O objetivo deste trabalho é investigar propriedades qualitativas das soluções de equações diferenciais funcionais com retardamento e impulsos em tempo variável (EDFRs impulsivas) através da teoria de equações diferenciais ordinárias generalizadas (EDOs generalizadas). Nossos principais resultados dizem respeito a estabilidade uniforme, estabilidade uniforme assintótica e estabilidade exponencial da solução trivial de uma determinada classe de EDFRs com impulsos em tempo variável e limitação uniforme de soluções da mesma classe. A fim de obtermos tais resultados para EDFRs com impulsos em tempo variável, estabelecemos novos resultados sobre propriedades qualitativas das soluções de EDOs generalizadas. Assim, portanto, este trabalho contribui para o desenvolvimento de ambas as teorias de EDFRs com impulsos e de EDOs generalizadas. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão contidos nos artigos [1], [2] e [3] / The purpose of this work is to investigate qualitative properties of solutions of retarded functional differential equations (RFDEs) with impulse effects acting on variable times using the theory of generalized ordinary differential equations (generalized ODEs). Our main results concern uniform stability, uniform asymptotic stability and exponential stability of the trivial solution of a certain class of RFDEs with variable impulses and uniform boundedness of the solutions of the same class. In order to obtain such results for RFDEs with variable impulses, we establish new results about qualitative properties of solutions of generalized ODEs. In this manner, we contribute with new results not only to the theory of RFDEs with impulses but also to the theory of generalized ODEs. The new results presented in this work are contained in the articles [1], [2] and [3]

O objetivo deste trabalho é investigar propriedades qualitativas das soluções de equações diferenciais funcionais com retardamento e impulsos em tempo variável (EDFRs impulsivas) através da teoria de equações diferenciais ordinárias generalizadas (EDOs generalizadas). Nossos principais resultados dizem respeito a estabilidade uniforme, estabilidade uniforme assintótica e estabilidade exponencial da solução trivial de uma determinada classe de EDFRs com impulsos em tempo variável e limitação uniforme de soluções da mesma classe. A fim de obtermos tais resultados para EDFRs com impulsos em tempo variável, estabelecemos novos resultados sobre propriedades qualitativas das soluções de EDOs generalizadas. Assim, portanto, este trabalho contribui para o desenvolvimento de ambas as teorias de EDFRs com impulsos e de EDOs generalizadas. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão contidos nos artigos [1], [2] e [3] / The purpose of this work is to investigate qualitative properties of solutions of retarded functional differential equations (RFDEs) with impulse effects acting on variable times using the theory of generalized ordinary differential equations (generalized ODEs). Our main results concern uniform stability, uniform asymptotic stability and exponential stability of the trivial solution of a certain class of RFDEs with variable impulses and uniform boundedness of the solutions of the same class. In order to obtain such results for RFDEs with variable impulses, we establish new results about qualitative properties of solutions of generalized ODEs. In this manner, we contribute with new results not only to the theory of RFDEs with impulses but also to the theory of generalized ODEs. The new results presented in this work are contained in the articles [1], [2] and [3]

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:23:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1110634 bytes, checksum: 2fca1d4f36b7153de287bd841f14152d (MD5) Previous issue date: 2011-02-10 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The effectiveness of the mathematical models developed to describe the solute transport in the soil depends on the reliability of the values of the transport parameters. Although the determination of these parameters use the same transport equation, some experimental conditions such as the column length and the pore water velocity does not have standards, making questionable the results and the comparison of different researches. Thus, the aim of this study was to evaluate the influence of flow velocity and the length of soil column to determine the coefficient of dispersion-diffusion (D), dispersivity (λ) and the retardation factor (R) of the potassium ion (K+) on an Oxisol (clay soil) and on a Dystric Quartzarenic Neosol (sandy soil). The experiment was conducted in a laboratory using, for each soil, columns of lengths (L) equals to 10, 20, 30, 40 and 50 cm, with an internal diameter of 47 mm and pore water velocities equal to (v) 61.9, 69.12, 74.88 and 80.86 cm h-1 for the clay soil and 37.16, 40.57, 48.07 and 44.0 cm h-1 for the sandy soil. The columns repacked and saturated with a solution of CaCl2, 0.005 mol L-1 were connected to a Mariotte bottle, containing the same solution of CaCl2, until a steady flow is achieved. Later, it was applied the head that would provide the desired pore water velocity according to the hydraulic conductivity and total porosity of the column, and then the solution was replaced by a KCl solution containing 130 mg L-1 of K+. The effluent of the solution of K+ was collected until seven pore volumes for clay soil and five pore volumes for sandy soil were achieved. These pore volumes were divided into 18 samples of about 0.28 and 0.39 pore volumes for sandy and clay soil, respectively. The R and D transport parameters were obtained using the Disp computer program and the λ was obtained by the equation D = Do + λv, being Do equal to 0.0713 cm2 h-1 for the KCl. For both soils, D increased linearly with L and v and the λ linearly increased with L. The R, for the clay soil, linearly decreased with L and increased with v. For the sandy soil, the R had a linear decreased in terms of L. It can be concluded that the solute transport parameters were influenced by the length of soil column and the pore water velocity. / A eficácia dos modelos matemáticos desenvolvidos para descrever o transporte de solutos no solo depende do grau de confiabilidade dos valores dos parâmetros de transporte. Apesar dos trabalhos de determinação destes parâmetros utilizarem a mesma equação de transporte, algumas condições experimentais como o comprimento da coluna e a velocidade de deslocamento da solução aplicada não têm padronização, tornando questionáveis os resultados obtidos e a comparação destes com outros trabalhos. Com isso, este estudo objetivou avaliar a influência da velocidade de escoamento e do comprimento da coluna de solo na determinação do coeficiente de dispersão-difusão (D), da dispersividade (λ) e do fator de retardamento (R) do íon potássio (K+) em um Latossolo Vermelho distrófico (LVd) e num Neossolo Quartizarênico órtico (RQo). O experimento foi realizado em laboratório, utilizando, para cada solo, colunas de lixiviação de comprimento (L) iguais a 10, 20, 30, 40 e 50 cm, com 4,7 cm de diâmetros internos e velocidades de escoamento da solução (v) de 61,9; 69,12, 74,88 e 80,86 cm h-1 para o LVd e de 37,16; 40,57, 44,0 e 48,07 cm h-1 para o RQo. As colunas, preenchidas com o solo desestruturado e saturado com solução de CaCl2, 0,005 mol L-1, foram conectadas a permeâmetros de carga constante contendo a mesma solução de CaCl2 até se obter escoamento permanente. Posteriormente, aplicava-se a carga que proporcionaria a velocidade desejada de acordo com a condutividade hidráulica da coluna e a porosidade total e, em seguida substituía-se a solução por uma de KCl contendo 130 mg L-1 de K+. O efluente da solução de K+ foi coletado até atingir sete volumes de poros para o LVd e cinco volumes de poros para o RQo, sendo que esses volumes foram divididos em 18 coletas de aproximadamente 0,28 e 0,39 volumes de poros para o RQo e o LVd, respectivamente. Os parâmetros de transporte R e D foram obtidos utilizando-se o programa computacional Disp e a λ foi obtida pela equação D = Do + λv, sendo Do igual a 0,0713 cm2 h-1 para o KCl . Para os dois solos, D apresentou ajuste de regressão linear múltipla positiva em função de L e de v com R² = 0,79 para o LVd e R² = 0,85 para o RQo, o parâmetro λ ajustou-se a regressão linear simples positiva em função de L com R² = 0,92 e R² = 0,93 para o LVd e o RQo, respectivamente. O R, para o LVd, apresentou ajuste de regressão linear simples negativa em função de L (R² = 0,87) e positiva em função de v (R² = 0,68). Para o RQo, o R apresentou ajuste de regressão linear simples negativa em função de L (R² = 0,79). Pode-se concluir que os parâmetros de transporte de solutos foram influenciados pelo comprimento da coluna de solo e pela velocidade de escoamento da solução deslocadora.

Orientador: Roberto André Kraenkel / Resumo: Esta tese aborda a dinâmica de populações biológicas estruturadas. Essas estruturas podem ser quaisquer características que distinguam indivíduos da mesma população: sexo, idade, estágio, tamanho, localização espacial. Exploramos uma variedade de sistemas ecológicos e estratégias de modelagem, trabalhando com biólogos e ecólogos em problemas específicos. Estudamos alguns modelos espaciais explícitos para dispersão em conexão com estrutura de estágio. Isto inclui um modelo de equaçõesintegrais a diferenças para a invasão de moscas varejeiras no Brasil durante os anos 70, parametrizado com dados tanto de laboratório quanto de campo para prever \emph{a posteriori} a velocidade de invasão, obtendo boa concordância. Também estudamos o fenômeno conhecido como desconexão de \emph{habitat}, em que indivíduos imaturos de espécies com história de vida complexa, tais como anfíbios dependentes de cursos d'água para reproduzir, são fisicamente separados do seu \emph{habitat} adulto, o que aumenta sua mortalidade drasticamente e pode levar a um limiar de extinção. Investigamos ainda um modelo para migração a partir de uma mancha em uma paisagem com forte sazonalidade, onde a dispersão é possível somente durante uma parte do ano, levando a regimes distintos dependendo da duração dessa estação em relação ao tempo característico de difusão na matriz. Atacamos também problemas envolvendo a coexistência de espécies em comunidades, começando com a dinâmica de coexistência de duas espécies relaci... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This thesis broaches the dynamics of structured biological populations. These structures consist of anything that distinguishes individuals of the same population: sex, age, stage, size, spatial location, individual characteristics, etc. We explored a wide range of ecological systems and modeling approaches, working closely with biologists and ecologists in problems arising in specific contexts. We studied some spatially explicit models for dispersal in connection with stage structure. Those include an integrodifference model for a blowfly invasion in Brazil during the 1970s, parametrized with laboratory and reanalyzed field data to predict a posteriori the invasion speed, obtaining a reasonable agreement. We also study the phenomenon known as habitat split, where immature individuals of species with complex life history, such as amphibians dependent on water streams to reproduce, are physically separated from their adult habitat, what can increase their mortality dramatically and lead to sharp extinction thresholds. We also investigate a model for population migration from a patch in a scenario of strong seasonality, where dispersal is possible only during part of the year, leading to distinct scenarios depending on that duration relative to the characteristic time for diffusion into the matrix. Then we look at problems involving coexisting species in communities, beginning with the dynamics and coexistence of two species engaging in intraguild mutualism, in which they are b... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Provamos a existência de soluções periódicas de algumas equações diferenciais funcionais com retardamento sujeitas a condições de impulsos de auto-sustentação. Devido aos impulsos, soluções exibem descontinuidades de primeira espécie e isso força considerarmos espaços de fase mais gerais que C([-r,0],Rn). Mostramos que soluções periódicas podem emanar da origem através de bifurcações locais de Hopf. Também estabelecemos um teorema de existência de soluções periódicas lentamente espiralantes. Esse teorema é obtido combinando-se a condição de auto-sustentação com a ejetividade da origem em relação a um operador de retorno. / We prove the existence of periodic solutions of some retarded functional differential equations subjected to impulsive self-supporting conditions. Due to the impulses, solutions exhibit discontinuites of the first kind and this forces the consideration of more general phase spaces than C([-r,0],Rn). We show that periodic solutions can emanate from the origin through local Hopf bifurcations. We also state an existence theorem for slowly spiralling periodic solutions. This theorem is accomplished by a combination of the self-supporting condition with the ejectivity of the origin with respect to a return operator.

Avanços recentes nos conhecimentos sobre a infecção viral e AIDS tem levado pacientes soropositivos a uma melhor qualidade de vida. A determinação de quais populações celulares ou qual mecanismo imunológico seja mais relevante para instalação da epidemia conduz a novos patamares de possibilidades de novas drogas antiretrovirais e tratamento mais eficientes. O uso de modelagem matemática, para a epidemiologia, correlaciona indivíduos (neste caso células) e doença (o vírus) através de equações diferenciais, onde se quer observar as condições necessárias para a instalação ou não da doença. Neste trabalho, observou-se através das simulações, que o componente mais importante, depois do linfócito TCD4+, é a célula macrófago (por ser um reservatório de proliferação viral), que a infecção ocorre várias vezes ao longo do tempo (devido o processo de apresentação de antígenos) e que os linfócitos CTL são ineficientes em erradicar a infecção pelo vírus HIV-1, que pode ser um simples fenômeno de co-adaptação. / Recent advances in knowledge about the viral infection and AIDS seropositive patients has led to a better life quality. The determination of what people or cellular immune mechanism which is more relevant for the epidemic installation leads to new levels of possibilities to new antiretroviral drugs discovers and more efficient treatment. Mathematical modeling use on epidemiology, correlates individuals (this case cells) and illness (the virus) through differential equations, where want to observe the conditions necessary to the installation or not the disease. In this study, it was observed through simulations, that the most important component, after lymphocyte CD4 T cells, macrophages is the cell (as a reservoir of viral proliferation) that the infection occurs repeatedly over time (because of the antigen presenting process) and CTL lymphocytes are inefficient in eradicating the infection by HIV-1, which may be a simple phenomenon of co-adaptation.

A dinâmica da equação diferencial com retardo x 2 pontos + 2ax ponto + bx = f(x ), para a função não linear f(x) = tanh(x), foi analisada como função dos parâmetros a, b, e do retardo , onde x = x(t ). Esse modelo descreve um oscilador harmônico amortecido sujeito a retroalimentação com retardo . Nesse estudo, examinamos os casos de retroalimentação negativa ( < 0) e positiva ( > 0). Usamos o método de passos para mostrar a propriedade de suavização da solução, da equação diferencial não linear com retardo, com o crescimento de t. Fizemos a análise da estabilidade local, construímos as cartas de estabilidade no espaço de parâmetros, e mostramos que o espectro de autovalores é discreto e, no máximo, enumerável. Foram construídos diagramas de bifurcação que exibiram a ocorrência da bifurcação de Hopf supercrítica, da bifurcação de forquilha supercrítica, e da bifurcação de Hopf dupla. Para alguns pontos de bifurcação de Hopf dupla, ressonantes e não ressonantes, foi calculada numericamente a série temporal, construído o espaço de fase e gerado o mapa de primeiro retorno para uma dada seção de Poincaré. Por fim, realizamos a discretização da equação do oscilador e fizemos uma breve análise da dinâmica da equação não linear de diferenças resultante. / The dynamics of the delay differential equation x 2 pontos + 2ax ponto + bx = f(x ), for the nonlinear function f(x) = tanh(x), has been analyzed as a function of the parameters a, b, and the delay , where x = x(t ). This model describes a damped harmonic oscillator subject to feedback with delay . Here, we have examined the cases of negative feedback (< 0) and positive feedback ( > 0). The method of steps have been used to show the property of solutions smoothing, for the nonlinear delay differential equation, for the increasing t. We have analyzed the local stability, made the stability charts, and showed that the spectrum of eigenvalues is discrete and at most enumerable. We have constructed the bifurcation diagrams that showed the occurrence of supercritical Hopf bifurcation, the supercritical pitchfork bifurcation and double Hopf bifurcation. For some points of resonant and non-resonant double Hopf bifurcation we have numerically calculated the time series, produced the phase space, and generated the first return map for a given Poincaré section. Finally, we have performed a discretization of the equation and made a brief analysis of the dynamics of the resulting nonlinear difference equation.

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:24:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao Mara Lemke de castro.pdf: 1167143 bytes, checksum: 4fa69c36a360ed8098578d282470d5a8 (MD5) Previous issue date: 2009-07-31 / The intensification of the use of land for farming has caused great concern, mainly due to the impacts that these activities are causing the environment, particularly with regard to it s contamination by chemicals. The application of chemicals and waste ground and in several, or in plants in order to take agronomically solid waste, improve productivity and increase agricultural production has been growing in the practices of cultivation. The form of improper disposal of waste in the soil, without any control of dose and form of application, and without knowledge of their ability to assimilate the different soil types, possibly predisposing the occurrence of contamination and pollution along the profile these soils and may reach the water table and contaminate groundwater. This work aimed the analysis of the retention of some heavy metals in Ultisol, Oxisol Typic Acrustox, Quartzipsamment and Kandic Oxisol found in savannah soil of the Goiás. Heavy metals in tests were Cadmium (Cd+2), lead (Pb+2), copper (Cu+2), chromium (Cr+3 and Cr+6), nickel (Ni+2) and zinc (Zn+2). The sorption of the heavy metals in soil was evaluated by batch method and described by potential and linear models of the Freundlich isotherm. For the establishment of sorption isotherm were added in 5,0 cm3 of soil and 50,0 cm3 of solution containing the heavy metal being assessed with different concentrations within the limits acceptable soil. The potential and linear sorption isotherm submitted a good adjusted to describe the behavior of adsorption of heavy metals in different classes of soil studied. The detention of heavy metals in descending order was the Ultisol: Cr+3 > Cr+6 > Ni+2 > Zn+2 > Cu+2 > Pb+2 > Cd+2; Oxisol Typic Acrustox: Cr+3 > Cr+6 > Ni+2 > Cu+2 > Cd+2 > Zn+2 > Pb+2; Quartzipsamment: Cr+6 > Cr+3 > Cu+2 > Pb+2 > Ni+2 > Zn+2 > Cd+2; Kandic Oxisol: Cr+3 > Cr+6 > Pb+2 > Cu+2 > Zn+2 > Ni+2 > Cd+2. The Quartzipsamment presented a less retention metal comparison other classes of soil, and therefore more vulnerable to contamination of groundwater. / A intensificação do uso das terras para fins agropecuários tem causado grande preocupação, devido, principalmente, aos impactos que essas atividades vêm causando ao meio ambiente, sobretudo no que diz respeito à sua contaminação por substâncias químicas. A aplicação de produtos químicos e de resíduos diversos no solo e, ou, nas plantas, com o propósito de aproveitar agronomicamente resíduos sólidos, melhorar a produtividade e aumentar a produção agrícola, tem sido crescente nas práticas de cultivo. A forma inadequada de disposição de resíduos no solo, sem qualquer controle das doses e da forma de aplicação, e sem o conhecimento da capacidade de sua assimilação pelos diferentes tipos de solos, possivelmente, predispõem a ocorrência de contaminação e de poluição ao longo do perfil desses solos, podendo alcançar o lençol freático e contaminar as águas subterrâneas. Objetivou-se com este trabalho a análise da retenção de alguns metais pesados nas classes de solo Argissolo Vermelho Eutrófico, Latossolo Vermelho Acriférrico, Neossolo Quartzarênico e Nitossolo Vermelho Eutroférrico encontrados em áreas de cultivo do Estado de Goiás. Os metais tóxicos avaliados nos ensaios de sorção foram cádmio (Cd+2), chumbo (Pb+2), cobre (Cu+2), cromo (Cr+3 e Cr +6), níquel (Ni+2) e zinco (Zn+2). A sorção dos metais foi avaliada pelos modelos potencias e lineares da isoterma de Freundlich. Para o estabelecimento de isotermas de sorção foram adicionados em 5,0 cm3 de solo e 50,0 cm3 de solução contendo o metal tóxico a ser avaliado com diferentes concentrações, respeitando os limites aceitáveis. As isotermas de sorção potencial e linear apresentaram um bom ajuste para descrever o comportamento de adsorção dos metais tóxicos nas diferentes classes de solos estudadas. A sequência da retenção dos metais tóxicos em ordem decrescente foi, para o Argissolo Vermelho Eutrófico: Cr+3 > Cr+6 > Ni+2 > Zn+2 > Cu+2 > Pb+2 > Cd+2; Latossolo Vermelho Acriférrico: Cr+3 > Cr+6 > Ni+2 > Cu+2 > Cd+2 > Zn+2 > Pb+2; Neossolo Quartzarênico: Cr+6 > Cr+3 > Cu+2 > Pb+2 > Ni+2 > Zn+2 > Cd+2; Nitossolo Vermelho Eutroférrico: Cr+3 > Cr+6 > Pb+2 > Cu+2 > Zn+2 > Ni+2 > Cd+2. O Neossolo Quartzarênico apresentou uma menor retenção de metais em comparação às demais classes de solo, sendo, portanto, mais vulnerável à contaminação das águas subterrâneas.

Provamos a existência de soluções periódicas de algumas equações diferenciais funcionais com retardamento sujeitas a condições de impulsos de auto-sustentação. Devido aos impulsos, soluções exibem descontinuidades de primeira espécie e isso força considerarmos espaços de fase mais gerais que C([-r,0],Rn). Mostramos que soluções periódicas podem emanar da origem através de bifurcações locais de Hopf. Também estabelecemos um teorema de existência de soluções periódicas lentamente espiralantes. Esse teorema é obtido combinando-se a condição de auto-sustentação com a ejetividade da origem em relação a um operador de retorno. / We prove the existence of periodic solutions of some retarded functional differential equations subjected to impulsive self-supporting conditions. Due to the impulses, solutions exhibit discontinuites of the first kind and this forces the consideration of more general phase spaces than C([-r,0],Rn). We show that periodic solutions can emanate from the origin through local Hopf bifurcations. We also state an existence theorem for slowly spiralling periodic solutions. This theorem is accomplished by a combination of the self-supporting condition with the ejectivity of the origin with respect to a return operator.

Submitted by Carolinne Stefane Souza (ssouza.carolinne@gmail.com) on 2018-02-23T20:46:35Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Repositorio.pdf: 1968665 bytes, checksum: 81a4dfcb3e59ddb820eadef680510a59 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-02-26T17:20:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 souza_cs_me_sjrp.pdf: 1968665 bytes, checksum: 81a4dfcb3e59ddb820eadef680510a59 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-26T17:20:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 souza_cs_me_sjrp.pdf: 1968665 bytes, checksum: 81a4dfcb3e59ddb820eadef680510a59 (MD5) Previous issue date: 2018-02-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem como objetivo principal investigar condições que garantam a existência de soluções periódicas para certos tipos de equações diferenciais funcionais com retardamento e condições que garantam a permanência das soluções dessas equações. A teoria do grau coincidente será a principal ferramenta utilizada para obter os resultados referentes à existência de solução periódica. Por essa razão, uma atenção especial a essa teoria será dada nos primeiros capítulos. Resultados inéditos sobre permanência de soluções serão exibidos no último capítulo e ilustrados com exemplos numéricos. / The main objective of this work is to investigate conditions that guarantee the existence of periodic solutions to certain types of functional differential equations with delay and conditions that guarantee the permanence of the solutions of those equations.The coincidence degree theory will be the main tool used to obtain the results concerning the existence of periodic solution. For that reason, a special attention to that theory will be given in the first chapters. New results on the permanence of solutions will be shown in the last chapter and illustrated with numerical examples.