Orientador: Ricardo Antonio Mosna / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T04:10:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nascimento_DaniloBorimdo_M.pdf: 2195612 bytes, checksum: 9db76fa3dc3fca1c9128da411fe240b5 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: No espaço euclidiano, deformações de corpos quase-rígidos podem gerar rotações globais líquidas que obedecem, em cada instante, a lei de conservação do momento angular (o problema do gato caindo é um exemplo). Em espaços curvos, um ciclo de deformações de um corpo pode gerar não só rotações, mas também translações globais. Este fenômeno é conhecido como efeito swimming, ou natação. Avron e Kenneth apresentaram recentemente um modelo físico para descrever este fenômeno [Avron JE, Kenneth O, New J. Phys. 8, 68 (2006)]. Os autores tratam de corpos compostos por um conjunto de massas puntiformes em variedades estáticas (no contexto não-relativístico) e calculam o deslocamento obtido por um ciclo de deformações infinitesimais. Tal deslocamento é então relacionado, no caso de corpos pequenos, à curvatura do espaço ambiente. Nesta dissertação, propomos uma nova formulação para o efeito swimming utilizando formalismo de fibrados e conexões. O espaço de configurações do sistema é descrito como o espaço total de um fibrado principal, cujo espaço base é dado pelo espaço dos formatos do sistema e o grupo estrutural é (essencialmente) dado pelas isometrias da variedade ambiente. Dotando o fibrado de uma conexão que carrega consigo a informação sobre as leis físicas de conservação, expressamos o ciclo de deformações como uma curva fechada no espaço base, o movimento do corpo como o levantamento horizontal desta curva e o deslocamento resultante como a holonomia da mesma. Por meio deste formalismo, sistematizamos o cálculo do deslocamento gerado por ciclos de deformações arbitrárias, além de obter, em cada instante e analiticamente, a evolução temporal do sistema em questão / Abstract: In Euclidean space, cyclic deformations of quasi-rigid bodies can lead to net global rotations even though they satisfy, at each moment, the angular momentum conservation law (the falling cat problem is an example). In curved spaces, cyclic changes in the body shape can also lead to rotations, but also to global translations. This phenomenon is known as the swimming effect. In a recent work, Avron and Kenneth developed a formalism to describe this phenomenon in the non-relativistic context [Avron JE, Kenneth O, New J. Phys. 8, 68 (2006)], which may be used to calculate the net displacement caused by an infinitesimal cycle of deformations of a given body. This displacement is then related, for small swimmers, to the curvature of the ambient space. In the present work, we propose a new formulation for the swimming effect in terms of principal bundles and connections. The configuration space of the system is described by the total space of a principal bundle, whose base space is given by the space of shapes of the body and whose structural group is (essentially) given by the isometries of the ambient manifold. A given deformation cycleof the body then corresponds to a loop in the base space. By defining a connection in this bundle which conveys the physical conservation laws of the system, the corresponding physical motion of the body is then given by the horizontal lift of this curve in the base space, while the net displacement of the body is given by the holonomy associated with this loop. As a result we obtain, in a systematical way, the displacement generated by arbitrary deformation cycles and we get, for each instant of time, the time evolution of the system analytically / Mestrado / Geometria e Topologia / Mestre em Matemática

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-01-24T03:16:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 343429.pdf: 5851059 bytes, checksum: 6d679719fdd8a114be1ba53c2ac942ad (MD5) Previous issue date: 2016 / Essa pesquisa teve como objetivo estabelecer um conjunto de parâmetros para um tratamento didático da Natureza da Ciência, junto a alunos de Física do Ensino Médio. Para atingir esse objetivo, procuramos responder o problema de pesquisa: "quais os condicionantes para a implementação, no Ensino Médio, de um material didático que trata da Natureza da Ciência baseado na visão de Lakatos, mediante uma abordagem da Gravitação, em conformidade com resultados de pesquisas em Educação em Ciências?". Para esse fim, elaboramos uma unidade de ensino composta por textos sobre o desenvolvimento da Gravitação, com um olhar epistemológico baseado nos elementos da epistemologia de Lakatos, juntamente com apresentações eletrônicas e atividades baseadas nos assuntos trabalhados. O material confeccionado e sua implementação estiveram em consonância com sugestões da área educacional, particularmente as contribuições de Lee S. Shulman e Bob Gowin. A unidade de ensino proposta foi implementada por dois professores de Física do Ensino Médio, da rede federal de ensino (Institutos Federais). Por meio dessa pesquisa, caracterizada como qualitativa, obtivemos informações de diferentes fontes: alunos, professores e meio de interação social. Os dados obtidos possibilitaram avaliações importantes de todo o processo, permitindo a constituição de um conjunto de parâmetros e sugestões para uma implementação adequada de nossa proposta. Entre esses, consideramos aspectos relacionados ao uso de textos nas aulas, na apresentação de termos específicos da epistemologia aos alunos, e nas dificuldades enfrentadas tanto pelos alunos quanto pelos professores ao trabalhar com a unidade. Os parâmetros construídos a partir das constatações obtidas com a pesquisa intentam, finalmente, oferecer sugestões fundamentadas para outras atividades didáticas correlatas.<br> / Abstract : This research aimed to establish a set of parameters for a didactic treatment of the Nature of Science, along with high school physics students. To achieve this goal, we seek to answer the research question: "what are the conditions for implementation, in high school, a courseware that addresses the Nature of Science based on Lakatos's view, following an approach of Gravitation, in accordance with results research in Science Education?". To this goal, we developed a teaching unit consisting of texts on the development of Gravitation, with an epistemological look based on elements of epistemology of Lakatos, along with electronic presentations and activities based on subjects worked. The educative material made and its implementation were in line with suggestions from the educational field, particularly the contributions of Lee S. Shulman and Bob Gowin. The proposed teaching unit was implemented by two physics teachers of high school, in the federal education system (Federal Institutes). Through this research, characterized as qualitative, information was obtained from different sources: students, teachers, and social interaction space. The data obtained enabled major reviews of the process, allowing the formation of a set of parameters and suggestions for proper implementation of our proposal. Among these, considerations related to the use of texts in class, presentation of specific terms of epistemology for the students, and the difficulties faced by both students and teachers to work with the unit. The parameters constructed from the findings obtained from the research intend ultimately offer grounded suggestions to other related educational activities.

Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T23:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Manoel_JoaoPauloPitelli_M.pdf: 2107794 bytes, checksum: 5fe60d22c5d7bd4e165a24c4c9c6d375 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Espaços-tempos classicamente singulares são estudados utilizando-se partículas quânticas (ao invés de clássicas) obedecendo as equações de Klein-Gordon e Dirac, a fim de determinar se estes espaços permanecem singulares do ponto de vista quântico. Primeiramente é apresentada uma revisão do ferramental matemático necessário para o estudo de singularidades quânticas, cujo principal resultado utilizado é a teoria de índices deficientes devido a von Neumann. No apêndice A é apresentado um primeiro estudo sobre singularidades quânticas em espaços-tempos com defeitos topológicos numa superfície 2-dimensional (paredes cósmicas), em especial superfícies esféricas e cilíndricas. Estes espaços continuam singulares nesta teoria e todas as informações extras (que em mecânica quântica se apresentam sob a forma de condições de contorno) necessárias para se remover a singularidade são encontradas. No apêndice B, é estudado um espaço-tempo 2+1 dimensional com curvatura negativa constante. É mostrado que este espaço permanece singular quando visto pela mecânica quântica e as condições de contorno possíveis são encontradas utilizando-se resultados obtidos no caso plano / Abstract: Classical singular spacetimes are studied using quantum particles (instead of classical ones) obeying Klein-Gordon and Dirac equations, to determine if these spacetimes remain singular in the view of quantum mechanics. First we give a review of the mathematical framework necessary to study quantum singularities, wich the main result to be used later is von Neumann¿s theory of deficient indices. In appendix A, a first work on quantum singularities in spacetimes with topological defects on a 2-dimensional hypersurface (cosmic walls), specifically spherical and cylindrical surfaces, is presented. These spacetimes remain singular in this theory and all extra informations (which in quantum mechanics correspond to boundary conditions) necessary to remove the naked singularity are found. In Apendix B, a 2+1 dimensional spacetime with constant negative curvature is studied. It is shown that this spacetime remains quantum mechanically singular and all possible boundary conditions are found using results obtained in plane case / Mestrado / Relatividade Geral/Gravitação Quantica / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Alberto Vazquez Saa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-22T06:52:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_VanessaPachecode_M.pdf: 1200814 bytes, checksum: 8b3bfadc5901d2f7c992d013c3957d07 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Podemos utilizar o conhecido m'etodo &quot;Deslocar, cortar e refletir¿ para construir soluc¿oes exatas das Equac¿oes de Einstein correspondentes 'a espacos-tempo com distribuic¿oes discoidais de materia. Esse metodo consiste na introduc¿ao de uma descontinuidade na primeira derivada do tensor metrico. O resultado é uma soluc¿ao com uma singularidade do tipo delta de Dirac na hipersuperficie z = 0. Nosso estudo se restringiu a discos finos estaticos utilizando as soluc¿oes de Schwarzschild e Gutsunaev-Manko, sendo esta a representac¿ao de um objeto massivo com configurac¿ao de campo magnetico com simetria dipolar. Incluiu-se tambem o estudo da estabilidade da orbita de particulas-teste no disco, generalizando os criterios de estabilidade de Rayleigh e uma segunda analise para testar a estabilidade do disco atraves de uma perturbac¿ao no tensor energia-momento. / Abstract: We can use the well-known &quot;Displace, cut and reflect¿ method to construct exact solutions of Einstein Equations that correspond to space-times with disklike distribution of matter. This method consists on the introduction of a discontinuity in the first-order derivative of the metric tensor. The result is a solution with a singularity of the Dirac delta type in the hypersurface Z = 0. Our study was restricted to static thin disks using Schwarzschild and Gutsunaev-Manko solutions, being the last the representation of a massive object with magnetic field configuration with dipolar symmetry. We include also the stability study of test-particles orbits at the disk, generalizing the Rayleigh criteria of stability and a second analysis to test the stability of the disk through a perturbation in the energy-momentum tensor / Mestrado / Física / Mestra em Física

Orientadores: Alberto Vazquez Saa, Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-27T13:28:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_RonaldoSavioliSume_D.pdf: 9121576 bytes, checksum: eab8bcedfd86d048afd51f4b65fe9501 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Neste trabalho analisamos aspectos dinâmicos de sistemas astrofísicos que possuem uma componente discoidal proeminente. Estudamos o movimento de partículas de teste (estrelas) que cruzam discos galácticos bidimensionais e axialmente simétricos, obtendo uma fórmula para o envelope das órbitas que depende somente da densidade superficial $\Sigma$ do disco. Essa fórmula nos dá uma terceira integral de movimento aproximada para o sistema. Também analisamos a estabilidade das órbitas circulares equatoriais nesses discos, chegando à condição de estabilidade vertical $\Sigma>0$. Esse formalismo é estendido para discos tridimensionais, assim como para a relatividade geral (em que obtivemos que a \textit{condição de energia forte} é suficiente para a estabilidade vertical das órbitas circulares em discos infinitesimais, no caso estático e axialmente simétrico). Trabalhamos também com a aproximação pós-newtoniana (1PN), obtendo o formalismo hamiltoniano para uma distribuição arbitrária de matéria, assim como as correções 1PN nas frequências epicíclicas radial e vertical para configurações estacionárias e axialmente simétricas e a terceira integral de movimento aproximada para discos infinitesimais (estacionários). Outro resultado obtido foi a dependência das frequências epicíclicas com a curvatura riemanniana do espaço-tempo para distribuições suaves de matéria-energia, no caso estático e axialmente simétrico em relatividade geral. A segunda parte desta tese corresponde aos resultados para discos de acreção. Analisamos o movimento de partículas de teste na métrica de Kehagias & Sfetsos (solução esfericamente simétrica da gravitação de Horava no caso em que o espaço-tempo é assintoticamente plano), na região de parâmetros em que a singularidade central é nua. Por fim, estudamos a espessura dos discos de acreção super-Eddington obtida por simulações globais recentes de radiation magnetohydrodynamics em relatividade geral. O resultado foi comparado com modelos de discos slim para taxas de acreção similares, levando à conclusão de que o estado final (estacionário) dos fluxos de acreção gerados por essas simulações é um disco slim, e não um disco espesso, como seria esperado pelas características das configurações iniciais do tipo Polish Doughnuts usualmente adotadas / Abstract: In this work, we analyze dynamical aspects of astrophysical systems containing a prominent discoidal component. We study the motion of test particles (stars) which cross bidimensional, axially symmetric galactic disks, obtaining a formula for the orbits' envelope which depends solely on the disk's surface density. This formula gives us an approximate third integral of motion for the system. We also analyze the stability of equatorial circular orbits in these disks, arriving at the vertical stability condition $\Sigma>0$. This formalism is extended to three-dimensional disks, as well as to general relativity (in which we obtained that the \textit{strong energy condition} is sufficient for vertical stability of circular orbits in infinitesimal disks, in the static and axially symmetric case). We also worked with the post-Newtonian approximation (1PN), obtaining the Hamiltonian formalism for an arbitrary matter distribution, as well as the 1PN corrections to the radial and vertical epicyclic frequencies for stationary and axially symmetric configurations, and the approximated third integral of motion for (stationary) infinitesimal disks. Another result obtained was the dependence of the epicyclic frequencies on the Riemannian spacetime curvature for smooth matter-energy distributions, in the static and axially symmetric case. The second part of this thesis corresponds to the results concerning accretion disks. We analyzed the motion of test particles in the Kehagias & Sfetsos metric (spherically symmetric solution to Horava's gravity in the case in which the spacetime is asymptotically flat), in the parameter region in which the singularity is naked. Finally, we studied the thickness of super-Eddington accretion disks, obtained via recent global radiation magnetohydrodynamics simulations in general relativity. The result was compared with slim-disk models for similar accretion rates, leading to the conclusion that the final (stationary) state of accretion flows generated by these simulations is a slim disk, and not a thick disk, as it would be expected by the characteristics of the usually adopted Polish Doughnuts initial configurations / Doutorado / Física / Doutor em Ciências