Dans ce mémoire de thèse, nous présentons de nouvelles approches dans le domaine de la détection et de la localisation des défauts non-francs dans les réseaux filaires. Dans le domaine de la détection, l’idée est d’adapter le signal de test au réseau à tester, donc celui-là dépendra de la configuration du système sans devoir être prédéfini, comme c’est le cas des méthodes standard de réflectométrie. Nous prouvons que cette approche MP est plus bénéfique lorsque le système est plus complexe, c’est-à-dire lorsque sa réponse est plus riche en échos, ce qui est contraire aux méthodes existantes. L’étude de la MP est menée à travers une étude mathématique, et les résultats de simulation et d’expérimentation valident l’approche proposée. Dans le domaine de la localisation des défauts, et en se basant sur les propriétés de la DORT, nous développons une méthode distributive non-itérative capable de synthétiser des signaux de test se focalisant directement sur la position du défaut. Une étude statistique nous permet d’analyser quelques-uns des paramètres les plus influents sur la performance de la méthode, puis les résultats de simulation et expérimentaux montrent la capacité de la méthode à synthétiser des signaux se focalisant directement sur la position du défaut non-franc, sans avoir besoin d’algorithmes tératifs. / In this thesis we present new approaches in the domains of soft fault detection and location in complex wire networks, based on the properties of time reversal. When addressing the detection of soft faults, the idea is to adapt the testing signal to the network under test, instead of being predefined for all the tested networks, as opposed to standard reflectometry techniques. We prove that this approach, which we name the Matched Pulse approach (MP), is beneficial whenever the system is more complex, i.e., its response is richer in echoes, which is opposed to common understanding. The MP analysis is conducted via a formal mathematical analysis, followed by simulation and experimental results validating the proposed approach. In the domain of soft fault location, and based on the DORT (Décomposition de l’Opérateur de Retournement Temporel) properties, we derive a distributive non-iterative method able to synthesize signals that focus on the fault position. Through a statistical study we analyze some of the influencing parameters on the performance of the method, and then simulation and experimental results show that the method is able to synthesize signals directly focalizing on the soft fault position, without the need for iterations.

Cette thèse s'inscrit dans la continuité des travaux de l'Institut Langevin sur le contrôle spatio-temporel des ondes. Dans ce contexte, nous montrons en premier lieu que les milieux complexes offrent de plus grandes possibilités que l'espace libre. Nous quantifions ces apports en termes de degrés de liberté spatio-temporels qui peuvent être mis à profit grâce à l'utilisation de signaux large bande et de sources d'émission multiples. Nous étudions ensuite des milieux de propagation complexes qui présentent des hétérogénéités résonantes, et faisons le lien entre différents modèles (milieu effectif, polariton, hybridation) pour y décrire la propagation. Lorsque ces milieux sont organisés sur une échelle caractéristique inférieure à la longueur d'onde, nous montrons théoriquement qu'ils supportent des modes propagatifs qui oscillent sur des échelles spatiales inférieures à la longueur d'onde. Nous prouvons qu'il est possible d'exciter et de contrôler ces champs sub-longueur d'onde depuis le champ lointain en exploitant les degrés de liberté spatio-temporels à notre disposition. Des résultats expérimentaux et numériques de focalisation et d'imagerie en-dessous de la limite de la diffraction depuis le champ lointain sont présentés dans trois domaines de la physiques ondulatoire : les ondes micro-ondes, l'acoustique et l'optique. Enfin, nous nous intéressons à une gamme de fréquence, appelée bande interdite, pour laquelle il n'existe pas de solution propagative. En introduisant un défaut localement résonant, nous montrons la possibilité de créer des cavités résonantes ou des guides d'onde dont les dimensions sont bien inférieures à la longueur d'onde.

Nous présentons une méthode de retournement temporel avec conditions aux limites absorbantes (TRAC). Cette méthode permet de " recréer le passé " sans connaissance de la source qui a émis les signaux rétro-propagés. Nous proposons deux applications aux problèmes inverses : la réduction de la taille du domaine de calcul en redéfinissant une surface de référence virtuelle sur laquelle les récepteurs semblent positionnés, et la détermination de la localisation d'une inclusion inconnue à partir de mesures au bord. La méthode TRAC ne nécessite aucune connaissance a priori des propriétés physiques de l'inclusion. Des tests numériques effectués sur l'équation des ondes illustrent l'efficacité de cette méthode, qui se révèle être très robuste vis-à-vis du bruit sur les données. En particulier, nous appliquons la méthode TRAC à la discrimination entre une unique inclusion et deux inclusions proches.

Le travail mené dans cette thèse s’inscrit dans la continuité des recherches sur l’élastographie par onde de cisaillement. Après un rappel bibliographique, la présentation d’une étude expérimentale montre que la résolution en élastographie par ultrasons est du même ordre de grandeur que la résolution en échographie et que sa limite dépasse la longueur d’onde de cisaillement. L’originalité de ce travail repose sur l’utilisation d’un réseau de sources mécaniques pour la génération et le contrôle des ondes de cisaillement. Un miroir à retournement temporel de six vibreurs est d’abord mis en place. Ce dispositif montre un contrôle spatio-temporel du champ élastique dans un gel gélatine-graphite. Comparé à l’utilisation d’un seul vibreur, le réseau de sources, proposé dans ce travail, améliore de 10dB le rapport signal sur bruit. L’application de cette méthode sur un modèle du crâne humain montre la possibilité de délivrer et contrôler les ondes de cisaillement dans le cerveau par conduction osseuse. Enfin, l’application de cette méthode à l’élastographie des couches abdominales est présentée par une étude sur un modèle synthétique et in vivo sur un volontaire sain / This thesis is in line with shear-wave elastography research. After, a bibliographic review, an experimental study shows that the resolution on ultrasound elastography is of the same order of magnitude of the echography resolution and its limit exceeds the shear-wavelength. The original aspect of this work is the use of a phased array of mechanical sources to generate and control shear waves. A time reversal mirror of six shakers is set up. This device shows a space-time control of shear-wave field in gelatin-graphite phantom. Compared to the use of a single source, this phased array of shear-wave improves by 10dB the signal to noise ratio. Using this method on human skull model shows the possibility to deliver and control shear waves in brain using bone conduction. Finally, the application of this method on shear-wave elastography of abdominal layers is shown by a study on synthetic model and in vivo on a healthy volunteer

Les travaux effectués durant cette thèse s’inscrivent dans le cadre d’une collaboration entre l’équipe CEM de l’Institut Pascal et l’équipe EDPAN du Laboratoire de Mathématiques de l’Université Blaise Pascal de Clermont-Ferrand. Nous présentons ici une étude qui, partant de l’analyse du processus de Retournement Temporel en électromagnétisme, a débouché sur le développement d’une méthode originale baptisée Linear Combination of Configuration Fields (LCCF) ou, en français, Combinaison Linéaire de Configurations de Champs. Après avoir introduit l’ensemble des outils et méthodes utilisés dans ces travaux, ce mémoire détaille le processus de Retournement Temporel de base ainsi qu’un ajout apporté à celui-ci. Par la suite, la méthode LCCF s’étant révélée applicable à plusieurs problèmes d’identification de sources en électromagnétisme, nous nous consacrons à la présentation détaillée des différentes variantes de celle-ci et nous illustrons son utilisation sur de nombreux exemples numériques. / This Ph.D thesis is the result of a collaboration between the CEM team of Pascal Institute and the EDPAN team of the Laboratory of Mathematics of the Blaise Pascal University in Clermont-Ferrand. We present here a study based on Time Reversal process in Electromagnetics. This work led to the development of a novel method called Linear Combination of Configuration Field (LCCF). This thesis first introduces the tools and the numerical methods used during this work. Then, we describe the Time Reversal process and a possible improvement to the basic technic. Afterwards, several possible applications of the LCCF method to electromagnetic source identification problems are detailed and we illustrate each of it on various numerical examples.

Au cours de cette thèse, nous nous sommes intéressés à divers aspects de la propagation d'une onde ultrasonore dans des milieux hétérogènes périodiques et désordonnés.<br /><br />Nous avons tout d'abord conçu et caractérisé des échantillons périodiques, autrement appelés "cristaux phononiques". Ces matériaux se comportent comme des filtres fréquentiels et présentent un grand intérêt technologique et théorique. <br />Nous avons étudié le temps de groupe à la traversée de monocristaux, qui révèle un effet analogue à l'effet tunnel en mécanique quantique. Dans une structure de type Fabry-Pérot constituée de deux cristaux phononiques, nous avons mis en évidence des résonances en transmission. L'étude du temps de groupe montre un phénomène de piégeage de l'onde dans la cavité, analogue de l'effet tunnel résonant. Les résultats obtenus sont confirmés par la modélisation numérique.<br />Par la suite, des expériences de Retournement Temporel dans les cristaux phononiques ont révélé une absence d'hyperfocalisation, caractéristique des milieux désordonnés.<br /><br />Nous avons ensuite cherché à mettre en évidence la diffusion multiple en régime non-linéaire dans les nuages de bulles. A cet effet, nous avons conçu un dispositif expérimental qui nous a permis de générer des populations de bulles relativement stables et contrôlées. Plusieurs méthodes de caractérisation de la fonction de distribution du rayon des bulles ont été mises en oeuvre, et l'une d'elles nous a permis d'estimer la fraction volumique de bulles.<br />Les densités de bulles mises en jeu n'ont pas permis de mettre en évidence un régime de diffusion multiple fort, tandis que l'origine des non-linéarités observées reste incertaine.

Dans le cadre de nos travaux de recherche, nous sommes parvenus à introduire une utilisation déterministe des chambres réverbérantes, en proposant un nouveau paradigme de la technique du retournement temporel. Nous sommes capable de réaliser le même type de tests d'immunité rayonnée que dans une chambre anéchoïque, tout en profitant des avantages liés aux propriétés physiques des milieux fortement réverbérants comme la génération de champs de fortes intensités à partir de niveaux de puissances injectées relativement faibles.En effet, les études menées dans cette thèse ont démontré la faisabilité d'un moyen de test d'immunité rayonnée novateur, permettant la génération de fronts d'onde cohérents dans une cavité résonante et dont la direction de propagation et la polarisation sont contrôlées sans aucun déplacement mécanique des sources génératrice du champ ou de l'équipement sous test. Un autre avantage majeur de ce nouveau système, baptisé chambre électromagnétique à retournement temporel (TREC), réside dans le fait de pouvoir générer dans une chambre réverbérante, des champs impulsionnels dont l'extension temporelle est de courte durée alors que cette capacité n'était pas envisageable avant ces travaux.Pour cela, la TREC repose sur la connaissance du champ sur une surface de mesure arbitraire, située entre les sources et l'objet sous test, dans la direction de propagation du front d'onde souhaitée. Cette phase de caractérisation peut être réalisée à l'aide d'une mesure de la fonction de transfert entre le port des antennes sources et une sonde de champ déplacée sur la surface de mesure.Le principe de notre système se base sur l'association de la technique du retournement temporel et du principe d'équivalence. Le retournement temporel permet d'assurer une fenêtre temporelle, dans laquelle les conditions de propagation du champ dans la chambre réverbérante sont identiques à celles en espace libre, et permet d'obtenir une propagation d'un front d'onde convergent vers une source ponctuelle qui aurait initialement créé un front d'onde divergent. Le principe d'équivalence permet de passer d'une source ponctuelle à une source de rayonnement étendue, permettant de créer une distribution spatiale du champ arbitraire et de contrôler ainsi sa direction de propagation et sa polarisation.Ce nouveau système à été validé, dans un premier temps, à l'aide d'un ensemble de simulations numériques exploratoires pour déterminer les paramètres influents sur ses performances. Puis il a été étudié à partir de mesures réalisées dans la chambre réverbérante du Département de Recherche en Électromagnétisme, à Supélec, démontrant ainsi de façon expérimentale la faisabilité et l'intérêt du développement de ce moyen de test, complémentaire à l'utilisation actuelle des chambres réverbérantes à brassage de modes pour la génération de front d'onde cohérents pulsés.

Dans ce manuscrit de thèse, nous évoquons différents aspects de la propagation et de l'émission des ondes électromagnétiques en milieu diffusant.<br /><br />Dans une première partie, nous montrons que l'Équation de Transfert Radiatif (ETR) est un très bon outil pour l'étude de la propagation de lumière en milieu complexe. À l'aide de ce formalisme, nous étudions l'évolution de la cohérence spatiale du faisceau au sein du milieu. Ensuite, nous décrivons une démonstration rigoureuse de l'équation de la diffusion à partir d'une approche modale de l'ETR et clarifions la dépendance du coefficient de diffusion à l'absorption. Enfin, nous nous intéressons aux fluctuations temporelles d'intensité diffusée et montrons que l'utilisation de l'ETR permet d'aller au-delà du régime diffusif décrit par la théorie de la spectroscopie par ondes diffuses (DWS).<br /><br />La seconde partie est centrée sur l'étude de l'émission de lumière en milieu complexe. Dans un premier temps, nous étudions l'amplification de lumière diffusée dans un système à gain appelé laser aléatoire et montrons qu'il existe un seuil laser en régime de rétroaction incohérente. Ce seuil est quantifié en utilisant une approche modale de l'ETR. Ensuite, nous évoquons la modification du taux de fluorescence d'une molécule placée dans un milieu complexe. Nous mettons au point un modèle permettant de remplacer le milieu diffusant par un milieu homogène effectif moyen prenant en compte la diffusion multiple et les interactions entre diffuseurs. Enfin, nous nous attardons sur le calcul du champ retourné temporellement dans un milieu complexe. Pour cela, nous étendons l'expression connue en acoustique au cas des ondes électromagnétiques.

L'interaction onde-matière a toujours été un sujet d'étude en Physique, c'est le cas de la propagation des ondes élastiques dans le corps humain qu'a conduit à plusieurs modalités d'imagerie. En particulier, les techniques d'elastographie reposent sur l'utilisation des ondes de cisaillement pour obtenir une image élastique des tissus mous. Dans ce contexte, cette thèse présente une étude des différentes techniques d'élastographie, en prêtant particulier attention aux aspects plus fondamentaux comme à ces potentielles applications.Tout d'abord, cette thèse montre que l'élastographie impulsionnelle unidimensionnelle (1D) peut être utilisée pour évaluer l'élasticité des couches de tissue d'épaisseur inférieure à la longueur d'onde utilisée. A cet effet, des simulations et des expériences ont été réalisées avec différents fantômes formés par une couche mince immergée dans un milieu d'élasticité différente. La concordance entre expériences et simulations, ainsi que le valeur de l'élasticité obtenue par élastographie 1D et le valeur de l'élasticité intrinsèque de la couche permettent de valider cette technique. Au même temps ces résultats ont été comparés avec ceux obtenus par la technique de Supersonic Shear Imaging (SSI), où l'onde est guidée le long de la plaque. On ajustant la courbe de dispersion expérimentale obtenue par SSI avec un modèle de Lamb, l'élasticité intrinsèque de chaque plaque est estimée. Les résultats obtenus par élastographie 1D et SSI montrent un bon accord entre eux. Le principal avantage de l'élastographie 1D est qu'il n'est pas nécessaire d'utiliser un modèle pour estimer l'élasticité de la plaque. Deuxièmement, deux nouvelles modalités d'imagerie quantitative pour l'extraction de élasticité des tissus mou à partir d'un champ élastique complexe sont approfondies: l'Elastographie par Retournement Temporel et le filtre inverse passif. Le but de ces deux techniques est d'estimer localement l'élasticité des tissus, par la mesure de la taille de la tâche focale dans une expérience virtuelle de retournement temporel avec des ondes de cisaillement. A partir de l'étude du processus de retournement temporel dans les solides mous, la faisabilité de ces deux techniques est démontrée in vitro dans des échantillons "bi-couche" et in vivo dans le foie et les muscles, en utilisant le bruit physiologique naturel crée par l'activité cardiaque et musculaire. L'efficacité de l'élastographie par retournement temporel diminue dans le cas d'un champ diffus non isotrope. L'emploie du filtre inverse adaptée à une configuration de source de bruit, permet de rétablir l'isotropie du champ et d'améliorer la résolution pour la détection de petites inclusions. Le filtre inverse passif permet, de surcroît, de contrôler la fréquence qui domine le champ de retournement temporel. Ceci est exploité, dans la dernière partie du manuscrit, pour mener la première expérience de spectroscopie passive en volume. Deux situations sont envisagées: la dispersion due à la propagation d'ondes guidées dans des plaques minces et la dispersion des ondes due à la viscosité.

L'imagerie de la proche surface est essentielle en géotechnique car la caractérisation et l'identification des premiers mètres du sol interviennent dans de nombreuses applications de l'aménagement du territoire. Les méthodes classiques d'imagerie sismique sont appréciées car elles sont simples de mise en oeuvre et d'interprétation. Utilisés en génie civil, ces outils ont généralement été développés initialement en prospection pétrolière. La problématique que nous abordons dans ce travail intéresse réseau de transport d'électricité (RTE) ; il s'agit d'identifier la géométrie des fondations de pylônes électriques très haute tension en utilisant des méthodes d'imagerie sismique qui ont fait leurs preuves dans le contexte de la géophysique de gisement. En particulier, nous évaluons les performances de l'inversion de la forme d'onde (FWI) et de la migration par retournement temporel. Nous présentons le principe de ces méthodes que nous mettons ensuite en oeuvre avec un outil basé sur une modélisation de la propagation d'ondes en milieu élastique 2D ; dans ce cadre, le temps de calcul de l'inversion est aujourd'hui raisonnable, ce qui est loin d'être le cas lorsqu'on considère un milieu élastique 3D. Ensuite, nous présentons les résultats d'imagerie sur données synthétiques puis réelles. Concernant les données synthétiques 2D, l'inversion permet d'identifier les dimensions de la fondation à condition que le rapport de vitesse entre la fondation et l'encaissant ne dépasse pas 3. La migration permet quant à elle d'imager de façon satisfaisante des contrastes beaucoup plus élevés. Sur données réelles, les tests que nous avons faits ne permettent pas d'identifier la géométrie de la fondation avec ces méthodes ; en réalisant l'inversion de données synthétiques 3D avec notre outil 2D, nous montrons que le caractère 3D des données est un obstacle important à l'utilisation de notre outil sur des données réelles contenant une forte signature 3D de la structure à imager.