Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_nancy_cury_haruna.pdf: 1367540 bytes, checksum: d21a37dfd13d569beaf608b0f38b4a1e (MD5) Previous issue date: 2000-11-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research was to analyse how the understanding of Thales Theorem concept is processed by the students of the last year of the fundamental teaching, raising the didactic and epistemological obstacles, the variants of the situation and to check if the use of computer facilitates the overcoming of obstacles or it offers other ones. We based on the study of the variants of the didactic situation suggested by Guy Brousseau and the work of the psychologist Raymond Duval about the registers of semiotic representation and the intellectual learning which associates the semiotic with the aspects of cognition and perception. Our preliminary studies showed the teaching-learning problems are related to the form of expression and they involve the perception, meanings and context concepts. We asked the following question: "How to elaborate a teaching sequence which could be offered the students to their understanding of Thales Theorem, observing all those aspects?", and we tried to answer it based on the hypothesis below: 1. we suggested problem-situation in natural language and used Cabri software, not allowing the pattern images formation, and we worked with perceptive variabilities; 2. we organized three points of view through a semantic net, which is related to Thales Theorem meanings, and when we worked with problem situations of applications, this notion gets a greater meaning to the students, and it makes possible the use of the theorem, in other similar situations. To confirm our hypothesis, we elaborated and applied a didactic sequence to 8th grade students, and after two months at the end of this application, we did a post-evaluation at this group, and to another who had studied the theorem without using the computer. To end, we made a qualitative and quantitative post-evaluation analysis raising some discussions. We conclude the hypothesis seem to be pertinent: the development of activities based on the semantic net suggested and the problem situations given in natural language using Cabri approached Thales theorem in its global meaning, working the perceptive variabilities, not the prototypical images. One of the problems which still persist was related to the calculation of the measure formed in a parallel. And we suspected that the point of view between the conservation of the abscissas and the dilatation was a knowledge obstacle / O objetivo desta nossa pesquisa foi analisar como se processa a apreensão do conceito do teorema de Thales por alunos da 8ª série do Ensino Fundamental, levantar os obstáculos didáticos e epistemológicos, as variáveis de situação e verificar até que ponto o uso do computador favorece a superação dos obstáculos ou proporciona outros. Para fazermos esta análise, recorremos ao estudo das variáveis de situação didática proposto por Guy Brousseau e ao trabalho do Psicólogo Raymond Duval sobre os registros de representação semiótica e a aprendizagem intelectual que associa a semiótica com os aspectos da cognição e da percepção. Nossos estudos preliminares mostram que os problemas do ensino-aprendizagem dessa propriedade estão relacionados com sua forma de expressão e envolvem os aspectos da percepção, das significações e do contexto. Procuramos responder a seguinte questão "Como produzir uma seqüência de ensino que proporcione ao aluno a apreensão do teorema de Thales observando todos esses aspectos?" baseando-nos nas seguintes hipóteses: 1. propondo situações-problema em língua natural e utilizando o software Cabri evita-se a formação de imagens prototípicas e trabalha-se comas variabilidades perceptivas; 2. por meio de uma rede semântica pode-se organizar os três pontos de vista relacionados com as significações do teorema de Thales e, trabalhando-se com situações-problema de aplicações, essa noção passa a ter maior significado para os alunos possibilitando a utilização dele, do teorema, em outras situações afins. Para validar nossas hipóteses, elaboramos e aplicamos uma seqüência didática em alunos da 8ª série e, decorridos dois meses do término dessa aplicação, realizamos um pós-teste nessa turma e numa outra turma que havia estudado o teorema de Thales sem fazer uso do computador. Para finalizar, fizemos uma análise qualitativa e quantitativa do pós-teste levantando algumas discussões. Concluímos que as hipóteses parecem pertinentes: o desenvolvimento das atividades baseadas na rede semântica proposta e em situações-problema dadas em língua natural utilizando o Cabri propiciaram abordar o teorema de Thales na sua significação global, trabalhando as variabilidades perceptivas e não formando imagens prototípicas. Um dos problemas que ainda persistiram foi quanto ao cálculo da medida do segmento formado na paralela. Suspeitamos que o ponto de vista da conservação das abscissas foi um conhecimento-obstáculo em relação ao ponto de vista da dilatação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Claudia Vicente de Souza.pdf: 4735203 bytes, checksum: f54923f9fa64927f8d64f9f4a96c6d74 (MD5) Previous issue date: 2010-04-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work arms is to analyze whether the activities presented in the Teacher´s Book contribute to the student´s on not understanding about the exponential function, and whether on not the students can make changes in the register of semiotic representation, according to Duval´s theory (2003). We also analyze if there is a variable approach in this book according to the Ursini´s et al (2005) 3UV model (Three Uses for the Variable). Our interest in doing this research started with the observation in classroom of the students´ low performance related to the studies of the functions and the analysis of the evaluations done by the São Paulo State Government, such as SARESP/2007, which presented as results Math students´ low academic performance. The research instrument consists of a review activity of powers and four activities related to the exponential function introduction, which are found in the Math Teacher´s Book of the High School first grade, third quarter of 2008. This document belongs to the São Paulo´s New Curriculum Proposal, 2008. The research presents a qualitative approach, using the methodology of Artigue´s Didactic Engineering (1996). The study counted on 14 high school students of the second grade from a state school located on the outskirts of the northwest region of São Paulo. Upon the results, we found out that there are difficulties in achieving changes in register of semiotic representation (register of the natural language for the algebraic register, register of table to register chart) and limitations regarding the identification of the variables as a functional relationship and unknown term. We believe that is the reflection of the difficulties which started from the beginning of the functions studies. As a positive aspect, we verified that some pairs in their graphic constructions approached the graph of the exponential function, thus demonstrating that they understand the idea of this function behavior / O presente trabalho tem como objetivo analisar se as atividades apresentadas no Caderno do Professor contribuem ou não para a compreensão do aluno a respeito do objeto Função Exponencial, e se os alunos conseguem realizar ou não as mudanças de registro de representação semiótica à luz da teoria de Duval (2003). Também analisamos se há neste Caderno uma abordagem das variáveis conforme o Modelo 3UV (Três Usos da Variável) de Ursini et al (2005). Nosso interesse em realizar essa pesquisa partiu da observação, em sala de aula, do baixo desempenho dos alunos referente ao estudo de funções e pela análise de avaliações realizadas pelo governo do Estado de São Paulo, tais como o SARESP/2007 que apresentou como resultados baixos índices de aproveitamento dos alunos em Matemática. O instrumento de pesquisa é composto de uma atividade de revisão de potências e quatro atividades referentes à introdução a Função Exponencial, encontradas no Caderno do Professor de Matemática da 1ª série do Ensino Médio do 3º bimestre de 2008, documento pertencente à Nova Proposta Curricular de 2008 do Estado de São Paulo. A pesquisa apresenta uma abordagem qualitativa, utilizando como metodologia a Engenharia Didática de Artigue (1996). O estudo contou com 14 alunos da 2ª série do Ensino Médio de uma escola da rede pública estadual, localizada na periferia da região noroeste de São Paulo. Diante dos resultados obtidos, constatamos que existem dificuldades quanto à realização das mudanças de registros de representação semiótica (registro da língua natural para o registro algébrico, registro de tabela para o registro gráfico) e limitações quanto à identificação das variáveis como uma relação funcional e termo desconhecido. Acreditamos que isso seja o reflexo das dificuldades iniciadas desde o início do estudo de funções. Como fator positivo, verificamos que algumas duplas em suas construções gráficas se aproximaram do gráfico da função exponencial, demonstrando, assim, que entendem a idéia do comportamento dessa função