Cette thèse traite du problème de la redistribution dynamique parallèle efficace de la charge pour les problèmes numériques de très grande taille. Nous présentons tout d'abord un état de l'art des algorithmes permettant de résoudre les problèmes du partitionnement, du repartitionnement, du placement statique et du re-placement. Notre première contribution vise à étudier, dans un cadre séquentiel, les caractéristiques algorithmiques souhaitables pour les méthodes parallèles de repartitionnement. Nous y présentons notre contribution à la conception d'un schéma multi-niveaux k-aire pour le calcul sequentiel de repartitionnements. La partie la plus exigeante de cette adaptation concerne la phase d'expansion. L'une de nos contributions majeures a été de nous inspirer des méthodes d'influence afin d'adapter un algorithme de raffinement par diffusion au problème du repartitionnement.Notre deuxième contribution porte sur la mise en oeuvre de ces méthodes sur machines parallèles. L'adaptation du schéma multi-niveaux parallèle a nécessité une évolution des algorithmes et des structures de données mises en oeuvre pour le partitionnement. Ce travail est accompagné d'une analyse expérimentale, qui est rendue possible grâce à la mise en oeuvre des algorithmes considérés au sein de la bibliothèque Scotch.

Cette thèse traite du problème de la redistribution dynamique parallèle efficace de la charge pour les problèmes numériques de très grande taille. Nous présentons tout d'abord un état de l'art des algorithmes permettant de résoudre les problèmes du partitionnement, du repartitionnement, du placement statique et du re-placement. Notre première contribution vise à étudier, dans un cadre séquentiel, les caractéristiques algorithmiques souhaitables pour les méthodes parallèles de repartitionnement. Nous y présentons notre contribution à la conception d'un schéma multi-niveaux k-aire pour le calcul sequentiel de repartitionnements. La partie la plus exigeante de cette adaptation concerne la phase d'expansion. L'une de nos contributions majeures a été de nous inspirer des méthodes d'influence afin d'adapter un algorithme de raffinement par diffusion au problème du repartitionnement.Notre deuxième contribution porte sur la mise en oeuvre de ces méthodes sur machines parallèles. L'adaptation du schéma multi-niveaux parallèle a nécessité une évolution des algorithmes et des structures de données mises en oeuvre pour le partitionnement. Ce travail est accompagné d'une analyse expérimentale, qui est rendue possible grâce à la mise en oeuvre des algorithmes considérés au sein de la bibliothèque Scotch. / This thesis concerns efficient parallel dynamic load balancing for large scale numerical problems. First, we present a state of the art of the algorithms used to solve the partitioning, repartitioning, mapping and remapping problems. Our first contribution, in the context of sequential processing, is to define the desirable features that parallel repartitioning tools need to possess. We present our contribution to the conception of a k-way multilevel framework for sequential repartitioning. The most challenging part of this work regards the uncoarsening phase. One of our main contributions is the adaptation of influence methods to a global diffusion-based heuristic for the repartitioning problem. Our second contribution is the parallelization of these methods. The adaptation of the aforementioned algorithms required some modification of the algorithms and data structure used by existing parallel partitioning routines. This work is backed by a thorough experimental analysis, which is made possible thanks to the implementation of our algorithms into the Scotch library.

L'équilibrage de charge est une étape importante conditionnant les performances des applications parallèles. Dans le cas où la charge varie au cours de la simulation, il est important de redistribuer régulièrement la charge entre les différents processeurs. Dans ce contexte, il peut s'avérer pertinent d'adapter le nombre de processeurs au cours d'une simulation afin d'obtenir une meilleure efficacité, ou de continuer l'exécution quand toute la mémoire des ressources courantes est utilisée. Contrairement au cas où le nombre de processeurs ne varie pas, le rééquilibrage dynamique avec un nombre variable de processeurs est un problème peu étudié que nous abordons ici.Cette thèse propose différentes méthodes basées sur le repartitionnement de graphe pour rééquilibrer la charge tout en changeant le nombre de processeurs. Nous appelons ce problème « repartitionnement M x N ». Ces méthodes se décomposent en deux grandes étapes. Dans un premier temps, nous étudions la phase de migration et nous construisons une « bonne » matrice de migration minimisant plusieurs critères objectifs comme le volume total de migration et le nombre total de messages échangés. Puis, dans un second temps, nous utilisons des heuristiques de partitionnement de graphe pour calculer une nouvelle distribution optimisant la migration en s'appuyant sur les résultats de l'étape précédente. En outre, nous proposons un algorithme de partitionnement k-aire direct permettant d'améliorer le partitionnement biaisé. Finalement, nous validons cette thèse par une étude expérimentale en comparant nos méthodes aux partitionneursactuels. / Load balancing is an important step conditioning the performance of parallel programs. If the workload varies drastically during the simulation, the load must be redistributed regularly among the processors. Dynamic load balancing is a well studied subject but most studies are limited to an initially fixed number of processors. Adjusting the number of processors at runtime allows to preserve the parallel code efficiency or to keep running the simulation when the memory of the current resources is exceeded.In this thesis, we propose some methods based on graph repartitioning in order to rebalance the load while changing the number of processors. We call this problem \M x N repartitioning". These methods are split in two main steps. Firstly, we study the migration phase and we build a \good" migration matrix minimizing several metrics like the migration volume or the number of exchanged messages. Secondly, we use graph partitioning heuristics to compute a new distribution optimizing the migration according to the previous step results. Besides, we propose a direct k-way partitioning algorithm that allows us to improve our biased partitioning. Finally, an experimental study validates our algorithms against state-of-the-art partitioning tools.

L'équilibrage de charge est une étape importante conditionnant les performances des applications parallèles. Dans le cas où la charge varie au cours de la simulation, il est important de redistribuer régulièrement la charge entre les différents processeurs. Dans ce contexte, il peut s'avérer pertinent d'adapter le nombre de processeurs au cours d'une simulation afin d'obtenir une meilleure efficacité, ou de continuer l'exécution quand toute la mémoire des ressources courantes est utilisée. Contrairement au cas où le nombre de processeurs ne varie pas, le rééquilibrage dynamique avec un nombre variable de processeurs est un problème peu étudié que nous abordons ici. Cette thèse propose différentes méthodes basées sur le repartitionnement de graphe pour rééquilibrer la charge tout en changeant le nombre de processeurs. Nous appelons ce problème " repartitionnement M × N ". Ces méthodes se décomposent en deux grandes étapes. Dans un premier temps, nous étudions la phase de migration et nous construisons une " bonne " matrice de migration minimisant plusieurs critères objectifs comme le volume total de migration et le nombre total de messages échangés. Puis, dans un second temps, nous utilisons des heuristiques de partitionnement de graphe pour calculer une nouvelle distribution optimisant la migration en s'appuyant sur les résultats de l'étape précédente. En outre, nous proposons un algorithme de partitionnement k-aire direct permettant d'améliorer le partitionnement biaisé. Finalement, nous validons cette thèse par une étude expérimentale en comparant nos méthodes aux partitionneurs actuels.