Dans cette thèse, on s'intéresse à l'estimation des fonctions de régression par polynômes et par splines dans le cadre des statistiques non-paramétriques. L'objectif est d'estimer la fonction cible f, à partir des observations Y=f+ϵ, où ϵ est un bruit gaussien. En appuyant sur la méthode d'estimation du risque sans biais, l'idée consiste à obtenir des inégalités d'oracle pour des familles d'estimateurs par polynômes et par splines. Etant donnée une famille d'estimateurs M, une telle inégalité permet de comparer, sans aucune hypothèse sur la fonction cible f, les performances de l'estimateur f ̂^* à l'estimateur d'oracle f ̂_or. Le point essentiel de notre approche consiste à sélectionner, à l'aide des données, un paramètre d'estimation adapté : lorsque on considère le problème de l'estimation par projection, ce paramètre est le degré du polynôme ; dans le cas de l'estimation par splines, ce paramètre correspond à un paramètre de lissage. Ainsi, on en déduit des bornes supérieures non-asymptotiques pour les risques quadratiques de notre adaptation.<br /> Afin d'obtenir des inégalités d'oracle, on applique l'inégalité de Doob pour le processus de Wiener pour l'estimation par polynômes ; dans le cas de l'estimation par splines, on introduit le processus ordonné en généralisant le processus de Wiener.

L’Afrique sub-saharienne (SSA) se caractérise par une croissance démographique rapide et une pauvreté notoire. Cette région du monde fait face à une charge de morbidité causée à la fois par les maladies infectieuses traditionnelles et par l’émergence des maladies chroniques. Les essais contrôlés randomisés (ECR) prenant en compte le contexte local sont nécessaires pour renforcer les politiques de santé publique et améliorer l’état de santé des populations. Toutefois à cause des capacités limitées de recherche, les ECR conduits en ASS doivent répondre à des questions prioritaires, les biais (erreurs systématiques) doivent être évités dans les méthodes, et les interventions de santé évaluées doivent être décrites de manière pour faciliter leur implémentation dans la pratique clinique courante. Ces mesures permettent d’éviter le « gâchis de la recherche ». Nos objectifs étaient de décrire l’épidémiologie des ECR conduits en ASS, et d’évaluer la qualité méthodologique (risque de biais) ainsi que le « reporting » des interventions évaluées. Nos travaux ont montré d’une part qu’en ASS, les ECR portent fréquemment sur les maladies à forte morbi-mortalité dans cette région ; mais que les financements des recherches effectuées proviennent surtout des pays à haut revenu (Europe occidentale et Amérique du Nord), et que les auteurs correspondants sont majoritairement affiliés aux institutions des pays à haut revenu. D’autre part, nous avons montré que les méthodes à haut risque de biais peuvent être évitées au moyen d’ajustements méthodologiques simples au coût mineur. L’amélioration de la qualité méthodologique des ECR conduits en ASS implique une large diffusion des méthodes à faible risque de biais ainsi que celle des recommandations pour la description complète des interventions. En outre, une compréhension des barrières et des facilitateurs à l’adhérence à ces méthodes et à ces recommandations est également nécessaire. / Sub-saharan Africa (SSA) is characterized by a high population growth and a significant poverty. In addition, this area deals with a burden of disease due to both traditional infection diseases and the emerging chronic diseases. Randomised controlled trials (RCTs) taking into account the local context are needed to strength health policy and to improve the population health. However, because of constraint research capacities, RCTs performed in SSA must investigate relevant research questions, biases must be avoided in methods, and health interventions evaluated must be reported completely for easing implementation in current clinical practice. Such efforts help to avoid waste of research. Our objectives were to describe the epidemiology of SSA RCTs, and then to evaluate the methodological quality as well as the reporting of evaluated interventions. On the one hand, our works highlighted that SSA RCTs mainly focused on diseases of the highest burden in that area, although they were frequently funded by high-income countries, and most of the corresponding authors were affiliated to those countries. In the other hand, we have shown that methods at high risk of bias can be avoided through simple methodological adjustments of minor cost. Improving the methodological quality of SSA RCTs implies a large dissemination of available methods at low risk of bias and guidelines on the complete reporting of interventions. Furthermore, understanding barriers and facilitators to the uptake of those methods and guidelines is equally required.

Les objectifs de cette thèse étaient de produire des connaissances nouvelles sur les méthodologies d’évaluation de l’optimalité des soins avec l’exemple des délais diagnostiques et des infections bactériennes sévères de l’enfant (IBS). Nous avons mis en évidence, dans deux revues systématiques de la littérature, que les points méthodologiques potentiellement associés à des risques de biais et d’obstacles à la transportabilité des résultats étaient rarement rapportés dans les études primaires sur les délais diagnostiques ou rarement évalués par les auteurs de méta-analyses. Nous avons donc construit et validé internationalement une reporting guideline pour aider les scientifiques à prendre en compte ces points méthodologiques critiques. Nous avons montré par une enquête confidentielle avec comité d’experts en population que : (i) les prises en charge étaient suboptimales pour 76% des enfants décédés d’IBS, (ii) un retard au recours médical, une sous-évaluation de la gravité ou un retard à l’antibiothérapie étaient retrouvés dans la prise en charge de respectivement 20%, 20% et 24% des enfants atteints d’IBS, (iii) les soins suboptimaux étaient indépendamment et fortement associés au risque de décès et (iv) les soins suboptimaux étaient plus fréquents chez les enfants de moins d’un an ou lorsque qu’ils n’étaient pas administrés par un médecin spécifiquement formé. La minimisation des biais dans la sélection des participants et la mesure de l’optimalité et la prise en compte de facteurs de confusion comme la sévérité intrinsèque de la maladie sont des éléments clefs de l’évaluation de l’optimalité des soins afin de produire des messages cliniques correctifs valides. / The aim of this thesis was to product new knowledge about the methodology on how to assess the optimality of care with the examples of time to diagnosis and serious bacterial infection (SBI). In two systematic reviews, we found that the key methodological points potentially related to risks of bias or threats to transportability were rarely reported in the primary studies and rarely evaluated by authors of systematic reviews. Then, we developed and internationally validated a reporting guideline to help scientists to better take into consideration these critical methodological points. In a population-based confidential inquiry, we found that: (i) care was suboptimal in 76% of the initial management of children who died from SBI, (ii) delayed first medical contact, undervaluation of severity or delayed antibiotic administration were detected in the management of 20%, 20% and 24% of children admitted to intensive care for a SBI, respectively, (iii) the total number of suboptimal cares delivered during the management was independently associated with death, and (iv) suboptimal cares were more frequent in children younger than one year old and if the care was delivered by a non specialist physician. Minimizing the risks of bias both in the selection process of the study population and in the assessment of the optimality of care, and taking into account confounding factors such as the intrinsic severity of the disease are keys elements to ensure a reliable evaluation of optimality of care in order to produce effective corrective clinical messages.