[pt] O presente trabalho tem como principal objetivo mostrar a aplicabilidade prática da análise limite pelo método de elementos finitos na avaliação de problemas de estabilidade de talude, sendo este colocado como um problema de programação matemática, no qual se precisa realizar um processo de otimização para a solução do problema. Apresenta-se um método para obter a solução do problema de estabilidade de taludes utilizando para isso a programação matemática, e fazendo ênfase na utilidade da programação cônica da segunda ordem (SOCP). Inicialmente faz uma revisão das formulações da análise limite, via o método de elementos finitos, encontradas na literatura existente. A seguir é descrita a formulação da análise limite numérica partindo do principio do trabalho virtual para sua formulação, e utilizando a ferramenta dos elementos finitos para realizar a implementação numérica. São propostas diferentes formas de trabalhar com o critério de resistência do material, sendo a de melhor desempenho, em termos de tempo de processamento a forma cônica quadrática que permite acoplar a programação cônica da segunda ordem (SOCP) na ferramenta numérica. É acoplada a técnica da redução dos parâmetros de resistência do material com a finalidade de encontrar o fator de segurança da estrutura do talude (FS). Finalmente são apresentados exemplos de validação e aplicação, os quais permitem visualizar a eficiência da ferramenta desenvolvida em termos de tempo de processamento ao utilizar a programação cônica da segunda ordem (SOCP). Os resultados sugerem viabilidade da utilização da técnica estudada na solução de problemas relacionada à estabilidade de taludes. / [en] The main objective of this work is to show the practical applicability of limit analysis by finite element method in the evaluation of slope stability problems, and this placed as a mathematical programming problem, which you need to perform an optimization process to solve the problem. We present a method to obtain the solution of the problem of slope stability using for this mathematical programming, and making emphasis on the usefulness of the second order conic programming (SOCP). Initially, a review of formulations Limit Analysis via Finite Element Method, found in the existing literature. Then is described the Numerical Limit Analysis formulation starting from virtual work principle their formulation, and using Finite Element Method as a tool to carry out the numerical implementation. We propose different ways of working with the yield criterion of the material, being the best performing in terms of processing time the conic quadratic form that allows to coupling to the second order conic programming (SOCP) in numerical implementation. It is coupled to the technique of reducing the strength parameters of the material in order to find the safety factor of the slope of the structure (FS). Finally, examples are presented for validation and application, which allow you to view the efficiency of the developed implementation in terms of processing time with the use of second order conic programming (SOCP). The results suggest the feasibility of using the technique studied in the solution of problems related to Slope Stability.

[pt] Diferentes mecanismos de ruptura são considerados no momento de avaliar a estabilidade de um maciço rochoso fraturado. Entre estes, os mecanismos de ruptura tipo planar, em cunha e tombamentos têm sido estudados intensivamente, existindo atualmente modelos matemáticos que permitem avaliá-los. Estes mecanismos de ruptura são restritos a taludes pequenos e com fraturas contínuas, nas quais o deslizamento ocorre ao longo destas descontinuidades. Em casos de taludes de grande altura ou quando a persistência das fraturas é pequena em relação à escala do talude, o fraturamento torna-se descontínuo. Neste caso, o mecanismo de ruptura mais provável é o tipo Step-Path, o qual, a superfície de ruptura é formada por fraturas que se propagam através da rocha intacta juntando-se entre elas. Este fenômeno de união de fraturas é chamado de coalescência. Análises de estabilidade, como os probabilísticos ou por equilíbrio limite, são usados atualmente para avaliar estes tipos de rupturas, não se tendo ainda o desenvolvimento de um modelo numérico que possa representá-lo e reforçar estas teorias. O presente trabalho avalia o uso do Método dos Elementos Discretos na modelagem do mecanismo de ruptura tipo step- path, realizando uma análise de estabilidade que permita comparar os seus resultados com o método de equilíbrio limite. Foi utilizado o programa PFC nas versões 2D e 3D, assim como o programa FracGen para a geração de fraturas tridimensionais. A análise tridimensional foi feita mediante um acoplamento PFC3D-FracGen. A pesquisa inclui a análise e modelagem dos fenômenos de coalescência em amostras, assim como a influência da anisotropia na resistência das rochas em ensaios triaxiais. / [en] Different failure mechanisms are considered when a fracturated rock mass is valued. Some of them are being subject of accurate study, like planar failure mechanism, wedges and toppling, which are currently valued by mathematical models. These failure mechanisms are restricted to small slopes and with continue fractures, where the sliding occurs along these discontinuities. To height slopes or when the fracture persistence is smaller than the slope scale, the fracturing becomes discontinuous. In this case, the most probable failure mechanism to happen is the step-path type, in which the failure surface is composed by fractures that propagate through the intact rock and that are joined together. This phenomenon of fracture union is known as coalescence. Stability analysis, like probability analysis or limit equilibrium analysis are currently utilized to evaluate this kind of failures, but its important to develop a numerical model to represent and reinforce these theories. This work aims to evaluate the use of Discrete Element Method to model step-path failure mechanism on a stability analysis and to compare the results with limit equilibrium method. The program used to simulate the slope is PFC (2D and 3D) and the program FracGen was used to generate three-dimensional fractures. Three-dimensional analysis was done by a coupling between PFC3D and FracGen. The research includes the analysis and modeling of coalescence phenomenon on rock samples, as well as the analysis of the anisotropy influence on rock strength obtained from triaxial tests.

[pt] Em um maciço rochoso, as fraturas apresentam-se de forma irregular e descontínua. A complexidade na distribuição espacial destas descontinuidades faz com que o mecanismo de ruptura por tombamento ocorra mais frequentemente por uma combinação de dois tipos de fenômenos: Tombamento de blocos e flexural. Assim, a ruptura por tombamento do tipo bloco-flexural pode ser considerada a forma mais comum presente neste tipo de mecanismo. Trabalhos utilizando o método de equilíbrio limite ou modelos físicos estudam a influência desta combinação, mas a literatura relata poucos trabalhos numéricos que possam ajudar na compreensão dos fenômenos envolvidos neste processo de ruptura. O presente trabalho procura modelar o mecanismo de ruptura por tombamento bloco-flexural através do método dos elementos discretos (DEM), utilizando o software PFC (Particle Flow Code). Em particular, procura-se avaliar as potencialidades do método para estudos deste tipo, utilizando um novo modelo de contato entre partículas e a calibração das propriedades elásticas do material sintético. Apresentam-se também detalhes da metodologia utilizada e exemplos de validação, incluindo comparações com soluções analíticas e semi-analíticas disponíveis na literatura. / [en] Joints exhibit an irregular and discontinuous behavior inside the rock mass. The spatial distribution complexity of these discontinuities causes the toppling failure occurs more often by a combination of two types of toppling phenomena: toppling of rock blocks and flexural toppling. Thus, the block-flexural toppling can be considered the most common when a toppling process is being developed in rock slopes. Analytical and physical models approach, were presented in order to study each process individually, but the literature reports few works that may help to understand the influence of the two processes together. The present work aims to represents the mechanism of block-flexural toppling through the discrete elements method (DEM) using the PFC (Particle Flow Code) software. In particular, the objective is to assess the potential of the method for studies of this type, using a new model of contact between particles and the elastic properties calibration of the synthetic material. In order to do that, the work shows the methodology details and validation examples, including comparisons with analytical and semi-analytical solutions that are available in the literature.

[pt] O principal objetivo deste trabalho é a aplicação do método dos elementos finitos (MEF) na análise da estabilidade de taludes em solo, para identificação da superfície crítica de deslizamento e cálculo do correspondente fator de segurança. Ainda que o método dos elementos finitos tenha se tornado ferramenta popular para análise de muitos problemas da engenharia geotécnica, existem relativamente poucas aplicações específicas publicadas na literatura sobre estabilidade de taludes. Dois métodos podem ser empregados para a utilização do MEF na área da estabilidade de taludes: o método direto, onde os resultados numéricos são exclusivamente usados para localização da potencial superfície de deslizamento e cálculo do fator de segurança, e o método indireto, onde seus resultados são acoplados a uma técnica para auxiliar a pesquisa da superfície crítica. Comparações entre resultados obtidos pelo método dos elementos finitos e de equilíbrio limite são feitas em vários exemplos numéricos investigados nesta dissertação, comentando-se a aplicabilidade, vantagens e limitações de ambas as metodologias em estudos da estabilidade de taludes em solos. / [en] The main objective of this research is the application of the finite element method (FEM) to analyze the stability of soil slopes, searching the position of the failure slip surface in the soil mass and its corresponding safety factor. The finite element method has become a popular tool for the study of many geotechnical engineering problems but, in the specific area of slope stability analysis, there are relatively few applications reported in the literature. Basically, two methods have evolved for application of the FEM results in slope stability problems: the direct method, that uses the numerical results only for establishing the slip surface and computation of the related safety factor, and the indirect method, where the FEM results are combined with another numerical technique to improve the search process of slip surfaces. Several numerical examples have been studied in this dissertation, making comparisons among the results obtained using the finite element and limit equilibrium methods. The applicability, advantages and shortcomings of both approaches are also discussed. / [es] 1276 El objetivo principal de este trabajo es la aplicación del método de los elementos finitos (MEF) al análisis de estabilidad de taludes de suelo, con el próposito de identificar la superfície crítica de deslizamento y cálculo del correspondiente factor de seguridad. Aunque el método de los elementos finitos se haya convertido en una herramienta popular en el análisis de muchos problemas de la ingeniería geotécnica, existen relativamente pocas aplicaciones específicas publicadas en la literatura sobre la estabilidad de taludes. Dos métodos pueden ser empleados para la utilización del MEF en el área de estabilidad de taludes: el método directo, donde los resultados numéricos son exclusivamente usados para localización de la potencial superficie de deslizamento y el cálculo del factor de seguridad; y el método indirecto, donde los resultados se acoplan a una técnica para auxiliar la investigación de la superficie crítica. Se utilizan varios ejemplos con el fin de comparar los resultados obtenidos por el método de los elementos finitos y por el método de equilibrio límite investigados en esta disertación. Se incluyen comentarios sobre la aplicabilidad, ventajas y limitaciones de ambas metodologías en estudios de la estabilidad de taludes en suelos.