Submitted by Ingrid Lima (ingrdslima@hotmail.com) on 2017-11-03T15:45:01Z No. of bitstreams: 2 Dissertação_Danilo Ferreira da Silva.pdf: 871410 bytes, checksum: 1b2a6c0bc3b68b5b824982271f3cd6cd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-11-07T13:56:11Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação_Danilo Ferreira da Silva.pdf: 871410 bytes, checksum: 1b2a6c0bc3b68b5b824982271f3cd6cd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-11-07T13:59:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação_Danilo Ferreira da Silva.pdf: 871410 bytes, checksum: 1b2a6c0bc3b68b5b824982271f3cd6cd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-07T13:59:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação_Danilo Ferreira da Silva.pdf: 871410 bytes, checksum: 1b2a6c0bc3b68b5b824982271f3cd6cd (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-08-10 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / A classical problem in geometry is to find conditions for one a manifold to be immersed isometrically in another. In this work, we present necessary and sufficient conditions for a simply connected 2-dimensional Riemannian manifold to be immersed isometrically into a 3-dimensional homogeneous simply connected Riemannian manifold with a 4-dimensional isometry group. We will see that such conditions are expressed in terms of the metric, the second fundamental form, and data arising from an ambient Killing field. This result was obtained by Benoît Daniel in the paper entitled "Isometric immersions into 3-dimensional homogeneous manifolds" and has relevant resultads for the differential geometry. The tools to demonstrate this theorem are based on use of the thechnique of moving frame and integrable distributions. / Um problema clássico em geometria é encontrar condições para que uma variedade seja imersa isometricamente em outra. Neste trabalho, apresentamos condições necessárias e suficientes para que uma variedade Riemanniana simplesmente conexa de dimensão 2 seja imersa em uma variedade Riemanniana homogênea simplesmente conexa de dimensão 3, com grupo de isometria de dimensão 4. Veremos que tais condições estão expressas em termos da métrica, da segunda forma fundamental e de alguns dados envolvendo um certo campo de Killing definido no espaço ambiente. Este resultado foi obtido por Benoît Daniel no artigo intitulado: "Isometric immersions into 3-dimensional homogeneous manifolds"e possui resultados relevantes para a geometria diferencial. As ferramentas para demonstrar o teorema são baseadas na utilização do método do referencial móvel e distribuições integráveis.