Dans les appareils de robinetterie équipant les centrales nucléaires, l'étanchéité interne est réalisée par le contact direct entre surfaces métalliques. Dans ce contexte, ce travail porte sur l'étude de fuites liquides au travers d'un contact entre deux surfaces rugueuses serrées l'une contre l'autre. Deux approches sont menées en parallèle : l'une théorique/numérique, l'autre expérimentale. Les modèles mis en place permettent de prédire les fuites à partir des textures non déformées des surfaces en contact et en fonction du serrage appliqué. Les déformations des surfaces sont tout d'abord calculées à l'aide d'un modèle semi-analytique élasto-plastique parfait. L'écoulement liquide est ensuite résolu au travers du champ d'ouverture résultant. Des modèles pour caractériser et simuler les textures rugueuses ont également été développés à partir d'une approche fractale, permettant ainsi de prédire les fuites à partir d'outils purement numériques, sans avoir recours à la mesure d'états de surfaces. Grâce à ces modèles, une corrélation a pu être établie entre les textures des surfaces et les performances du contact vis-à-vis de l'étanchéité. Pour tester les modèles mis en place, des mesures de débits de fuite au travers de contact rugueux ont de plus été effectuées. La confrontation directe entre essais et simulation a montré que les modèles surestiment les débits de fuite, en particulier à fort serrage. Une étude détaillée de la chaîne de prédiction a permis de montrer que les écarts proviennent principalement du modèle de déformation. Une modélisation prenant en compte le caractère hétérogène du matériau semble une piste intéressante pour améliorer les prédictions.

La dispersion de colorant dans des écoulements newtoniens ou rhéofluidifiants a été étudiée optiquement dans deux fractures modèles rugueuses et transparentes. L'évolution du front de déplacement est analysé en fonction du temps et de la vitesse moyenne $U$ . Pour des rugosités de parois monodisperses et distribuées aléatoirement, l'étalement du front est diffusif ($\Delta x \propto t^{0.5}$) et caractérisé par une dispersivité $l_d$. Aux faibles vitesses, $l_d \simeq$ cst: la dispersion est dominée par les fluctuations spatiales de la vitesse et est amplifiée pour les fluides rhéofluidifiants ; aux vitesses élevées, $l_d$ augmente avec $U$ à cause de la dispersion de Taylor mais plus faiblement pour les fluides rhéofluidifiants. Pour une fracture avec deux parois autoaffines complémentaires décalées perpendiculairement à $U$, des chenaux macroscopiques s'étendent sur toute la longueur de la fracture suivant $U$ : l'épaisseur globale du front augmente alors linéairement avec le temps et plus fortement dans le cas rhéofluidifiant (étalement advectif). La croissance de l'épaisseur locale du front est par contre diffusive et due à la dispersion de Taylor.

Dans cette thèse nous nous proposons de donner certaines applications et généralisations de la théorie des chemins rugueux contrôlé, qu’on peut résumer en trois thèmes : - Obtention d’une « bonne » notions de draps rugueux ce qui permet la construction d’une intégrale plane diriger par des bruit très irrégulier et obtenir une formule de changement de variable pour un drap Brownien fractionnaire ou plus généralement un drap Gaussien.- Construction de solution local et global pour une large classe d’équations aux dérivée partielle dispersive présentant des modulation irrégulière en utilisant l’intégrale de Young non linéaire et la notion de chemin contrôlé. - Interprétation rigoureuse de l’équation de quantisation stochastique en dimension 3 et la construction d’une solution local pour cette dernière en utilisant le notion de distribution contrôlé. / In this thesis we propose to give some applications and generalizations of the theory of controlled rough paths, which can be summarized under three headings :- Getting a "good" notions of rough sheet which allows the construction of two dimensional integral driven by an irregular noise andobtain a change of variable formula for the fractional Brownian sheet or more generally a Gaussian sheet.- Construction of local and global solution for a large class of dispersive equations with an irregular modulation in the dispersion term using the nonlinear Young integral and the notion of controlled path.- Rigourous Interpretation of the stochastic quantization equation in the 3 dimensional torus and the construction of a local solution for this equation using the notion of controlled distribution.

Certaines applications industrielles nécessitent des niveaux d’étanchéité exceptionnels pour permettre la réalisation d’un vide poussé ou pour répondre à des enjeux de sécurité radiologique par exemple. Ces niveaux de haute étanchéité statique sur des assemblages démontables sont obtenus à l’aide de joints entièrement métalliques. La fuite résultante de l’assemblage n’est due qu’à la persistance d’un champ des ouvertures à l’interface entre le joint d’étanchéité et la bride d’assemblage, conséquence d’un contact imparfait entre les deux surfaces rugueuses. Le champ des ouvertures à l’interface de contact est assimilable à une fracture rugueuse hétérogène, de nature multi-échelle, et peut en principe être obtenu par un calcul de déformations mécaniques préalable. Dans ce travail, on s’intéressera plus particulièrement à l’écoulement gazeux raréfié dans le régime glissant au sein de cette fracture. Pour les régimes modérément raréfiés,l’écoulement est modélisé par l’équation de Reynolds faiblement compressible avec correction de glissement de premier ordre aux parois que l’on développe. On effectue ensuite un changement d’échelle par la méthode de la prise de moyenne volumique, permettant d’établir un modèle macroscopique d’écoulement à l’échelle d’un élément représentatif, où le débit massique est relié au gradient de pression via le tenseur de transmissivité. Celui-ci, caractéristique de l’élément représentatif de fracture, est calculé par résolution d’un problème de fermeture et est dépendant de la microstructure ainsi que du libre parcours moyen représentatif sur l’élément. Pour remonter à l’écoulement dans l’ensemble de la fracture, hétérogène à cette échelle, celle-ci est subdiviséeen pavés sur chacun desquels est calculé un tenseur de transmissivité local par la méthode sus-citée. Ensuite, l’écoulement dans ce champ de tenseurs est résolu par une méthode des éléments finis de frontière, donnant la transmissivité apparente glissante du joint dans son ensemble. Cette approche à deux échelles, vue comme outil d’aide à la conception, permet une réduction de la complexité de calcul par rapport à une simulation directe, rendant possible une analyse plus efficace du comportement d’un système d’étanchéité. Pour valider l’utilisation du modèle de glissement d’un point de vue macroscopique et s’affranchir des incertitudes sur le calcul de déformation mécanique, des puces nanofluidiques de type réseau hétérogène de canaux droits sont fabriquées par photolithographie par niveaux de gris. Des essais expérimentaux de mesure de fuite sont réalisés sur ces géométries modèles, représentant des joints idéalisés. Ces essais sont effectués en appliquant une forte différence de pression d’hélium par utilisation d’un spectromètre de masse mesurant la fuite, produisant une condition de vide en sortie de puce.Selon les puces, les régimes de raréfaction atteints vont alors du régime glissant au régime moléculaire. Le débit de fuite mesuré est alors supérieur à celui prédit par le modèle de premier ordre, l’écart restant inférieur à un ordre de grandeur quel que soit le régime / Some industrial applications require exceptional sealing levels to maintain ultra-high vacuumconditions or for radiological safety concerns for example. Such high performance static sealingconditions on mechanical assemblies are reached using entirely metallic gaskets. The resultingleak-rate is only due to the persistence of an aperture field at the seal-flange interface,consequence of a non-ideal contact between the two rough surfaces. This aperture field can beviewed as a rough and heterogeneous fracture, of multi-scale nature, and can be obtained by aprior contact mechanics computation. In this work, we are interested on the rarefied flow of a gasin this fracture, drawing our attention to the slip regime. For such moderately rarefied regime, theflow is described by the slightly compressible Reynolds equation with a first-order slip-flowcorrection at the walls, which we develop. Using the method of volume averaging, an upscalingprocedure is performed to derive the macroscopic flow model at the scale of a representativeelement, and where the mass flow rate is related to the pressure gradient by the transmissivitytensor. This latter is characteristic of the representative fracture element and is obtained by solvingan auxiliary closure problem which depends on the micro-structure as well as the representativemean free path on the element. To compute the flow in the whole fracture, heterogeneous at thisscale, it is subdivided in tiles on which a transmissivity tensor is locally computed by theaforementioned method. Then, the flow problem in this tensor field is solved using a boundaryelement method, leading to the apparent slip-corrected transmissivity of the entire aperture field.This two-scale approach is a conception tool which reduces the overall complexity with respect toa direct numerical simulation, allowing a more efficient analysis of the behavior of a sealingassembly. To validate the use of slip models at the macroscopic level and to eliminate theuncertainties of the contact mechanics computation, nanofluidic chips composed ofheterogeneous network of straight channels are fabricated using a grayscale photolithographytechnique. Experimental measurements of the leak-rate are performed on these idealizedgeometries that mimic a seal assembly. They are realized by applying a strong helium pressuredifference on the chip using a mass spectrometer to measure the leak, which produces a nearvacuum condition at the outlet. Depending of the chip, the rarefaction regime ranges from slip tofree-molecular. The measured leak-rate is greater than predicted by the first order model, thoughbeing of the same order of magnitude whatever the regime

Cette thèse présente l'étude et la réalisation expérimentale de gaz de bosons dégénérés quasi-unidimensionnels. Pour atteindre ce type de régime, nous utilisons une puce atomique, micro-fils d'or déposés sur un substrat de silicium qui permet de créer des pièges magnétiques très anisotropes dans lesquels nous avons mesuré les propriétés statistiques de gaz de bosons ultra-froids (Rubidium 87). Pour un gaz classique, où les particules sont statistiquement indépendantes, les fluctuations de densité sont données par le bruit de grenaille atomique. A plus basse température, la nature quantique des particules (bosons indiscernables) doit être prise en compte et des fluctuations de densité supplémentaires apparaissent dues au phénomène de groupement de bosons. A faibles densités atomiques, nous avons observé ces deux types de comportements en bon accord avec le comportement du gaz idéal. A plus fortes densités, à cause des interactions répulsives entre atomes qui sont coûteuses en énergie, nous avons observé une réduction des fluctuations de densité par rapport au gaz idéal. Cette réduction est caractéristique de la transition vers un quasi-condensat. Pour exploiter pleinement le potentiel des puces à atomes, les atomes doivent être situés aux abords des micro-structures qui les piègent. Cependant, cette proximité rend ces dispositifs sensibles aux imperfections de microfabrication en introduisant une rugosité non contrôlée sur le potentiel de piégeage. Pour contourner ce problème, nous avons mis au point une méthode pour s'affranchir de ce problème en modulant rapidement le courant des micro-fils. Les atomes sont alors soumis à un potentiel moyen effectif exempt de rugosité.

Les concentrations de métaux lourds retrouvées dans les sols augmentent considérablement depuis la révolution industrielle et s’accumulent quotidiennement dans la biosphère. Ces composés métalliques persisteront pendant plusieurs années au niveau des différents écosystèmes affectés et voyageront dans les chaînes alimentaires par bioaccumulation. Les activités humaines, telle que l’industrie minière contribuent activement à cette problématique environnementale. En effet, l’excavation minière perturbe la roche-mère et favorise l’oxydation des métaux lourds sulfurés qui, lentement, produiront de l’acide sulfurique. Cette acidification peut mobiliser les éléments métalliques stables en condition neutre ou alcaline. Ces phénomènes induisent la formation du drainage minier acide (DMA) qui peut contaminer les cours d’eau ou les nappes phréatiques à proximité. Plusieurs mines sont situées en Abitibi-Témiscamingue en raison de l’abondance de divers minerais dans la roche mère tels que l’or. Une importante quantité de déchets industriels est produite lors de l’excavation du minerai, dont les résidus miniers entreposés dans des bassins de rétention extérieurs. Ces bassins prennent de l’expansion quotidiennement autour du site minier substituant la place de la végétation saine et des territoires. Une mise en végétation des sites miniers du Québec est exigée depuis 1995 afin de redonner une apparence naturelle aux sites et limiter le phénomène d’érosion. Depuis 2013, un plan de réaménagement et de restauration des sites exploités est obligatoire selon la loi sur les mines. Ces bassins seront donc ciblés pour effectuer des essais de revégétalisation par l’entremise de plantes actinorhiziennes. Les plantes actinorhiziennes sont des végétaux robustes pouvant coloniser nombreux habitats perturbés et hostiles. L’aulne est une plante actinorhizienne pouvant établir une relation symbiotique avec l’actinobactérie fixatrice d’azote du genre Frankia. La symbiose actinorhizienne est une interaction équitablement profitable entre la plante et la bactérie. Cette symbiose repose sur la capacité de la bactérie à transformer, au niveau des nodules, l’azote atmosphérique en ammonium assimilable grâce à une enzyme spécifique, la nitrogénase. Lorsque la symbiose est bien établie, elle donnera un avantage significatif aux plantes pour leur développement et leur croissance, et ce, même dans un substrat pauvre en nutriments ou contaminé. En effet, la symbiose actinorhizienne permet d’améliorer la structure physicochimique d’un sol et de l’enrichir en azote grâce à la fixation de l’azote atmosphérique. Dans la région de l’Abitibi-Témiscamingue, la mine Doyon est une mine d’or qui détient des sols acidogènes contenant des traces non négligeables de métaux lourds. Ce projet de recherche en microbiologie environnementale avait comme objectif principal d’évaluer la capacité des aulnes rugueux et des aulnes crispés à coloniser des résidus miniers acidogènes aurifères (concentrations différentes de 0 %, 35 %, 65 % et 100 %) avec ou sans l’aide de Frankia. La dispersion des contaminants par les feuilles a aussi été étudiée afin d’évaluer le risque environnemental de l’utilisation des aulnes sur le terrain à des fins de revégétalisation. Les objectifs préliminaires avaient comme but d’évaluer la résistance, de manière individuelle, de la souche ACN10a du genre Frankia (par extrait aqueux) puis des espèces d’aulne aux résidus miniers non stérilisés. Par le fait même, la microflore des résidus miniers a été étudiée dans le but d’isoler des espèces symbiotiques d’endophytes écoadaptées aux conditions arides du site minier Doyon. Concernant les objectifs préliminaires, les résultats ont démontré que la souche ACN10a résiste bien jusqu’à 35 % d’extrait aqueux de résidus miniers de la mine Doyon. Pour les concentrations supérieures à 50 %, Frankia (souche ACN10a) a démontré une respiration cellulaire et des concentrations protéiques décroissantes en raison de la présence d’éléments toxiques biodisponibles dans l’extrait aqueux. Par ailleurs, les aulnes rugueux et crispés ont démontré une tolérance jusqu’à la concentration de 35 % de résidus miniers non stérilisés sans la présence de Frankia. Par la suite, les résultats d’isolement n’ont pas démontré la capacité des aulnes à recruter des bactéries symbiotiques à partir des résidus miniers de la mine Doyon. Concernant l’objectif principal, les résultats ont démontré que l’aulne rugueux résiste mieux que l’aulne crispé jusqu’aux concentrations de 35 % de résidus miniers lorsqu’inoculés en manifestant une meilleure biomasse sèche totale, une plus grande concentration de chlorophylle dans les feuilles et un plus grand nombre spécifique de nodules. L’établissement symbiotique a été affecté par la présence des résidus miniers acidogène révélant que le nombre de site d’infection racinaire diminuait en fonction des concentrations de résidus miniers croissantes (0 %, 35 %, 65 % et 100 %). Ensuite, une analyse des éléments chimiques des feuilles a démontré que le transfert des métaux lourds des résidus miniers vers les feuilles était minime. Les plantes révélant de hautes teneurs en métaux lourds dans leurs feuilles ont développé par le fait même, une faible biomasse aérienne limitant ainsi la dispersion de contaminants lors de la perte des feuilles à l’automne. Le modèle expérimental aulne-Frankia possédait un seuil de tolérance visible à la concentration de 35 % de résidus miniers acidogènes aurifères de la mine Doyon. De plus, la présence de la symbiose actinorhizienne a modulé la distribution de certains éléments chimiques dans les feuilles en comparaison avec les aulnes non-inoculés (molybdène, nickel). Puis, une similarité a été notée dans la composition chimique des feuilles d’aulnes inoculés s’étant développés dans 0 % (témoin positif) et 35 % de résidus miniers.

Le présent travail se veut une contribution à l’extension du domaine des applications de la théorie des chemins rugueux à travers l’étude de la convergence des processus discrets, qui permet un nouveau regard sur plusieurs problèmes qui se posent dans le cadre du calcul stochastique classique. Nous étudions la convergence en topologie rugueuse, d’abord des chaînes de Markov sur graphes périodiques, ensuite des marches de Markov cachées, et ce changement de cadre permet d’apporter des informations supplémentaires sur la limite grâce à l’anomalie d’aire, invisible en topologie uniforme. Nous voulons montrer que l’utilité de cet objet dépasse le cadre des équations différentielles. Nous montrons également comment le cadre des chemins rugueux permet d’en- coder la manière dont on plonge un modèle discret dans l’espace des fonctions continues, et que les limites des différents plongements peuvent être différenciées précisément grâce à l’anomalie d’aire. Nous définissons ensuite les temps d’occupation itérés pour une chaîne de Markov et montrons, en utilisant les sommes itérées, qu’ils donnent une structure combinatoire aux marches de Markov cachées. Nous proposons une construction des chemins rugueux en passant par les sommes itérées et la comparons à la construction classique, faite par les intégrales itérées, pour trouver à la limite deux types de chemins rugueux différents, non-géométrique et géométrique respectivement. Pour finir, nous illustrons le calcul et la construction de l’anomalie d’aire et nous donnons quelques résultats supplémentaires sur la convergence des sommes et temps d’occupation itérés. / Through the present work, we hope to contribute to extending the domain of applications of rough paths theory by studying the convergence of discrete processes and thus allowing for a new point of view on several issues appearing in the setting of classical stochastic calculus. We study the convergence, first of Markov chains on periodic graphs, then of hidden Markov walks, in rough path topology, and we show that this change of setting allows to bring forward extra information on the limit using the area anomaly, which is invisible in the uniform topology. We want to show that the utility of this object goes beyond the setting of dierential equations. We also show how rough paths can be used to encode the way we embed a discrete process in the space of continuous functions, and that the limits of these embeddings dier precisely by the area anomaly term. We then define the iterated occupation times for a Markov chain and show using iterated sums that they form an underlying combinatorial structure for hidden Markov walks. We then construct rough paths using iterated sums and compare them to the classical construction, which uses iterated integrals, to get two dierent types of rough paths at the limit: the non-geometric and the geometric one respectively. Finally, we illustrate the computation and construction of the area anomaly and we give some extra results on the convergence of iterated sums and occupation times.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Par l’accumulation de rejets miniers, l’exploitation minière altère les écosystèmes terrestres en place. La restauration des sites avec la mise en végétation permet de réinstaurer les services écosystémiques perdus. L’objectif principal de ce projet était de développer différents terreaux de restauration à partir de biochar, de cendre, de matières résiduelles fertilisantes (MRF) et de boue de chaulage pouvant être utilisés sur des rejets miniers et qui supporterait la croissance végétale tout en étant sans danger pour l’environnement et peu couteux. Les intrants ont été caractérisés au plan chimique, physique et biologique et des tests en serre ont été faits avec Alnus incana ssp. rugosa et Calamagrostis canadensis en présence des trois types de rejets d’une mine aurifère. La cendre a un impact important sur le pH et la teneur en Mn des terreaux, tandis que le biochar augmente plutôt la teneur en Fe. Au plan physique, la cendre a tendance à réduire la porosité et la conductivité hydraulique saturée par rapport au biochar. Le mélange de MRF fait toutefois les terreaux les plus poreux et perméables, mais contiennent des concentrations très élevées de P et K. La boue de chaulage fait augmenter la conductivité électrique, la teneur en Ca, Mg et Cu, mais n’influence pas autant les propriétés physiques des terreaux. Après 4 mois de croissance dans 8 terreaux, les aulnes rugueux ayant démontré la meilleure croissance sont ceux ayant poussé dans les terreaux 7 (biochar, MRF et boue de chaulage) et 8 (biochar et boue de chaulage), tandis que les résultats pour Calamagrostis canadensis, dont la germination a été peu élevée, n’ont pas permis de tirer de telles conclusions. Il semble donc que le biochar soit meilleure que la cendre pour la croissance de l’aulne rugueux, mais la boue de chaulage joue aussi un rôle important. / Mining operations produce a large amount of tailings, sludges and acid rocks, changing the environment. Revegetation of residues helps restor ecological services on mining sites. The main objective of this study was to develop low cost, environmentally sound substrates made of biochar, ash, fertilizing residual matter and lime sludge for revegetation of mining wastes. Physical, chemical and biological characterization of the substrates have been completed in addition to bioassays with Alnus incana subsp. rugosa and Calamagrostis canadensis. Ash in the substrates had an impact on pH and Mn content while Fe content was related to biochar. Porosity and saturated hydraulic conductivity were higher in the substrates with biochar in lower with ash. Fertilizing residual matter blend made the more porous and permeable substrates and very high content in P and K. Liming sludge increased electrical conductivity, Ca and Mg contents and did not significantly affect physical properties of substrates. After 4 months of growth in greenhouses, Alders showed the best growth in the substrates 7 (biochar, fertilizing residual matter and liming sludge) and 8 (biochar and liming sludge). Biochar seems better than ash for Alder growth, followed by liming sludge. We cannot conclude for Calamagrostis canadensis because of the lack of data due to its poor germination.

Ce travail porte sur la faisabilité d'estimer l'humidité de différents types de sols agricoles cultivés à l'aide de données SAR polarimétriques acquises en bandes L par le radar aéroporté du centre aérospatial allemand E-SAR. Différents modèles électromagnétiques sont étudiés afin de simuler le comportement de la rétrodiffusion des ondes par les sols nus et recouverts de végétation et de déterminer l'influence de l'humidité du sol sur la réponse du radar. Par ailleurs, les sols agricoles à structure périodique sont modélisés afin de comprendre leur comportement électromagnétique particulier. Les méthodes d'inversion classiques sont démontrées non valides pour les sols périodiques. Ainsi, une nouvelle méthode d'inversion de l'humidité basée sur le paramètre polarimétrique alpha 1 est développée et appliquée sur des images radar contenant des sols nus. Différentes cartes d'humidité sont ainsi obtenues. De plus une méthode basée sur une décomposition temps-fréquence du signal radar permet de détecter ces champs non stationnaires. Une dernière étude est menée avec des images multi-dates sur des champs recouverts de végétation. Afin de déterminer la faisabilité d'estimer l'humidité de ces sols agricoles, une identification des différents types de végétation est nécessaire. Ainsi, une classification basée sur la méthode des machines à vecteur support et sur l'analyse du comportement des paramètres polarimétriques est développée. Les cartes de végétation résultantes permettent de suivre l'évolution temporelle des cultures.