The objective is to contribute to several issues regarding the traditional view of the local structure of passive scalar fields: (1) probability density function (PDF) of the scalar concentration and scalar gradient, (2) the scalar power spectrum, (3) the structure functions, and (4) correlation functions and multi-point correlators. In addition, the research provides a geometric description of two-dimensional transects of the passive scalar iso-surfaces using the tools of fractal geometry. The local structure is analyzed as a function of large-scale anisotropy, intermittency factor, Reynolds number, and initial condition of the scalar injection. Experiments were performed in the bed boundary layer produced by a uniform depth open channel flow of water in a tilting flume for Re_lamda = 63, 94, and 120. A small nozzle iso-kinetically delivers a passive scalar of high Schmidt number ( Sc = 1000) at mid-depth to generate the turbulent scalar field. Three nozzle diameters are used to study the effects of the injection length scale. High-resolution planar laser induced fluorescence (PLIF) technique is used to measure the scalar field. The local structure far from isotropic and is influenced even at the smallest scales by large-scale anisotropy, initial injection length scale and the Reynolds number of the flow. The PDF of the scalar fluctuations is non-Gaussian and dependent on large-scale anisotropy. The PDF of scalar gradients show the influence of large-scale anisotropy on the structure at the smallest scales. The spectrum of the scalar field deviates from the in the inertial convection regime and is dependent on large-scale anisotropy, external intermittency, and low Reynolds number. There is no evidence of Batchelors k^-1 scaling law. The scaling exponents of the even-ordered structure functions appear to be inversely correlated with the kurtosis of the scalar fluctuations. The fractal geometry of the two dimensional transects of passive scalar iso-surfaces is scale dependent. The fractal dimension is 1.0 at the smallest length scale and increases in a universal manner in the viscous-convective regime. The coverage length underestimate reflects this universal behavior with practical significance. The lacunarity function shows that the instantaneous scalar field is most in-homogenous around the Kolmogorov scale.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-18Bitstream added on 2014-06-13T19:53:27Z : No. of bitstreams: 1 ruy_dv_me_ift.pdf: 500107 bytes, checksum: fef6f049175c290422f569aa7ad7e26e (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta dissertação trata da construção de hierarquias compatíveis com a equação PIV a partir dos modelos: AKNS, dois bósons e dois bósons quadráticos. Também são construidos os problema linear de Jimbo-Miwa dos três modelos e discutimos a hamiltoniana correspondente a equação PIV a partir do formalismo lagrangiano / This dissertation contains the construction of compatible hierarchies with the PIV equation from the models: AKNS, two-boson and quadratic two-boson. Also it is build the Jimbo-Miwa linear problem for the three models and we discuss the hamiltonian corresponding to fouth Painlevé equation from the Lagrangian formalism

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1469905 bytes, checksum: 95c9e3653497fa18a127fc9aae221421 (MD5) Previous issue date: 2012-09-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We focus this work in scalar field theory. We review the basic aspects of models containing one scalar field, like the 4, and the two scalars field theory, like the BNRT. We still review the deformation procedure, in order to generate new soluble one field models. The main result is concerned to a new procedure wich makes possible to generate new two field models and its static solutions. / Focamos este trabalho em teoria de campos escalares. Revisamos os aspectos básicos dos modelos contendo um campo, como o 4 e modelos contendo dois campos escalares, como o BNRT. Ainda, revisamos o procedimento de deformação, para gerar novos modelos solúveis com um campo escalar. Nosso principal resultado é um novo procedimento que possibilita a geração de modelos solúveis de dois campos escalares.

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Iberê Luiz Caldas / Banca: Roberto André Kraenkel / Resumo: Esta dissertação trata da construção de hierarquias compatíveis com a equação PIV a partir dos modelos: AKNS, dois bósons e dois bósons quadráticos. Também são construidos os problema linear de Jimbo-Miwa dos três modelos e discutimos a hamiltoniana correspondente a equação PIV a partir do formalismo lagrangiano / Abstract: This dissertation contains the construction of compatible hierarchies with the PIV equation from the models: AKNS, two-boson and quadratic two-boson. Also it is build the Jimbo-Miwa linear problem for the three models and we discuss the hamiltonian corresponding to fouth Painlevé equation from the Lagrangian formalism / Mestre

Nesta tese apresentamos a análise da absorção e do espalhamento de partículas não massivas de spins 0 e 1 por buracos negros de Schwarzschild, assim como a absorção e espalhamento por análogos acústicos destes buracos negros. Apresentamos também a análise da absorção e do espalhamento do campo escalar não massivo por buracos negros de Reissner-Nordström. A presente pesquisa se baseia no método de decomposição em ondas parciais. Devido a estes espaços-tempos serem estáticos e esfericamente simétricos, as partes temporal e angular das soluções das equações de campo se reduzem a funções conhecidas. O mesmo não acontece com a parte radial, o que nos leva a abordar o problema, principalmente, por meio de métodos numéricos. Cálculos analíticos também são realizados, geralmente para podermos verificar a precisão dos resultados numéricos. Os principais resultados analíticos mostrados aqui são a seção de choque de absorção em baixas e altas frequências e a seção de choque diferencial de espalhamento para ângulos próximos a 180 (efeito glória). Mostramos, de forma analítica, que as principais características das seções de choque de absorção e diferencial de espalhamento estão diretamente relacionadas à existência da órbita instável de partículas não massivas. Os nossos resultados numéricos estão em excelente concordância com os resultados obtidos por meio de cálculos analíticos. Com relação ao espaço-tempo de Reissner-Nordström, mostramos qual o comportamento das seções de choque com a variação da intensidade de carga do buraco negro. No caso de buracos negros descarregados, fazemos comparações das seções de choque obtidas para partículas de diferentes spins. / We present an analysis of the absorption and scattering of massless particles of spin 0 and 1 by Schwarzschild black holes, and the absorption and scattering by analogues of these black holes. We present also the analysis of the massless scalar field absorption and scattering by Reissner-Nordström black holes. This research is based on the partial wave methods. Since these spacetimes are static and spherically symmetric, the time and angular dependence of the field equation solutions can be written in terms of well known functions. The same does not happen with the radial part of the field equation solutions, so that we apply numerical methods to solve the absorption and scattering problem. Analytical computations are also performed and we use them to verify the precision of our numerical computations. The main analytical results obtained here are the low- and high-frequency absorption cross sections and the dierential scattering cross section for angles near 180 (the glory eect). We use our analytical results to show that the main cross sections properties are related to the existence of an unstable orbit for massless particles. We compare our numerical results with semiclassical approximations from a geodesic analysis, and find excellent agreement. In the Reissner-Nordström spacetime case, we show how the cross sections behave as we vary the black hole charge. For uncharged black holes, we compare cross sections for particles with dierent spins.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / In this work is analysed how is the behavior of the complex scalar field in the Randall- Sundrum RS scenery. The RS model is a model of extra dimension, that solves satisfactorily the problem of the Higgs hierarchy. The problem is related to the big discrepancy between the gravitational and eletroweak scales of mass. The obtained results are based in a not factorable geometry of the Anti-de-Sitter type. We will do a review about general relativity and spacetime anti-de-sitter. We will see the construction of the models RS-I and RS-II, as well how the calculus of conections, through the Christoffel symbol, Ricci tensor, Ricci scalar and Einsteins tensor. Finally, we study the localization of the charge and current of the complex field in a brane. / Nesse trabalho à analisado como se comporta o campo escalar complexo em um cenÃrio de Randall-Sundrum (RS). O modelo RS à um modelo de dimensÃes extras, que resolve de maneira satisfatÃria o problema da hierarquia de Higgs. Esse problema diz respeito à grande discrepÃncia entre Ãs escalas de massa gravitacional e eletrofraca. Os resultados obtidos sÃo fundamentados em uma geometria nÃo-fatorizÃvel do tipo Anti-de-Sitter. Serà feita uma revisÃo sobre Relatividade Geral e EspaÃo-tempo Anti-de-Sitter. Serà visto a construÃÃo dos Modelos de RS-I e RS-II, bem como o cÃlculo das conexÃes, atravÃs do sÃmbolo de Christoffel, tensor de Ricci, escalar de Ricci e tensor de Einstein. Por fim, estudamos a localizaÃÃo da carga e da corrente do campo complexo na brana.

Nesta tese apresentamos a análise da absorção e do espalhamento de partículas não massivas de spins 0 e 1 por buracos negros de Schwarzschild, assim como a absorção e espalhamento por análogos acústicos destes buracos negros. Apresentamos também a análise da absorção e do espalhamento do campo escalar não massivo por buracos negros de Reissner-Nordström. A presente pesquisa se baseia no método de decomposição em ondas parciais. Devido a estes espaços-tempos serem estáticos e esfericamente simétricos, as partes temporal e angular das soluções das equações de campo se reduzem a funções conhecidas. O mesmo não acontece com a parte radial, o que nos leva a abordar o problema, principalmente, por meio de métodos numéricos. Cálculos analíticos também são realizados, geralmente para podermos verificar a precisão dos resultados numéricos. Os principais resultados analíticos mostrados aqui são a seção de choque de absorção em baixas e altas frequências e a seção de choque diferencial de espalhamento para ângulos próximos a 180 (efeito glória). Mostramos, de forma analítica, que as principais características das seções de choque de absorção e diferencial de espalhamento estão diretamente relacionadas à existência da órbita instável de partículas não massivas. Os nossos resultados numéricos estão em excelente concordância com os resultados obtidos por meio de cálculos analíticos. Com relação ao espaço-tempo de Reissner-Nordström, mostramos qual o comportamento das seções de choque com a variação da intensidade de carga do buraco negro. No caso de buracos negros descarregados, fazemos comparações das seções de choque obtidas para partículas de diferentes spins. / We present an analysis of the absorption and scattering of massless particles of spin 0 and 1 by Schwarzschild black holes, and the absorption and scattering by analogues of these black holes. We present also the analysis of the massless scalar field absorption and scattering by Reissner-Nordström black holes. This research is based on the partial wave methods. Since these spacetimes are static and spherically symmetric, the time and angular dependence of the field equation solutions can be written in terms of well known functions. The same does not happen with the radial part of the field equation solutions, so that we apply numerical methods to solve the absorption and scattering problem. Analytical computations are also performed and we use them to verify the precision of our numerical computations. The main analytical results obtained here are the low- and high-frequency absorption cross sections and the dierential scattering cross section for angles near 180 (the glory eect). We use our analytical results to show that the main cross sections properties are related to the existence of an unstable orbit for massless particles. We compare our numerical results with semiclassical approximations from a geodesic analysis, and find excellent agreement. In the Reissner-Nordström spacetime case, we show how the cross sections behave as we vary the black hole charge. For uncharged black holes, we compare cross sections for particles with dierent spins.

Orientador: José Fernando de Jesus / Resumo: Estudamos o campo escalar real como um possível candidato para explicar a matéria escura no universo. No contexto de um campo escalar livre com potencial quadrático, após encontrar as equações dinâmicas do modelo usamos os dados observacionais para limitar os parâmetros livres e assim encontrar um limite inferior para o valor da massa que foi da ordem de $10^{-34}$eV, esse valor está próximo ao encontrado por alguns autores. Não foi possível encontrar um limite superior para a massa da matéria escura do campo escalar combinando os dados de $H(z)$, SN Ia. Como verificado neste trabalho e observado em outros estudos, a matéria escura pode ser descrita por um campo escalar real. Em outra linha de pesquisa, usando um método estatístico não-paramétrico envolvendo os chamados Processos Gaussianos, obtivemos um valor do redshift de transição, $z_t$, de $z_t = 0.59^{+0.12}_{-0.11}$ para dados de $H(z)$ e $z_t= 0.683^{+0.11}_{-0.082}$ para dados de SNs Ia. / Abstract: We studied the real scalar field as a possible candidate to explain the dark matter in the universe. In the context of a free scalar field with quadratic potential, after finding the dynamic equations of the model we used the observational data to limit the free parameters and thus find a lower limit for the mass value that was in the order of 10−34 eV , this value is close to that found by some authors. It was not possible to find an upper limit for the mass of dark matter in the scalar field by combining the H(z) + SNe Ia data. As verified in this work and observed in other studies, dark matter can be described by a real scalar field. In another line of research, using a non-parametric statistical method involving the so-called Gaussian Processes, we obtained a value of the transition redshift, zt , of zt = 0.59+0.12 −0.11 for H(z) data and zt = 0.683+0.11 −0.082 for SNs Ia data. / Mestre

Black holes are one of the most interesting objects in the universe, and studying these objects should give exciting results. This research will investigate the General Theory of Relativity, explaining the essence of the theory needed for deriving solutions for a Schwarzschild black hole. This knowledge leads to deriving the equations of motion of a bosonic scalar field around a Schwarzschild black hole. Computing the dynamical evolution of that scalar field, and taking the limit far away from the black hole, gives an approximation derivation of the  Schrödinger equation. This study opens many doors to future research about black holes and scalar fields. / Svarta hål är ett av de mest intressanta objekten i universum, och därför, att studera dessa föremål bör ge spännande resultat.I detta arbete kommer den allmänna relativitetsteorin  att studeras och förklaras med allt som behövs för att härledalösningar för en Schwarzschild svart hål. Denna kunskap leder till att härleda rörelseekvationerna för ett bosoniskt skalärfält runt ett Schwarzschild svart hål.Genom att beräkna den dynamiska utvecklingen av det skalära fältet och ta gränsen långt bort från svarta hålet,så kommer det at ge en approximativ härledning av Schrödinger ekvationen. Den här typen av studier öppnar många dörrar för framtida forskning om svarta hål och skalära fält.

In order to find quantum corrections to the de Sitter entropy, a new approach to higher loop Feynman integral computations on the sphere is presented. Arbitrary scalar Feynman integrals on a spherical background are brought into the generalized Euler integral (A-hypergeometric series/GKZ systems) form by expressing the massive scalar propagator as a bivariate radial Mellin transform of the massless scalar propagator in one higher dimensional Euclidean flat space. This formulation is expanded to include massive and massless vector fields by construction of similar embedding space propagators. Vector Feynman integrals are shown to be sums over generalized Euler integral formed of underlying scalar Feynman integrals. Granting existence of general spin embedding space propagators, general spin Feynman integrals are shown, by the construction of a "master" integral, to also be sums over generalized Euler integral representations of scalar Feynman integrals. Finding exact embedding space propagator expressions for fields of integer spin ≥ 2 and half integer spin is left to future work.