Cette thèse présente trois sujets de recherche indépendants appartenant au domaine des méthodes numériques et du contrôle stochastique avec des applications en mathématiques financières.<br /><br />Nous présentons dans la première partie une méthode non-paramétrique d'estimation des sensibilités des prix d'options. A l'aide d'une perturbation aléatoire du paramètre d'intérêt, nous représentons ces sensibilités sous forme d'espérance conditionnelle, que nous estimons à l'aide de simulations Monte Carlo et de régression par noyaux. Par des arguments d'intégration par parties, nous proposons plusieurs estimateurs à noyaux de ces sensibilités, qui ne nécessitent pas la connaissance de la densité du sous-jacent, et nous obtenons leurs propriétés asymptotiques. Lorsque la fonction payoff est irrégulière, ils convergent plus vite que les estimateurs par différences finies, ce que l'on vérifie numériquement.<br /><br />La deuxième partie s'intéresse à la résolution numérique de systèmes découplés d'équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades. Pour des coefficients Lipschitz, nous proposons un schéma de discrétisation qui converge plus vite que $n^{-1/2+e}$, pour tout $e>0$, lorsque le pas de temps $1/n$ tends vers $0$, et sous des hypothèses plus fortes de régularité, le schéma atteint la vitesse de convergence paramétrique. L'erreur statistique de l'algorithme dûe a l'approximation non-paramétrique d'espérances conditionnelles est également controlée et nous présentons des exemples de résolution numérique de systèmes couplés d'EDP semi-linéaires.<br /><br />Enfin, la dernière partie de cette thèse étudie le comportement d'un gestionnaire de fond, maximisant l'utilité intertemporelle de sa consommation, sous la contrainte que la valeur de son portefeuille ne descende pas en dessous d'une fraction fixée de son maximum courant. Nous considérons une classe générale de fonctions d'utilité, et un marché financier composé d'un actif risqué de dynamique black-Scholes. Lorsque le gestionnaire se fixe un horizon de temps infini, nous obtenons sous forme explicite sa stratégie optimale d'investissement et de consommation, ainsi que la fonction valeur du problème. En horizon fini, nous caractérisons la fonction valeur comme unique solution de viscosité de l'équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman correspondante.

Un réseau sans fil multi-saut est un ensemble d'entités mobiles et/ou fixes formant un réseau dynamique temporaire avec ou sans l'aide de toute administration centralisée. Cette particularité rend le routage problématique en cas d'instabilité des éléments qui composent les communications non directes. Afin de palier ces problèmes, de nouvelles formes de routage sont utilisées comme le routage multi-chemin (MC). Le routage MC permet d'envoyer les données sur des chemins multiples et semble être une solution efficace pour ces réseaux. Le but de cette thèse est d'étudier les techniques de routage MC dans un contexte sans fil multi-saut en vue d'obtenir de meilleures performances. Nous avons choisi pour notre étude une extension MC du protocole OLSR, appelée MP-OLSR. Nous évaluons ses performances sous divers scénarios sous NS-2. Ces tests d'évaluation nous ont amenés à mettre en 'evidence deux problèmes dans MP-OLSR : la réactivité du protocole de routage MC suite à des ruptures de route et la stratégie de répartition des données sur les chemins multiples. Nous avons étudié la réactivité de tels mécanismes dans MP-OLSR. Nous avons proposé trois nouvelles techniques de réparation de pannes qui diminuent les temps de rétablissement d'une route et réduisent le taux de perte des flux transmis. Nous proposons aussi un mécanisme qui détecte la dégradation de la qualité des liens durant le transfert d'un trafic de données. Les informations déduites de ce mécanisme servent à adapter la proportion de trafic à affecter à chaque chemin selon les conditions réseaux. Cette nouvelle variante du protocole MP-OLSR est évaluée par simulation.

Un nombre important d'outils d'expérimentation permettent aujourd'hui l'étude de problématiques pour les réseaux fixes et mobiles multi sauts. En s'appuyant sur un état de l'art faisant état des différentes fonctionnalités et caractéristiques propres aux outils et méthodes d'expérimentation les plus couramment utilisés, cette thèse vise à évaluer des outils d'expérimentations innovants. Concernant l'étude des réseaux fixes, nous proposons VIRCONEL, un outil permettant la définition de topologies réseaux virtuelles ainsi que la réalisation de scénario dans des conditions réalistes. Pour l'étude des réseaux mobiles multi sauts, nous proposons tout d'abord SILUMOD, un langage qui permet de définir aisément à l'aide de mots clés et d'opérateurs spécifiques les caractéristiques du mouvement d'un nœud mobile. Nous proposons ensuite VIRMANEL, un outil permettant la gestion des connexions entre des nœuds mobiles multi sauts représentés par des machines virtuelles, à l'aide d'un algorithme optimisant la mise à jour des liens effectifs entre ces nœuds mobiles. En associant SILUMOD et VIRMANEL, nous obtenons ainsi un outil capable de simuler les déplacements d'un nœud mobile tout en évaluant et établissant les connections potentielles entre ces nœuds mobiles. Les évaluations de ces outils montrent que si la virtualisation est effectivement un outil pertinent et utile pour l’expérimentation des réseaux, elle a aussi ses limites et le réalisme des résultats dépend des conditions d’expérimentation. Nous discutons de cette problématique et proposons, à l’issue de cette thèse, quelques critères permettant d’évaluer le degré de confiance à accorder à un résultat. / A significant number of experimental tools now allow the study of problems for fixed and mobile multi -hop networks. Based on a state of the art reporting different features and characteristics specific to different testing methods, this thesis aims to provide some assessment of these innovative experiments tools. Concerning the study of fixed networks , we propose and evaluate VIRCONEL , a tool for the definition of virtual network topologies as well as the realization of scenario under realistic conditions. For the study of mobile multi-hop networks , we first propose SILUMOD , a language that allows using specific keywords and operators to easily define characteristics of the movement of a mobile node. We then propose VIRMANEL , a tool for managing connections between mobile nodes represented by virtual machines, using an algorithm optimizing the update of effective links between mobile nodes. By combining SILUMOD and VIRMANEL , we obtain a tool to simulate the movement of a mobile node while evaluating and establishing potential connections between mobile nodes. Evaluations of these tools show that if virtualization is indeed a relevant and useful tool for network experiments , it also has its limitations and the realism of results depends on experimental conditions. We discuss this problem and propose at the end of this thesis , some criteria for assessing the degree of trust to give a result.

Dans cette thèse, nous étudions plusieurs problèmes de mathématiques financières liés à la valorisation des produits dérivés. Par différentes approches asymptotiques, nous développons des méthodes pour calculer des approximations précises du prix de certains types d’options dans des cas où il n’existe pas de formule explicite.Dans le premier chapitre, nous nous intéressons à la valorisation des options dont le payoff dépend de la trajectoire du sous-jacent par méthodes de Monte-Carlo, lorsque le sous-jacent est modélisé par un processus affine à volatilité stochastique. Nous prouvons un principe de grandes déviations trajectoriel en temps long, que nous utilisons pour calculer, en utilisant le lemme de Varadhan, un changement de mesure asymptotiquement optimal, permettant de réduire significativement la variance de l’estimateur de Monte-Carlo des prix d’options.Le second chapitre considère la valorisation par méthodes de Monte-Carlo des options dépendant de plusieurs sous-jacents, telles que les options sur panier, dans le modèle à volatilité stochastique de Wishart, qui généralise le modèle Heston. En suivant la même approche que dans le précédent chapitre, nous prouvons que le processus vérifie un principe de grandes déviations en temps long, que nous utilisons pour réduire significativement la variance de l’estimateur de Monte-Carlo des prix d’options, à travers un changement de mesure asymptotiquement optimal. En parallèle, nous utilisons le principe de grandes déviations pour caractériser le comportement en temps long de la volatilité implicite Black-Scholes des options sur panier.Dans le troisième chapitre, nous étudions la valorisation des options sur variance réalisée, lorsque la volatilité spot est modélisée par un processus de diffusion à volatilité constante. Nous utilisons de récents résultats asymptotiques sur les densités des diffusions hypo-elliptiques pour calculer une expansion de la densité de la variance réalisée, que nous intégrons pour obtenir l’expansion du prix des options, puis de leur volatilité implicite Black-Scholes.Le dernier chapitre est consacré à la valorisation des dérivés de taux d’intérêt dans le modèle Lévy de marché Libor qui généralise le modèle de marché Libor classique (log-normal) par l’ajout de sauts. En écrivant le premier comme une perturbation du second et en utilisant la représentation de Feynman-Kac, nous calculons explicitement l’expansion asymptotique du prix des dérivés de taux, en particulier, des caplets et des swaptions. / In this thesis, we study several mathematical finance problems, related to the pricing of derivatives. Using different asymptotic approaches, we develop methods to calculate accurate approximations of the prices of certain types of options in cases where no explicit formulas are available.In the first chapter, we are interested in the pricing of path-dependent options, with Monte-Carlo methods, when the underlying is modelled as an affine stochastic volatility model. We prove a long-time trajectorial large deviations principle. We then combine it with Varadhan’s Lemma to calculate an asymptotically optimal measure change, that allows to reduce significantly the variance of the Monte-Carlo estimator of option prices.The second chapter considers the pricing with Monte-Carlo methods of options that depend on several underlying assets, such as basket options, in the Wishart stochastic volatility model, that generalizes the Heston model. Following the approach of the first chapter, we prove that the process verifies a long-time large deviations principle, that we use to reduce significantly the variance of the Monte-Carlo estimator of option prices, through an asymptotically optimal measure change. In parallel, we use the large deviations property to characterize the long-time behaviour of the Black-Scholes implied volatility of basket options.In the third chapter, we study the pricing of options on realized variance, when the spot volatility is modelled as a diffusion process with constant volatility. We use recent asymptotic results on densities of hypo-elliptic diffusions to calculate an expansion of the density of realized variance, that we integrate to obtain an expansion of option prices and their Black-Scholes implied volatility.The last chapter is dedicated to the pricing of interest rate derivatives in the Levy Libor market model, that generaliszes the classical (log-normal) Libor market model by introducing jumps. Writing the first model as a perturbation of the second and using the Feynman-Kac representation, we calculate explicit expansions of the prices of interest rate derivatives and, in particular, caplets and swaptions

Les postulats de la mesure, définissant une mesure Quantique Non Destructive (QND), précisent que la perturbation minimale sur un objet mesuré est une projection de son état. Les appareils de mesure habituellement utilisés se situent largement au-delà de cette limite minimale. Les photodétecteurs usuels en particulier absorbent, donc détruisent, les photons qu'ils détectent. Dans notre expérience d'électrodynamique quantique en cavité, des atomes de Rydberg circulaires et des photons micro-onde confinés dans une cavité supraconductrice interagissent dans le régime de couplage fort. A l'issue de l'interaction les deux systèmes sont intriqués: chacun d'eux emporte une information sur l'autre. Dans le cas désaccordé, l'effet de l'interaction est un simple déplacement d'énergie des niveaux atomiques, résultant en un déphasage du dipôle proportionnel au nombre de photons, mesurable par interférométrie de Ramsey. Les atomes délivrent donc une information sur le nombre de photons présents dans le champ sans l'avoir modifié. Selon ce principe, nous avons pu grâce au long temps de vie de notre cavité réaliser une mesure QND répétée du nombre de photons. L'évolution du nombre de photons en présence de relaxation révèle alors des sauts brusques, appelés sauts quantiques. Notre expérience a permis la première observation de ce comportement pour la lumière. En décrivant à l'aide de la loi de Bayes l'information délivrée par chaque détection atomique, nous avons pu suivre la projection progressive d'un état cohérent vers des états de Fock contenant jusqu'à sept photons. L'analyse statistique de nos résultats fournit une très claire illustration des postulats de la mesure quantique.

L’imagerie hyperspectrale est très largement employée en télédétection pour diverses applications, dans le domaine civil comme dans le domaine militaire. Une image hyperspectrale est le résultat de l’acquisition d’une seule scène observée dans plusieurs longueurs d’ondes. Par conséquent, chacun des pixels constituant cette image est représenté par un vecteur de mesures (généralement des réflectances) appelé spectre. Une étape majeure dans l’analyse des données hyperspectrales consiste à identifier les composants macroscopiques (signatures) présents dans la région observée et leurs proportions correspondantes (abondances). Les dernières techniques développées pour ces analyses ne modélisent pas correctement ces images. En effet, habituellement ces techniques supposent l’existence de pixels purs dans l’image, c’est-à-dire des pixels constitué d’un seul matériau pur. Or, un pixel est rarement constitué d’éléments purs distincts l’un de l’autre. Ainsi, les estimations basées sur ces modèles peuvent tout à fait s’avérer bien loin de la réalité. Le but de cette étude est de proposer de nouveaux algorithmes d’estimation à l’aide d’un modèle plus adapté aux propriétés intrinsèques des images hyperspectrales. Les paramètres inconnus du modèle sont ainsi déduits dans un cadre Bayésien. L’utilisation de méthodes de Monte Carlo par Chaînes de Markov (MCMC) permet de surmonter les difficultés liées aux calculs complexes de ces méthodes d’estimation. / Hyperspectral imagery has been widely used in remote sensing for various civilian and military applications. A hyperspectral image is acquired when a same scene is observed at different wavelengths. Consequently, each pixel of such image is represented as a vector of measurements (reflectances) called spectrum. One major step in the analysis of hyperspectral data consists of identifying the macroscopic components (signatures) that are present in the sensored scene and the corresponding proportions (concentrations). The latest techniques developed for this analysis do not properly model these images. Indeed, these techniques usually assume the existence of pure pixels in the image, i.e. pixels containing a single pure material. However, a pixel is rarely composed of pure spectrally elements, distinct from each other. Thus, such models could lead to weak estimation performance. The aim of this thesis is to propose new estimation algorithms with the help of a model that is better suited to the intrinsic properties of hyperspectral images. The unknown model parameters are then infered within a Bayesian framework. The use of Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods allows one to overcome the difficulties related to the computational complexity of these inference methods.

Les réseaux sans fil 802.11 sont en train d'être considérés comme étant la pierre angulaire des systèmes de communication autonomes. En permettant aux usagers de communiquer les uns avec les autres avec les stations de base fixées a des endroits bien précis par l'intermédiaire de protocoles de communication comme les protocole de routage ad hoc. Le standard IEEE 802.11 propose des spéciations pour les deux couches basses (MAC et Physique) du modelé OSI. La couche MAC (Medium Access Control) introduit deux mécanismes d'accès au médium sans fil qui sont différents l'un de l'autre. Le mécanisme DCF (accès au canal distribue ou Distributed Coordination Function), l'accès au canal s'exécute dans chaque station sans faire appel à une unité centrale. Le mécanisme PCF (Point Coordination Function), contrairement au mécanisme DCF l'accès au canal se fait à l'aide d'une unité centrale. Le mécanisme le plus utilise par la norme 802.11 est DCF vu qu'il ne nécessite pas d'infrastructure au déploiement. Pour améliorer la qualité de service dans les réseaux sans multi- sauts, cette thèse aborde cette problématique dans deux couches de la pile protocolaire, à savoir la couche routage et la couches MAC. Elle améliore le routage a QoS en utilisant le protocole de routage a état de lien optimisé (OLSR) et améliore aussi l'efficacité de l'accès au médium sans fil lors du fonctionnement de la couche MAC en mode le plus courant DCF. Pour l'amélioration de routage, nous proposons une approche basée sur le graphe de conflit pour l'estimation de la bande passante partagée entre les nœuds adjacents. Pour la couche MAC, nous proposons un nouveau schéma de Backoff nomme l'algorithme Backoff de Padovane (PBA), pour améliorer l'efficacité de l'accès au médium sans fil dans les réseaux sans fil mobiles Ad Hoc (MANETs). / IEEE 802.11 based wireless networks are considered the cornerstone of autonomous communication systems. These networks allow users to communicate with each others via base stations deployed in specic locations through a set of dedicated communication protocols like Ad Hoc routing protocols. The IEEE 802.11 standard proposes specications for both physical and MAC layers of the OSI model. MAC layer denes dierent types of access to the wireless medium as explained below. The DCF (Distributed Coordination Function) mechanism, in which the access to the medium is executed localy in each station. The PCF (Point Coordination Function) method, unlike DCF mechanism the access the medium is managed by a central unit. The most widespread mechanism among them is the DCF mode as it does not require any infrastructure deployment. To improve the Quality of Service (QoS) oered to the dierent applications in multihop wireless networks, this thesis proposes original solutions to enhance the eciency of certain protocols in two dierent layers of OSI, i.e., routing and MAC layers. More specically, our proposed solutions enable higher eciency of OLSR protocol and ensure more ecient usage of the available bandwidth through the designed Padovan based medium access scheme operating in DCF mode. The routing approach used in OLSR is improved by applying the conict graphs to acquire more accurate estimation of the bandwidth shared with the adjacent nodes. At MAC layer, the number of collisions in dense networks is signicantly reduced by designing new backo scheme dubbed Padovan Backo Algorithm (BEB).

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

L’analyse biomécanique du mouvement humain en utilisant des systèmes optoélectroniques et des marqueurs cutanés considère les segments du corps comme des corps rigides. Cependant, le mouvement des tissus mous par rapport à l'os, c’est à dire les muscles et le tissu adipeux, provoque le déplacement des marqueurs. Ce déplacement est le fait de deux composantes, une composante propre correspondant au mouvement aléatoire de chaque marqueur et une composante à l’unisson provoquant le déplacement commun des marqueurs cutanés lié au mouvement des masses sous-jacentes. Si nombre d’études visent à minimiser ces déplacements, des simulations ont montré que le mouvement des masses molles réduit la dynamique articulaire. Cette observation est faite uniquement par la simulation, car il n'existe pas de méthodes capables de dissocier la cinématique des masses molles de celle de l’os. L’objectif principal de cette thèse consiste à développer une méthode numérique capable de distinguer ces deux cinématiques. Le premier objectif était d'évaluer une méthode d'optimisation locale pour estimer le mouvement des masses molles par rapport à l’humérus obtenu avec une tige intra-corticale vissée chez trois sujets. Les résultats montrent que l'optimisation locale sous-estime de 50% le déplacement des marqueurs et qu’elle conduit à un classement de marqueurs différents en fonction de leur déplacement. La limite de cette méthode vient du fait qu'elle ne tient pas compte de l’ensemble des composantes du mouvement des tissus mous, notamment la composante en unisson. Le second objectif était de développer une méthode numérique qui considère toutes les composantes du mouvement des tissus mous. Plus précisément, cette méthode devait fournir une cinématique similaire et une plus grande estimation du déplacement des marqueurs par rapport aux méthodes classiques et dissocier ces composantes. Le membre inférieur est modélisé avec une chaine cinématique de 10 degrés de liberté reconstruite par optimisation globale en utilisant seulement les marqueurs placés sur le pelvis et la face médiale du tibia. L’estimation de la cinématique sans considérer les marqueurs placés sur la cuisse et le mollet permet d'éviter l’influence de leur déplacement sur la reconstruction du modèle cinématique. Cette méthode testée sur 13 sujets lors de sauts a obtenu jusqu’à 2,1 fois plus de déplacement des marqueurs en fonction de la méthode considérée en assurant des cinématiques similaires. Une approche vectorielle a montré que le déplacement des marqueurs est surtout dû à la composante à l’unisson. Une approche matricielle associant l’optimisation locale à la chaine cinématique a montré que les masses molles se déplacent principalement autour de l'axe longitudinal et le long de l'axe antéro-postérieur de l'os. L'originalité de cette thèse est de dissocier numériquement la cinématique os de celle des masses molles et les composantes de ce mouvement. Les méthodes développées dans cette thèse augmentent les connaissances sur le mouvement des masses molles et permettent d’envisager l’étude de leur effet sur la dynamique articulaire. / Biomechanical analysis of human movement using optoelectronic system and skin markers considers body segments as rigid bodies. However the soft tissue motion relative to the bone, including muscles, fat mass, results in relative displacement of markers. This displacement is the results of two components, an own component which corresponds to a random motion of each marker and an in-unison component corresponding to the common movement of skin markers resulting from the movement of the underlying wobbling mass. While most studies aim to minimize these displacements, computer simulation models have shown that the movement of the soft tissue motion relative to the bones reduces the joint kinetics. This observation is only available using computer simulations because there are no methods able to distinguish the kinematics of wobbling mass of the bones kinematics. The main objective of this thesis is to develop a numerical method able to distinguish this different kinematics. The first aim of this thesis was to assess a local optimisation method for estimating the soft tissue motion using intra-cortical pins screwed into the humerus in three subjects. The results show that local optimisation underestimates of 50% the marker displacements. Also it leads to a different marker ranking in terms of displacement. The limit of local optimisation comes from the fact that it does not consider all the components of the soft tissue motion, especially the in-unison component. The second aim of this thesis was to develop a numerical method that accounts for all the component of the soft tissue motion. More specifically, this method should provide similar kinematics and estimate large marker displacement and distinguish the two components to conventional approaches. The lower limb is modeled using a 10 degree of freedom chain model reconstructed using global optimisation and the markers placed only on the pelvis and the medial face of the shank. The original estimate of joint kinematics without considering the markers placed on the thigh and on the calf avoids the influences of these markers displacement on the kinematic model reconstruction. This method was tested on 13 subjects who performed hopping trials and obtained up to 2.1 times of marker displacement depending the method considered ensuring similar joint-kinematics. A vector approach shown that marker displacements is more induce by the in-unison component. A matrix approach combining the local optimisation and the kinematic model shown that the wobbling mass moves around the longitudinal axis and along the antero-posterior axis of the bone. The originality of this thesis is to numerically distinguish the bone kinematics from the wobbling mass kinematics and the two components of the soft tissue motion. The methods developed in this thesis increases the knowledge on soft tissue motion and allow future studies to consider their movement in joint kinetics calculation.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’application du codage réseau pour garantir la qualité de service (QoS) dans les réseaux sans fil multi-sauts. Comme le support de transmission est partagé, les réseaux sans fil souffrent de l’impact négatif des interférences sur la bande passante. Il est alors intéressant de proposer une approche basée sur le codage réseau qui prenne en compte ces interférences durant le processus de routage. Dans ce contexte, nous proposons d’abord un algorithme minimisant l’impact des interférences pour des flux unicast tout en respectant la bande passante qu’ils exigent. Puis, nous le combinons avec le codage réseau afin d’augmenter le nombre des flux acceptés et avec le contrôle de topologie pour améliorer davantage la gestion des interférences. Nous montrons par simulation l’intérêt de combiner les trois domaines : codage réseau, gestion des interférences et contrôle de topologie. Nous abordons également la gestion du délai pour les flux multicast et utilisons le codage réseau basé sur les générations (GBNC) qui combine les paquets par bloc. La plupart des travaux portant sur le GBNC considèrent une taille de génération fixe mais à cause des variations de l’état du réseau le délai de décodage et de récupération du bloc de paquets peut varier, dégradant la QoS. Pour résoudre ce problème, nous proposons une méthode qui ajuste la taille de la génération de façon dynamique pour respecter un certain délai de décodage avec prise en compte des contextes réseau et contenu. De plus, nous améliorons notre approche pour contrecarrer les pertes des acquittements. Puis, nous proposons de l’utiliser dans un réseau de domicile pour la diffusion de vidéo à la demande. Notre solution améliore la QoS et la qualité d’expérience pour l’utilisateur final sans équipement additionnel. Finalement, nous abordons un sujet plus théorique dans lequel nous présentons un nouveau réseau basé sur le schéma Butterfly pour des flux multi-sources multi-destinations. Nous caractérisons la taille du buffer du nœud source en utilisant la théorie des files d’attente et montrons qu’elle correspond aux résultats de simulation. / In this thesis we deal with the application of Network Coding to guarantee the Quality of Service (QoS) for wireless multi-hop networks. Since the medium is shared, wireless networks suffer from the negative interference impact on the bandwidth. It is thus interesting to propose a Network Coding based approach that takes into account this interference during the routing process. In this context, we first propose an algorithm minimizing the interference impact for unicast flows while respecting their required bandwidth. Then, we combine it with Network Coding to increase the number of admitted flows and with Topology Control to still improve the interference management. We show by simulation the benefit of combining the three fields: Network Coding, interference consideration and Topology Control. We also deal with delay management for multicast flows and use the Generation-Based Network Coding (GBNC) that combines the packets per blocks. Most of the works on GBNC consider a fixed generation size. Because of the network state variations, the delay of decoding and recovering a block of packets can vary accordingly degrading the QoS. To solve this problem, we propose a network-and content-aware method that adjusts the generation size dynamically to respect a certain decoding delay. We also enhance it to overcome the issue of acknowledgement loss. We then propose to apply our approach in a Home Area Network for Live TV and video streaming. Our solution provides QoS and Quality of Experience for the end user with no additional equipment. Finally, we focus on a more theoretical work in which we present a new Butterfly-based network for multi-source multi-destination flows. We characterize the source node buffer size using the queuing theory and show that it matches the simulation results.