Made available in DSpace on 2016-01-13T13:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1996. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:32:08Z : No. of bitstreams: 1 000111997.pdf: 2446185 bytes, checksum: 320f4281b2cd32b4d93cf509f540d0be (MD5)

Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Mestre

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Flávia Renata Santos Gasparotto (flavia.gasparotto@gmail.com) on 2014-08-19T19:44:07Z No. of bitstreams: 1 2014_ReinaldodeMarchi.pdf: 506898 bytes, checksum: 8dcd606614c71227c05c144a84942216 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-08-20T12:57:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_ReinaldodeMarchi.pdf: 506898 bytes, checksum: 8dcd606614c71227c05c144a84942216 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-20T12:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_ReinaldodeMarchi.pdf: 506898 bytes, checksum: 8dcd606614c71227c05c144a84942216 (MD5) / Nesse trabalho, estabelecemos resultados de existência e multiplicidade de soluções para algumas classes de problemas elípticos semilineares periódicos e assintoticamente periódicos. Consideramos três tipos de problemas: a equação de Schroedinger, caso positivo definido; a equação de Schroedinger, caso indefinido, e uma classe de sistemas hamiltonianos. As principais ferramentas utilizadas são métodos variacionais, tais como Teorema do Passo da Montanha, Teoremas de Linking, Variedade de Nehari Generalizada e o Princípio de Concentração de Compacidade de Lions. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we establish some results on the existence and multiplicity of solutions for some classes of semilinear elliptic periodic and asymptotically periodic problems. Weconsider three types of problems: the Schrodinger equation, positive definite case; the Schrodinger equation, indefinite case, and a class of Hamiltonian systems. The main tools used are variational methods, such as the Mountain Pass Theorem, Linking Theorems,Generalized Nehari Manifold and Concentration Compactness Principle of Lions.

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:10:04Z No. of bitstreams: 1 2010_GilbertoFernandesVieira.pdf: 799382 bytes, checksum: 5669403667e3572913c526e6f9cdce03 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:10:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_GilbertoFernandesVieira.pdf: 799382 bytes, checksum: 5669403667e3572913c526e6f9cdce03 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T21:10:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_GilbertoFernandesVieira.pdf: 799382 bytes, checksum: 5669403667e3572913c526e6f9cdce03 (MD5) / Neste trabalho, estabelecemos a existência de uma solução positiva, em RN, para uma classe de equações de Schrödinger quasilineares com não linearidade subcrítica ou critica. A fim de utilizarmos Métodos Variacionais, aplicamos uma mudança de variável para reduzirmos as equações quasilineares a equações semilineares, cujos funcionais associados estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos e satisfazem as propriedades geométricas do Teorema do Passo da Montanha. Estimativas apropriadas sobre o nível minimax do Passo da Montanha e o Princípio de Concentration de Compacidade são usados para contornarmos a perda de compacidade advinda da presença do expoente critico de Sobolev e da não limitação do domínio. ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / It is established the existence of one positive solution for a class of quasilinear Schrödinger equations in RN with subcritical and critical growth. In order to use Variational Methods, we apply a change of variable, obtaining semilinear equations, whose associated functionals are well defined in appropriate Sobolev spaces and satisfy the geometric hypotheses of the Mountain Pass Theorem. Appropriate estimates on the mountain pass minimax level and the Concentrations Compactness Principle are used to overcome the lack of compactness due to the presence of the critical exponent of Sobolev and the unboundedness of the domain.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2011. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2012-02-23T14:37:03Z No. of bitstreams: 1 2011_HannaDeganiMikhail.pdf: 2181068 bytes, checksum: 78ffdf5a0ca69f4b8703849ad67d03e9 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2012-02-24T10:59:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_HannaDeganiMikhail.pdf: 2181068 bytes, checksum: 78ffdf5a0ca69f4b8703849ad67d03e9 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-02-24T10:59:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_HannaDeganiMikhail.pdf: 2181068 bytes, checksum: 78ffdf5a0ca69f4b8703849ad67d03e9 (MD5) / Neste trabalho, realizamos um estudo teórico para determinar a taxa de geração de mágnons e a consequente redução da magnetização de um poço quântico semicondutor magnético diluído de (Ga,Mn)As, devido a processos de espalhamento buraco–mágnon, induzidos pela interação do gás de buracos quase–bidimensional com campo laser. Para este fim, escrevemos a equação de Schrödinger (na aproximação da massa efetiva) para um buraco confinado por um potencial unidimensional ideal na direçãoz, interagindo com o campo laser aplicado. Determinamos a função de onda do sistema a partir da solução da equação de Schrödinger, e efetuamos o cálculo dos elementos da matriz de espalhamento buraco– mágnon. A interação buraco–mágnon foi tratada pela teoria da perturbação de primeira ordem, considerando somente mágnons associados à precessão dos spins localizados dos íons de Mn. A partir dos elementos da matriz de espalhamento, obtivemos a probabilidade de transição por unidade de tempo, considerando processos de transição acompanhados de absorção/emissão de ambos, mágnons e fótons (com a mesma frequência do campo laser) simultaneamente. Em seguida, determinamos a equação cinética obedecida pela população de mágnons, que também nos fornece o coeficiente de amplificação dos mesmos. Finalmente, calculamos a desmagnetização a partir de sua relação com o número de mágnons presente no sistema. Aplicando o modelo descrito acima para transições intra sub–bandas, com um campo laser forte, verificamos que a amplificação da população de mágnons se torna apreciável quando a amplitude do campo elétrico associado ao laser supera o campo crítico, da ordem de 108V=m, levando a coeficientes de amplificação de mágnons entre 1011 e 1012 s1. A desmagnetização mostrou forte dependência com a largura do poço quântico e com a intensidade do campo elétrico, sendo tanto maior quanto menor a largura do poço e maior a intensidade do campo elétrico associado ao laser. Obtivemos uma redução tanto nos valores do coeficiente de amplificação quanto da desmagnetização, quando consideramos transições inter sub–bandas com Neste trabalho, realizamos um estudo teórico para determinar a taxa de geração de mágnons e a consequente redução da magnetização de um poço quântico semicondutor magnético diluído de (Ga,Mn)As, devido a processos de espalhamento buraco–mágnon, induzidos pela interação do gás de buracos quase–bidimensional com campo laser. Para este fim, escrevemos a equação de Schrödinger (na aproximação da massa efetiva) para um buraco confinado por um potencial unidimensional ideal na direçãoz, interagindo com o campo laser aplicado. Determinamos a função de onda do sistema a partir da solução da equação de Schrödinger, e efetuamos o cálculo dos elementos da matriz de espalhamento buraco– mágnon. A interação buraco–mágnon foi tratada pela teoria da perturbação de primeira ordem, considerando somente mágnons associados à precessão dos spins localizados dos íons de Mn. A partir dos elementos da matriz de espalhamento, obtivemos a probabilidade de transição por unidade de tempo, considerando processos de transição acompanhados de absorção/emissão de ambos, mágnons e fótons (com a mesma frequência do campo laser) simultaneamente. Em seguida, determinamos a equação cinética obedecida pela população de mágnons, que também nos fornece o coeficiente de amplificação dos mesmos. Finalmente, calculamos a desmagnetização a partir de sua relação com o número de mágnons presente no sistema. Aplicando o modelo descrito acima para transições intra sub–bandas, com um campo laser forte, verificamos que a amplificação da população de mágnons se torna apreciável quando a amplitude do campo elétrico associado ao laser supera o campo crítico, da ordem de 108V=m, levando a coeficientes de amplificação de mágnons entre 1011 e 1012 s1. A desmagnetização mostrou forte dependência com a largura do poço quântico e com a intensidade do campo elétrico, sendo tanto maior quanto menor a largura do poço e maior a intensidade do campo elétrico associado ao laser. Obtivemos uma redução tanto nos valores do coeficiente de amplificação quanto da desmagnetização, quando consideramos transições inter sub–bandas com um campo laser forte ou transições intra (inter) sub–bandas com dois campos laser’s aplicados (um no regime de campo forte e outro no de campo fraco).um campo laser forte ou transições intra (inter) sub–bandas com dois campos laser’s aplicados (um no regime de campo forte e outro no de campo fraco). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we carried out a theoretical study in order to determine the magnons growth rate and therefore the drop on the magnetization of a (Ga,Mn)As diluted magnetic semiconductor quantum well, due to hole–magnon scattering processes, induced by the interaction of quasi-two dimensional hole gas under a laser field. For this purpose, we wrote the Schrödinger equation (under the e ective mass approximation) for a confined hole in an ideal one–dimensional potential at the zdirection, interacting with the applied laser field. We determined the wave function of the system by solving the Schrödinger equation, and we calculated the elements of the hole-magnon scattering matrix. The hole-magnon interaction was treated under a first-order perturbation theory, considering only the magnons associated with the localized spin precession at the Mn ions. From the scattering matrix elements, we obtained the rate transition probability, considering transition processes accompanied by absorption/emission of both magnons and photons (under the same laser field frequency) simultaneously. Following, we determined the kinetic equation obeyed by the population of magnons, which also provides their amplification coe cient. Finally, we calculated the demagnetization from its relationship with the number of magnons of the system. When applying the model mentioned above to intra-subband transitions under a strong laser field, we verified an appreciably increase in the population of magnons when the amplitude of the electric part of the laser field overcomes a critical value, on the order of 108V=m, allowing an magnon amplification coe cient between 1011 and 1012 s1. The demagnetization showed a strong dependence on the width of the quantum well as well as the electric field intensity, being as higher as the smaller is the width of the well and the higher is the electric field intensity due to laser. We obtained a drop on the values of the amplification coe cient as well as for the demagnetization when considering inter-subband transitions under a strong laser field or intra (inter)-subband transitions with two applied laser fields (one at the strong and the other at the weak regime).

Orientador: José Francisco Gomes / Co-orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Banca: Antônio Lima Santos / Banca: Clisthenis Ponce Constantinidis / Resumo: A teoria de defeitos integráveis em teoria de campos em 1+1 dimensões, foi introduzida pela escola de York [16, 17, 22], utilizando transformações de Bäcklund para descrever o defeito. Nesta dissertação estudamos o modelo de Schrödinger não linear na presença de um defeito integrável. Estudamos tanto o modelo discreto [29] como o modelo contínuo dentro dos formalismos lagrangiano [23] e da matrizr [7]. Construímos também o formalismo hamiltoniano para o modelo de Schrödinger não linear na presença de um defeito integrável. Discutimos e relacionamos os formalismos lagrangiano, hamiltoniano e da matriz r / Abstract: The theory of integrable defects in 1+1 field theory, was introduced by the school of York [16, 17, 22], employing B¨acklund transformation in order to describe the defect. In this dissertation we have studied the nonlinear Schrödinger model in the presence of an integrable defect. We study both, the discrete model [29] as the continuous model within the lagrangian [23] andr matrix [7] formalisms. Also we built the hamiltonian formalism for nonlinear Schrödinger model in the presence of an integrable defect. We discuss and relate the lagrangian, hamiltonian and r matrix formalisms / Mestre

Orientador: Bin Kang Cheng / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Neste trabalho de tese estudamos inicialmente o formalismo quântico do potencial com n funções S de Dirac. Em seguida, obtemos os resultados quânticos resolvendo a equação de Schrödinger independente do tempo e usando o método de integral de caminhos. Estudamos dois casos particulares do potencial: (a) potencial não confinado com ri — 2 e (b) potencial confinado com n — 41. Pela solução da equação de Schrödinger independente do tempo podemos determinar completamente a função de onda e os autovalores da energia. Com a integral de caminho obtemos as funções de Green exatas. Para o potencial confinado com n = 4 temos também o traço da função de Green, da qual calculamos os níveis quânticos que estão em total acordo com os resultados obtidos da solução da equação de Schrödinger. / Abstract: In this thesis we first study the quantum formalism of the potential comprising of n Dirac S functions. We present the quantum results both by solving the time independent Schrödinger’s equation and by using the path integral method. We investigate two particular cases of the potential: (a) unbound potential with n = 2 and (b) bound potential with n = 42. From the Schrödinger equation we in fact determine completely the wave function and their energy levels. Applying the path integral method we obtain the exact Green functions and for the bound potential with n = 4 we also obtain the trace of the Green function, from which we evaluate the quantized energies which are in fully agreement with those obtained by solving the Schrödinger’s equation.

Orientador: Alexys Bruno Alfonso / Banca: Edmundo Capelas de Oliveira / Banca: Julio Ricardo Sambrano / Banca: Denis Rafael Nacbar / Banca: Augusto Batagin Neto / Resumo: Tópicos fundamentais da estrutura eletrônica de materiais cristalinos, são investigados de forma generalizada mediante o Cálculo Fracionário. São calculadas as bandas de energia, as funções de Bloch e as funções de Wannier, para a equação de Schrödinger fracionária com derivada de Riesz. É apresentado um estudo detalhado do caráter não local desse tipo de derivada fracionária. Resolve-se a equação de Schrödinger fracionária para o modelo de Kronig-Penney e estuda-se os efeitos da ordem da derivada e da intensidade do potencial. Verificou-se que, ao passar da derivada de segunda ordem para derivadas fracionárias, o comportamento assintótico das funções de Wannier muda apreciavelmente. Elas perdem o decaimento exponencial, e exibem um decaimento acentuado em forma de potência. Fórmulas simples foram dadas para as caudas das funções de Wannier. A banda de energia mais baixa mostrou-se estar relacionada ao estado ligado de um único poço quântico. Sua função de onda também apresentou decaimento em lei de potência. As bandas de energia superiores mudam de comportamento em função da intensidade do potencial. No caso inteiro, a largura de cada uma dessas bandas diminui. No caso fracionário, diminui inicialmente e depois volta a aumentar, aproximando-se de um valor infinito à medida que a intensidade do potencial tende ao infinito. O grau de localização das funções de Wannier, expresso pelo desvio padrão da posição, mostra um comportamento similar ao da largura das bandas de energia. ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Basics topics on the electronic structure of crystalline materials are investigated in a generalized fashion through Fractional Calculus. The energy bands, the Bloch and Wannier functions for the fractional Schr odinger equation with Riesz derivative are calculated. The non-locality of the Riesz fractional derivative is analyzed. The fractional Schr odinger equation is solved for the Kronig-Penney model and the e ects of the derivative order and the potential intensity are studied. It was shown that moving from the integer to the fractional order strongly a ects the asymptotic behavior of the Wannier functions. They lose the exponential decay, gaining a strong power-law decay. Simple formulas have been given for the tails of the Wannier functions. A close relatim between the lowest energy band and the bound state of a single quantum well was found. The wavefunction of the latter decays as a power law. Higher energy bands change their behavior as the periodic potential gets stronger. In the integer case, the width of each one of those bands decreases. In the fractional case, it initially decreases and then increases. The width approaching a nite value as the strength tends to in nity. The degree of localization of the Wannier functions, as expressed by the position standard deviation, behaves similarly to the width of the energy bands. In addition to perfect crystals, Materials Science studies defective crystals. Defects are responsible for many properties of technological int... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:26:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-27. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:45:05Z : No. of bitstreams: 1 000848282.pdf: 636772 bytes, checksum: 5cce337d62dc9c9febd4fbe947aab2c6 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A teoria de defeitos integráveis em teoria de campos em 1+1 dimensões, foi introduzida pela escola de York [16, 17, 22], utilizando transformações de Bäcklund para descrever o defeito. Nesta dissertação estudamos o modelo de Schrödinger não linear na presença de um defeito integrável. Estudamos tanto o modelo discreto [29] como o modelo contínuo dentro dos formalismos lagrangiano [23] e da matrizr [7]. Construímos também o formalismo hamiltoniano para o modelo de Schrödinger não linear na presença de um defeito integrável. Discutimos e relacionamos os formalismos lagrangiano, hamiltoniano e da matriz r / The theory of integrable defects in 1+1 field theory, was introduced by the school of York [16, 17, 22], employing B¨acklund transformation in order to describe the defect. In this dissertation we have studied the nonlinear Schrödinger model in the presence of an integrable defect. We study both, the discrete model [29] as the continuous model within the lagrangian [23] andr matrix [7] formalisms. Also we built the hamiltonian formalism for nonlinear Schrödinger model in the presence of an integrable defect. We discuss and relate the lagrangian, hamiltonian and r matrix formalisms

Dissertação (mestrado)–Universidade de Brasília, Programa de Pós-Graduação em Ciência de Materiais, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-05-25T17:32:14Z No. of bitstreams: 1 2014_MarceloBrandaoMonteirodosSantos.pdf: 925373 bytes, checksum: 6e6756083a9498314c7cf79b37d8492b (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-05-25T18:45:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_MarceloBrandaoMonteirodosSantos.pdf: 925373 bytes, checksum: 6e6756083a9498314c7cf79b37d8492b (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-25T18:45:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_MarceloBrandaoMonteirodosSantos.pdf: 925373 bytes, checksum: 6e6756083a9498314c7cf79b37d8492b (MD5) / Inicialmente projetadas para processamento de gráficos, as placas gráficas (GPUs) evoluíram para processadores paralelos de propósito geral de alto desempenho. Usando unidades de processamento gráfico (GPUs), da NVIDIA, adaptamos métodos (algoritmos) computacionais de linguagem C para linguagem CUDA. Resolvemos a equação de Schrödinger pelo método de diferenças finitas, usando o método da Bissecção com sequência de Sturm para um poço quântico simétrico de heteroestruturas de GaAs/AlGaAs com a finalidade de acelerar a busca do autovalores. Comparamos o tempo gasto entre os algoritmos usando a GPU, a CPU e a rotina DSTEBZ da biblioteca Lapack. Dividimos o problema em duas fases, a de isolamento, calculada na CPU, e a de extração, calculada na GPU, na fase de extração o método em GPU foi cerca de quatro vezes mais rápido que o método na CPU. O método híbrido, isolamento na CPU e extração na GPU foi cerca de quarenta e seis vezes mais rápido que a rotina DSTEBZ. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Initially designed for graphics processing, the (GPU) graphics cards have evolved into general purpose parallel processors for high performance. Using graphics processing units (GPUs), NVIDIA, adapt computing methods (algorithms) C language for CUDA language. We solve the Schrödinger equation by the finite difference method, using the Bisection method with Sturm sequence for a symmetric quantum well heterostructures of GaAs / AlGaAs. In order to accelerate the search for eigenvalues. We compared the time spent between algorithms using the GPU, CPU and DSTEBZ routine LAPACK library. The problem divided into two phases, the insulation calculated in the CPU and extracting calculated in the GPU, in phase extraction method GPU was about four times faster than the method in the CPU. The hybrid method, isolating on the CPU and extraction on the GPU was about forty-six times faster than DSTEBZ routine.