Cette thèse porte sur trois questions qui se posent en optimisation multi-objectif. Dansun premier temps, nous étudions l’existence de solutions efficaces via des techniquesde scalarisation. On étend le théorème de Benson du cas convexe à un cas général.De plus, nous examinons d’autres techniques de scalarisation. Dans un second temps,nous abordons la question de robustesse. Nous examinons les concepts proposés dansla littérature sur le sujet. On étend au cas d’optimisation multi-objectif non-linéairela définition de Georgiev et ses collaborateurs. Quelques conditions nécessaires etsuffisantes pour obtenir une solution robuste moyennant des hypothèses appropriéessont données. Les relations entre cette notion de robustesse et certaines définitionsmentionnées sont mises en évidence. Deux types de modifications des fonctions objectifsont traités et les relations entre les solutions faibles/propres/ robustes efficacessont établies. Le dernier chapitre est consacré à l’analyse de sensibilité et de stabilitéen optimisation multi-objectif paramétrée. On montre sous des conditions faibles quela multi-application de l’ensemble des solutions réalisables et des valeurs réalisablessont strictement semi-différentiables. On donne quelques conditions suffisantes pourla semi-différentiabilité de l’ensemble efficace et des valeurs efficaces. De plus, nousétudions la pseudo-Lipschitz continuité des multi-applications ci dessus citées. / In this thesis, three crucial questions arising in multi-objective optimization are investigated.First, the existence of properly efficient solutions via scalarization toolsis studied. A basic theorem credited to Benson is extended from the convex caseto the general case. Some further scalarization techniques are also discussed. Thesecond part of the thesis is devoted to robustness. Various notions from the literatureare briefly reviewed. Afterwards, a norm-based definition given by Georgiev, Lucand Pardalos is generalized to nonlinear multi-objective optimization. Necessary andsufficient conditions for robust solutions under appropriate assumptions are given.Relationships between new robustness notion and some known ones are highlighted.Two kinds of modifications in the objective functions are dealt with and relationshipsbetween the weak/proper/robust efficient solutions of the problems, before and afterthe perturbation, are established. Finally, we discuss the sensitivity analysis andstability in parametrized multi-objective optimization. Strict semi-differentiability ofset-valued mappings of feasible sets and feasible values is proved under appropriateassumptions. Furthermore, some sufficient conditions for semi-differentiability of efficientsets and efficient values are presented. Finally, pseudo-Lipschitz continuity ofaforementioned set-valued mappings is investigated

Kokybiška mokomoji medžiaga yra viena svarbiausių mokymo(-si) kokybės veiksnių, todėl mokomųjų objektų (toliau – MO) daugkartinio panaudojamumo kokybės vertinimas yra viena opiausių švietimo problemų. Problema yra aktuali visiems švietimo dalyviams – švietimo įstaigoms (pvz., mokykloms), kurios turi išrinkti kokybišką mokomąją medžiagą (MO) savo tikslams pasiekti, švietimo politikams, kuriems reikia aiškių kokybės kriterijų vykdant MO viešuosius pirkimus, mokomosios medžiagos autoriams (pvz., leidykloms), kurie turi žinoti kokybės reikalavimus, remdamiesi kuriais jie kurs MO, ir pan. Disertacinis darbas skirtas pasiūlyti ir išbandyti MO daugkartinio panaudojamumo kokybės vertinimo metodiką: kokybės modelį ir paprastus bei efektyvius ekspertinio kokybės vertinimo metodus (t.y., pagerinti edukologinių uždavinių sprendimo galimybes naudojant informatikos inžinerijos metodus). Tam analizuojamos MO daugkartinio panaudojamumo ir ekspertinio kokybės vertinimo sąvokos, kokybės modelio sudarymo principai, galimi paprasti ir efektyvūs kokybės ekspertinio vertinimo metodai. Darbe yra pateiktas sukurtas mokomųjų objektų daugkartinio panaudojamumo kokybės modelis ir vertinimo metodas. Mokomųjų objektų kokybės modelį sudaro devyni trijų grupių (technologiniai, pedagoginiai, intelektinių teisių) kokybės kriterijai, kurie atspindi visapusišką kokybės kriterijų sistemą, kurioje yra svarbūs ne tik patys kriterijai, bet ir jų tarpusavio sąryšiai. Mokomųjų objektų daugkartinio panaudojamumo... [toliau žr. visą tekstą] / Qualitative learning material (or Learning Objects – LOs) is one of the main factors of learning quality. Therefore, evaluation of LOs quality is one of the most relevant education problems. The problem is relevant for all participants of the educational sector – for educational institutions (e.g. schools) that have to select qualitative learning material for their needs, for education policy makers who need clear quality criteria while implementing LOs tenders, for authors of learning material (e.g. publishers) who need to know quality requirements to create LOs etc. The research work is aimed to propose and pilot LOs reusability and quality evaluation methodology, i.e., quality model, and simple and effective expert evaluation methods, thus improving solution of educational tasks using informatics engineering methods. To reach this aim, we have to analyse the notions of LOs reusability and expert evaluation of quality, principles of creating LOs reusability and quality model, and possible simple and effective methods for the expert evaluation of LOs quality and reusability. Both LO quality and reusability model and evaluation method are presented in the work. LO quality model created consists of 9 quality criteria divided into 3 groups i.e. technological, pedagogical, and IPR criteria. This model is comprehensive and matches scientific principles of creating a model. The following methods are selected and consecutively applied in the research while evaluating LOs quality... [to full text]

Qualitative learning material (or Learning Objects – LOs) is one of the main factors of learning quality. Therefore, evaluation of LOs quality is one of the most relevant education problems. The problem is relevant for all participants of the educational sector – for educational institutions (e.g. schools) that have to select qualitative learning material for their needs, for education policy makers who need clear quality criteria while implementing LOs tenders, for authors of learning material (e.g. publishers) who need to know quality requirements to create LOs etc. The research work is aimed to propose and pilot LOs reusability and quality evaluation methodology, i.e., quality model, and simple and effective expert evaluation methods, thus improving solution of educational tasks using informatics engineering methods. To reach this aim, we have to analyse the notions of LOs reusability and expert evaluation of quality, principles of creating LOs reusability and quality model, and possible simple and effective methods for the expert evaluation of LOs quality and reusability. Both LO quality and reusability model and evaluation method are presented in the work. LO quality model created consists of 9 quality criteria divided into 3 groups i.e. technological, pedagogical, and IPR criteria. This model is comprehensive and matches scientific principles of creating a model. The following methods are selected and consecutively applied in the research while evaluating LOs quality... [to full text] / Kokybiška mokomoji medžiaga yra viena svarbiausių mokymo(-si) kokybės veiksnių, todėl mokomųjų objektų (toliau – MO) daugkartinio panaudojamumo kokybės vertinimas yra viena opiausių švietimo problemų. Problema yra aktuali visiems švietimo dalyviams – švietimo įstaigoms (pvz., mokykloms), kurios turi išrinkti kokybišką mokomąją medžiagą (MO) savo tikslams pasiekti, švietimo politikams, kuriems reikia aiškių kokybės kriterijų vykdant MO viešuosius pirkimus, mokomosios medžiagos autoriams (pvz., leidykloms), kurie turi žinoti kokybės reikalavimus, remdamiesi kuriais jie kurs MO, ir pan. Disertacinis darbas skirtas pasiūlyti ir išbandyti MO daugkartinio panaudojamumo kokybės vertinimo metodiką: kokybės modelį ir paprastus bei efektyvius ekspertinio kokybės vertinimo metodus (t.y., pagerinti edukologinių uždavinių sprendimo galimybes naudojant informatikos inžinerijos metodus). Tam analizuojamos MO daugkartinio panaudojamumo ir ekspertinio kokybės vertinimo sąvokos, kokybės modelio sudarymo principai, galimi paprasti ir efektyvūs kokybės ekspertinio vertinimo metodai. Darbe yra pateiktas sukurtas mokomųjų objektų daugkartinio panaudojamumo kokybės modelis ir vertinimo metodas. Mokomųjų objektų kokybės modelį sudaro devyni trijų grupių (technologiniai, pedagoginiai, intelektinių teisių) kokybės kriterijai, kurie atspindi visapusišką kokybės kriterijų sistemą, kurioje yra svarbūs ne tik patys kriterijai, bet ir jų tarpusavio sąryšiai. Mokomųjų objektų daugkartinio panaudojamumo... [toliau žr. visą tekstą]