Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T02:40:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T16:13:23Z : No. of bitstreams: 1 79327.pdf: 3168044 bytes, checksum: 2e385a2a888828e8eceb9b5e3d843623 (MD5) / Neste trabalho são investigadas algumas propriedades espectrais de dois sistemas quânticos não separáveis: o hamiltoniano de Henon-Heiles e o oscilador harmônico bidimensional com perturbação sugerida por Pullen e Edmonds do tipo x2y2. Foi confirmado que estes sistemas apresentam uma transição do comportamento quântico regular para o comportamento quântico irregular, também chamado caótico, através do estudo da sensibilidade dos níveis a pequenas mudanças na perturbação. Estes resultados foram obtidos com melhor precisão do que os já publicados na literatura. Tanto na obtenção do espectro de energias quanto na própria análise da sensibilidade, a utilização dos grupos de simetrias destes sistemas quânticos foi muito importante. Assim, este trabalho contém um estudo detalhado das simetrias de sistemas quânticos em geral e sua aplicação no estudo dos hamiltonianos citados.

Orientador: Bin Kang Cheng / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Parana / Resumo: No formalismo de Feynman na mecânica estatística quântica, a função partição pode ser representada como uma integral de caminho. O método variacional proposto recentemente por Feynman e Kleinert permite transformar a integral de caminho numa integral no espaço de fase. no qual as flutuações quânticas são consideradas introduzindo potencial clássico efetivo. Este método foi testado com sucesso para potenciais suaves e para o potencial com a singularidade delta de Dirac. Nesta dissertação, nos aplicamos o método para potenciais com singularidade forte :(a) um potencial quadrático e (b) um potencial linear, ambos com uma parede rígida na origem. Para que a densidade de probabilidade seja zero na origem, introduzimos o método de Feynman-Kleinert adaptado. Primeiro obtivemos o potencial clássico efetivo analiticamente e avaliamos os potenciais clássicos efetivos, energias livres { ou funções partições ) e densidades de probabilidades numericamente. Por ultimo comparamos nossos resultados com os exatos, os de Feynman-Kleinert e os semi-clássicos. Nossos resultados são bons para osciladores com baixas frequências angulares e potenciais lineares fracos, mesmo para baixas temperaturas. Para osciladores com frequências angulares altas e potenciais lineares fortes, os resultados são válidos somente a temperaturas mais altas ( beta menor ou igual 1). / Abstract: In Feynman's approach to quantum statistical mechanics, the partition function can be represented as a path integral. A recently proposed variational method of Feynmam-Kleinert is able to transformed the path integral into an integral in phase space, in which the quantum fluctuations have been taken care of by introducing the effective classical potentential. This method has been tested with succeed for the smooth potentials and for the singular potential of delta. In this dissertation, we apply the method to the strong singular potentials: (a) a quadratic potential and (b) a linear potential both with a rigid wall at the origin. By satisfying the density of the particle be vanish at the origin, we introduce an adaptated method of Feynman-Kleinert in order to improve the method. We first obtain the effective classical potential analytictly and then evaluate effective classical potentials, free energies (or partition functions) and the densities of particle numerically. Finally we compare our results with those of exact, Feynman- Kleinert and semi- classical. Our results are good for lower angular frequency of oscillator and for weak linear potential even at lower temperatures. For higher angular frequency of oscillator and for strong linear potential, our results are valid only in higher temperature (up to beta greather than or equal to 1).

Orientador: Bin Kang Cheng / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Parana / Resumo: Este trabalho propõe uma modificação na fórmula semiclássica para a função de Green, aplicando em potenciais constantes por partes. Esta modificação consiste em acrescentar um novo fator pré-exponencial à contribuição de cada trajetória clássica possível ao sistema, sendo este composto pelas amplitudes de espalhamento isoladas de cada ponto onde o potencial sofre uma mudança abrupta. Este fator acrescenta à fórmula semiclássica características ondulatórias da partícula, evidentes no processo de espalhamento desta com os potenciais em questão. A fórmula modificada também fornece as amplitudes de espalhamento do sistema e pode ser aplicada, em situações especiais, à potenciais suaves. / Abstract:This work suggests a modification in the semiclassical formula for the Green’s function when applied to piecewise potential. This change consists in the addition of a new pre-exponential factor to the contribution of each possible classical trajectory of the system. This factor is made up of the isolated scattering amplitudes of each point where the potential change abruptly. The quantum behavior of the system, evident in the scattering process, justifies this factor, which enhances the ondulatory characteristics to the semiclassical formula. The modified formula also gives the scattering amplitudes of the system and can be used, in special situations, on smooth potentials.

Orientador: Antonio Carlos Ferreira Seridonio / Banca: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Rafael Zadorosny / Resumo: Nós investigamos teoricamente uma cadeia topológica de Kitaev conectada a dois pontos quânticos (QDs) hibridizados a terminais metálicos. Neste sistema, observamos o surgimento de dois fenômenos marcantes: (i) uma decriptografia do Férmion de Majorana (MF), que é detectado por meio de medições de condutância devido ao estado de vazamento assimétrico do qubit de MFs nos QDs; (ii) criptografia desse qubit em ambos os QDs quando o vazamento é simétrico. Em tal regime, temos portanto a criptografia proposta, uma vez que o qubit de MFs separa-se nos QDs como estados ligados no contínuo (BICs), os quais não são detectáveis em experimentos de condutância / Abstract: We theoretically investigate a topological Kitaev chain connected to a double quantum-dot (QD) setup hybridized with metallic leads. In this system, we observe the emergence of two striking phenomena: i) a decrypted Majorana Fermion (MF) - qubit recorded over a single QD, which is detectable by means of conductance measurements due to the asymmetrical MF-leaked state into the QDs; ii) an encrypted qubit recorded in both QDs when the leakage is symmetrical. In such a regime, we have a cryptography-like manifestation, since the MF-qubit becomes bound states in the continuum, which is not detectable in conductance experiments / Mestre

Orientador: Antonio Soares de Castro / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Pedro Almeida Vieira Alberto / Banca: Luis Rafael Benito Castro / Banca: Edisom de Souza Moreira junior / Resumo: O espalhamento relativístico de bósons de spin 0 e de férmions de spin 1/2 por potenciais coulombianos esfericamente simétricos 'e analisado em detalhes com uma mistura arbitrária de acoplamentos escalar e vetorial. Mostra-se que a série de ondas parciais, seja para bósons ou férmions, se reduz à amplitude de espalhamento de Rutherford exata quando os potenciais escalar e vetorial têm a mesma magnitude. O mesmo acontece na aproximação de potenciais fracos. O comportamento da amplitude de espalhamento próximo das condições que fornecem a forma fechada é também discutido. A partir dos polos complexos da amplitude de onda parcial, soluções exatas de estados ligados para partículas e antipartículas em diferentes circunstâncias são obtidas. A quebra perturbativa da degenerescência acidental aparecendo em um par de casos especiais é relacionado com a não conservação do vetor de Runge-Lenz. No caso de férmions, as amplitudes de ondas parciais têm formas fechadas não apenas para as simetrias de spin e pseudospin mas também quando há uma ligeira quebra das mesmas. Mostra-se que no limite não relativístico, a seção de choque diferencial obtida se reduz para a seção de choque de Rutherford para simetrias de spin e pseudospin exatas e para a seção de choque de Mott quando a simetria é suavemente quebrada / Abstract: The relativistic scattering of spin-0 bosons and spin-1/2 fermions by spherically symmetric Coulomb potentials is analyzed in detail with an arbitrary mixing of vector and scalar couplings. It is shown that the partial wave series for both bosons and fermions reduces the scattering amplitude to that one resulting in the Rutherford formula exactly when the vector and scalar potentials have the same magnitude. The same happen in the approximation for weak potentials. The behavior of the scattering amplitude near the conditions that furnish its closed form is also discussed. From the complex poles of the partial scattering amplitude for bosons the exact closed form of bound-state solutions for both particles and antiparticles with different scenarios for the coupling constants are obtained. Perturbative breaking of the accidental degeneracy appearing in a pair of special cases is related to the nonconservation of the Runge-Lenz vector. In the case of fermions, the closed form for the partial wave series occurs not only for the spin and pseudospin symmetries but also when there is a slight breaking of the same. It is shown that in the non-relativistic limit, the differential cross section obtained reduces to Rutherford's cross section when there are spin and pseudospin symmetries and to Mott differential cross section when the symmetry is slightly broken / Doutor

Orientador: Antonio Soares de Castro / Banca: Denis Dalmazi / Banca: Manuel Máximo B. Malheiro de Oliveira / Resumo: O estudo dos estados ligados das equações relativísticas têm muitas aplicações em física nuclear e em outras áreas da física, portanto as soluções que apresentam estados ligados usando as equações de Dirac e Klei-Gordon(KG) desempenham um papel importante no interesse dos pesquisadores. A redução a uma dimensão espacial das equações relativisticas permite melhorar o entendimento dos problemas equivalentes em três dimensões de uma maneira fisicamente mais transparente. Esta redução espacial traz como consequência alterações nas estruturas relativísticas dos potenciais que devem ser estudadas. A tarefa de achar estados ligados dessas emoções não é fácil para formas funcionais gerais para os potenciais externos. Neste trabalho as equações de Dirac e KG em um dimensão espacial são investigadas para diferentes tipos de acoplamento e formas funcionais para o potenciais externos que apresentam estados ligados.Um resultado relevantes que para certas misturas convenientes dos potenciais externos as equações de Dirac e KG apresentam as mesmas auto-energias mas diferentes autofunções. O problema em geral pode ser mapeado num problema de Sturm-Liouville encontrando-se soluções de estados ligados exatamente. Discutimos detalhadamente o comportamento das autofunções e auto-energias para partículas e antipartículas obtidas do problema de Sturm-Liouvillee as possíveis soluções isoladas no caso da equação de Dirac. Uma aparente violação do princípio da incerteza em algns casos é remediada com a introdução do conceito de comprimento de onda Compton efetivo, mostrando que a partícula pode ser localizada numa região do espaço arbitrariamente pequena sem a produção de pares partícula-antipartícula. / Abstract: The study of bound states of the relativistic equations as many applications in nuclear physics and other areas of the physics, therefor the solutions that present bound states for the Dirac and the Klein-Gordon (KG) equations play an important role in the interest of the researches. The reduction to one space dimension of the relativistic equations allows to improve our understanding of the equivalent problems in three dimensionin a physically more transparent way. This space reduction brings as a consequence alterations in the relativistic structures of the potentials that must be studied. The task of findingof these equations is not easy for general functional forms for the external potentials. In this work the Dirac and the KG equationsin one space dimensions for different tpes of coupling and functional forms for the external potentials that present bound states are investigated. A relevant result is that for certain convenient mixtures of the external potentials the Dirac and the KG equations present the same eigenvalues but different eigenfunctins. The problem in general can be mapped into an exactly solvable Sturm-Liouville problem. The behavior of the eigenfunctions and eigenvalues for particles and antiparticles of the Sturn-Liouville problem and the possible isolated solutions in the case of the Dirac equation is discussed in detail. An apparent breaking of the uncertainty priniple in some cases is remedied by the introduction of the concept of effective Compton wavelength, showing that the particle can be located into a region of space arbitrarily small without producing particle-antiparticle pairs. / Mestre

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T08:50:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 280493.pdf: 1194060 bytes, checksum: c9ae477197b1455d773ccb3373c62d41 (MD5) / A dependência funcional da força de arrasto viscoso sobre uma esfera que cai sob a ação da gravidade com resistência do ar na iminência da crise do arrasto é o primeiro e principal objeto deste trabalho teórico. Considera-se um regime de escoamento com camada-limite suficientemente desenvolvida e em processo de turbulência. Obtém-se analiticamente para a força de arrasto uma dependência quadrática com a velocidade-limite, sendo o valor do coeficiente de arrasto em função do número de Reynolds na região de crise do arrasto concordante com a experiência. De considerações termodinâmicas, obtém-se uma condição teórica necessária para a crise do arrasto que pode ser testada em laboratório. Na segunda parte, o objeto é estudarmos a estrutura axiomática da teoria de jogos com a possibilidade de interpretação da probabilidade no contexto da utilidade, como definida por John von Neumann e Oskar Morgenstern, vislumbrando aplicá-la na demonstração de que a sua estrutura de grupo é a mesma que a da função de medida proposta no artigo de Hugh Everett III.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T06:08:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 295362.pdf: 3020430 bytes, checksum: 285ef19fb9a1893587d0bb0a78fe60f6 (MD5) / Um método computacional que combina mecânica molecular e mecânica quântica dependente do tempo é usado para descrever a cinética dos estados excitados (MLCT) em complexos de metais de transição solvatados. O formalismo semiempírico desenvolvido é capaz de descrever a polarização induzida em acetonitrila líquida e água, em comparação com os momentos de dipolo das moléculas CH3CN e H2O em vácuo. A investigação dos processos de transferência eletrônica inter-ligantes (ILET) no estado MLCT revela que um regime aleatório de transferência de carga inter-ligantes é estabelecido em escala temporal de subpicosegundos, para ambos os solventes, em menos de 350 fs na acetonitrila e menos que 700 fs na solução aquosa. Os resultados das simulações dão suporte à observação experimental do decaimento da anisotropia de polarização óptica em subpicosegundos e que o elétron perde memória do ligante fotoexcitado em menos de um picosegundo. Dois tipos de cinética ILET foram observadas: um simétrico, no qual todos os ligantes são igualmente acoplados em pares, e um assimétrico, onde um par de ligantes é fortemente acoplado enquanto que outro é fracamente acoplado. Nós atribuímos o acoplamento assimétrico à fixação de moléculas do solvente nos ligantes bipiridina. Em ambos os casos, o íon Ru (II) tem pouca influência na dinâmica de transferência eletrônica inter-ligantes. Os efeitos das dinâmicas de solvatação aqui investigados e sua influência na cinética MLCT são causados 1) pela flutuação térmica do potencial dipolar coletivo de longo alcance de todas as moléculas polares do solvente e 2) pelo potencial de polarização eletrônica induzido, cujo efeito é observado dentro de dezenas de femtosegundos após o início da dinâmica quântica do estado excitado MLCT. Verificou-se também que é importante incluir a flutuação geométrica interna de moléculas grandes do solvente, como a CH3CN, para uma dinâmica eletrônica adequada. Finalmente, notou-se que os modos internos de vibração e torção da estrutura de coordenação do complexo são as principais forças motrizes para a dinâmica de transferência eletrônica inter-ligantes observada em nossas simulações para o [Ru(bpy)3]2+ em acetonitrila e água. Tais resultados são relevantes para a compreensão da dinâmica de processos de transferência eletrônica interfacial em semicondutores sensibilizados por corantes.

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-20. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:30:36Z : No. of bitstreams: 1 000852052.pdf: 587500 bytes, checksum: 14bfe169c56bff4d399427656df6125b (MD5) / O espalhamento relativístico de bósons de spin 0 e de férmions de spin 1/2 por potenciais coulombianos esfericamente simétricos 'e analisado em detalhes com uma mistura arbitrária de acoplamentos escalar e vetorial. Mostra-se que a série de ondas parciais, seja para bósons ou férmions, se reduz à amplitude de espalhamento de Rutherford exata quando os potenciais escalar e vetorial têm a mesma magnitude. O mesmo acontece na aproximação de potenciais fracos. O comportamento da amplitude de espalhamento próximo das condições que fornecem a forma fechada é também discutido. A partir dos polos complexos da amplitude de onda parcial, soluções exatas de estados ligados para partículas e antipartículas em diferentes circunstâncias são obtidas. A quebra perturbativa da degenerescência acidental aparecendo em um par de casos especiais é relacionado com a não conservação do vetor de Runge-Lenz. No caso de férmions, as amplitudes de ondas parciais têm formas fechadas não apenas para as simetrias de spin e pseudospin mas também quando há uma ligeira quebra das mesmas. Mostra-se que no limite não relativístico, a seção de choque diferencial obtida se reduz para a seção de choque de Rutherford para simetrias de spin e pseudospin exatas e para a seção de choque de Mott quando a simetria é suavemente quebrada / The relativistic scattering of spin-0 bosons and spin-1/2 fermions by spherically symmetric Coulomb potentials is analyzed in detail with an arbitrary mixing of vector and scalar couplings. It is shown that the partial wave series for both bosons and fermions reduces the scattering amplitude to that one resulting in the Rutherford formula exactly when the vector and scalar potentials have the same magnitude. The same happen in the approximation for weak potentials. The behavior of the scattering amplitude near the conditions that furnish its closed form is also discussed. From the complex poles of the partial scattering amplitude for bosons the exact closed form of bound-state solutions for both particles and antiparticles with different scenarios for the coupling constants are obtained. Perturbative breaking of the accidental degeneracy appearing in a pair of special cases is related to the nonconservation of the Runge-Lenz vector. In the case of fermions, the closed form for the partial wave series occurs not only for the spin and pseudospin symmetries but also when there is a slight breaking of the same. It is shown that in the non-relativistic limit, the differential cross section obtained reduces to Rutherford's cross section when there are spin and pseudospin symmetries and to Mott differential cross section when the symmetry is slightly broken

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-05Bitstream added on 2014-06-13T20:08:09Z : No. of bitstreams: 1 castro_lrb_me_guara.pdf: 736041 bytes, checksum: 07f98e709059a4bc8372cdcfd09b4521 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / O estudo dos estados ligados das equações relativísticas têm muitas aplicações em física nuclear e em outras áreas da física, portanto as soluções que apresentam estados ligados usando as equações de Dirac e Klei-Gordon(KG) desempenham um papel importante no interesse dos pesquisadores. A redução a uma dimensão espacial das equações relativisticas permite melhorar o entendimento dos problemas equivalentes em três dimensões de uma maneira fisicamente mais transparente. Esta redução espacial traz como consequência alterações nas estruturas relativísticas dos potenciais que devem ser estudadas. A tarefa de achar estados ligados dessas emoções não é fácil para formas funcionais gerais para os potenciais externos. Neste trabalho as equações de Dirac e KG em um dimensão espacial são investigadas para diferentes tipos de acoplamento e formas funcionais para o potenciais externos que apresentam estados ligados.Um resultado relevantes que para certas misturas convenientes dos potenciais externos as equações de Dirac e KG apresentam as mesmas auto-energias mas diferentes autofunções. O problema em geral pode ser mapeado num problema de Sturm-Liouville encontrando-se soluções de estados ligados exatamente. Discutimos detalhadamente o comportamento das autofunções e auto-energias para partículas e antipartículas obtidas do problema de Sturm-Liouvillee as possíveis soluções isoladas no caso da equação de Dirac. Uma aparente violação do princípio da incerteza em algns casos é remediada com a introdução do conceito de comprimento de onda Compton efetivo, mostrando que a partícula pode ser localizada numa região do espaço arbitrariamente pequena sem a produção de pares partícula-antipartícula. / The study of bound states of the relativistic equations as many applications in nuclear physics and other areas of the physics, therefor the solutions that present bound states for the Dirac and the Klein-Gordon (KG) equations play an important role in the interest of the researches. The reduction to one space dimension of the relativistic equations allows to improve our understanding of the equivalent problems in three dimensionin a physically more transparent way. This space reduction brings as a consequence alterations in the relativistic structures of the potentials that must be studied. The task of findingof these equations is not easy for general functional forms for the external potentials. In this work the Dirac and the KG equationsin one space dimensions for different tpes of coupling and functional forms for the external potentials that present bound states are investigated. A relevant result is that for certain convenient mixtures of the external potentials the Dirac and the KG equations present the same eigenvalues but different eigenfunctins. The problem in general can be mapped into an exactly solvable Sturm-Liouville problem. The behavior of the eigenfunctions and eigenvalues for particles and antiparticles of the Sturn-Liouville problem and the possible isolated solutions in the case of the Dirac equation is discussed in detail. An apparent breaking of the uncertainty priniple in some cases is remedied by the introduction of the concept of effective Compton wavelength, showing that the particle can be located into a region of space arbitrarily small without producing particle-antiparticle pairs.