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De la mesure des champs électriques par l'expérience CODALEMA aux caractéristiques des rayons cosmiques.

Valcares, S. 30 September 2008 (has links) (PDF)
La thèse s'intéresse à l'étude des rayons cosmiques de très hautes énergies qui lorsqu'ils pénètrent l'atmosphère terrestre dissipent leur énergie en produisant une multitude de particules secondaires, cet ensemble étant appelé une gerbe atmosphérique. L'expérience CODALEMA permet l'étude de l'émission radioélectrique des gerbes atmosphériques, au moyen d'antennes dans le domaine de fréquences de 1 à 100 MHz. Nous avons étudié dans un premier temps certaines questions concernant le calcul du champ électrique à partir des caractéristiques de la gerbe dans le but de dégager les effets prépondérants dans la génération du signal radio. Nous avons ensuite examiné comment exploiter une méthode de prédiction linéaire pour permettre la détection des transitoires associés aux gerbes dans l'environnement radioélectrique bruité dans la gamme de fréquence où l'expérience est menée. Nous avons enfin examiné comment les signaux récoltés permettent d'étudier le mécanisme d'émission du champ électrique par les gerbes. Ce travail d'analyse permet de faire un pont entre les deux premières études.
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Défiabilisation des composants nanoélectroniques par des éléments radioactifs naturels / Effect of natural radioactive elements on nanoelectronics devices

Kaouache, Abdelhakim 18 December 2014 (has links)
La miniaturisation croissante des transistors MOS a rendu les mémoires RAM de plus en plus sensibles aux particules alpha émises par les éléments radioactifs naturellement présents dans les matériaux utilisés dans la fabrication de ces mémoires. En effet, au niveau du sol, le taux d'erreurs logiques déclenchées par ces particules est comparable à celui déclenché par les neutrons issus du rayonnement cosmique. L'objectif principal de ce travail de thèse est la mise au point de méthodes d'évaluation de ce taux et permettre par la suite de proposer des solutions technologiques. Ainsi, dans le cadre d'une approche théorique, nous avons développé des modèles permettant d'évaluer le taux des erreurs logiques déclenchées par les chaines de l'uranium et du thorium dans un état d'équilibre séculaire mais aussi de déséquilibre. Ceci passe par une identification des radioéléments critiques, c'est-à-dire ceux qui sont capables d'augmenter l'émissivité (et ainsi le taux d'erreurs d'aléas logiques) à des niveaux inacceptables pendant la durée de vie du composant. La prise en compte de l'état de déséquilibre des chaines de désintégration radioactive dans ce volet théorique permet une approche réaliste de la contamination. Nous avons également proposé une méthode expérimentale pour analyser l'évolution de l'état radioactif dans les matériaux utilisés dans la fabrication des mémoires. Dans cette approche expérimentale, nous avons combiné trois techniques de mesure complémentaires: la spectroscopie alpha, la spectroscopie gamma et l'ICPMS. / The increasing miniaturisation of MOS transistors has made RAM memories more and more sensitive to alpha particles emitted by radioactive elements naturally present in the materials used for memory fabrication. Indeed, at ground level, the soft error rate triggered by these particles is comparable to that triggered by neutrons from cosmic rays. The main purpose of this work aims to develop methods to evaluate this rate allowing thereafter suggesting technologies mitigations. Thus, in the context of a theoretical approach, we have developed models to estimate soft errors rate triggered by uranium and thorium chains in secular equilibrium but also disequilibrium state. This requires identification of critical radionuclides those are able to increase the emissivity (and thus the soft error rate) to unacceptable levels during device lifetime. Taking into account disequilibrium state of decay chains in theoretical study provides a realistic approach to the contamination. We have also proposed an experimental method to analyze the radioactive state evolution in materials used for memory fabrication. In this experimental approach, we have combined three complementary measurement techniques: alpha spectroscopy, gamma spectroscopy and ICPMS.
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Flux et anisotropie du rayonnement cosmique galactique : au-delà des modèles continus / Flux and anisotropy of galactic cosmic rays : beyond homogeneous models

Bernard, Guilhem 29 October 2013 (has links)
Cette thèse explore les conséquences du fait que les sources de rayons cosmiques sont distribuées de façon non homogène dans notre Galaxie. Elle débute par plusieurs synthèses théoriques et expérimentales. Dans un premier temps la présentation du milieu interstellaire permet de comprendre les mécanismes en jeu dans la propagation et l'accélération des rayons cosmiques. Puis l'étude du mécanisme détaillé de la diffusion des rayons cosmiques sur le champ magnétique conduit à l'équation de propagation utilisée communément. Les solutions stationnaires de cette équation seront rappelées, puis la thèse s'articule autour de l'étude des solutions non stationnaires dans le cadre de sources ponctuelles dépendantes du temps. Une étude statistique permet d'évaluer la dispersion du flux de rayons cosmiques autour de sa valeur moyenne. Le calcul de cette dispersion conduite à des divergences mathématiques et des outils statistiques sont développés pour contourner ce problème. Ainsi l'effet de la granularité des sources est discuté et l'impact sur le spectre du rayonnement cosmique permet d'expliquer les récentes mesures de flux de protons et d'héliums de expériences CREAM et PAMELA.D'autre part la thèse porte sur l'étude de l'anisotropie du rayonnement cosmique. Les méthodes de mesures expérimentales seront rappelées, et une partie du manuscrit est consacrée à relier les calculs théoriques, menés dans le cadre des modèles de propagation, aux expériences. S'en suit d'une part le calcul de l'effet de l'environnement local sur la mesure d'anisotropie, comme l'influence d'un coefficient de diffusion local. Puis, l'anisotropie et sa variance sont calculées dans le cadre de sources ponctuelles avec l'aide des outils développés dans la première partie. Enfin, la possible influence des sources locales sur l'anisotropie est discutée à la lumière des derniers résultats expérimentaux. / In this thesis I study the consequence of non homogeneously distributed cosmic ray sources in the Milky way. The document starts with theoretical and experimental synthesis. Firstly, I will describe the interstellar medium to understand the mechanism of propagation and acceleration of cosmic rays. Then, the detailed study of cosmic rays diffusion on the galactic magnetic field allows to write a commonly used propagation equation. I will recall the Steady-state solutions of this equation, then I will focus on the time dependant solutions with point-like sources. A statistical study is performed in order to estimate the standard deviation of the flux around its mean value. The computation of this standard deviation leads to mathematical divergences. Thus, I will develop statistical tools to bypass this issue. So i will discuss the effect of the granularity of cosmic ray sources. Its impact on cosmic ray spectrum can explain some recent features observed by the experiments CREAM and PAMELA.Besides, this thesis is focused on the study of the anisotropy of cosmic rays. I will recap experimental methods of measurements, and I will show how to connect theoretical calculation from propagation theories to experimental measurements. Then, the influence of the local environment on the anisotropy measurements will be discussed, particularly the effect of a local diffusion coefficient. Then, I will compute anisotropy and its variance in a framework of point-like local sources with the tools developed in the first part. Finally, the possible influence of local sources on the anisotropy is discussed in the light of the last experimental results.
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Techniques de calcul du transport de particules chargées de haute énergie et leur application à la magnétosphère de Saturne / Energetic charged particles tracing techniques and their applications in the magnetosphere of Saturn

Kotova, Anna 16 September 2016 (has links)
Dans la magnétosphère de Saturne les ceintures de radiation de protons de haute énergie (de l'ordre de quelques MeV) s'avèrent être isolées de la magnétosphère moyenne et externe, et la source de ces protons de haute énergie devraient être liée aux rayons cosmiques galactiques (GCR). Pour valider cette hypothèse il est d'abord nécessaire de détenniner le flux de GCR accédant à Saturne de manière réaliste. Auparavant, seulement des tentatives théoriques ont été effectuées afm de vérifier cette idée. Dans cette thèse, pour la première est développée nne solution numérique pour la détermination de l'accès des GCR à l'atmosphère et aux anneaux de Saturne. La méthode proposée est basée sur le traçage de particules chargées et le code a été développé spécifiquement pour la magnétosphère de Saturne. Lors de la validation de la méthode les observations de Cassini MIMI1 LEMMS acquises pendant les survols de Rbéa et de Dioné ont été modélisées à l'aide du traceur et les résultats obtenus ont été comparés aux observations. TI a été découvert que le << draping >> des lignes de champ magnétique autour de ces satellites de glace, même si il produit des perturbations locales de seulement quelques pour cent du champ magnétique ambient, peut produire des changements mesurables dans la distribution spatiale et l'énergie des flux des ions énergétiques mesurés par MIMI1 LEMMS. Ces résultats sont importants pour l'interprétation correcte des données MIMI 1 LEMMS, et offrent des fonctionnalités pour l'étalonnage croisé précis en vol des instruments. Après cette validation du traceur de particules il a été appliqué pour un calcul à rebours dans le temps des GCR accédant à Saturne. L'énergie d'accès des GCR a été obtenue, les spectres des GCR ont été reconstruits et le flux intégré de GCR autour de Saturne et de ses anneaux a été calculé. Les résultats obtenus sont essentiels pour la compréhension de la formation des ceintures de radiation de protons, ainsi que pour la future investigation du processus CRAND sur Saturne, pour l'évaluation de l'intensité de la ceinture de radiation intérieure et pour d'autres projets, discutés dans cette thèse. / The MeV proton radiation belts of Saturn are isolated from the middle and outer magnetosphere and the source of these high energy protons should be related to the access of Galactic Cosmic Rays (GCRs) in the system. To validate this hypothesis it is first of all necessary to determine the realistic spectrum of GCRs at Saturn. Previously only theoretical attempts were performed in order to calculate the GCR spectra. In this thesis I provide for the first time the numerical solution for the determination of the GCR access to the upper atmosphere and rings of Saturn. The proposed method is based on the charged particle tracing technique and a code that was developed specifically for this purpose. For the validation of the code, the Cassini MIMI/LEMMS observations during the Rhea and Dione flybys were modeled using the tracer and the obtained results were compared to the observations. It was demonstrated that even a weak perturbation of the magnetic field lines can produce measurable changes in the spatial and energy distribution of fluxes measured by MIMI/LEMMS that can be accurately simulated by particle tracing. These results are important for the correct interpretation of the MIMI/LEMMS data, and offer capabilities for a precise in-flight instruments' cross-calibration besides the validation of our simulation code. After this validation the particle tracer was applied for simulating the access of the GCRs. The GCRs access to the rings and atmosphere was obtained, the GCRs spectra were reconstructed and were in part also validated using additional Cassini observations. Dependencies of the spectral parameters on the time, incidence direction, etc., were also obtained offering all necessary information for simulating the interaction of GCRs with the Saturnian system during different phases of the Cassini mission. That includes also the Proximal orbits of 2017, during which Cassini will sample for the first time the radiation belts inside the D-ring of the planet, a region which is likely populated only by GCR secondaries.
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Estimation of the composition of cosmic rays using the radio signal / Estimation de la composition des rayons cosmiques avec le signal radio émis par les gerbes

Gate, Florian Sylvain 26 October 2016 (has links)
Plus d'un siècle après leur découverte, les rayons cosmiques continuent d'intriguer les physiciens. Le flux de ces particules d'origine extraterrestre décroît fortement en fonction de leur énergie. Au-delà de 1 PeV(10¹⁵ eV), le flux devient trop faible pour permettre la détection directe sur des échelles de temps raisonnables. Cependant, les cascades de particules secondaires créées après l'interaction des rayons cosmiques avec les constituants de l'atmosphère sont détectables depuis le sol, c'est la détection indirecte. A partir de 100 PeV, le nombre d'observations est trop faible pour estimer de manière précise la masse des rayons cosmiques et ainsi contraindre les modèles de mécanismes d'accélération, de propagation et de type de sources. La détermination de la composition est effectuée à l'Observatoire Pierre Auger par les télescopes de fluorescence via la mesure de la variable Xmax avec un cycle utile de 14%. Xmax est la profondeur d'atmosphère traversée à laquelle le nombre de particules secondaires atteint sa valeur maximale. Cette observable est fortement corrélée à la masse du rayon cosmique qui a initié la gerbe. Un grand nombre d'observations est requis pour effectuer une détermination précise de la masse car les fluctuations statistiques de Xmax sont importantes. La radio détection apparaît alors comme une excellente alternative à la détection par fluorescence, puisque la technique mesurant ce signal a un cycle utile proche de 100%. Cette thèse propose une méthode d'estimation de la masse des rayons cosmiques d'ultra haute énergie basée seulement sur l'étude des signaux radio et leur simulation, afin de reconstruire de manière systématique l’énergie, le cœur et la profondeur Xmax des gerbes détectées par l’expérience AERA sur le site de l'Observatoire Pierre Auger en Argentine. L'influence de la modélisation de l'atmosphère dans le code de simulation SELFAS sur les valeurs reconstruites est étudiée. Notamment la géométrie des couches atmosphériques, la manière de traiter l'indice de réfraction et la densité de l'air ainsi que leurs variations journalières et saisonnières. / More than a century after their discovery, cosmic-raysare still puzzling physicists. The flux of these particlescoming from extraterrestrial sources strongly decreasesas a function of their energy. Above 1 PeV (10¹⁵ eV), theparticle flux becomes too low to allow a direct detectionon a reasonable time scale. However, the cascades ofsecondary particles produced after the interaction ofcosmic-rays with the constituents of the atmosphere aredetectable at the ground level; it is the indirect detection.Above 100 PeV, the number of observations is too lowto accurately estimate the mass of the cosmic rays andthen to constrain the prediction models of accelerationmechanisms, propagation and type of sources. Thedetermination of their composition is achieved at thePierre Auger Observatory using fluorescencetelescopes from the measurement of the Xmaxobservable with a duty cycle of 14%. Xmax, defined asthe atmosphere depth at which the number ofsecondary particles reaches its maximal value, is highlycorrelated to the mass of the cosmic ray that hascreated the air shower. A large number of observationsis required for a precise estimation of the mass as theXmax statistical fluctuations are important. The radiodetection is a perfect alternative to the fluorescencemethod as the duty cycle of a typical radio detector isclose to 100%. This thesis proposes a method toestimate the mass of ultra-high energy cosmic raysusing only the radio signals and their simulation. Thegoal is to systematically reconstruct the Xmax depth ofeach air shower detected by the AERA experimentwithin the site of the Pierre Auger Observatory inArgentina. The influence of the description of theatmosphere on the reconstructed shower parameters, inthe SELFAS code, has been studied. It includes thegeometry of the atmospheric layers, the way to calculatethe air refractive index and density, as well as their dailyand seasonal fluctuations.
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Etude des rayons cosmiques d'ultra-haute énergie avec l'Observatoire Pierre Auger : de l'extraction du signal à l'interprétation du spectre en énergie / Study of the Ultra-High Energy Cosmic-Rays with the Pierre Auger Observatory : from extraction of signal to interpretation of energy spectrum

Luce, Quentin 24 September 2018 (has links)
L’origine et la composition des rayons cosmiques demeurent, presque un siècle après leur découverte, une question ouverte, certains résultats des expériences de détection des rayons cosmiques se contredisant même, aux énergies supérieures à 10¹⁸ eV. A ces énergies, le flux reçu sur Terre est si faible qu’une détection directe est impossible sur une échelle de temps raisonnable. La collaboration Pierre Auger a ainsi construit dans la Pampa argentine, un observatoire couvrant une surface de 3000 km² afin de déterminer les énergies, les masses et les directions d’arrivée des rayons cosmiques. Les techniques de détection déployées font de l’Observatoire Pierre Auger une référence dans le domaine des Ultra-Hautes Énergies. Durant les trois années de mon doctorat, il m’a été donné l’opportunité d’étudier les méthodes de détection déployées par cette expérience et de m’intéresser spécialement à son détecteur de surface dont l’extraction du signal jusqu’à la reconstruction des directions d’arrivée et des énergies des rayons cosmiques sont présentées dans ce manuscrit avec les optimisations développées, permettant l’établissement du spectre des rayons cosmiques. L’étude de ce spectre, combinée à celle des observables de composition, obtenues par le détecteur de fluorescence, permet son interprétation en terme de masse afin de contraindre les modèles d’accélération et de propagation dans le milieu Galactique ou extragalactique. / The origin and the composition of the cosmic rays, almost one century after their discovery, remain an open question. Results of some experiments dedicated to their detection are even contradicting themselves at energies above 10¹⁸ eV. At these energies, the flux of the cosmic rays reaching the Earth is so low that direct detection is unthinkable in a reasonable time scale. The collaboration Pierre Auger has thus built, in the Argentine Pampa, an observatory covering an area of 3000 km² to determine the energies, masses and arrival directions of cosmic rays. Deployed detection techniques make the Pierre Auger Observatory a reference in the field of Ultra-High Energy. During the three years of my thesis, I had the chance to study the detection methods deployed by this experiment, focusing on its surface detector from the extraction of its signal to the reconstruction of the arrival direction and energy of the cosmic ray, which are presented in this manuscript along with the optimizations developed. The energy spectrum of cosmic rays is then reconstructed. The study of this spectrum, combined with the observables of composition, deduced from the fluorescence detector, allows its interpretation in term of mass. Acceleration and propagation models in Galactic or extragalactic environment can then be constrained by this combined study.
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Mesures des rayons cosmiques entre le GeV et le PeV par les expériences AMS et CREAM

Brinet, Mariane 21 November 2007 (has links) (PDF)
Les expériences AMS et CREAM, toutes deux dédiées à la détection des rayons cosmiques, sont différentes dans leur mode de fonctionnement, mais complémentaires à de nombreux égards. Elles ont une architecture très similaire, relativement proche de celle des détecteurs de physique des particules utilisés dans les accélérateurs. Toutes deux comportent un imageur Cherenkov. Ils permettent de déterminer la charge, et le cas échéant la vélocité (pour AMS), des particules qui traversent le détecteur, avec une très bonne résolution pour des noyaux d'atomes allant de l'hydrogène au Fer.<br /><br />Dans l'élaboration et la construction de tels instruments, deux composants majeurs doivent faire l'objet d'attention et d'études particulières : d'une part le matériau radiateur utilisé pour générer les photons Cherenkov - dans le cas d'AMS et de CREAM, il s'agit d'aérogel de silice - et d'autre part les photomultiplicateurs, cellules de détection des photons ainsi produits. C'est la connaissance précise de son indice de réfraction qui détermine les performances des imageurs Cherenkov. Une étude complète a donc été consacrée à la mesure précise de l'indice de réfraction des tuiles d'aérogel qui composent le plan radiateur aussi bien du compteur d'AMS que de celui de CREAM. <br />Ce sont ces études, et en particulier l'élaboration de méthodes de détermination de l'indice et leurs adaptations au fur et à mesure des conclusions obtenues, qui font l'objet principal de ce document. <br /><br />Le premier chapitre aborde quelques-uns des enjeux de la physique des rayons cosmiques concernés par les mesures aussi bien d'AMS que de CREAM. Les quelques pages de ce chapitre ne font pas la liste complète de tous les apports des expériences AMS et CREAM à la physique des rayons cosmiques, loin de là, mais ne font qu'en dévoiler certains aspects, en guise de prélude aux pages plus techniques qui suivent, consacrées exclusivement à de l'instrumentation. Le second chapitre, après une brève introduction du détecteur AMS et des spécificités de son imageur Cherenkov (RICH, pour Ring Imaging CHerenkov), détaille les méthodes utilisées pour cartographier l'indice de réfraction du plan d'aérogel. La caractérisation de l'aérogel du sous-détecteur CHERCAM (CHERenkov CAMera) de l'expérience CREAM, dont l'entière construction a été réalisée entre 2005 et 2006, est exposée dans le chapitre trois. Enfin une dernière partie présente rapidement certains aspects des travaux de simulation et de préparation à l'analyse de données, et trace les perspectives à court et moyen terme.
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Étude des effets des entrées énergétiques dans les atmosphères de Vénus, Mars et Titan

Gronoff, Guillaume 15 June 2009 (has links) (PDF)
L'aéronomie est un sujet de recherche interdisciplinaire dont le but est la compréhension des relations entre les atmosphères de la Terre ou des autres planètes et les précipitations de particules depuis l'espace.<br />Dans une première partie, j'ai modifié les codes de type Trans* pour étudier les ions doublement chargés dans la haute atmosphère de Vénus. Dans cette optique, j'ai utilisé les plus grandes énergies des études standard des hautes atmosphères. Ce travail a permis d'améliorer la connaissance des émissions ionosphériques et thermosphériques de Vénus (et de Mars), et pose le problème des mécanismes de création de la raie verte de l'oxygène dans les atmosphères riches en CO2.<br />Dans une seconde partie, j'ai étudié les précipitations d'électrons le long des lignes de champ magnétiques drapées dans l'atmosphère de Titan, donnant ainsi une nouvelle approche à l'étude de la précipitation de particules dans sa mésosphère.<br />Dans une dernière partie, j'ai utilisé le code Planetocosmic pour calculer l'impact des rayons cosmiques dans l'atmosphère de Titan. De plus, une partie sur la précipitation de protons a été ajoutée, de manière à calculer l'ionisation totale dans l'atmosphère (depuis l'ionisation par les électrons et les photons dans la haute atmosphère, à celle induite par les rayons cosmiques dans la basse atmosphère). Ces productions sont utilisées comme entrées pour des modèles dont le but de comprendre l'ensemble des processus physico-chimiques dans l'atmosphère de Titan.<br />Le travail effectué au cours de cette thèse a permis quelques comparaisons avec les missions Mars Express, Vénus Express et Cassini-Huygens.
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Etude des rayons cosmiques ultra-énergétiques avec l'Observatoire Pierre Auger: de l'acceptance du détecteur à la nature des particules primaires et aux mesures d'anisotropies.

Aublin, Julien 21 September 2006 (has links) (PDF)
L'Observatoire Pierre Auger, actuellement en cours de construction en Argentine, étudie les rayons cosmiques dont l'énergie est supérieure à quelques EeV. L'expérience combine deux méthodes de détection des gerbes atmosphériques complémentaires: la mesure de la lumière de fluorescence et l'échantillonnage du profil latéral grâce à un réseau de détecteurs répartis au sol sur une surface d'environ 3000 kilomètres carrés. Les méthodes nécessaires au calcul de l'acceptance, dont la connaissance est cruciale pour établir le spectre d'énergie, ont été développées au cours du travail de thèse, et ont permis de déterminer de manière simple et robuste la surface effective de détection du réseau de surface de l'Observatoire Pierre Auger. L'efficacité de détection dépendant de la nature des rayons cosmiques, il est possible de caractériser leur composition grâce aux données du réseau de surface. Le calcul du spectre d'énergie des rayons cosmiques a été mené, en utilisant plusieurs méthodes pour estimer l'énergie des événements détectés. L'utilisation combinée des détecteurs de fluorescence avec le réseau de surface permet d'établir un étalonnage en énergie pratiquement indépendant des modèles d'interactions hadroniques. L'étude des anisotropies des directions d'arrivées des rayons cosmiques permet d'obtenir des informations précieuses sur leur origine et leur transport depuis leurs sources. Une nouvelle méthode d'analyse simple et efficace a été développée pour estimer les paramètres d'une anisotropie (dipôle et quadripôle) sous-jacente dans les données. Cette méthode est appliquée aux premières données de l'Observatoire Pierre Auger.
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Sensibilité du télescope ANTARES au flux diffus de neutrinos galactiques

Jouvenot, Fabrice 20 June 2005 (has links) (PDF)
La collaboration européenne ANTARES construit un télescope sous-marin à neutrinos qui sera déployé en Méditerranée par 2500m de fond. Ce détecteur est constitué d'un réseau tridimensionnel de 900 photomultiplicateurs qui détectent la lumière Tcherenkov produite par le passage dans l'eau des muons provenant de l'interaction des neutrinos dans la Terre.<br />Les rayons cosmiques sont confinés dans la Galaxie et interagissent avec la matière interstellaire en produisant –entre autre– des pions chargés qui se désintègrent en neutrinos. L'observation du ciel à l'aide de ces neutrinos de haute énergie (>100 GeV) ouvre une nouvelle fenêtre sur la Galaxie et en particulier leur détection permettrait d'observer directement ses zones denses.<br /><br />Dans ce travail, les flux correspondant ont été calculés à l'aide d'un programme de simulation GALPROP, pour plusieurs modèles, contraints par diverses observations gamma et rayons cosmiques.<br />La sensibilité du détecteur Antares à ces modèles a été établie, ainsi qu'une première estimation des performances d'un futur télescope de taille kilométrique.<br />Un algorithme de reconnaissance de forme a également été développé : il permettrait de mettre en évidence les structures de la Galaxie dans le cas optimiste ou le nombre d'évènements détectés serait suffisant.<br /><br />Ces travaux démontrent qu'ANTARES est de taille insuffisante pour observer le plan galactique, et qu'un télescope à neutrinos de nouvelle génération ayant une surface effective au moins 40 fois plus grande sera nécessaire pour observer le modèle au spectre le plus dur et pour apporter des limites sur les autres modèles.

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