de um digrama dos principais parâmetros do sistema. Além disso, observa-se o efeito de histerese na configuração do sistema em função da temperatura, concluindo-se que este efeito é conseqüência da presença de uma barreira de potencial entre as diferentes configurações do sistema.