Cette thèse est consacrée à la restauration et l'estimation des paramètres par filtrage dans les modèles de chaîne de Markov cachée classique, couple et triplet à sauts Markoviens. Nous proposons deux nouvelles méthodes d'approximation dans le cas des systèmes linéaires gaussiens à sauts Markoviens. La première est fondée sur l'utilisation des chaînes de Markov cachées par du bruit à mémoire longue, on obtient alors une méthode " partiellement non supervisée" dans la quelle certains paramètres, peuvent être estimés en utilisant une version adaptative de l'algorithme EM ou ICE, les résultats obtenus sont encourageant et comparables avec les méthodes classiquement utilisées du type (Kalman/Particulaire). La deuxième exploite l'idée de ne garder à chaque instant que les trajectoires les plus probables; là aussi, on obtient une méthode très rapide donnant des résultats très intéressants. Nous proposons par la suite deux familles de modèles à sauts qui sont originaux. la première est très générale où le processus couple composé du processus d'intérêt et celui des observations conditionnellement aux sauts, est une chaîne de Markov cachée, et nous proposons une extension du filtrage particulaire à cette famille. La deuxième, est une sous famille de la première où le couple composé de la chaîne des sauts et le processus d'observations est Markovien dans ce dernier cas le filtrage optimal exact est possible avec une complexité linéaire dans le temps. L'utilisation de la deuxième famille en tant qu'approximation de la première est alors étudiée et les résultats exposés dans ce mémoire semblent très encourageants

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La maintenance prédictive joue un rôle important dans le maintien des systèmes de production continue car elle peut aider à réduire les interventions inutiles ainsi qu'à éviter des pannes imprévues. En effet, par rapport à la maintenance conditionnelle, la maintenance prédictive met en œuvre une étape supplémentaire, appelée le pronostic. Les opérations de maintenance sont planifiées sur la base de la prédiction des états de détérioration futurs et sur l'estimation de la vie résiduelle du système. Dans le cadre du projet européen FP7 SUPREME (Sustainable PREdictive Maintenance for manufacturing Equipment en Anglais), cette thèse se concentre sur le développement des modèles de détérioration stochastiques et sur des méthodes d'estimation de la vie résiduelle (Remaining Useful Life – RUL en anglais) associées pour les adapter aux cas d'application du projet. Plus précisément, les travaux présentés dans ce manuscrit sont divisés en deux parties principales. La première donne une étude détaillée des modèles de détérioration et des méthodes d'estimation de la RUL existant dans la littérature. En analysant leurs avantages et leurs inconvénients, une adaptation d’une approche de l'état de l'art est mise en œuvre sur des cas d'études issus du projet SUPREME et avec les données acquises à partir d’un banc d'essai développé pour le projet. Certains aspects pratiques de l’implémentation, à savoir la question de l'échange d'informations entre les partenaires du projet, sont également détaillées dans cette première partie. La deuxième partie est consacrée au développement de nouveaux modèles de détérioration et les méthodes d'estimation de la RUL qui permettent d'apporter des éléments de solutions aux problèmes de modélisation de détérioration et de prédiction de RUL soulevés dans le projet SUPREME. Plus précisément, pour surmonter le problème de la coexistence de plusieurs modes de détérioration, le concept des modèles « multi-branche » est proposé. Dans le cadre de cette thèse, deux catégories des modèles de type multi-branche sont présentées correspondant aux deux grands types de modélisation de l'état de santé des système, discret ou continu. Dans le cas discret, en se basant sur des modèles markoviens, deux modèles nommés Mb-HMM and Mb-HsMM (Multi-branch Hidden (semi-)Markov Model en anglais) sont présentés. Alors que dans le cas des états continus, les systèmes linéaires à sauts markoviens (JMLS) sont mis en œuvre. Pour chaque modèle, un cadre à deux phases est implémenté pour accomplir à la fois les tâches de diagnostic et de pronostic. A travers des simulations numériques, nous montrons que les modèles de type multi-branche peuvent donner des meilleures performances pour l'estimation de la RUL par rapport à celles obtenues par des modèles standards mais « mono-branche ». / Predictive maintenance plays a crucial role in maintaining continuous production systems since it can help to reduce unnecessary intervention actions and avoid unplanned breakdowns. Indeed, compared to the widely used condition-based maintenance (CBM), the predictive maintenance implements an additional prognostics stage. The maintenance actions are then planned based on the prediction of future deterioration states and residual life of the system. In the framework of the European FP7 project SUPREME (Sustainable PREdictive Maintenance for manufacturing Equipment), this thesis concentrates on the development of stochastic deterioration models and the associated remaining useful life (RUL) estimation methods in order to be adapted in the project application cases. Specifically, the thesis research work is divided in two main parts. The first one gives a comprehensive review of the deterioration models and RUL estimation methods existing in the literature. By analyzing their advantages and disadvantages, an adaption of the state of the art approaches is then implemented for the problem considered in the SUPREME project and for the data acquired from a project's test bench. Some practical implementation aspects, such as the issue of delivering the proper RUL information to the maintenance decision module are also detailed in this part. The second part is dedicated to the development of innovative contributions beyond the state-of-the-are in order to develop enhanced deterioration models and RUL estimation methods to solve original prognostics issues raised in the SUPREME project. Specifically, to overcome the co-existence problem of several deterioration modes, the concept of the "multi-branch" models is introduced. It refers to the deterioration models consisting of different branches in which each one represent a deterioration mode. In the framework of this thesis, two multi-branch model types are presented corresponding to the discrete and continuous cases of the systems' health state. In the discrete case, the so-called Multi-branch Hidden Markov Model (Mb-HMM) and the Multi-branch Hidden semi-Markov model (Mb-HsMM) are constructed based on the Markov and semi-Markov models. Concerning the continuous health state case, the Jump Markov Linear System (JMLS) is implemented. For each model, a two-phase framework is carried out for both the diagnostics and prognostics purposes. Through numerical simulations and a case study, we show that the multi-branch models can help to take into account the co-existence problem of multiple deterioration modes, and hence give better performances in RUL estimation compared to the ones obtained by standard "single branch" models.

La thèse a pour but de développer des algorithmes robustes de poursuite de phase multifréquence en environnement dégradé. L’objectif est d’élaborer de nouvelles structures pouvant opérer à des niveaux de rapport signal à bruit inférieurs aux limites des algorithmes actuellement implémentés dans des récepteurs grand public. Les problèmes de robustesse des algorithmes d’estimation de phase étant en grande partie causés par le phénomène de sauts de cycle, les différents axes de recherche se sont focalisés sur des nouvelles approches de développement de phase au sein des structures de poursuite. Pour ce faire, deux approches ont été étudiées et testées. Dans un premier temps, deux structures de poursuite monofréquence basées sur une DPLL conventionnelle ont été développées. Ces structures disposent d’un système externe de développement de phase visant à prédire et pré-compenser la sortie du discriminateur grâce à l’analyse des sorties du discriminateur ou des sorties du filtre de boucle. La réduction de la dynamique à estimer va alors permettre de réduire l’apparition des sauts de cycle se produisant au niveau du discriminateur. Par la suite, ce système de développement de phase a été adapté à la poursuite de phase multifréquence. Grâce à l’exploitation de la diversité en fréquence offerte par les signaux de navigation (i.e., de la proportionnalité des fréquences Doppler), il a été possible de mettre en place une étape de fusion de données qui a permis d’améliorer la précision de la prédiction de la sortie du discriminateur et donc d’améliorer la robustesse de la structure. Dans un second temps, les travaux de recherche se son taxés sur une nouvelle approche de poursuite de phase et de correction du phénomène de sauts de cycle basée sur une technique de filtrage Bayésien variationnel. Toujours en exploitant la diversité en fréquence des signaux de navigation, cette méthode suppose un modèle de dynamique de phase Markovien qui va imposer une certaine continuité de l’estimation et va permettre de fournir une estimation de phase développée. / This thesis aims at introducing multifrequency phase tracking algorithms operating in low C/N0environment. The objective is to develop new structures whose tracking limits are lower than thatof current algorithms used in mass market receivers. Phase tracking suffers from a lack of robustnessdue to the cycle slip phenomenon. Works have thus been focused on elaborating new phaseunwrapping systems. To do so, two different tracking approaches were studied. First, we have developed new monofrequency tracking loops based on a conventional DPLL. These structures aimat predicting the discriminator output by analyzing, thanks to a polynomial model, the last outputsamples of either the discriminator or the loop filter. Once the discriminator output is predicted,the estimated value is pre-compensated so that the phase dynamics to be tracked is reduced aswell as the cycle slip rate. Then, the unwrapping structure analyzing the loop filter outputs hasbeen extended to multifrequency signals. Using a data fusion step, the new multifrequency structuretakes advantage of the frequency diversity of a GNSS signal (i.e., proportionality of Dopplerfrequencies) to improve the tracking performances. Secondly, studies have been focused on developing a new multifrequency tracking algorithm using variational Bayesian filtering technique.This tracking method, which also uses the GNSS frequency diversity, assumes a Markovian phasedynamics that enforces the smoothness of the phase estimation and unwraps it.

Un réseau sans fil multi-saut est un ensemble d’entités mobiles et/ou fixes formant un réseau dynamique temporaire avec ou sans l’aide de toute administration centralisée. Cette particularité rend le routage problématique en cas d’instabilité des éléments qui composent les communications non directes. Afin de palier ces problèmes, de nouvelles formes de routage sont utilisées comme le routage multi-chemin (MC). Le routage MC permet d’envoyer les données sur des chemins multiples et semble être une solution efficace pour ces réseaux. Le but de cette thèse est d’étudier les techniques de routage MC dans un contexte sans fil multi-saut en vue d’obtenir de meilleures performances. Nous avons choisi pour notre étude une extension MC du protocole OLSR, appelée MP-OLSR. Nous évaluons ses performances sous divers scénarios sous NS-2. Ces tests d’évaluation nous ont amenés à mettre en ´evidence deux problèmes dans MP-OLSR : la réactivité du protocole de routage MC suite à des ruptures de route et la stratégie de répartition des données sur les chemins multiples. Nous avons étudié la réactivité de tels mécanismes dans MP-OLSR. Nous avons proposé trois nouvelles techniques de réparation de pannes qui diminuent les temps de rétablissement d’une route et réduisent le taux de perte des flux transmis. Nous proposons aussi un mécanisme qui détecte la dégradation de la qualité des liens durant le transfert d’un trafic de données. Les informations déduites de ce mécanisme servent à adapter la proportion de trafic à affecter à chaque chemin selon les conditions réseaux. Cette nouvelle variante du protocole MP-OLSR est évaluée par simulation. / Wireless multi-hop networks consist of a collection of mobile and/or fixed nodes which dynamically exchange data with (or without) reliance on a (any) centralized administration. They are by definition self-organized. The frequent topological changes make multi-hop routing a crucial issue for these networks. To overcome these problems, new forms of routing schemes are used as the multipath routing (MP). MP routing uses multiple paths to send data and can be regarded as an effective solution for these networks. The purpose of this PhD thesis is to study the MP routing techniques in a wirelessmulti-hop context for better performance. We choose for our study a MP extension of OLSR, called MP-OLSR. We evaluate its performance under various scenarios in NS-2. These tests have led us to highlight two problems in MP-OLSR : the long recovery delays when facing network failure situations and the allocation strategy of data on multiple paths. We define and seek to evaluate the latency introduced by both protocols OLSR and MP-OLSR to find a new path after a link failure. We propose three new different recovery schemes and accordingly extend these original protocols in order to decrease theexpected latency and reduce the packet loss rate of transmitted flow. We also propose a mechanism which is able to detect the deterioration of the link quality during the transfer of data traffic. The information derived from this mechanism is used to adjust the proportion of traffic to be assigned to each path according to network conditions. This new version of MP-OLSR protocol is evaluated by simulation.

Les incitations économiques et environnementales poussent dorénavant à intégrer des considérations énergétiques dès les premiers stades de développement des réseaux. Dans les réseaux sans fil multi-sauts, l'approche la plus courante consiste à répartir le trafic sur l'ensemble des nœuds afin de réduire équitablement la consommation énergétique de chacun, avec pour objectif la maximisation de la durée de vie du réseau. Or cette approche n'est pas optimale vis-à-vis de la consommation globale du réseau, le niveau d'activité d'un nœud n'ayant souvent que peu d'influence sur sa propre consommation. Nous montrons que la meilleure approche consiste à éteindre un maximum de nœuds. Parmi les travaux réalisés, nous avons développé une solution s'appuyant sur de la programmation linéaire en nombres entiers et des simulations de graphes et de réseaux. La solution proposée permet ainsi une agrégation de flux optimale, réduisant significativement le nombre de nœuds utilisés dans le réseau. Afin de la rendre applicable en pratique, une heuristique est détaillée permettant une mise en œuvre distribuée grâce à l'utilisation d'une métrique de routage. Ainsi, tout algorithme de plus court chemin peut nativement réaliser de l'agrégation de flux efficace. Il est important de souligner que la qualité de service en termes de débit est respectée. En effet, les interférences sont prises en compte et il est possible de profiter de la synergie offerte par l'utilisation conjointe de l'agrégation de flux et du codage réseau. Nos résultats améliorent significativement les méthodes d'économie d'énergie basées sur l'extinction des nœuds en leur permettant d'en éteindre davantage. / Economic and ecologic incentives are now leading people to design networks with energetic considerations at early stages of development. Most of the works for multi-hop wireless networks tend to spread the traffic uniformly over the network to reduce the energy consumption of each node individually. However, considering that the traffic of a node doesn't impact significantly its energy consumption, this approach is not optimal regarding the global energy consumption of the network. Finding a way to turnoff as much node as possible seems then to be a better way. This PhD thesis focus on routing a set of flows over a multi-hop wireless network while minimizing the number of used nodes. This is done by using a distributed metric that allows the shortest path routing algorithms to perform flow aggregation. Using integer linear programming and simulations, we proposed an efficient solution to aggregate flows to significantly reduce the number of nodes used in the network. It allows, then, to improve algorithms that reduce the energy consumption of networks by increasing the number of nodes that can be turned off.

Les accidents routiers et leurs dommages représentent un problème croissant dans le monde entier. Dans ce contexte, les réseaux véhiculaires (VANETs) peuvent être déployés pour réduire les risques et pour améliorer le confort. Ils permettent aux véhicules d'échanger différents types de données qui vont des applications de sécurité et de gestion du trafic aux applications de confort. De nos jours, les applications de sécurité sont l’objet de beaucoup d'attention des chercheurs ainsi que des fabricants d'automobiles. Dans cette thèse, nous étudierons les applications critiques pour la sécurité routière visant à fournir une assistance dans des situations dangereuses ou difficiles. Notre objectif principal sera de proposer de nouveaux protocoles de contrôle d'accès au support de transmission (MAC) et de routage, qui peuvent s’adapter dynamiquement aux changements fréquents de topologies des VANETs. Après un aperçu des protocoles d’accès sans contention dans les VANETs, nous proposons des solutions basées sur la technique de division du temps: Time Division Multiple Access (TDMA). D’abord, nous nous concentrons sur le développement d’un nouveau protocole distribué (DTMAC), qui ne repose pas sur l’utilisation d’infrastructure. DTMAC utilise les informations de localisation et un mécanisme de réutilisation des slots pour assurer que les véhicules accèdent au canal efficacement et sans collision. Les résultats obtenus ont confirmé l’efficacité de notre protocole, DTMAC se comporte très significativement mieux que VeMAC (protocole MAC basé sur TDMA.) Ensuite nous proposons TRPM, un protocole de routage basé sur une approche cross-layer. Dans TRPM, l’ordonnancement des slots TDMA construit par DTMAC et la position de la destination sont utilisés pour choisir le meilleur relais. Les résultats montrent que TRPM offre de meilleures performances, du nombre moyen de relais et de la fiabilité de livraison des messages comparé à d’autres protocoles. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous nous focaliserons sur les mécanismes centralisés d’allocation de slots qui utilisent des coordinateurs. D’abord, nous proposons CTMAC, un protocole basé sur TDMA centralisé utilisant les RSUs (RoadSide Units) pour créer et maintenir les ordonnancements. CTMAC met en œuvre un mécanisme qui permet d’empêcher les “Access Collisions” de se produire plus que deux fois entre les véhicules qui tentent d’acquérir un même slot disponible. Les résultats ont montré que CTMAC permet de mieux minimiser les collisions, ainsi que le surcoût généré pour créer et maintenir les ordonnancements par rapport aux protocoles MAC, basés sur TDMA distribué. Cependant, dans CTMAC, les véhicules roulant vite devront acquérir des nouveaux slots après une courte période de temps à chaque fois qu’ils quittent les zones de leurs RSUs courants. Cette situation rend les protocoles centralisés inefficaces et couteux dans les réseaux à grande vitesse. Afin de pallier à ce problème inhérent à l’utilisation des RSUs, nous adaptons un algorithme d’ordonnancement basé sur le clustering dans lequel certains véhicules sont élus pour gérer l'accès au canal. Ceci permet aux véhicules de rester attachés à leurs clusters plus longtemps. Pour ce faire, nous proposons 1- un protocole de clustering nommé AWCP afin de former des clusters stables avec une longue durée de vie. AWCP est basé sur l’algorithme de clustering pour les réseaux mobiles WCA dans lequel les têtes des clusters sont élues en se basant sur une fonction de poids. 2- Nous formulons le réglage des paramètres de protocole AWCP comme un problème d’optimisation multi-objective et nous proposons un outil d’optimisation qui combine la version multi-objective de l’algorithme génétique appelé NSGA-II avec le simulateur de réseau ns-2 pour trouver les meilleurs paramètres du protocole AWCP. 3- Nous proposons ASAS, une stratégie adaptative pour l’attribution des slots temporels basée sur une approche cross-layer entre TDMA et AWCP / Road crashes and their damages represent a serious issue and are one of the main causes of people death. In this context, Vehicular Ad hoc NETworks (VANETs) are deployed to reduce the risk of road accident as well as to improve passengers’ comfort by allowing vehicles to exchange different kinds of data which ranges widely from road safety and traffic management to infotainment. Nowadays, safety applications are receiving a great deal of attention from researchers as well as from automobile manufacturers. In this thesis, we particularly focus on safety-critical applications, designed to provide drivers assistance in dangerous situations and to avoid accidents in highway environments. Such applications must guarantee to the vehicles access to the medium and have strict requirements regarding end-to-end delay and packet loss ratio. Therefore, our main goal is to propose new medium access control and routing protocols, which can efficiently adapt to frequent changing VANET network topologies. After a comprehensive overview of free-contention MAC protocols, we propose several solutions, based on Time Division Multiple Access Technique (TDMA). We have designed DTMAC, a fully distributed TDMA-based MAC protocol, which does not rely on an expensive infrastructure. DTMAC uses vehicles’ locations and a slot reuse concept to ensure that vehicles in adjacent areas have collision-free schedule. Using simulations, we prove that DTMAC provides a lower rate of access and merging collisions than VeMAC, a well-known TDMA based MAC protocol in VANET. Then, in order to ensure that event-driven safety messages can be sent over a long distance, we propose TRPM, a TDMA aware Routing Protocol for Multi-hop communication. Our routing scheme is based on a cross layer approach between the MAC and the routing layers, in which the intermediate vehicles are selected using TDMA scheduling information. Simulation results show that TRPM provides better performances in terms of average end-to-end delay, average number of hops and average delivery ratio. In the second part, we focus on coordinator-based TDMA scheduling mechanisms. First, we propose the Centralized TDMA based MAC protocol (CTMAC) which uses Road Side Units (RSUs) as a central coordinator to create and maintain the TDMA schedules. CTMAC implements an Access Collision Avoidance mechanism that can prevent the access collision problem occurring more than twice between the same vehicles that are trying to access the channel at the same time. Using simulation we show an improvement in terms of access and merging collisions as well as the overhead required to create and maintain the TDMA schedules compared to distributed scheduling mechanisms. However, in the CTMAC protocol, fast moving vehicles will need to compete for new slots after a short period of time when they leave their current RSU area, which makes a centralized scheduling approach very expensive. In order to further improve the performance of coordinator-based TDMA scheduling mechanisms, we focus on cluster-based TDMA MAC protocols in which some vehicles in the network are elected to coordinate the channel access, allowing the vehicles to remain connected with their channel coordinator for a longer period of time. To this end, first we propose an adaptive weighted clustering protocol, named AWCP, which is road map dependent and uses road IDs and vehicle directions to make the clusters’ structure as stable as possible. Then, we formulate the AWCP parameter tuning as a multi-objective problem and we propose an optimization tool to find the optimal parameters of AWCP to ensure its QoS. Next, we propose ASAS, an adaptive slot assignment strategy for a cluster-based TDMA MAC protocol. This strategy is based on a cross layer approach involving TDMA and AWCP. The objective is to overcome the inter-cluster interference issue in overlapping areas by taking into account vehicles’ locations and directions when the cluster head assign slots

Les réseaux véhiculaires sont constitués de véhicules capables de s’échanger des informations par voie radio afin d'améliorer la sécurité routière (diffusion de messages d'alerte en cas d’accident ou de ralentissement anormal, conduite collaborative entre véhicules…) ou de permettre aux passager d’accéder à l’Internet (applications de réseaux collaboratifs, jeux interactifs, gestion des espaces libres dans les parkings…). Malheureusement, les messages liés à la sécurité routière échangés entre les véhicules peuvent être falsifiés ou éliminés par des entités malveillantes afin de causer des accidents et mettre en péril la vie des personnes. Dans cette thèse, nous nous concentrons particulièrement sur la définition, conception et l’évaluation d’une solution de sécurité pour les communications entre véhicules afin d’assurer une communication sécurisée et un bon niveau de confiance entre les différents véhicules participants. En adoptant un modèle basé sur la formation de groupes, nous procédons à l'évaluation de niveau de confiance des véhicules participants à ces réseaux et nous développons un modèle de confiance qui sert à analyser leurs comportements dans leurs groupes respectifs tout en respectant la vie privée des participants et en maintenant une surcharge minimale dans le réseau. Ensuite, nous proposons un modèle hiérarchique et modulaire permettant la détection de comportement malveillant et la gestion de la révocation des certificats des véhicules concernés / VANETs (Vehicular Ad-hoc Networks) consist of vehicles capable of exchanging information by radio to improve road safety (alerts in case of accidents or in case of abnormal slowdowns, collaborative driving…) or allow internet access for passengers (collaborative networks, infotainment, etc.). Road safety messages exchanged between vehicles may be falsified or eliminated by malicious entities in order to cause accidents and endanger people life. In this thesis, we focus on defining, designing and evaluating a security solution for V2V communications in VANET, to ensure a secure communication and a good level of confidence between the different participating vehicles. Adopting a group-based model, we consider the Trustworthiness evaluation of vehicles participating in VANET and we develop a Trust Model to analyze the behavior of the vehicles in the group while preserving the privacy of the participants and maintaining low network overhead. We then propose a hierarchical and modular framework for Misbehavior Detection and Revocation Management

Les travaux de thèse sont axés sur les méthodes numériques pour les écoulements diphasiques, compressibles, à faible vitesse, avec apparition soudaine de forts gradients de pression. La vitesse matérielle de chacune des phases étant très petite devant la célérité des ondes acoustiques, le régime d'écoulement est dit à faible nombre de Mach. Dans ce travail, la loi d'état de la phase considérée contient toujours une information mesurant sa plus ou moins grande compressibilité. Ainsi, la faible compressibilité de l'eau peut produire un régime d'écoulement où des sauts de pression importants apparaissent même si le nombre de Mach est très faible. La première partie de la thèse s'est focalisée sur un modèle diphasique dit homogène-équilibré. Les deux phases de l'écoulement ont alors la même vitesse, pression, température et même potentiel chimique. Un premier travail a été la construction de solveurs de Riemann approchés dits tout-nombre-de-Mach. En l'absence de transitoire rapide, ces solveurs basent leur contrainte de pas de temps sur la vitesse des ondes matérielles lentes et sont donc précis pour suivre ces dernières. En revanche, lorsqu'une onde de choc rapide traverse l'écoulement, ces solveurs s'adaptent automatiquement afin de la capturer. La seconde partie de la thèse s'est focalisée sur la prise en compte du couplage convection-source dans le cadre des modèles en approche bi-fluides avec effets de relaxation pression-vitesse. Dans ces modèles, les deux phases de l'écoulement possèdent leur propre jeu de variables. Dans ce travail, un schéma implicite à mailles décalées, basé sur l'influence des termes sources dans des problèmes de Riemann linéaires, a été proposé / The present work focuses on numerical methods for low-material velocity compressible two-phase flows with high pressure jumps. In this context, the material velocity of both phases is small compared with the celerity of the acoustic waves. The flow is said to be a low-Mach number flow. In this work, the equation of state of the considered phase always contains information relative to its compressibility. For example, the low-compressibility of liquid water may lead to fast transients in which high pressure jumps are produced even if the flow Mach number is low. The first part of this work has leaned on two-phase homogeneous-equilibrium models. Thus, both phases have the same velocity, pressure, temperature and the same chemical potential. The construction of what is called an all-Mach-number approximate Riemann solver has been conducted. When no fast transients come through the flow, the above solvers enable computations with CFL conditions based on low-material velocities. As a result, they remain accurate to follow slow material interfaces, or subsonic contact discontinuities. However, when fast shock waves propagate, these solvers automatically adapt in order to capture them. The second part of the thesis has been dedicated to the design of numerical methods enhancing the coupling between convection and relaxation for two-fluid models containing pressure-velocity relaxation effects. In such models, both phases have their own set of variables. A time-implicit staggered scheme, based on the influence of relaxation source terms on linear Riemann problems has been proposed.

L'introduction sur le marché financier du premier dérivé climatique portant sur les degrés-jours en 1997 aux Etats-Unis, a donné lieu à un nombre important de travaux sur la valorisation des instruments climatiques et sur la modélisation de la température moyenne journalière. Cependant, aucune étude conjointe de l'ensemble des approches d'évaluation et des représentations de la température suggérées dans la littérature n'avait été menée jusqu'à présent sur le plan empirique. Nous nous sommes donc proposés dans la présente thèse de calculer les prix des contrats à terme et des options d'achat climatiques à partir des méthodes en l'absence d'arbitrage, actuarielle et fondée sur la consommation. Nous nous sommes particulièrement intéressés au calcul des prix des contrats sur les degrés-jours des villes de Chicago, de Cincinnati et de New York pour lesquelles nous avions constaté des transactions fréquentes sur le Chicago Mercantile Exchange. L'analyse conjointe des cours estimés des contrats à terme climatiques à partir des différentes méthodologies d'évaluation a montré que le calibrage des modèles d'évaluation était nécessaire pour obtenir des prévisions de prix proches des cotations et plus particulièrement de la réalisation réelle de l'indice des degrés-jours à l'échéance.