La productivité des processus d'usinage robotisé est très souvent limitée par le manque de rigidité des robots et les problèmes vibratoires relatifs à l’instabilité de la coupe. L’analyse de l’instabilité de la coupe en usinage robotisé est un problème difficile en raison de la variabilité du comportement dynamique du robot dans son espace de travail. Par conséquent, le phénomène de broutement en usinage robotisé dépend non seulement des paramètres de coupe mais également de la configuration du robot. Le premier objectif de cette thèse est de déterminer une méthode de modélisation dynamique du robot, adaptée du point de vue de l’analyse des vibrations et de la stabilité en usinage robotisé. Cette approche a été réalisée sur le robot d’usinage industriel ABB IRB6660. Une démarche de recalage a été mise en place afin de déterminer les paramètres du modèle numérique du robot. Ensuite, une présentation 3D de la limite de stabilité en usinage robotisé prenant en compte les variations du comportement dynamique du robot est réalisée. Le deuxième objectif consiste à optimiser le procédé vis-à-vis de la stabilité de la coupe. Les variations du comportement dynamique du robot sont exploitées par la gestion des redondances fonctionnelles afin d’optimiser la configuration du robot du point de vue de la stabilité. L’analyse numérique a montré et les essais expérimentaux d’usinage ont confirmé la possibilité de passer de la zone instable à la zone stable par la gestion de la redondance fonctionnelle sans modifier les paramètres de coupe. / Productivity in robotic machining processes can be limited by the low rigidity of the overall structure and vibration instability (chatter). The robot’s dynamic behavior, due to changes in its posture along a machining trajectory, varies within its workspace. Chatter in robotic machining therefore depends not only on the cutting parameters but also on the robot configuration. The first objective of this thesis is to determine a dynamic modeling approach of the robot in order to analyze the vibration and the stability in robotic machining. This modeling approach has been realized to dynamic modeling of an ABB IRB6660 industrial robot. The numerical model parameters are adjusted on the basis of experimental modal identifications. Then, a three-dimensional representation of stability lobes diagram for the prediction to take into account the robot dynamic behavior variations in machining trajectory is established. The second objective is to optimize the robot configurations regarding stability. The dynamic behavior variations of the robot in the workspace are exploited through functional redundancy management in order to optimize robot configurations with respect to machining stability. The numerical analyze demonstrated and experimental machining tests confirmed that stability conditions in machining operations can be achieved by managing functional redundancy without changing the cutting parameters.

La stérilisation déstabilisant les protéines laitières acidifiées, des stabilisants sont généralement ajoutés. L’objectif de cette thèse était de comprendre les mécanismes physico-chimiques induits par l’acidification de formules laitières puis de rechercher des voies de stabilisation clean label pour les caséines acidifiées et traitées UHT. Des analyses décrivant la minéralisation, la charge de surface, l’hydratation et les modifications chimiques des caséines ont été mises en œuvre pour étudier leur stabilité.À l’échelle pilote, les caséines étaient plus stables à pH > 5,8 (entre pH 6,7 et 3,7), à basse température (8 versus 42°C), dans une formule riche en protéines (7 versus 3,2 %) et acidifiées par acide citrique (versus lactique). La meilleure stabilité dans ces conditions (parmi 140 combinaisons) s’expliquerait par des diminutions de répulsions électrostatiques, hydrophobes et de diffusion ainsi que par des augmentations de pouvoir tampon et de calcium chélaté par le citrate.Cependant, un traitement de 120°C / 15 s déstabilisait les micelles de caséines dès pH 6,2. L’ajout de matière grasse n’apportait pas d’amélioration. La lactosylation a ensuite été étudiée pour diminuer le pHi des caséines et donc les stabiliser à pH acide. Un prétraitement thermique (90°C / 60 min) à pH 7,5 avec du lactose leur a été appliqué dans différents environnements physico-chimiques. Les niveaux de lactosylation des caséines en milieu dilué étaient faibles mais augmentés avec une forte concentration en lactose (150 g/L) ou en milieu sec. Ce prétraitement appliqué en présence d’une concentration élevée en caséines (50 g/L) ou en minéraux -teneur en perméat triplée) améliorait davantage la stabilisation thermique des protéines acidifiées que la lactosylation seule. Cela s'exliquerait par un pouvoir tampon supérieur lié à cet environnement plus riche. / As sterilization destabilizes acidified dairy proteins, stabilizers are usually added. The objective of this thesis was to understand the physicochemical mechanisms induced by the acidification of dairy formulas and to look for clean label solutions to stabilize for acidified and heat treated caseins. To study their stability, the mineralization, surface charge, hydration and chemical modifications of caseins were characterized.At the pilot scale, caseins were more stable at pH > 5.8 (between pH 6.7 and 3.7), low temperature (8 versus 42°C), in formulas which were enriched in proteins (7 versus 3.2 %) and acidified with citric acid (versus lactic). This set of conditions (amid 140 combinations) would be the best to preserve the stability of proteins because it would correspond to a decrease of electrostatic and hydrophobic repulsions and of diffusion and to an increase of buffer strength and of citrate-chelated calcium content.However, a heat treatment at 120°C during 15 s destabilized casein micelles from pH 6.2 whatever the set of conditions. Adding fat did not bring any improvement.Next, lactosylation was studied to decrease the pHi of caseins so as to stabilize them at acidic pH. A heat pretreatment (90°C/60 min) at pH 7.5 in the presence of lactose was applied to casein micelles in several physicochemical environments. Lactosylation rates of casein in aqueous conditions were low but they were increased with high lactose content (150 g/L) or in dry conditions. This heat pretreatment, implemented with a high casein (50 g/L) or mineral (triple-concentrated permeate content) concentration improved even more the heat stability of acidified proteins than lactosylation only. This could be explained by higher buffer strength due to this richer environnement

Dans ce projet de recherche, on s’intéresse au développement et à l’évaluation de nouvelles méthodes numériques pour les écoulements peu profonds. De nouvelles techniques de discrétisation spatiales et temporelles des équations sont proposées. Une partie de la thèse est dédiée au développement d’une méthode des volumes finis explicite d’ordre élevé et d’une famille de schémas semi-implicites qui sont efficaces pour la modélisation des processus lents et rapides dans les écoulements océaniques et atmosphériques. La deuxième partie du projet de recherche concerne la construction d’un schéma numérique efficace sans solveur de Riemann pour les écoulements peu profonds avec une topographie variable sur un maillage non structuré. Dans cette partie de la thèse, une nouvelle approche est proposée pour l'analyse de stabilité des schémas numériques non structurés pour les équations en eaux peu profondes. Dans la troisième partie de la thèse, deux schémas de volumes finis sont développés pour les lois de conservation sur des surfaces courbes qui ont un large potentiel d’être appliqués aux écoulements peu profonds sur la sphère. Dans ces cas, les schémas numériques sont développés en adoptant la démarche suivie par Stanley Osher. Cette démarche consiste à utiliser des systèmes hyperboliques simples qui génèrent des phénomènes d'ondes complexes et des solutions qui ont différentes structures. Ces solutions sont très efficaces pour tester les méthodes numériques. Dans notre cas, nous avons utilisé les équations de Burgers qui ont joué un rôle très important dans le développement des schémas numériques à capture de chocs en mécanique des fluides. Dans le premier article, une nouvelle méthode des volumes finis décentrée explicite est proposée pour le système de Saint-Venant avec un terme source qui comprend le paramètre de Coriolis en utilisant un maillage non structuré. La plupart des schémas numériques décentrés, efficaces pour les ondes rapides (ondes de gravité), conduisent à un niveau d'amortissement élevé pour les ondes lentes (ondes de Rossby). La méthode proposée donne de bons résultats à la fois pour les ondes de gravité et les ondes de Rossby. Les techniques proposées sont suffisantes pour supprimer le bruit numérique des ondes courtes sans amortissement des ondes longues, telles que les ondes de Rossby qui sont essentielles dans le transport de l’énergie dans les océans et l'atmosphère. Dans le cas où le système comprend une large gamme de fréquences des ondes, ce qui est le cas des écoulements atmosphériques, il est important d’utiliser des méthodes semi-implicites afin d’opter pour un pas de temps optimal. La méthode semi-implicite semi-lagrangienne à deux niveaux (SETTLS) proposée par Hortal (2002) a une région de stabilité absolue indépendante du nombre de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). La plupart des modèles de prévision numérique atmosphérique utilisent cette méthode comme schéma temporel. Cependant, la méthode SETTLS peut générer des oscillations pour le traitement du terme non linéaire surtout pour le cas des solutions qui ont un caractère oscillatoire. Pour remédier à ce problème, dans le deuxième article, nous avons proposé une nouvelle classe de schémas semi-implicites semi-lagrangiens potentiellement applicables aux modèles atmosphériques. Cette classe de schémas numériques présente plusieurs avantages de stabilité, de précision et de convergence. De bons résultats sont obtenus en comparaison à d'autres schémas semi-implicites semi-lagrangiens et méthodes semi-implicites de type prédicteur-correcteur. Dans le troisième article, un nouveau schéma équilibre partiellement centré est développé pour la résolution numérique des équations de Saint-Venant avec une topographie variable sur un maillage non structuré. Cette méthode est stable et simple puisqu'elle ne fait pas appel à la résolution du problème de Riemann. La méthode proposée est précise pour le cas des solutions discontinues et peut être appliquée aux écoulements peu profonds avec une topographie variable et une géométrie complexe où l'utilisation des maillages non structurés est avantageuse. Motivé par de nombreuses applications en dynamique des fluides, dans le projet de thèse on s’intéresse également au développement de méthodes numériques dans le cas des surfaces courbes. L'objectif est de concevoir des méthodes numériques robustes et efficaces pour le cas des solutions discontinues et qui préservent la structure fondamentale des équations, notamment les propriétés liées à la géométrie. Pour développer ces méthodes, l'approche suivie par Stanley Osher est adoptée et les équations de Burgers sont utilisées vu leur importance pour le développement des schémas numériques à capture de chocs. Dans le quatrième article, une méthode des volumes finis satisfaisant la compatibilité géométrique est développée pour les lois de conservation sur la sphère. Cette méthode est basée sur la résolution du problème de Riemann généralisé et l'approche du «splitting» directionnel en latitude et en longitude sur la sphère. Les dimensions géométriques sont considérées de manière analytique et la forme discrète du schéma numérique proposé respecte la propriété de compatibilité géométrique. La méthode proposée est stable et précise pour le cas des solutions discontinues de grands chocs et amplitudes en comparaison avec des schémas numériques très connus. Une nouvelle classification des flux est proposée en introduisant les notions de flux feuilletés et de flux génériques. Le comportement asymptotique des solutions est étudié en fonction de la nature du flux et les propriétés des solutions discontinues sont analysées. Les résultats démontrent la capacité et le potentiel de la méthode proposée pour la résolution des lois de conservation sur la sphère dans le cas des solutions discontinues. Ce schéma numérique pourrait être étendu au cas des équations de Saint-Venant sur la sphère. Dans le cinquième article, on propose un schéma numérique efficace respectant la propriété de compatibilité géométrique pour les lois de conservation sur la sphère. La méthode proposée présente plusieurs avantages, notamment de bons résultats dans le cas des solutions discontinues avec des chocs d’amplitudes moyennes, une faible dissipation numérique et une simplicité puisqu'elle ne fait pas appel à la résolution du problème de Riemann. Cette méthode pourrait être étendue au cas des équations de Saint-Venant sur la sphère. Dans le sixième article, une nouvelle approche est proposée pour analyser la stabilité des schémas numériques appliqués aux écoulements peu profonds. Cette méthode utilise la notion du pseudo spectre des matrices. La méthode proposée est efficace en comparaison avec les méthodes couramment utilisées telles que la stabilité asymptotique et la stabilité de Lax-Richtmyer. Cette approche est utile pour le choix du type de maillage, des emplacements appropriés des variables primitives (hauteur et vitesses), et de la méthode de discrétisation la plus stable.

Dans cette étude nous considérons l'interaction entre une onde de choc et une couche limite turbulente sur un écoulement transsonique sur une bosse d'un point de vue expérimentale et théorique.Des mesures expérimentales ont permis de montrer que l'interaction est caractérisée par la coexistence de deux fréquences caractéristiques distinctes, mais l'origine des oscillations est controversée. Des simulations numériques permettent une description de l'écoulement moyen, mais ne sont pas capables de reproduire le comportement instable de l'interaction. Nous proposons d'abord une étude de stabilité globale: une décomposition en valeurs propres de l'opérateur de Navier-Stokes linéarisé indique que l'interaction est un phénomène stable, et la dynamique de l'écoulement ne peut pas être décrite par un mode global instable.Nous considérons ensuite une approche linéarisée, où la réceptivité de l'écoulement à un forçage externe est analysée à travers une décomposition en valeurs singulières du Résolvant global. Cette nouvelle approche est proposée afin d'expliquer le processus de sélection de fréquence dans cet écoulement, et montre que l'interaction filtre et amplifie le bruit résiduel existant.La même approche est enfin appliquée sur un cas d'écoulement transsonique autour d'un profil d'aile, qui peut présenter des oscillations périodiques de l'onde de choc. La décomposition en valeurs propres de opérateur de Navier-Stokes linéarisé est capable de décrire la dynamique du choc, tandis que la décomposition en valeurs singulières du Résolvant global peut indiquer la présence des instabilité convectives. / A transonic interaction between a shock wave and a turbulent boundary layer is experimentally and theoretically investigated. The configuration is a channel flow over a bump, where a shock wave causes the separation of the boundary layer and a recirculating bubble is observed downstream of the shock foot.The mean flow is experimentally investigated by means of PIV, then different techniques allows to identify the main unsteadiness of this shock-wave/boundary-layer interaction. As recognised in similar configurations, the flow presents two distinguished characteristic frequencies, whose origins are still unknown.Numerical simulations are performed solving RANS equations. Results are in good agreement with the experimental mean flow, but the approach fails to predict the unsteady. The solution of RANS equations is then considered as a base flow, and a global stability analysis is performed. Eigenvalue decomposition of the Navier-Stokes operator indicates that the interaction is stable, and the dynamics cannot be described by unstable global modes.A linearised approach based on a singular-value decomposition of the Resolvent is then proposed: the noise-amplifier behaviour of the flow is highlighted by the linearised approach. Medium-frequency perturbations are shown to be the most amplified in the mixing layer, whilst the shock wave behaves as a low-pass filter.The same approach is then applied to a transonic flow over a profile, where the flow can present high-amplitude shock oscillations. The stability analysis can describe both the buffet phenomenon when an unstable mode is present, and the convective instabilities responsible of medium-frequency unsteadiness.

Les objectifs de ce travail de thèse concernent l'étude du comportement structurale et magnétique de poudres constituées de nanoparticules de maghémite (γ-Fe2O3) de taille et de morphologie contrôlées (4 ± 1 nm), obtenues par coprécipitation de sels métalliques puis dispersées avec différentes concentrations dans une matrice de silice par voie sol-gel. La première partie de nos travaux a consisté à étudier la stabilité structurale des nanoparticules par irradiation laser puis en fonction de la température de traitement afin de contrôler les transitions de phase maghémite γ-Fe2O3 vers l’hématite α-Fe2O3 et/ou vers la phase Epsilon. La deuxième partie du travail a concerné l'étude des propriétés magnétiques des nanocomposites en fonction de la concentration massique en nanoparticules. L'objectif a été de caractériser la nature des interactions magnétiques entre les nanoparticules. / The objectives of this thesis concern the study of structural and magnetic behavior of powders consisting of nanoparticles of maghemite (γ-Fe2O3) of controlled size and morphology (4 ± 1 nm) obtained by coprecipitation of metal salts and then dispersed with different concentrations in a silica matrix by sol-gel process. The first part of our work was to study the structural stability of the nanoparticles by laser irradiation and depending on the temperature of treatment to control the phase transition to maghemite γ-Fe2O3 into hematite α-Fe2O3 and Epsilon. The second part of the work concerned the study of magnetic properties of nanocomposites based on the mass concentration of nanoparticles. The objective was to characterize the nature of interactions between magnetic nanoparticles.

Dans la première partie, on démontre des inégalités de Carleman pour des systèmes paraboliques. Au chapitre 1, on démontre des inégalités de stabilité pour un système parabolique 2 x 2 en utilisant des inégalités de Carleman avec une seule observation. Il s'agit d'un problème inverse pour l'identification des coefficients et les conditions initiales du système. Le chapitre2 est consacré aux inégalités de Carleman pour des systèmes paraboliques dont les coefficients de diffusion sont de classe C1 par morceaux ou à variations bornées. A la fin, on donne quelques applications à la contrôlabilité à zéro. La seconde partie est consacrée à l'étude d'un problème de diffraction d'ondes acoustiques dans un demi-plan homogène. Il s'agit d'un problème aux limites associé à l'équation de Helmholtz dans le demi-plan supérieur avec une donnée de Neumann non homogène au bord. On apporte des éléments de réponse sur la question d'unicité et d'existence des solutions pour certaines classes de la donnée au bord. / In the first part, we prove Carleman estimates for parabolic systems. In chapter1, we prove stability inequalities for 2 x 2 parabolic system using Carleman estimates with one observation. It is concerns to the identification of the coefficients and initial conditions of the system. The chapter2 is devoted to th Carleman estimates of parabolic systems for which the diffusion coefficients are assumed to be ofclass piecewise C1 or with bounded variations. In the end, we give some applications to the null controllability. The second part is devoted to the study of the scattering problem of acoustics waves in a homogeneous half-plane. It is about a boundary value problem associated to the Helmholtz equation in theupper half-plane with a nonhomogeneous Neumann boundary data. We provide some answers to the question of uniqueness and existence of solutions for some classes of the boundary data.

Les communautés écologiques présentent une diversité importante d'organismes et d'interactions. Comprendre le fonctionnement de ces différents types d'interactions constitue l'un des enjeux majeurs de l'écologie des communautés. Cependant, une large majorité des travaux s'intéressant à ces questions s'est focalisée sur les différents types d'interactions séparément. Cette thèse cherche à comprendre comment le couplage entre différents types d'interactions affecte la dynamique des communautés naturelles. Au travers d'une approche théorique, des modèles simples de communautés comprenant deux types d'interactions sont construits. Ces communautés sont constituées de trois espèces : une espèce basale, plante, interagissant avec un antagoniste, herbivore et un mutualiste, pollinisateur. Nous décrivons comment l'effet indirect entre interactions antagonistes et mutualistes affecte les dynamiques écologiques et évolutives des communautés face à une perturbation. Nous montrons que la relation entre pollinisateurs et herbivores à des conséquences importantes pour le maintien éco-Évolutif de la communauté et pour sa stabilité. Nous étudions ensuite la dynamique évolutive de traits particuliers, qui sont impliqués dans chaque type d'interactions. Certains traits attractifs ou de défense des plantes, affectent à la fois les interactions avec les pollinisateurs et les herbivores. Nous montrons comment les pressions de sélection opposées dues à la pollinisation et à l'herbivorie modifient l'évolution de ces traits et peuvent amener à la diversification des plantes. / Ecological communities involve an amazing diversity of organisms and interactions. Understanding how this diversity of interaction types (competition, mutualism or predation) affects the ecological and evolutionary dynamics of natural systems is an important challenge of community ecology. However, a large majority of works in community ecology theory considers interaction types separately. This thesis focus on the interplay between antagonism and mutualism. With a theoretical approach, small community models, including antagonistic and mutualistic interactions are built. These communities contain three species : one basal species (a plant) with an antagonist (herbivore) and a mutualistic species (pollinator). First, we study how the indirect effect between the two interaction types affects the ecological and evolutionary dynamics of communities in the currency of a disturbance. Second, we study the evolutionary dynamics of special traits, that are involved in each interaction type. Attractive traits or defensive traits of plants affect both interaction with pollinators and herbivores. We depict how the opposite selective pressures due to pollination and herbivory modify the evolution of these traits and show that they can lead to evolutionary diversification of plants. Following this diversification, the coevolutionary emergence of complex interaction networks is studied.

Ce travail de thèse a été consacré à l’étude de la stabilité dans différents milieux des matériaux constitutifs de la couche active des cellules solaires organiques. Les deux objectifs principaux étaient premièrement d’approfondir la compréhension sur certains mécanismes complexes intervenant dans la couche active, et deuxièmement d’étudier les processus de dégradation intervenant spécifiquement aux interfaces de la couche active au sein de la cellule. La première partie de ce mémoire est consacrée à l’étude de la dégradation photochimique et thermique de la couche active des cellules solaires en faisant varier le matériau polymère qui la constitue. La deuxième partie est dédiée au rôle d’un troisième composant de la couche active que peut être la présence d’additifs résiduels provenant de la mise en forme, ou d’un additif stabilisant ajouté à dessein. La troisième partie est consacrée au processus de délamination susceptible d’intervenir à l’interface couche active / couche transporteuse de trous. Enfin, une dernière partie concerne l’étude de l’alignement des niveaux énergétiques entre la molécule de C60 et divers substrats transporteurs d’électrons. L’influence de la lumière et de la température sur les propriétés d’interface couche active / couche transporteuse d’électrons est également reportée. / This word was devoted to the stability in various conditions of materials used in the active layer of organic solar cells. The main goals of this work were first to provide deeper understanding about complex mechanisms occurring in the active layer and second to investigate interfacial degradation pathways involving the active layer. A first part was dedicated to the photo and thermal stability of the polymer blend materials which constitute the active layer of the solar cells. A second section focused on the role of the third component of the active layer which can be undesired residual additives coming from the processing or the desired insertion of a stabilizer additive. A third part concerned the delamination issue which takes place at the active layer / hole transporting layer interface. Finally, a last section was devoted to the energy level alignment between the C60 molecules and various electron transporting substrates. The photo and thermal stability of the active layer / electron transporting layer interface was also studied in this section.

Ce travail étudie les stratégies de contrôle des limites pour l'analyse de stabilité et la stabilisation d'un système hyperbolique de premier ordre couplé à des conditions limites dynamiques non linéaires. La modélisation d'un écoulement à l'intérieur d'un tube (phénomène de transport de fluide) avec une stratégie de contrôle des limites appliquée dans une installation expérimentale physique est considérée comme une étude de cas pour évaluer les stratégies proposées. Dans le contexte des systèmes de dimension finie, des outils de contrôle classiques sont appliqués pour traiter des systèmes hyperboliques de premier ordre ayant des conditions limites données par le couplage d'un modèle dynamique de colonne de chauffage et d'un modèle statique de ventilateur. Le problème de suivi de cette dynamique complexe est abordé de manière simple en considérant des approximations linéaires, des schémas de différences finies et une action intégrale conduisant à un système linéaire à temps discret augmenté avec une dimension dépendant de la taille d'échelon de la discrétisation dans l'espace. Par conséquent, pour la contrepartie dimensionnelle infinie, deux stratégies sont proposées pour résoudre le problème de contrôle de frontière des systèmes hyperboliques de premier ordre couplé à des conditions de frontière dynamique non linéaires. Le premier se rapproche de la dynamique du système hyperbolique de premier ordre par un retard pur. La stabilité convexe et les conditions de stabilisation des systèmes quadratiques non linéaires retardés d'entrée incertaine sont proposées sur la base de la théorie de la stabilité de Lyapunov-Krasovskii (LK) qui sont formulées en termes de contraintes de l'inégalité matricielle linéaire (LMI) avec des variables supplémentaires lâches (introduites par le lemme de Finsler ). Ainsi, des fonctions strictement de Lyapunov sont utilisées pour dériver une approche basée sur LMI pour la stabilité de la frontière régionale robuste et la stabilisation des systèmes hyperboliques de premier ordre avec une condition de frontière définie au moyen d'un système dynamique non linéaire quadratique. Les conditions de stabilité et de stabilisation proposées pour LMI sont évaluées en tenant compte de plusieurs exemples universitaires et de l'écoulement à l'intérieur d'une étude de cas. / This work studies boundary control strategies for stability analysis and stabilization of first-order hyperbolic system coupled with nonlinear dynamic boundary conditions. The modeling of a flow inside a pipe (fluid transport phenomenon) with boundary control strategy applied in a physical experimental setup is considered as a case study to evaluate the proposed strategies. Firstly, in the context of finite dimension systems, classical control tools are applied to deal with first-order hyperbolic systems having boundary conditions given by the coupling of a heating column dynamical model and a ventilator static model. The tracking problem of this complex dynamics is addressed in a simple manner considering linear approximations, finite difference schemes and an integral action leading to an augmented discrete-time linear system with dimension depending on the step size of discretization in space. Hence, for the infinite dimensional counterpart, two strategies are proposed to address the boundary control problem of first-order hyperbolic systems coupled with nonlinear dynamic boundary conditions. The first one approximates the first-order hyperbolic system dynamics by a pure delay. Then, convex stability and stabilization conditions of uncertain input delayed nonlinear quadratic systems are proposed based on the Lyapunov-Krasovskii (L-K) stability theory which are formulated in terms of Linear Matrix Inequality (LMI) constraints with additional slack variables (introduced by the Finsler's lemma). Thus, strictly Lyapunov functions are used to derive an LMI based approach for the robust regional boundary stability and stabilization of first-order hyperbolic systems with a boundary condition defined by means of a nonlinear quadratic dynamic system. The proposed stability and stabilization LMI conditions are evaluated considering several academic examples and also the flow inside a pipe as case study.

La qualité d’un réseau électrique se mesure notamment par sa résilience, à savoir sa capacité à continuer de fournir, de façon stable, une électricité de qualité malgré les incidents. Cette continuité d’alimentation est notamment assurée par le réglage de la fréquence, ce dernier faisant office de moyen de coopération entre les différentes sources du réseau. Les travaux de cette thèse étudient en profondeur les différentes façons d’assurer ce réglage de la fréquence sur des microréseaux alternatifs îlotés au regard des problématiques nouvelles : intégration croissante de sources d’énergie renouvelables intermittentes et baisse (voire disparition) de l’inertie inhérente aux groupes synchrones tournants. L’objectif principal est de proposer un ensemble de modèles analytiques permettant d’appréhender le comportement dynamique de la fréquence et des puissances actives transitant sur un microréseau, quelle que soit la topologie de ce dernier, afin de constituer une aide au dimensionnement. À cet objectif global s’ajoute un certain nombre de sous-objectifs qui structurent et guident l’ensemble des travaux :- Un objectif pédagogique : les couplages entre l’équilibre des puissances actives et la fréquence sur un réseau alternatif sont clairement explicités, que ces couplages relèvent de la structure et des paramètres physiques du microréseau ou qu’ils soient liés aux lois et paramètres de commande. La lecture des modèles doit ainsi permettre de comprendre analytiquement les différents liens de cause à effet entre les paramètres du système, la fréquence et les puissances,et les spécificités propres à chaque topologie de microréseau.- Un objectif de simplicité et de modularité : les modèles proposés doivent pouvoir être adaptés selon les cas particuliers de topologies, afin que tout lecteur puisse les réutiliser facilement en dehors du cadre de cette étude. Pour ce faire, ces travaux utilisent des modèles mathématiques sous forme de schémas blocs, intégrables sous Matlab.- Enfin, un objectif de modélisation « grand signal » : pour trancher avec l’approche petit signal de beaucoup de modélisations de microréseaux classiques, et pour permettre d’appréhender le comportement du microréseau sur une large plage de déséquilibre de puissance