Die Charakterisierung von Nanopartikeln (NP) ist in vielen Bereichen des Lebens von großer Bedeutung. Um die Eigenschaften von NP zu bestimmen, stehen der Wissenschaft heute diverse Messmethoden zur Verfügung. Besonders geeignet für die Messung von NP ist die Röntgenkleinwinkelstreuung (SAXS), da sie Partikelensembles zerstörungsfrei und mit minimaler Probenpräparation in ihrer natürlichen Umgebung charakterisieren kann. SAXS liefert statistisch relevante Informationen, wie Größenverteilung und Anzahlkonzentration. In Kombination mit Synchrotronstrahlung können SAXS-Experimente in einem breiten Energiebereich mit hoher Brillanz und bekannter, auf SI-Einheiten (Internationales Einheitensystem) rückgeführter Strahlungsleistung durchgeführt werden, was eine rückführbare und zuverlässige Messung ermöglicht. Trotz der Vorteile von SAXS fehlten bislang praktische Auswertemethoden für die Charakterisierung der zunehmenden Vielfalt von Partikelformen. Die Verwendung analytischer Formfaktoren zur Berechnung der Streukurve eines komplex geformten Partikels ist schwierig, da sie die Berechnung der Fourier-Transformation der Elektronendichteverteilung des Partikels erforderlich macht. Zudem erschwert die isotrope Orientierung von NP in Suspension die Berechnung und erhöht den Rechenaufwand. Mit dieser Dissertation wird daher ein numerischer Ansatz vorgestellt, der es ermöglicht, NP beliebiger Form mit SAXS zu charakterisieren. Dieser Ansatz basiert auf der Berechnung der Debye-Gleichung und verwendet numerische Approximationen, um den Rechenaufwand zu minimieren. Durch die Kombination mit statistischen Auswertemethoden wie Markov Chain Monte Carlo können darüber hinaus Unsicherheitsbudgets umfassend abgeschätzt werden. / The characterization of nanoparticles (NPs) is of great importance in many areas of life. To determine the properties of NPs, various measurement methods are available to science today. Small-angle X-ray scattering (SAXS) is particularly suitable for measuring NPs, as it can characterize particle ensembles non-destructively and with minimal sample preparation in their natural environment. SAXS provides statistically relevant information such as size distribution and number concentration. In combination with synchrotron radiation, SAXS experiments can be performed in a wide energy range with high brilliance and known radiation power traceable to SI (International System of Units) units, which enables traceable and reliable measurements. However, despite the advantages of SAXS, there is a lack of practical evaluation methods for characterizing the increasing variety of particle shapes. The use of analytical form factors to calculate the scattering curve of a single particle is difficult as it requires the calculation of the Fourier transform of the electron density distribution of the particle. In addition, the isotropic orientation of NPs in suspension complicates the calculation and increases the computational effort. This dissertation therefore presents a numerical approach that enables NPs of arbitrary shape to be characterized using SAXS. This approach is based on the calculation of the Debye equation and uses numerical approximations to minimize the computational effort. By combining it with statistical evaluation methods such as Markov Chain Monte Carlo, uncertainty budgets can be comprehensively estimated.

Bei der Schwefelquantifizierung in Kupfer und anderen reinen Metallen zeigte sich in der Vergangenheit eine mangelnde SI-Rückführung und zusätzlich inkonsistente Ergebnisse, wenn verschiedene Methoden verglichen wurden. Um diesen Mangel zu beheben ist ein Referenzverfahren erforderlich, welches SI-rückführbare Werte mit einem zuverlässigen Unsicherheitsbudget ermöglicht. In dieser Studie wurde ein entsprechendes Referenzverfahren zur Quantifizierung von Gesamtschwefel in Kupfer basierend auf der induktiv gekoppelten Plasma-Massenspektrometrie und der Isotopenverdünnungsanalyse (ICP-IDMS) entwickelt. Um diese Probleme zu lösen wurde mit Hilfe der Ionenaustauschchromatographie ein Schwefel-Matrix-Trennverfahren entwickelt. Dieses Trennverfahren wurde mit ICP-IDMS kombiniert, um Schwierigkeiten mit der Kalibrierung zu lösen und fehlende metrologische Konzepte einzuführen. So wurden die in diesem Projekt erzielten IDMS-Messwerte für die Kalibrierung von GDMS und LA-ICP-MS verwendet, beides Verfahren die im industriellen Einsatz üblich sind. Dadurch konnten mit beiden Routineverfahren zuverlässige Ergebnisse erzeilt warden, die zudem auf SI rückführbar sind. Darüber hinaus wurde ein auf der LA-ICP-IDMS basierendes Verfahren entwickelt, um den Probenvorbereitungsschritt von ICP-IDMS mit Schwefel-Matrix-Trennung zu reduzieren. Die Vorteile dieser Methode sind ein geringerer Arbeits- und Zeitaufwand, die SI- Rückführung der Messergebnisse und eine für LA-ICP-MS vergleichsweise hohe Genauigkeit. Die Schlüsselrolle hierbei spielte der innovative Einsatz von Polyethylenfritten als Trägermaterial der aufgelösten Probe. Dadurch war die Quantifizierung von Schwefel in Kupferproben mittels LA-ICP-IDMS möglich. Die wesentlichen Parameter wie Absorptionseffizienz der Fritten und Matrixeffekt wurden untersucht. Das entwickelte Verfahren konnte mit Hilfe der ICP-IDMS vollständig validiert werden. / Sulphur quantification in copper and other pure metals in the past revealed a lack of SI-traceability and also showed inconsistent results, when different methods are compared. Therefore, a reference procedure is required to enable SI-traceable measurement results accompanied by a sound uncertainty budget. In this study, such a procedure was developed for the quantification of total sulphur in copper using inductively coupled plasma-isotope dilution mass spectrometry (ICP-IDMS). For solving these problems ion exchange chromatography was applied, and a sulphur-matrix separation procedure was developed. This procedure was combined with ICP-IDMS to solve difficulties with the calibration and to realize metrological concepts. An application of the IDMS procedure was realized by using the measurement results of specific copper samples values for calibrating glow discharge mass spectrometry (GDMS) and laser ablation ICP-MS (LA-ICP-MS). Both techniques are considered routine techniques. Thus, they could provide reliable results which are traceable to the SI. Additionally, a procedure based on LA-ICP-IDMS was developed to significantly reduce the sample preparation step of ICP-IDMS with sulphur-matrix separation. This procedure is less laborious and the measurement results are still SI traceable and offer a comparatively high accuracy for LA-ICP-MS. Key for this development was the innovative application of polyethylene frits as support material for the dissolved sample. Thus, the quantification of sulphur in copper samples by LA-ICP-IDMS could be realized. The essential parameters are investigated such as the absorption efficiency of the frit and matrix effects. The developed procedure was fully validated by means of the ICP-IDMS results.