Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-05-13T15:43:39Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_MedidasNaoConvencionais.pdf: 252474 bytes, checksum: 20b95510d9f3cf470c9a83db27814b8c (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-17T15:21:28Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_MedidasNaoConvencionais.pdf: 252474 bytes, checksum: 20b95510d9f3cf470c9a83db27814b8c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-17T15:21:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_MedidasNaoConvencionais.pdf: 252474 bytes, checksum: 20b95510d9f3cf470c9a83db27814b8c (MD5) Previous issue date: 2002 / Relações de equivalência podem ser definidas como relações arbitrárias capazes de tornar diferentes estímulos intercambiáveis em muitas situações. Isso implica que os elementos que compõem uma classe de estímulos equivalentes devem transferir funções entre si. Este trabalho compreende dois estudos que possuem em comum a formação de classes de equivalência entre expressões faciais e figuras abstratas e o uso de medidas não convencionais de transferência de função. No Experimento 1, foram treinadas relações condicionais entre expressões faciais (A) e estímulos abstratos (conjuntos B e C) e entre os estímulos do conjunto C com os de outro conjunto (D). A equivalência foi testada pelas relações D-B. ‘A’ era composto por fotografias que expressavam alegria, raiva e nojo, enquanto B, C e D se compunham por três figuras abstratas cada. Era então pedido ao participante que avaliasse os estímulos abstratos D1, D2 e D3 de acordo com um conjunto de escalas bipolares. Foi encontrada correspondência entre as avaliações das expressões faciais feitas pelo grupo controle e as avaliações dos estímulos D pelo grupo experimental. O uso de estímulos significativos e de medidas de transferência que não envolviam escolhas forçadas possibilitaram uma validação independente do modelo de equivalência, mostrando que estímulos arbitrários podem adquirir 'significado' similar ao de expressões faciais. Os resultados permitem ainda avaliar o grau em que os símbolos adquiriram o significado dos referentes. O Experimento 2 considerou o fato de que uma expressão facial ameaçadora em meio a expressões amigáveis é selecionada mais rapidamente que uma expressão amigável em meio a ameaçadoras e verificou se o mesmo ocorreria com os estímulos que se tornassem equivalentes a elas. As mesmas relações do Experimento 1 foram treinadas e testadas. Um pós-teste dispunha três figuras relacionadas à mesma expressão facial e uma que pertencia à classe de outro rosto. O participante devia selecionar rapidamente essa última. Os símbolos relacionados à expressão ameaçadora foram selecionados mais rapidamente que os relacionados à face amigável, indicando que esse efeito pode se transferir através de relações de equivalência. / Equivalence relation can be defined as arbitrary relation capable to turn interchangeable different stimuli in many situations. This implicates that the elements that compose an equivalence class should transfer functions amongst themselves. The present work presents two studies that have in common equivalence class formation including facial expressions and abstract figures, and non-conventional measures of transference of functions. In Experiment 1 there were trained conditional relations of facial expressions (A) to arbitrary stimuli (sets B and C) and C to set D. Then, equivalence of relations D to B were tested. Set A was composed of pictures of human faces expressing three emotions –happiness, angry and disgust–, sets B, C and D were composed of three abstract figures each. Participants were then asked to evaluate the abstract stimuli D1, D2 and D3 according to a set of bipolar scales of antonymous adjectives. Correspondence was found between evaluations of the facial expressions by a control group and evaluations of the stimuli D by experimental participants. The use of meaningful stimuli and transference measures without forced-choice procedures allowed (1) an independent validation of the equivalence model, showing that arbitrary stimuli became symbols of facial expressions, acquiring similar meaning, and (2) to evaluate the degree in which the symbols acquired the meaning of the referents. Experiment 2 departed from the fact that an angry facial expression amid a number of expressions of happiness is selected faster than a happy face in an angry crowd to verify if detection of expressions of anger could be transferred to arbitrary stimuli by equivalence relations. The same relations of Experiment 1 were trained. Tests presented three abstract figures related to one facial expression and one figure related to another facial expression. Participants had to select the figure alone as fast as possible. Symbols related to the angry face were selected faster than symbols related to the happy face, indicating that such effect could be transferred through equivalence class formation.

O objetivo desta dissertação é apresentar a construção dos números reais a partir de cortes de Dedekind. Para isso, vamos estudar os números naturais, os números inteiros, os números racionais e as propriedades envolvidas. Então, a partir dos números racionais, iremos construir o corpo dos números reais e estabelecer suas propriedades. Um corte de Dedekind, assim nomeado em homenagem ao matemático alemão Richard Dedekind, é uma partição dos números racionais em dois conjuntos não vazios A e B em que cada elemento de A é menor do que todos os elementos de B e A não contém um elemento máximo. Se B contiver um elemento mínimo, então o corte representará este elemento mínimo, que é um número racional. Se B não contiver um elemento mínimo, então o corte definirá um único número irracional, que preenche o espaço entre A e B. Desta forma, pode-se construir o conjunto dos números reais a partir dos racionais e estabelecer suas propriedades. Esta dissertação proporcionará aos estudantes do Ensino Médio, interessados em Matemática, uma formação sólida em um de seus pilares, que é o conjunto dos números reais e suas operações algébricas e propriedades. Isso será muito importante para a formação destes alunos e sua atuação educacional. / The purpose of this dissertation is to present the construction of the real numbers from Dedekind cuts. For this, we study the natural numbers, the integers, the rational numbers and some properties involved. Then, based on the rational numbers, we construct the field of the real numbers and establish their properties. A Dedekind cut, named after the German mathematician Richard Dedekind, is a partition of the rational numbers into two non-empty sets A and B, such that each element of A is smaller than all elements of B and A does not contain a maximum element. If B contains a minimum element, then the cut represents this minimum element, which is a rational number. If B does not contain a minimal element, then the cut defines a single irrational number, which \"fills the gap\" between A and B. In this way, one can construct the set of real numbers from the rationals and establish their properties. This dissertation provides students who like Mathematics a solid basis in one of the pillars of Mathematics, which is the set of real numbers and their algebraic operations and properties. This text will be very important for your educational background and performance.

The purpose of this monograph is to make a detailed study about studying of relations. So, we will provide some definitions. Developing this Themes like binary relations, equivalence relations and order relations. At the same we will show ways to represent relations highlighting the representation in the form of graphs. And we will finish the job with Topological Ordering in completing some tasks of a project. / O objetivo desta monografia é fazer um estudo detalhado sobre relações. Para tanto, forneceremos algumas definições. Para o desenvolvimento deste foram abordados temas como relações binárias, relações de equivalência e relações de ordem. No desenvolvimento deste veremos formas de representar as relações dando destaque a representação na forma de Grafos. E finalizamos o trabalho com a Ordenação Topológica na conclusão de algumas tarefas de um projeto.

The purpose of this monograph is to make a detailed study about studying of relations. So, we will provide some definitions. Developing this Themes like binary relations, equivalence relations and order relations. At the same we will show ways to represent relations highlighting the representation in the form of graphs. And we will finish the job with Topological Ordering in completing some tasks of a project. / O objetivo desta monografia é fazer um estudo detalhado sobre relações. Para tanto, forneceremos algumas definições. Para o desenvolvimento deste foram abordados temas como relações binárias, relações de equivalência e relações de ordem. No desenvolvimento deste veremos formas de representar as relações dando destaque a representação na forma de Grafos. E finalizamos o trabalho com a Ordenação Topológica na conclusão de algumas tarefas de um projeto.

O objetivo desta dissertação é apresentar a construção dos números reais a partir de cortes de Dedekind. Para isso, vamos estudar os números naturais, os números inteiros, os números racionais e as propriedades envolvidas. Então, a partir dos números racionais, iremos construir o corpo dos números reais e estabelecer suas propriedades. Um corte de Dedekind, assim nomeado em homenagem ao matemático alemão Richard Dedekind, é uma partição dos números racionais em dois conjuntos não vazios A e B em que cada elemento de A é menor do que todos os elementos de B e A não contém um elemento máximo. Se B contiver um elemento mínimo, então o corte representará este elemento mínimo, que é um número racional. Se B não contiver um elemento mínimo, então o corte definirá um único número irracional, que preenche o espaço entre A e B. Desta forma, pode-se construir o conjunto dos números reais a partir dos racionais e estabelecer suas propriedades. Esta dissertação proporcionará aos estudantes do Ensino Médio, interessados em Matemática, uma formação sólida em um de seus pilares, que é o conjunto dos números reais e suas operações algébricas e propriedades. Isso será muito importante para a formação destes alunos e sua atuação educacional. / The purpose of this dissertation is to present the construction of the real numbers from Dedekind cuts. For this, we study the natural numbers, the integers, the rational numbers and some properties involved. Then, based on the rational numbers, we construct the field of the real numbers and establish their properties. A Dedekind cut, named after the German mathematician Richard Dedekind, is a partition of the rational numbers into two non-empty sets A and B, such that each element of A is smaller than all elements of B and A does not contain a maximum element. If B contains a minimum element, then the cut represents this minimum element, which is a rational number. If B does not contain a minimal element, then the cut defines a single irrational number, which \"fills the gap\" between A and B. In this way, one can construct the set of real numbers from the rationals and establish their properties. This dissertation provides students who like Mathematics a solid basis in one of the pillars of Mathematics, which is the set of real numbers and their algebraic operations and properties. This text will be very important for your educational background and performance.