Resumo

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Filosofia e Ciências Humanas, Programa de Pós-Graduação em Filosofia, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T00:08:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 298844.pdf: 1033682 bytes, checksum: 1e055474d37fec3a08f9b42820f94431 (MD5) / Neste trabalho tratamos com alguns problemas filosóficos sugeridos pela mecânica quântica não-relativista. Nossa abordagem é formal, no sentido de que privilegiamos o estudo dos problemas em sistemas de lógica e teoria dos conjuntos convenientes, e que nossas sugestões para uma possível solução destes problemas deve ser buscada módulo uma determinada lógica. O tópico central unindo os capítulos consiste na alegada não-individualidade das partículas quânticas. Segundo alguns autores, as partículas com as quais trata a teoria não são indivíduos em nenhum sentido tradicional deste termo. Começamos esclarecendo o campo do debate, mostrando que de um ponto de vista ontológico, ou seja, da natureza das entidades com as quais a teoria está comprometida, temos o que se chama de subdeterminação da metafísica pela física: a teoria quântica por si só não nos fornece recursos para determinarmos se as partículas com as quais ela trata são indivíduos ou não indivíduos. Este é um tópico que deve ser decidido no campo da argumentação filosófica. Aqui, investigaremos como podemos dar um sentido rigoroso para a sugestão de que estas entidades são não-indivíduos introduzindo uma teoria de conjuntos que busca tratar com este tipo de entidades, a teoria de quase-conjuntos. No escopo desta teoria, não-indivíduos são representados como objetos para os quais a noção de identidade não se aplica com sentido. Nos capítulos seguintes apresentamos desenvolvimentos a partir deste ponto. Nossa primeira dificuldade consiste em se introduzir as noções de cardinalidade e contagem para não-indivíduos. Mostraremos como uma definição alternativa na teoria de quase-conjuntos pode ser apresentada com algumas das propriedades que se espera de uma definição de cardinal. Algumas objeções são estudadas e mostrarmos que não colocam obstáculos a este aspecto de nosso desenvolvimento. Assim, os conceitos de contagem, cardinalidade e individualidade podem ser mantidos separados. Na sequência argumentaremos que a própria noção de quantificação faz sentido quando tratamos de não-indivíduos, ou seja, podemos quantificar com sentido sobre entidades sem individualidade. Segundo alguns autores, a noção de quantificação, tão fundamental para o discurso ordinário, só faz sentido quando pressupomos que a identidade faz sentido para as entidades sobre as quais quantificamos. Argumentaremos que estas teses não se sustentam, e assim, que não constituem ameaça ao modo particular através do qual estamos compreendendo as partículas quânticas. Por fim apresentaremos um debate recente que busca estabelecer que as partículas quânticas devem obedecer ao Princípio de Identidade dos Indiscerníveis (PII), de modo que não podem ser não-indivíduos. Segundo este princípio, objetos diferindo numericamente possuem uma qualidade que os distingue. Não-indivíduos violam este princípio, eles são tais que podem de fato possuir todas as suas propriedades em comum sem serem numericamente o mesmo. Mostraremos que os argumentos apresentados em favor de PII em mecânica quântica dependem de que se aceite determinadas hipóteses metafísicas, no caso, que se aceite que relações podem ser utilizadas como estabelecendo discernibilidade qualitativa, algo que podemos rejeitar baseados em argumentos razoáveis. Concluímos o trabalho com um apêndice acerca de duas teorias clássicas da individualidade, a teoria de feixes e teoria do substrato, que são amplamente mencionadas no decorrer da tese mas que não são exploradas independentemente no corpo do texto.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2004 / Made available in DSpace on 2012-10-21T23:19:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 295330.pdf: 277495 bytes, checksum: 803f638aba5d49bddf54ddd798f75446 (MD5) / O objetivo principal desta dissertação é apresentar uma rápida discussão sobre alguns aspectos conceituais da Mecânica Quântica. Em particular trataremos da diferença entre as abordagens voltadas a graus de liberdade com análogo clássico (ditos 'contínuos') ou sem análogo clássico (ditos 'discretos'). Mostraremos de maneira objetiva que é possível obter uma abordagem que contemple ambos os casos, sem perder informações que julgamos relevantes dentro do contexto do formalismo mecânico quântico. Neste sentido, nos valeremos do formalismo de Dirac para a Mecânica Quântica, utilizando-se da abordagem de Schwinger para casos discretos, e construiremos sua conexão com os casos contínuos.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2002 / Made available in DSpace on 2012-10-20T07:03:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 293852.pdf: 232646 bytes, checksum: e5091c8ade3b9b87bea320c36c3d1a34 (MD5) / Neste trabalho apresentamos um método para se construir de forma sistemática uma base de muitos corpos quônica. Particularmente, mostramos uma expressão fechada válida para um sistema de N quons restritos a um subespaço simétrico por permutação, pertencente ao espaço quônico. Neste trabalho, o método é aplicado a dois problemas: o oscilador harmônico tridimensional e o modelo do rotor. Ambos os resultados são comparados com os anteriores provindos da álgebra quântica. Também serão discutidas as diferenças entre estes resultados, bem como futuras possíveis aplicações.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T14:20:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 289273.pdf: 261344 bytes, checksum: f705253fecab0a03fbd6e40bfcb117f7 (MD5) / Neste trabalho fizemos um estudo sobre métodos de operadores de fatoração em mecânica quântica. Inicialmente, estabelecemos as idéias gerais envolvidas no procedimento de fatoração de Infield e Hull, apontando as vantagens desse método na resolução de equações diferenciais em mecânica quântica não relativística, assim como as dificuldades que se apresentam na resolução da equação de Riccati, que desempenha um papel fundamental nessa abordagem. Derivamos as componentes do operador momento hermitianas em coordenadas esféricas e utilizamos a componente radial para construir operadores escada para o átomo de hidrogênio. Como contraponto ao método de Infield-Hull, desenvolvemos outra metodologia para a resolução da equação de Schrödinger, intrinsecamente relacionada ao conceito de grupos de simetria; entretanto essa técnica levou a operadores escada compostos por operadores diferenciais lineares de segunda ordem. Por fim, obtivemos operadores escada com dependência linear nas componentes radiais das coordenadas ou no operador momento. A construção de operadores com tal característica foi feita com o auxílio de quantidades conservadas análogas às quantidades clássicas para potenciais coulombianos. Numa primeira situação, os operadores escada obtidos possuíam a característica de dependerem não-linearmente nas coordenadas dos operadores momento e posição, mas, com a ajuda de novos operadores, foi possível encontrar duas fatorações, em que a condição de linearidade fosse satisfeita

Orientador : Prof. Dr. Joaquim Delphino da Motta Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Química. Defesa: Curitiba, 31/10/2007 / Inclui referências : f. 71-75 / Área de concentração: Físico-química / Resumo: Nos últimos anos tem havido intensa pesquisa sobre novos compostos que possam ser empregados como dispositivos de armazenamento de dados para uso em Informática. Estes compostos são atraentes para tal uso devido a apresentarem fotocromismo. Neste estudo tentamos utilizar a Mecânica Quântica como instrumento de análise inicial de moléculas fotocrômicas para esta utilização tecnológica, baseados em critérios sugeridos por grandes grupos de pesquisa em fotocrômicos com esta finalidade. Entretanto, sugerimos a utilização como meio de suporte para o fotocrômico de uma rede molecular com características covalentes de estrutura tridimensional com propriedades mecânicas e estruturais bem definidas, assim como a utilização da técnica de excitação de dois fótons em seção cruzada para alterar o estado do composto fotocrômico por excitação. Entre as diversas classes de composto disponíveis na literatura, os dados obtidos sugerem a utilização do 6-nitro-BIPS como o fotocrômico com características mais apropriadas. Neste trabalho foi examinada a espectroscopia de fotocrômicos conhecidos. As geometrias foram otimizadas em nível RM1, e os espectros foram calculados para cada geometria otimizada usando-se o método INDO/S. O aspecto geral dos espectros é correto quanto à ordenação das bandas. Os resultados obtidos são discutidos em detalhe, mostrando que a metodologia empregada é adequada para a descrição do comportamento espectroscópico dos compostos estudados, permitindo a proposição de moléculas inéditas usando-se apenas cálculos de Mecânica Quântica. / Abstract: There has been an intense research on new compounds that can be used as data storage devices for use in Informatics. Such compounds are known to exhibit photochromism. In this work we use Quantum Chemistry as initial analysis tool on a series of photochromic molecules. We review the criteria previously suggested by other research groups. Since the photochromic molecules need a support media, we suggest the employment of a molecular grid with three-dimensional covalent structure. In addition, we envision the use of the cross beam two photon excitation technique to change the state of the photochromic through excitation. Among the several classes of compounds available in the literature, our results suggest the use of 6-nitro-BIPS as this was the photochromic whose calculated properties were the most appropriate. In this work we have examined the spectroscopy of a number of known photochromic compounds. Geometries were optimized at the semiempirical RM1 level, and spectra were calculated for each optimized geometry using the INDO/S method. The calculated spectra reproduce the available experimental data. We discuss the obtained results in detail, showing that the chosen methodology properly describes the spectroscopic behaviour of the studied compounds, allowing for the proposition of new molecules using Quantum Mechanical calculations.

Orientador: Prof. Dr. Marcus Werner Beims / Coorientador: Prof. Dr. Renato Moreira Angelo / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Curso de Pós-Graduação em Física. Defesa: Curitiba, 25/07/2016 / Inclui referências : f. 117-128 / Resumo: Nesta tese estudamos correlações quânticas e os efeitos do ambiente em sistemas de dois qubits. Nossa análise se divide em dois aspectos principais: (i) estudo da hierarquia entre correlações quânticas, e (ii) análise do fluxo de correlações em sistemas tripartidos. Para o estudo da hierarquia, analisamos as seguintes correlações: discórdia quântica generalizada, emaranhamento, direcionamento EPR e não-localidade de Bell para estados X com marginais maximamente misturadas. Para introduzir o direcionamento EPR nessa análise, propomos um quantificador para sistemas gerais de dois qubits nos cenários de duas e três medições por sítio, baseado em desigualdades de direcionamento EPR bem estabelecidas. Além disso, estudamos a robustez das correlações sob canais de ruído, encontrando uma cronologia de mortes e ressurgimentos súbitos. Analisamos o fluxo de correlações em dois diferentes contextos. No primeiro, investigamos a dinâmica de informação entre as partes de sistemas tripartidos através de resultados envolvendo a monogamia da informação mútua. Em particular, encontramos um cenário típico no qual informação local tende a ser convertida em informação delocalizada. Ademais, calculamos analiticamente uma quantidade capaz de revelar regimes favoráveis para não-Markovianidade no nosso modelo. Numa segunda análise, baseada na dinâmica exata de um sistema de dois qubits e o ambiente, dado por um banho térmico usual de osciladores harmônicos, derivamos critérios de separabilidade e emaranhamento entre um estado X inicial e o ambiente, não encontrando nenhuma relação entre a perda de emaranhamento no sistema (de dois qubits) e o surgimento de emaranhamento entre o sistema e o ambiente. / Abstract: In this thesis we study quantum correlations and the effects of the environment in two-qubit systems. Our analysis is divided in two main aspects: (i) study of the quantum correlations hierarchy, and (ii) analysis of the flow of correlations in tripartite systems. For the study of hierarchy, we analyze the following correlations: generalized quantum discord, entanglement, EPR steering, and Bell nonlocality for X states with maximal marginals. In order to include steering in this analysis, we propose a quantifier for general two-qubit systems in scenarios of two- and three-measurements per site, based on steering inequalities well established. Besides that, we study the correlations robustness under noisy channels, finding a chronology of sudden deaths and sudden births. We analyze the flow of correlations in two different contexts. In the first, we investigate the information dynamics between the parts of tripartite systems through results involving the monogamy of mutual information. In particular, we find a typical scenario in which local information tends to be converted in delocalized information. Moreover, we calculate analytically a quantity capable of revealing favorable regimes for non-Markovianity in our model. In a second analysis, based on the exact dynamics of a system of two-qubit and the environment, given by an usual thermal bath of harmonic oscillators, we derive separability and entanglement criteria between an initial X state and the environment, not finding any relation between the lost of entanglement within the system of two-qubit and the build up of entanglement between the system and the environment.

Apêndices / Orientador:Marcos Gomes Eleutério da Luz / Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Curso de Pós-Graduação em Física / Inclui bibliografia / Resumo: Neste trabalho primeiro fazemos uma revisão da chamada função de Green semiclássica. Em seguida calculamos tais funções de Green para duas classes importantes de potenciais: (1) Potenciais Constantes por Partes (PCP) e (2) potenciais que possuam estados ligados que possam ser escritos como soma de barreiras e potenciais degraus, por exemplo, poços quânticos. Para PCP, a função de Green encontrada e de fato a função de Green exata do sistema. Para sistemas ligados, mostramos que dos polos das funções de Green obtemos expressões analíticas para suas autoenergias, cujos resultados são muito bons quando comparados aos valores calculados numericamente. Calculamos também o desdobramento de energia ("energy splitting") e o deslocamento de energia ("energy shift") para os autoestados de poços duplos simétricos e assimétricos, respectivamente. Nossas expressões são as mesmas que as semiclassicas, entretanto, com um índice de Maslov dependente da energia. Isto explica o porque de nossos resultados serem muito melhores que os semiclassicos usuais. Finalmente, mostramos como a função de Green semiclassica generalizada pode ser usada no estudo de potenciais que possuam quase-estados. / Abstract: In this work we first make a review of the called generalized semi classical Green's function. Then we calculate this Green's function for two important classes of potentials: (1) piecewise constant potentials (PCP) and (2) bounded potentials which can be written as a sum of barrier and step potentials, e.g., quantum wells. For the PCP the resulting Green's function is indeed exact. For bounded system we show that from the poles of the Green's functions we obtain analytical expressions for the eigenvalues and the results are very good when compared with the values calculate numerically. We also calculate the energy splitting and energy shift for the eigenvalues of symmetric and asymmetric double wells, respectively. Our expressions are the same as the semiclassical formulas, but with a energy dependent Maslov index. This explain why our results are very much better than the usual semiclassical ones. Finally, we show as the generalized semiclassical Green's function can be used in the study of potentials which have quasi-states.

Thesis--University of Colorado. / Bibliography: p. 179-182.

Orientador: Bin Kang Cheng / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Neste trabalho de tese estudamos inicialmente o formalismo quântico do potencial com n funções S de Dirac. Em seguida, obtemos os resultados quânticos resolvendo a equação de Schrödinger independente do tempo e usando o método de integral de caminhos. Estudamos dois casos particulares do potencial: (a) potencial não confinado com ri — 2 e (b) potencial confinado com n — 41. Pela solução da equação de Schrödinger independente do tempo podemos determinar completamente a função de onda e os autovalores da energia. Com a integral de caminho obtemos as funções de Green exatas. Para o potencial confinado com n = 4 temos também o traço da função de Green, da qual calculamos os níveis quânticos que estão em total acordo com os resultados obtidos da solução da equação de Schrödinger. / Abstract: In this thesis we first study the quantum formalism of the potential comprising of n Dirac S functions. We present the quantum results both by solving the time independent Schrödinger’s equation and by using the path integral method. We investigate two particular cases of the potential: (a) unbound potential with n = 2 and (b) bound potential with n = 42. From the Schrödinger equation we in fact determine completely the wave function and their energy levels. Applying the path integral method we obtain the exact Green functions and for the bound potential with n = 4 we also obtain the trace of the Green function, from which we evaluate the quantized energies which are in fully agreement with those obtained by solving the Schrödinger’s equation.