Ce mémoire porte sur l’étude de l’ignifugation d’une résine époxyde grâce à l’utilisation de nanoparticules. L’incorporation de Polyhedral Oligomeric Silsesquioxanes (POSS) ou de nanotubes de carbone seuls dans la matrice apporte une amélioration très limitée des propriétés feu. La fonctionnalisation covalente de nanotubes de carbone par des fonctions retardatrices de flamme a été réalisée et caractérisée, mais elle n’augmente pas les performances feu de la matrice chargée en nanotubes de carbone. La combinaison entre un retardateur de flamme phosphoré (APP) et les nanotubes de carbone révèle l’existence d’un effet antagoniste entre ces deux charges. Au contraire, l’utilisation de POSS en combinaison avec l’APP apporte une synergie. L’étude de la dégradation thermique de ces systèmes montre que les interactions entre ces constituants modifient la viscosité de la matrice dégradée. La capture des gaz de dégradation est améliorée dans le cas APP/POSS, ce qui résulte en la création d’une couche protectrice plus tôt qu’avec le système de référence contenant l’APP seul. De plus, la présence de POSS rend possible la création de silicophosphates renforçant le résidu. Au contraire, le résidu du système à base de nanotubes de carbone est très rigide et se fissure durant la combustion, ce qui empêche la bonne formation de la couche protectrice. / This thesis aims at flame-retarding an epoxy resin through the use of nanoparticles. Incorporation of Polyhedral Oligomeric Silsesquioxane (POSS) or carbon nanotubes alone in the matrix provides little enhancement of the reaction to fire. The covalent functionalization of carbon nanotubes by grafting fire-retardant moieties has been carried out and characterized, but it does not enhance the reaction to fire of the epoxy matrix filled with carbon nanotubes. The combination between a phosphorus-based flame-retardant (APP) and carbon nanotubes reveals an antagonistic effect between these two fillers. On the contrary, using POSS in combination with APP provides a synergy. The study of the thermal degradation of these systems shows that the interactions between these fillers modify the viscosity of the degraded matrix. The trapping of degradation gases is enhanced in the case of APP/POSS, which results in the creation of a protective layer earlier than with the reference system containing APP alone. Furthermore, the presence of POSS permits the creation of silicophosphates which reinforce the residue. On the contrary, the residue of the formulation containing carbon nanotubes is excessively stiff and it cracks during combustion, hindering the proper formation of the protective layer.

Cette étude a focalisé sur le retard de flamme du polybutylène succinate (PBS) qui est un polymère bio-sourcé et biodégradable et qui a des bonnes propriétés mécanique par multiple méthodes. Dans ce contexte, modification d’isosorbide a été réalisé pour obtenir des retardateurs de flamme bio-sourcé. Puis, isosorbide et poly(isosorbide)carbonate (PIC) a été extrudé avec PBS et des retardateur de flamme intumescent. Cela a montré l’augmentation des propriétés retard de flamme dans la phase condensé qui a une augmentation de taux de char et diminution de pHHR et THR. Un retardateur de flamme conventionnel, DOPO, a présenté des super propriétés de retard de flamme pour PBS dans la phase gazeuse. Il a montré une grande augmentation de temps d’ignition de 119 s à 410 s dans MLC test quand il est incorporé 10 wt% dans du PBS. Une UL-94 instrumentation original a été désigné pour l’investigation de ses mode d’action pendant un scénario de feu. Ces études ont fourni des informations pour les futurs travaux sur le retard de flamme des polymères bio-sourcés. / This study was dedicated to the development of flame retarded polybutylene succinate (PBS), a bio-based polymer, which possess good mechanical properties and biodegradability, by various different approaches. In this context, modifications of isosorbide were achieved to obtain bio-based flame retardants. Then isosorbide and poly(isosorbide) carbonate (PIC) were blended with PBS and APP to form intumescent flame retardant system acting as carbonization agent. It shows the improvement of the flame retardant properties in the condensed phase where the yield of residual char was increased and the pHRR and THR were decreased. A conventional flame retardant, DOPO, showed some super flame retardant property for PBS in the gaseous phase. It had an improvement of the ignition time from 119 s to 410 s in MLC test when 10 wt% of DOPO was incorporated in PBS. An original UL-94 instrumentation was designed to investigate its mode of action during a fire scenario. These studies have provided the information for the future works on flame retardancy of bio-based polymers.

De récentes études ayant pointé les potentiels effets de perturbation endocrinienne d’esters organophosphorés (OPE), dont l’utilisation globale en tant que retardateurs de flamme et plastifiants est en constante augmentation, font apparaître le besoin d’une évaluation approfondie des risques. Malgré des efforts passés pour l'analyse de ces contaminants ré-émergents dans divers compartiments environnementaux abiotiques, peu d'informations sont disponibles pour le biote, en partie en raison de l'absence de stratégie analytique efficace. La thèse visait d'abord à développer une stratégie d'analyse robuste dédiée à l’analyse d’une large gamme d'OPE à l’état de traces dans le poisson et d’autres denrées alimentaires. La stratégie retenue est basée sur l'extraction liquide sélective sous pression et la chromatographie par perméation de gel. La détection a été réalisée par chromatographie en phase gazeuse couplée à la spectrométrie de masse en tandem, avec ionisation par impact électronique ou chimique à pression atmosphérique, cette dernière étant plus spécifique et innovante. Le second objectif visait à produire des données de prévalence originales et utiles à l'évaluation de l'exposition en France. Des jeux de poissons et de denrées emballées ont présenté des niveaux totaux inférieurs à 10 et jusqu'à 100 ng/g pf, respectivement. Une première exploitation des données sur poissons en termes d'évaluation quantitative de risque pour l’Homme a dévoilé des ratios de risques faibles au regard de données toxicologiques disponibles. Néanmoins, des données complémentaires sur l'exposition et la toxicologie seront indispensables pour conclure quant aux implications en santé publique. / As recent studies highlighted that several organophosphate esters (OPEs) exhibit potential endocrine disrupting effects, in-depth risk assessment is required, when their global use as flame retardants and plasticizers is considerably increased. Despite previous efforts on the analysis and exposure assessment of these re-emerging contaminants in various abiotic environmental compartments, still limited information is available in biota samples, partly due to the lack of efficient analytical strategies. The thesis aimed first at developing a robust analytical strategy dedicated to the determination of a wide range of OPEs at trace levels in fish and other foodstuffs. The developed strategy involved selective pressurized liquid extraction with Florisil® as lipid sorbent, followed by further purification step by gel permeation chromatography. The extract analysis was then performed by gas chromatography coupled to tandem mass spectrometry fitted with electron impact or atmospheric pressure chemical ionisation mode, the latter being a more specific and innovative approach. The second aim was to apply the developed strategy to produce original occurrence data that can be useful for exposure assessment at the French level. Fish sample sets exhibited levels below 10 ng/g fw while packaged foodstuffs presented levels up to 100 ng/g fw. A first interpretation of these data in terms of dietary human quantitative risk assessment through fish consumption tended to show low risk ratios in connection with available toxicological data. However, additional exposure and toxicological data is required before any conclusions regarding public health implication can be drawn

Ces travaux de thèse portent sur le développement d'une nouvelle génération de revêtements phosphorés élaborés par le biais d'un procédé de dépôt chimique en phase vapeur assisté par plasma à la pression atmosphérique. L'objectif est de conférer à des polymères synthétiques des propriétés ignifuges performantes grâce à un film mince anti-feu innovant.La stratégie adoptée est basée sur une technologie plasma froid robuste qui consiste à injecter un précurseur organophosphoré en phase gazeuse dans une décharge à barrière diélectrique opérant à la pression atmosphérique. Ses recherchent posent les fondements de la polymérisation plasma à la pression atmosphérique de composés phosphorés et identifient les conditions favorisant l'élaboration de couches hydrolytiquement stables et protectrices au feu. Dans un premier temps, les travaux se concentrent sur l'optimisation des conditions opératoires, la compréhension des mécanismes réactionnels impliqués et l'étude de la stabilité des dépôts dans le temps. La seconde partie s'intéresse à l'amélioration des revêtements afin d'obtenir des films de qualité supérieure en vue des tests anti-feu. À l'issue de ces travaux, la performance au feu des couches minces les plus prometteuses est testée sur différents polymères techniques, i.e. le polycarbonate et le polyamide-6. Cette étude se conclut en résumant l'influence des paramètres du procédé ainsi que des différentes structures de monomère sur les mécanismes de croissances des revêtements, leur stabilité et performance au feu / This PhD work is focused on the development of next-generation phosphorus-containing coatings elaborated by atmospheric pressure - plasma enhanced chemical vapor deposition. The objective is to provide efficient fireproofing properties to synthetic polymers through an innovative flame-retardant thin film. The supported strategy is based on a robust cold plasma technology, which consists in injecting an organophosphorus precursor as a vapor into an atmospheric pressure - dielectric barrier discharge. These researches constitute a backbone for the atmospheric pressure plasma polymerization of phosphorus-containing compounds and identify conditions promoting the development of hydrolytically stable and fire-resistant coatings. In a first phase, investigations focus on the optimization of operating conditions, the understanding of the reaction pathways involved and the study of the deposits stability over time. The second part is interested in the improvement of the coatings to obtain high-quality thin films in view to flame-retardant tests. At the outcome of this study, the flame-retardant performances of the most promising coatings are tested on different polymers, i.e. polycarbonate and polyamide-6. This study concludes by summarizing the influence of the process parameters as well as the different monomer structures on the thin films growth mechanisms, stability and flame-retardant performance

L’objectif de ce travail a consisté à développer un revêtement polyuréthane (PU) ignifugeant à partir de caoutchouc naturel. Pour ce faire, deux types de diols ont été utilisés. Un oligoisoprène hydroxytéléchélique a été tout d’abord synthétisé et utilisé comme segment souple. Par ailleurs, un second oligomère phosphorylé, dont les groupements phosphonate ou phosphate sont connus pour offrir des propriétés retardatrices de flamme, et possédant une extrémité diol a été réalisé afin de servir d’extenseur de chaine au cours du procédé one shot d’obtention des revêtements. Ces oligophosphonates ou phosphates ont été obtenus quant à eux selon un procédé de polymérisation radicalaire contrôlé de type RAFT à partir de monomères diethyl (acryloyloxymethyl) phosphonate (DEAMP) et 2-acryloyloxyethyldiethylphosphate (ADEP) afin d'accéder à deux gammes de masses strictes (n~13 and n~21 ) et des dispersités étroites (Ð<1.2). Ces polymères ont été entièrementcaractérisés par RMN 1H, 31P, SEC et spectrométrie Maldi TOF et utilisés en synthèse de polyuréthanes selon deux procédés appelés additif et réactif. Les propriétés physicochimiques et mécaniques des matériaux PU synthétisés ont été comparés à ceux de matériaux PU incorporant selon les mêmes approches une petite molécule phosphorylée, afin de traduire les effets spécifiques de ces oligomères. Les revêtements polyuréthane synthétisés ont été caractérisés par FTIR et spectroscopie Raman afin de mesurer la dispersion des oligomères phosphorés au sein de la matrice polymère. En outre, les propriétés physicochimiques et notamment les propriétés ignifugeante ont été évaluées par TGA, DSC et LOI. En complément, les propriétés mécaniques ont été elles aussi évaluées (élongation à rupture, module, dureté et scratch test). Une étude de mapping par spectroscopie Raman a révélé une meilleure dispersion des additifs dans un matériau obtenu selon l’approche réactive, où l’oligomère phosphorylé est lié de manière covalente au squelette du Polyuréthane. De la même façon, cette dispersion apparaîtplus homogène pour l’utilisation d’un oligomère de chaine plus courte (n=13). Les propriétés ignifugeantes ont été démontrées grâce aux caractérisations TGA et DSC où la première étape de décomposition est retardée quels que soient les pourcentages d’oligomères incorporés à la matrice (1, 5 ou 8%). En outre, il s’avère que les mesures LOI démontrent un maximum proche de 30% pour un pourcentage d’oligomère de 8%, valeur très notablement supérieure à celle de l’additif de comparaison. Concernant les propriétés mécaniques, l’incorporation d’oligomères phosphorylés entraîne une augmentation du module et de la dureté et une diminution de la résistance à l’abrasion. Les valeurs d’élongation à rupture sont cependant très similaires, quelles que soient les formulations testées. Néanmoins, ces propriétés apparaissent très supérieures à celles de la matrice standard, démontrant une plus grande efficacité d’oligomères phosphorylés par comparaison avec une petite molécule de type phosphate ou phosphonate. Ces résultats encourageant laissent entrevoir une perspective d’application industrielle de cette méthodologie vers la production de caoutchoucs ignifugeants. / The aim of this research was to develop polyurethane (PU) coating from Natural Rubber (NR) presenting Flame Retardant (FR) properties. For this purpose, two kinds of diols were used. Hydroxytelechelic oligoisoprenes were firstly synthesized from Natural Rubber (NR) and used as softsegment. Secondly, diol chain end phosphorylated oligophosphonates or oligophosphates were synthesised that would cater as chain extender during the polyurethane synthesis one shot process. Such Phosphorylated oligomer was synthesized by RAFT polymerization of diethyl (acryloyloxymethyl) phosphonate (DEAMP) and 2-acryloyloxyethyl diethylphosphate (ADEP) monomer. A new trithiocarbonate based RAFT agent was synthesized (2-(dihydroxypropan-2-yloxy)carbonyl trithiocarbonate). This RAFT agent was used to polymerize each monomer with welldefinedmolecular weight and narrow dispersities (Đ<1.2). The polymer was well characterised by 1H, 31PNMR, SEC and Maldi TOF. The oligomers were synthesised with two different chain lengths, n≈13 andn≈21 to be used as additive and reactive FR in polyurethane films. As a reference molecule, a phosphatediol was synthesized to be used as a pendent group in polyurethane synthesis.Polyurethane films were fully characterised using FTIR, Raman spectroscopy, TGA, DSC and LOI.The mechanical properties were furthermore evaluated such as elongation at break, modulus, hardnessand scratch test. Polyurethanes with 1, 5, and 8% w/w of the phosphorylated oligomer were preparedaccording two different pathways so called additive or reactive. The main difference consists in thecovalent attachment of the phosphorylated oligomer to the PU backbone in the reactive pathway whilein the additive process, the oligomers are only physically incorporated in the PU. Raman mappingcharacterizations on the different films reveal a better homogeneous distribution of shortphosphorylated oligomer chains using a reactive pathways compared to the additive pathway as well asthe use of longer chains. Moreover TGA Analysis showed lower decomposition temperature on the firststep and an increased decomposition temperature on the second step of all phosphorylated treatedPUs. This indicates char formation from FR oligomer at lower temperature increases the decompositiontemperature on the second step. LOI measurements showed a maximum of 28.2% with shorterphosphate based oligomers added via reactive pathway at 8%w/w ratio.The mechanical properties of PU with phosphorylated oligomer gave similar elongation at breakbetween additive and reactive pathway. Compared to standard PU, the incorporation of the phosphorylated oligomer showed a decrease in scratch resistance and an increase in modulus and hardness. However, these oligomers (additive and reactive) performed better when compared withsmall molecule added as additive fillers. As a perspective, these phosphorylated oligomers on its own,with low Tg values (≈ -30oC), could be used in dry rubber FR application.

Cette thèse se propose de développer de nouvelles stratégies d'amélioration du comportement au feu du PolyEthylène Téréphtalate (PET) recyclé. L'objectif de ce travail est d'engendrer de nouveaux domaines d'application du PET recyclé en tant que plastique technique. Trois stratégies complémentaires ont été mises en place. La première a été de mélanger le PET avec du PolyCarbonate (PC) afin de créer un composite plus résistant au feu. Ces mélanges PET/PC ont été compatibilisés, par extrusion réactive, par ajout de catalyseur qui accélére la réaction de transestérification et forme alors des copolymères PET-PC stabilisant le mélange. La seconde stratégie a été d'augmenter la viscosité du PET grâce à des réactions d'allongement de chaînes. Le composé choisi est le TriPhenylPhosphite (TPP) car il peut jouer le rôle à la fois d'allongeur de chaînes mais aussi de retardateur de flamme grâce à sa teneur en phosphore. Une synergie importante entre les copolymères et le TPP a été mise en évidence. Enfin, la troisième stratégie a été d'utiliser des nanocharges modifiées par du phosphore. Les deux nanocharges qui ont été utilisées sont la montmorillonite et le kaolin. Grâce à ces trois stratégies, les performances mécaniques et thermiques des composites deviennent très intéressantes.

De nouvelles matrices thermoplastiques à base de poly(méthacrylate de méthyle) (PMMA) pouvant entrer dans la composition de matériaux composites ont été synthétisées et caractérisées du point de vue de leur température de transition vitreuse (par calorimétrie différentielle à balayage) et de leur dégradation thermique (par analyse thermogravimétrique et par microcalorimétrie). La stratégie suivie était d’incorporer dans les chaînes de PMMA des unités de répétition comportant un groupement latéral phosphoré retardateur de flamme via une copolymérisation radicalaire du MMA avec un monomère phosphoré. Un ensemble de monomères phosphorés retardateurs de flamme ont été synthétisés à partir de l’oxyde de 9,10-dihydro-9-oxa-10-phosphaphenanthrène-10 (DOPO) en faisant varier la nature de la fonction polymérisable (styrénique, acrylique, méthacrylique), la nature de l’atome lié au phosphore (oxygène, carbone, azote) et la longueur du bras espaceur. Nous avons montré qu’en adaptant la structure et la quantité des unités de répétition phosphorées, la température de transition vitreuse du matériau était maintenue proche de celle du PMMA alors que la dégradation thermique des matériaux était déplacée vers de plus hautes températures. Comparativement les mélanges physiques de PMMA et de DOPO avec une même teneur en élément phosphore présentent une température de transition vitreuse significativement plus basse / Novel poly(methyl methacrylate) (PMMA) thermoplastic matrices which can be used in the elaboration of composite materials have been synthesized and characterized from the point of view of their glass transition temperature (by differential scanning calorimetry) and their thermal degradation (by thermogravimetric analysis and by pyrolysis combustion flow calorimetry). The strategy followed was to incorporate in the PMMA chains repeat units comprising a flame retardant phosphorous side group via a radical copolymerization of MMA with a phosphorus-containing monomer. A set of phosphorus-containing flame retardant monomers has been synthesized from 9,10-dihydro-9-oxa-10-phosphaphenanthrene-10 oxide (DOPO) by varying the nature of the polymerizable function (styrenic, acrylic, methacrylic), the nature of the atom bound to the phophore (oxygen, carbon, nitrogen) and the length of the spacer arm. We have shown that by adapting the structure and the quantity of the phosphorus repeating units, the glass transition temperature of the material was kept close to that of the PMMA while the thermal degradation of the materials was shifted to higher temperatures. Comparatively, physical blends of PMMA and DOPO with equivalent phosphorus contents exhibited significantly lower glass transition temperatures

Les travaux proposés portent sur la caractérisation par rayons X des matériaux, en vue du tri de certains d'entre eux dans un flux de déchets. L'objectif final du tri est la valorisation de certains matériaux par le biais des circuits de recyclage. Deux méthodes d'analyse utilisant les rayons X sont décrites : la méthode par transmission bi-énergie et la fluorescence X. Ces deux méthodes sont abordées sous un angle théorique et expérimental. Le mémoire se compose de trois parties. La première partie présente le contexte général de l'étude, les différents scénarios de tri envisagés, les différentes méthodes existantes ainsi que les machines de tri industrielles déjà commercialisées. La seconde partie est consacrée à l'analyse par transmission X bi-énergie. Dans cette partie nous présentons tout d'abord le principe de la décomposition d'un matériau dans une base de deux autres matériaux. Ensuite nous utilisons un code de simulation analytique développé au laboratoire afin d'une part d'optimiser la géométrie du détecteur mais également de prévoir les performances de cette méthode en fonction des scénarios et des matériaux recherchés. Nous avons introduit un critère permettant de quantifier la performance d'un scénario donné. Cette méthode a permis de montrer que plusieurs scénarios de tri et en particulier celui du tri des retardateurs de flamme dans un flux de plastiques sont envisageables par cette méthode. Un prototype de machine industrielle a été construit par la société Bertin Technologies et installé dans les locaux de la société Pellenc ST pour réaliser des tests en conditions réelles de tri. Les résultats de simulation ont été comparés aux essais en conditions réelles. Cette partie se conclue avec une introduction aux méthodes multi-énergie. La troisième et dernière partie s'intéresse à la fluorescence X. L'objectif est de mettre au point une méthode permettant d'identifier la nature du matériau en tenant compte des contraintes industrielles (temps d'acquisition faible), c'est-à-dire lorsque le niveau de signal contenu dans le spectre de fluorescence est faible et bruité. Un banc expérimental a été mis au point au laboratoire et a permis de définir la limite de détection qui dépend du matériau analysé et du temps d'acquisition pour réaliser la mesure. Le second point développé dans cette partie est la mise au point d'une technique de simulation de fluorescence combinant le calcul analytique et le calcul par méthode Monte Carlo. L'avantage de cette technique est d'avoir une méthode de simulation plus rapide par rapport à un calcul qui serait réalisé entièrement par Monte Carlo. En conclusion, nous discutons de la complémentarité des informations issues de ces différentes techniques ainsi que leurs avantages et inconvénients. / The proposed work focuses on the characterization of materials by X-ray to sort some of them in a waste stream. The main aim is the valorization of certain of these materials through recycling loops. Two methods of analysis using X-rays are described : dual energy X-ray transmission and X-ray fluorescence. These two methods are discussed from a theoretical and experimental point of view. The memory consists of four parts. The first part presents the general context of the study, the different sorting scenarios considered, the existing methods and industrial sorting systems already in application. The second part is devoted to analysis by dual energy X-ray transmission. In this section we first present the principle of decomposition of a material in a basis of two other materials. Then we use the VXI simulation tool to optimize the geometry of the detector and to predict the performances of the method according to the scenarios and refined materials. This method showed that several sorting scenarios and particularly sorting of flame retardants in plastic flow are possible by this method. An industrial prototype was built by Bertin Technologies and installed in the premises of Pellenc ST to realize sorting tests under actual conditions. Then the results of simulation have been compared to these tests. This section concludes with an introduction of multi-energy methods. The third part deals with X-ray fluorescence. The aim is to develop a method to identify the nature of the material even if the signal contained in its fluorescence spectrum is low and noisy. A experimental bench was developed in the laboratory to define the limit of detection wich depends on the material analyzed and the acquisition time of the measurement. The second point developed in this part is the development of a simulation technique that combines fluorescence analytical calculation and Monte Carlo calculation. The advantage of this technique is to have a faster simulation method compared to a calculation that would be fully realized by Monte Carlo. In conclusion, we discuss the complementarity of information extracted from these different techniques and their respective advantages and drawbacks.

Les travaux proposés portent sur la caractérisation par rayons X des matériaux, en vue du tri de certains d'entre eux dans un flux de déchets. L'objectif final du tri est la valorisation de certains matériaux par le biais des circuits de recyclage. Deux méthodes d'analyse utilisant les rayons X sont décrites : la méthode par transmission bi-énergie et la fluorescence X. Ces deux méthodes sont abordées sous un angle théorique et expérimental. Le mémoire se compose de trois parties. La première partie présente le contexte général de l'étude, les différents scénarios de tri envisagés, les différentes méthodes existantes ainsi que les machines de tri industrielles déjà commercialisées. La seconde partie est consacrée à l'analyse par transmission X bi-énergie. Dans cette partie nous présentons tout d'abord le principe de la décomposition d'un matériau dans une base de deux autres matériaux. Ensuite nous utilisons un code de simulation analytique développé au laboratoire afin d'une part d'optimiser la géométrie du détecteur mais également de prévoir les performances de cette méthode en fonction des scénarios et des matériaux recherchés. Nous avons introduit un critère permettant de quantifier la performance d'un scénario donné. Cette méthode a permis de montrer que plusieurs scénarios de tri et en particulier celui du tri des retardateurs de flamme dans un flux de plastiques sont envisageables par cette méthode. Un prototype de machine industrielle a été construit par la société Bertin Technologies et installé dans les locaux de la société Pellenc ST pour réaliser des tests en conditions réelles de tri. Les résultats de simulation ont été comparés aux essais en conditions réelles. Cette partie se conclue avec une introduction aux méthodes multi-énergie. La troisième et dernière partie s'intéresse à la fluorescence X. L'objectif est de mettre au point une méthode permettant d'identifier la nature du matériau en tenant compte des contraintes industrielles (temps d'acquisition faible), c'est-à-dire lorsque le niveau de signal contenu dans le spectre de fluorescence est faible et bruité. Un banc expérimental a été mis au point au laboratoire et a permis de définir la limite de détection qui dépend du matériau analysé et du temps d'acquisition pour réaliser la mesure. Le second point développé dans cette partie est la mise au point d'une technique de simulation de fluorescence combinant le calcul analytique et le calcul par méthode Monte Carlo. L'avantage de cette technique est d'avoir une méthode de simulation plus rapide par rapport à un calcul qui serait réalisé entièrement par Monte Carlo. En conclusion, nous discutons de la complémentarité des informations issues de ces différentes techniques ainsi que leurs avantages et inconvénients.