A flux declination predication model for nanoparticle-containing wastewaters treated by a simultaneous electrocoagulation/electro- filtration (EC/EF) process was investigated by perceiving blocked membrane pores, concentration polarization layer, cake layer, and applied electric field strength in this study. As nanotechnology develops, it has been used in many applications. However, its environmental impacts have not been extensively studied. Membrane technology is one of the direct and effective treatment methods for removing nanoparticles from wastewater. But nanoparticle-containing wastewater treated by membrane technology would face the problem of membrane fouling. In this study, oxide chemical mechanical polishing (CMP) wastewater, copper CMP wastewater, and nanosized TiO2-containing wastewater were treated by a EC/EF treatment module. In the EC/EF treatment module, iron, aluminum, and stainless steel were respectively selected as th anode and cathode. Polyvinylidene fluoride (PVDF) with a nominal pore size of 0.1 £gm and carbon/Al2O3 tubular inorganic composite membranes with a pore size ranging from 2 to 10 nm were used in this work. In this work, the changes of the relevant performance of membrane with changes of applied pressure (9.8-19.6 kPa), crossflow velocity (0.3-0.5 m/s) and applied electric filed strength (25-233 V/cm) were studied. The simulation results of a modified mathematic model showed that the flux declination would be fitted finely by an exponential function. Experimental results showed that a higher transmembrane pressure would yield a higher cake concentration and a higher crossflow velocity would yield the steady flux quickly. Overall speaking, the flux declination for nanoparticle-containing wastewaters treated by a simulataneous EC/EF process was described properly as a exponential form. The exponential function could simply show the flux declination of different samples treated by different modules in different situations.

The paper is devoted to the construction of the exponential function of a matrix pseudo-differential operator which do not satisfy any of the known theorems (see, Sec.8 Ch.VIII and Sec.2 Ch.XI of [17]). The applications to the construction of the fundamental solution for the Cauchy problem for the hyperbolic operators with the characteristics of variable multiplicity are given, too.

Submitted by bruna ortiz (brunaortiz.f@gmail.com) on 2016-07-18T13:54:46Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-João Cruz Neto.pdf: 2926026 bytes, checksum: 80af843dade67c0e4a42dffdc933b945 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-07-27T13:25:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-João Cruz Neto.pdf: 2926026 bytes, checksum: 80af843dade67c0e4a42dffdc933b945 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-07-27T13:28:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-João Cruz Neto.pdf: 2926026 bytes, checksum: 80af843dade67c0e4a42dffdc933b945 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-27T13:28:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação-João Cruz Neto.pdf: 2926026 bytes, checksum: 80af843dade67c0e4a42dffdc933b945 (MD5) Previous issue date: 2015-08-12 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Many math topics are apresented in basic education without a meaningful context, both in textbooks and in the classroom, this is, for exemple, with the natural logarithm function and the exponential function. This work will make a geometric approach these issues by establishing an inter-relationship between the area of a track x y 􀀀 1 = 0 hyperbole with the natural logarithm, introducing some basic aspects of the theory necessary to understand. The required prerequisites are the solid knowledge of the basic functions defined in the field of real numbers. Present a conceptual approach limits functions, sequences and numerical series, hyperbole and the study on the area of a track x y 􀀀 1 = 0 hyperbole, from this area define the natural logarithm and their properties, the natural logarithm function and its inverse, the exponential function. Is inevitable, considering our proposal for this work, that some results are presented, accepted and used in demonstration. / Muitos temas da Matemática são apresentados no ensino básico sem um contexto significativo, tanto nos livros didáticos quanto em sala de aula, isso ocorre, por exemplo, com a função logaritmo natural e a função exponencial. Neste trabalho faremos uma abordagem geométrica desses temas estabelecendo uma inter-relação entre a área de uma faixa da hipérbole x y􀀀1 = 0 com o logaritmo natural, introduzindo alguns aspectos básicos da teoria necessária a sua compreensão. Os prerrequisitos exigidos são os conhecimentos sólidos das funções elementares definidas no campo dos números reais. Apresentamos uma abordagem conceitual sobre limites de funções, sequências e séries numéricas, a hipérbole e o estudo sobre a área de uma faixa da hipérbole x y 􀀀 1 = 0; para a partir desta área definirmos o logaritmo natural e suas propriedades, a função logaritmo natural e sua inversa, a função exponencial. É inevitável, levando em conta a nossa proposta para esse trabalho, que alguns resultados sejam apresentados, admitidos e usados sem demonstração.

Esta pesquisa teve por objetivo verificar como é que o aluno consegue por si próprio manipular os recursos, tais como gráficos disponibilizados pelo software GeoGebra, para auxiliar nas práticas diárias de sala de aula, mais especificamente no que tange a construir a conexão entre as progressões aritméticas e as funções afins, bem como entre as progressões geométricas e as funções exponenciais. Este software possibilita fazer análises a partir de diferentes registros tais como: gráficos, tabelas e registros algébricos, seguindo a teoria dos registros semióticos de Duval. Como metodologia, desenvolvemos roteiros de atividades com duas turmas do 2º ano do Ensino Médio do Colégio Estadual Visconde de Bom Retiro. Os alunos foram convidados a construir, verificar e interpretar seus próprios resultados, refletindo e analisando estratégias para responder à questão: Quais relações os alunos conseguem evidenciar, através da comparação entre gráficos (obtidos com o GeoGebra) de funções afins e exponenciais, com progressões aritméticas e geométricas, respectivamente? Ao final da pesquisa, os registros coletados possibilitaram a validação qualitativa da proposta, mostrando que os alunos avançaram na compreensão dos conteúdos abordados. / The aim of this research was to verify how the student can himself manipulate the resources, such as plots made available by the GeoGebra software, to aid in the daily classroom practices, specifically in the construction of the connection between arithmetic progressions and linear functions, as well as between geometric progressions and exponential functions. This software makes possible to analyze from different registers such as: plots, tables and algebraic records, following the theory of semiotic records of Duval. Our methodology consisted in developing activity scripts with students of two classes of the 2nd year of the High School of Visconde de Bom Retiro State College. More specifically, they were asked to build, verify and interpret their own results, speculating and analyzing strategies to answer the question: What relations are the students able to highlight through comparing plots (obtained with GeoGebra) of linear and exponential functions, with arithmetic progressions and geometric, respectively? At the end of the research, the collected records made possible the qualitative validation of the proposal, showing that the students improved their understanding of the focused contents.

Esta pesquisa teve por objetivo verificar como é que o aluno consegue por si próprio manipular os recursos, tais como gráficos disponibilizados pelo software GeoGebra, para auxiliar nas práticas diárias de sala de aula, mais especificamente no que tange a construir a conexão entre as progressões aritméticas e as funções afins, bem como entre as progressões geométricas e as funções exponenciais. Este software possibilita fazer análises a partir de diferentes registros tais como: gráficos, tabelas e registros algébricos, seguindo a teoria dos registros semióticos de Duval. Como metodologia, desenvolvemos roteiros de atividades com duas turmas do 2º ano do Ensino Médio do Colégio Estadual Visconde de Bom Retiro. Os alunos foram convidados a construir, verificar e interpretar seus próprios resultados, refletindo e analisando estratégias para responder à questão: Quais relações os alunos conseguem evidenciar, através da comparação entre gráficos (obtidos com o GeoGebra) de funções afins e exponenciais, com progressões aritméticas e geométricas, respectivamente? Ao final da pesquisa, os registros coletados possibilitaram a validação qualitativa da proposta, mostrando que os alunos avançaram na compreensão dos conteúdos abordados. / The aim of this research was to verify how the student can himself manipulate the resources, such as plots made available by the GeoGebra software, to aid in the daily classroom practices, specifically in the construction of the connection between arithmetic progressions and linear functions, as well as between geometric progressions and exponential functions. This software makes possible to analyze from different registers such as: plots, tables and algebraic records, following the theory of semiotic records of Duval. Our methodology consisted in developing activity scripts with students of two classes of the 2nd year of the High School of Visconde de Bom Retiro State College. More specifically, they were asked to build, verify and interpret their own results, speculating and analyzing strategies to answer the question: What relations are the students able to highlight through comparing plots (obtained with GeoGebra) of linear and exponential functions, with arithmetic progressions and geometric, respectively? At the end of the research, the collected records made possible the qualitative validation of the proposal, showing that the students improved their understanding of the focused contents.

Esta pesquisa teve por objetivo verificar como é que o aluno consegue por si próprio manipular os recursos, tais como gráficos disponibilizados pelo software GeoGebra, para auxiliar nas práticas diárias de sala de aula, mais especificamente no que tange a construir a conexão entre as progressões aritméticas e as funções afins, bem como entre as progressões geométricas e as funções exponenciais. Este software possibilita fazer análises a partir de diferentes registros tais como: gráficos, tabelas e registros algébricos, seguindo a teoria dos registros semióticos de Duval. Como metodologia, desenvolvemos roteiros de atividades com duas turmas do 2º ano do Ensino Médio do Colégio Estadual Visconde de Bom Retiro. Os alunos foram convidados a construir, verificar e interpretar seus próprios resultados, refletindo e analisando estratégias para responder à questão: Quais relações os alunos conseguem evidenciar, através da comparação entre gráficos (obtidos com o GeoGebra) de funções afins e exponenciais, com progressões aritméticas e geométricas, respectivamente? Ao final da pesquisa, os registros coletados possibilitaram a validação qualitativa da proposta, mostrando que os alunos avançaram na compreensão dos conteúdos abordados. / The aim of this research was to verify how the student can himself manipulate the resources, such as plots made available by the GeoGebra software, to aid in the daily classroom practices, specifically in the construction of the connection between arithmetic progressions and linear functions, as well as between geometric progressions and exponential functions. This software makes possible to analyze from different registers such as: plots, tables and algebraic records, following the theory of semiotic records of Duval. Our methodology consisted in developing activity scripts with students of two classes of the 2nd year of the High School of Visconde de Bom Retiro State College. More specifically, they were asked to build, verify and interpret their own results, speculating and analyzing strategies to answer the question: What relations are the students able to highlight through comparing plots (obtained with GeoGebra) of linear and exponential functions, with arithmetic progressions and geometric, respectively? At the end of the research, the collected records made possible the qualitative validation of the proposal, showing that the students improved their understanding of the focused contents.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-29T13:17:55Z No. of bitstreams: 1 Emerson de Oliveira Dantas.pdf: 321375 bytes, checksum: e7a1908ccaf8bcb9ee0df5fdb308d1d3 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-29T13:17:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Emerson de Oliveira Dantas.pdf: 321375 bytes, checksum: e7a1908ccaf8bcb9ee0df5fdb308d1d3 (MD5) Previous issue date: 2014-08-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is motivated by the Cauchy Functional Equation f (x + y) = f (x) .f (y), characteristic of the exponential function. To arrive at this equation we will begin our study of the definitions and statements of the Exponent Properties Real Power, particularly in the case in which the power exponent is irrational, besides doing a pedagogical proposal on teaching potentiation, Characterization of the Exponential Function and Functional Equation Linear Cauchy. / Este trabalho tem por motivação a Equação Funcional de Cauchy f(x + y) = f(x).f(y), característica da Função Exponencial. Para chegarmos a essa equação iniciaremos o nosso estudo pelas definições e demonstrações das Propriedades da Potência de Expoente Real, destacando o caso em que a Potência tem Expoente Irracional, além de fazermos uma proposta pedagógica sobre o ensino de Potenciação, Caracterização da Função Exponencial e Equação Funcional Linear de Cauchy

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 CRISTINA CHAVES.pdf: 3158258 bytes, checksum: 3953cf2ec980e4657a9de97148c834b4 (MD5) CRISTINA CHAVES.pdf.jpg: 3398 bytes, checksum: 785a4fdd240f97aa82325d80b6e4b453 (MD5) Previous issue date: 2006-10-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper presents a qualitative research aimed at Math Teaching, developed in the first year of High School groups at Colégio Militar de Santa Maria (CMSM). It was questioned if Mathematical Modeling can help the students to know the risks caused by the use of alcohol and tobacco, while they construct their mathematical knowledge. For this purpose, a teaching experiment was done in the classroom, which has developed the math unit referred to the Exponential Function on the following issue: Drugs, specially the use of tobacco and alcohol , having the Mathematical Modeling as the methodological strategy. The focus was data from students daily routine, with the objective of verifying whether the use of this teaching-learning strategy facilitates or not the assimilation and construction of mathematical knowledge, as well as, the awareness of students about the evil effect caused by these drugs. For this purpose, the investigative steps and procedures proposed by action-research were used, which were divided at the same time in modeling stages. Some descriptive data were collected by means of questionnaires; two of them were applied at the beginning of the investigation, and a third one at the end. It was also used observation cards. The description and data analysis were done in each of the three instruments, as well as, the comparison of the first with the third one. The development of the teaching unit was also described. For a better understanding of the graphic behavior of the given function, the Excel spreadsheet was used. At the end of the research it was observed that the students came to know about the risks caused by the use of alcohol and tobacco, and that Mathematical Modeling has contributed significantly for it, while there was the acquisition of mathematical knowledge, which was developed together with the issue approach. / Apresenta-se, nesta dissertação, uma pesquisa qualitativa, voltada à Educação Matemática, desenvolvida em turmas de primeira série, do Ensino Médio, no Colégio Militar de Santa Maria (CMSM). Questionou-se se a Modelagem Matemática pode ajudar os alunos a conhecer os riscos causados pelo uso do álcool e do cigarro, enquanto constroem seus conhecimentos matemáticos. Para tanto, realizou-se, em sala de aula, uma experiência de ensino, em que foi desenvolvida a unidade de Matemática referente à Função Exponencial, abordando-se o tema Drogas, em particular o uso do álcool e do cigarro , tendo como estratégia metodológica a Modelagem Matemática. Deu-se enfoque ao uso de dados oriundos do cotidiano dos estudantes. Com o objetivo de verificar se o emprego dessa estratégia de ensino-aprendizagem facilita tanto a assimilação e a construção de conhecimentos matemáticos, quanto a conscientização dos alunos sobre os efeitos maléficos causados por essas drogas, usaram-se os passos e procedimentos investigativos propostos pela pesquisa-ação, diluídos concomitantemente nas etapas da Modelagem. Foram coletados dados descritivos, usando-se questionários; dois deles foram aplicados no início, e um terceiro no final da investigação. Também se usaram pautas de observação. Fez-se a descrição e análise dos dados coletados em cada um dos três instrumentos, bem como a comparação do primeiro com o terceiro. Descreveu-se também o desenvolvimento da unidade de ensino. Para um melhor entendimento do comportamento gráfico da função estudada, usou-se a planilha Excel. No final da pesquisa, constatou-se que os alunos conheceram os riscos causados pelo uso do álcool e do cigarro e que a Modelagem Matemática contribuiu significativamente para isso, enquanto houve apropriação de conhecimentos matemáticos, que foram construídos paralelamente à abordagem do tema

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-10-14T20:18:37Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ricardo Nogueira Viana Narcizo - 2016.pdf: 2776868 bytes, checksum: 3027acdaa00459081163352f80016f98 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-10-17T17:14:00Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ricardo Nogueira Viana Narcizo - 2016.pdf: 2776868 bytes, checksum: 3027acdaa00459081163352f80016f98 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-17T17:14:00Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ricardo Nogueira Viana Narcizo - 2016.pdf: 2776868 bytes, checksum: 3027acdaa00459081163352f80016f98 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-09-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This study aims to investigate the mathematical modeling can contribute or collaborate with the function of learning and teaching related mainly to the exponential function. Thus, in seeking to achieve this objective studies have been done, with the bibliography some Brazilian researchers and observed that this methodology students during classes take an active approach and the teacher becomes a facilitator of learning teaching process. In pursuit of this objective we develop activities in which the students had to research, fabricate tables and graphs, and finally present and validate one or more mathematical models for situations problems proposed by the teacher, so following the steps for submitting a mathematical model according to the theoretical study. These activities were carried out in a class of 2nd year of high school at the Federal Institute of Brasilia campus Gama, where the first two were directed to be worked with similar functions and the other with exponential functions. During the application of the methodology for each activity the students discovered mathematical models which were exponential functions, content that were not of their knowledge, reaching the model for compound interest calculation. / Este trabalho tem por objetivo investigar se a modelagem matemática pode contribuir ou colaborar com o ensino aprendizagem de função afim e, principalmente, de função exponencial. Sendo assim, na busca para alcançar esse objetivo foram feitos estudos, tendo como bibliografia alguns pesquisadores brasileiros e observamos que nessa metodologia os estudantes durante as aulas assumem uma postura ativa e o professor passa a ser mediador do processo de ensino aprendizagem. Na busca desse objetivo desenvolvemos atividades onde os estudantes tinham de pesquisar, confeccionar tabelas e gráficos e, por fim apresentar e validar um ou mais modelos matemáticos, para as situações problemas propostas pelo professor, seguindo assim as etapas para a apresentação de um modelo matemático de acordo com o referencial teórico estudado. Essas atividades foram desenvolvidas em uma turma de 2º ano do ensino médio do Instituto Federal de Brasília campus Gama, onde as duas primeiras foram direcionadas para serem trabalhadas com funções afins e as outras com funções exponenciais. Durante a aplicação da metodologia em cada atividade os alunos descobriram modelos matemáticos os quais eram funções exponenciais, conteúdo que ainda não eram do conhecimento deles, chegando ao modelo para o cálculo de juro composto.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristina Maria Brucki.pdf: 6111371 bytes, checksum: b3bc863e239ae0d524bf531803b64af5 (MD5) Previous issue date: 2011-11-25 / The present work is part of the use of Mathematical Modeling as a teaching strategy. It presents a modeling activity to teach Exponential Fuction and the relation between algebraic model of exponential function with the General Term of Geometric Progression model. The main goal is to analyze the effects of modeling in teaching. The object of the research were high school students of a public school in Sao Paulo. The research is qualitative, developed through participant observation, and the data was collected from the contextualized activities with the use of models. The theoretic referential where modeling conceptions developed by Honei Cerqueira Barbosa and the learning theory developed by Ausubel. The activity were developed using the Geometric Progression as an anchor in the formulation of a Exponential Fuction concept, for a significative learning. As a result, it's observable that the use of modeling in teaching can be practiced in any school, as long as the teacher is willing to do that, but that's not and easy task. That's because it's required that both the teacher and the student are committed to knowledge production. We can also assume that the modelling makes possible a reflexive learning, because the interest and the participation of the student are inherent in this methodology. Besides, we can realized that the modeling has the potential to make the student think critically, because it establishes a relation between mathematical content and real problems / O presente trabalho se insere nos estudos de utilização da Modelagem Matemática como estratégia de ensino. Nele é apresentada uma atividade de modelagem para o ensino da Função Exponencial e a relação do modelo algébrico de Função Exponencial com o modelo do Termo Geral da Progressão Geométrica. O objetivo principal é analisar os efeitos da modelagem no ensino. Os sujeitos da pesquisa foram alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola pública de São Paulo. A pesquisa é de natureza qualitativa, desenvolvida por meio da observação participante, sendo os dados coletados a partir de atividades contextualizadas com a utilização de modelos. Teve por referencial teórico concepções de modelagem de Jonei Cerqueira Barbosa e a teoria de aprendizagem de Ausubel. A atividade foi desenvolvida utilizando como âncora a Progressão Geométrica na construção do conceito de Função Exponencial, para uma aprendizagem significativa. Como resultado observa-se que a utilização da modelagem no ensino pode ser realizada em qualquer escola desde que o professor se disponha a isso, mas não é uma tarefa simples. Isso porque são exigidas do professor e do aluno um comprometimento com a produção do conhecimento Pode-se também concluir que a modelagem possibilita uma aprendizagem reflexiva, pois o interesse e a participação do aluno são inerentes a essa metodologia. Além disso, destaca-se como potencial da modelagem a formação da analise crítica no aluno, pois por meio dela é estabelecida a relação conteúdo matemático e problemas da realidade