Regalbediengeräte (RBG) sind schienengebundene Regalförderzeuge, die zum Ein- und Auslagern von Ladeeinheiten in automatisierten Kleinteile- und Hochregallagern eingesetzt werden. Die Effizienz dieser Lagersysteme wird in erster Linie durch kurze Spielzeiten des RBG bestimmt. Aus diesem Grund wird versucht, die Spielzeit eines RBG durch hohe Beschleunigungen zu verkürzen. Die daraus resultierenden hohen Massenkräfte regen unter anderem Querschwingungen im RBG an. Die Querschwingungen sind vor allem bei Einmast-Paletten-RBG mit schlanken Mastkonstruktionen bis zu 45 m und Ladeeinheiten bis zu 1 t besonders kritisch, weil eine nicht zu vernachlässigende Zeit vergeht, ehe nach Ein- bzw. Ausfahrt des Lastaufnahmemittels (LAM) die Strukturschwingungen unter ein zulässiges Toleranzband abklingen. Erst dann kann das RBG verfahren bzw. die Ladeeinheit abgesetzt werden. Das Auftreten von Querschwingungen trägt somit zur Reduzierung der Materialflussleistung dieser Geräte bei. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Querschwingungskompensation von Regalbediengeräten durch Regelung des Teleskopantriebs. Mit dem vorgestellten Regelungskonzept konnte eine Reduzierung der Schwingungsamplitude nach dem Ein- bzw. Ausfahrvorgang bis zu 95 % am Versuchsstand nachgewiesen werden. Für die sensortechnische Ausstattung wurde dabei lediglich ein 1-Achs-Beschleunigungssensor benötigt, was eine günstige praktische Umsetzung an realen RBG ermöglicht. Des Weiteren konnte bei simulativen Untersuchungen an einem Referenz-RBG eine Verkürzung der durchschnittlichen LAM-Spielzeit um ca. 42 % erreicht werden. Im Rahmen der Arbeit wurde anhand eines hybriden, analytischen Modells mittels des Konzeptes der Flachheit eine Trajektorie für die nachschwingungsfreie Überführung zwischen einer Start- und einer Endruhelage des Lastaufnahmemittels entworfen. Eine minimale, sensortechnische Ausstattung ermöglicht dabei eine vollständige Zustandsschätzung mittels Kalman-Filter und den Einsatz eines flachheitsbasierten Folgereglers. Die Wirksamkeit dieses Regelungskonzepts wurde an einem Versuchsstand an der Technischen Universität Dresden nachgewiesen. Die simulativen Untersuchungen an einem Referenz-RBG zeigen eine signifikante Verbesserung der LAM-Spielzeit im Vergleich zur konventionellen LAM-Steuerung mittels 7-Phasen-Bewegung. Die vorliegende Arbeit leistet somit einen Beitrag zur Steigerung der Materialflussleistung von RBG.:Abbildungsverzeichnis xiii Tabellenverzeichnis xv Abkürzungsverzeichnis xvi Symbolenverzeichnis xvii 1 Einleitung 1 1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Problemstellung und Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Stand der Technik 5 2.1 Allgemeiner Aufbau eines Hochregallagers . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Regalbediengeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.1 Definition und Klassifizierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.2 Aufbau von Einmast-Regalbediengeräten . . . . . . . . . . . . 7 2.2.3 Bewegungsablauf beim Ein-/Auslagerungsvorgang . . . . . . . 10 2.3 Stand der Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3 Modellbildung 15 3.1 Mechanisches Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.1.1 Modellparameter des Referenzsystems . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.2 Annahmen für das Balkenmodell . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2 Mathematische Formulierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2.1 Biege-Torsionsschwingungsverhalten des homogenen Systems . 21 3.2.2 Biege-Torsionsschwingungsverhalten des inhomogenen Systems 30 3.3 Modalanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3.1 Eigenfrequenzen und Eigenformen . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3.2 Modale Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.3.3 Modale Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.4 Modellierung des Lastaufnahmemittels . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.5 Zustandsraumdarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.6 Modellordnungsreduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.6.1 Grundbegriffe der Modellordnungsreduktion . . . . . . . . . . 59 3.6.2 Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit des Balkensystems . . . . . 62 3.6.3 Modellreduktion durch balanciertes Abschneiden . . . . . . . . 62 3.7 Validierung des Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4 Regelungsentwurf 73 4.1 Vorsteuerungsentwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.1.1 Konventionelle Steuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.1.2 Beruhigungszeit beim Ein-/Auslagerungsvorgang . . . . . . . 75 4.1.3 Flachheitsbasierte Vorsteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.2 Folgereglerentwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.2.1 Flachheitsbasierter Ausgangsfolgeregler . . . . . . . . . . . . . 82 4.2.2 Sensorplatzierung und Beobachterentwurf . . . . . . . . . . . 84 5 Experimentelle Untersuchungen 89 5.1 Versuchsstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.1.1 Modell des Versuchsstands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.2 Parametrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.2.1 Parametrierung des Beobachters . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.2.2 Parametrierung des Folgereglers . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.3.1 Einfluss der LE-Schwerpunkthöhe . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6 Konzeptübertragung 111 6.1 LAM-Spielzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.2 RBG-Spielzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.3 Auslegungskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7 Zusammenfassung und Ausblick 125 A Orthogonalitätsbedingungen für Balkenstrukturen 128 A.1 Biegeschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 A.2 Torsionsschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 B Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit 133 B.1 Steuerbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 B.2 Beobachtbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 C Trajektorie für 7-Phasen-Bewegung des LAM 140 D Trajektorienoptimierung 144 E Versuchsergebnisse 147 F Verbesserungspotential LAM-Steuerung 154 Literatur 158 / Automated storage and retrieval machines (AS/RS) are rail-bound storage and retrieval vehicles used for material handling in automated small parts and high-bay warehouses. The efficiency of these storage systems is primarily determined by short cycle times of the AS/RS. For this reason, attempts are made to shorten the cycle time of AS/RS by applying high accelerations. The resulting high inertia forces stimulate, among other things, transverse vibrations in the AS/RS. The transverse vibrations are particularly critical in the case of single-mast pallet AS/RS with slim mast constructions of up to 45 m and load units of up to 1 t. A considerable amount of time elapses before the structural vibrations decay below a permissible tolerance band after the load handling device (LHD) has moved in or out. Only then can the AS/RS be moved or the loading unit placed. The occurrence of transverse vibrations thus contributes to the reduction of the throughput of these devices. This thesis addresses the compensation of transverse vibrations of AS/RS by controlling the telescopic drive of the LHD. With the presented control concept, a reduction of the vibration amplitude after the retraction or extension process up to 95 % was proven on the test rig. For the sensor technology configuration, only one 1-axis acceleration sensor was required, which enables the cost-effective practical implementation on real AS/RS. Furthermore, a reduction of the average LHD cycle time by approx. 42 % could be achieved in simulative studies on a reference AS/RS. Within the scope of the thesis, a trajectory for the vibration-free transition between a start and a final rest position of the load handling device was designed on the basis of a hybrid analytical model using the concept of flatness. A minimal sensor equipment provides a complete state estimation by means of Kalman-filter and the application of a flatness-based follow-up controller. The effectiveness of this control concept was demonstrated on a test rig at the Technische Universität Dresden. The simulative studies on a reference AS/RS show a significant improvement of the LHD cycle time compared to the conventional LHD control by means of 7-phase motion. The present thesis thus makes a contribution to increasing the throughput of AS/RS.:Abbildungsverzeichnis xiii Tabellenverzeichnis xv Abkürzungsverzeichnis xvi Symbolenverzeichnis xvii 1 Einleitung 1 1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Problemstellung und Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Stand der Technik 5 2.1 Allgemeiner Aufbau eines Hochregallagers . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Regalbediengeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.1 Definition und Klassifizierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2.2 Aufbau von Einmast-Regalbediengeräten . . . . . . . . . . . . 7 2.2.3 Bewegungsablauf beim Ein-/Auslagerungsvorgang . . . . . . . 10 2.3 Stand der Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3 Modellbildung 15 3.1 Mechanisches Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.1.1 Modellparameter des Referenzsystems . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.2 Annahmen für das Balkenmodell . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2 Mathematische Formulierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2.1 Biege-Torsionsschwingungsverhalten des homogenen Systems . 21 3.2.2 Biege-Torsionsschwingungsverhalten des inhomogenen Systems 30 3.3 Modalanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3.1 Eigenfrequenzen und Eigenformen . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3.2 Modale Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.3.3 Modale Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.4 Modellierung des Lastaufnahmemittels . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.5 Zustandsraumdarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.6 Modellordnungsreduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.6.1 Grundbegriffe der Modellordnungsreduktion . . . . . . . . . . 59 3.6.2 Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit des Balkensystems . . . . . 62 3.6.3 Modellreduktion durch balanciertes Abschneiden . . . . . . . . 62 3.7 Validierung des Modells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4 Regelungsentwurf 73 4.1 Vorsteuerungsentwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.1.1 Konventionelle Steuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.1.2 Beruhigungszeit beim Ein-/Auslagerungsvorgang . . . . . . . 75 4.1.3 Flachheitsbasierte Vorsteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.2 Folgereglerentwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.2.1 Flachheitsbasierter Ausgangsfolgeregler . . . . . . . . . . . . . 82 4.2.2 Sensorplatzierung und Beobachterentwurf . . . . . . . . . . . 84 5 Experimentelle Untersuchungen 89 5.1 Versuchsstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5.1.1 Modell des Versuchsstands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.2 Parametrierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.2.1 Parametrierung des Beobachters . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.2.2 Parametrierung des Folgereglers . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 5.3.1 Einfluss der LE-Schwerpunkthöhe . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6 Konzeptübertragung 111 6.1 LAM-Spielzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 6.2 RBG-Spielzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 6.3 Auslegungskonzept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 7 Zusammenfassung und Ausblick 125 A Orthogonalitätsbedingungen für Balkenstrukturen 128 A.1 Biegeschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 A.2 Torsionsschwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 B Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit 133 B.1 Steuerbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 B.2 Beobachtbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 C Trajektorie für 7-Phasen-Bewegung des LAM 140 D Trajektorienoptimierung 144 E Versuchsergebnisse 147 F Verbesserungspotential LAM-Steuerung 154 Literatur 158

Der Maschinenbau benötigt zum Erhalt seiner Innovationsfähigkeit neue, ganzheitliche Ansätze, die die vollständige Digitalisierung der Produktentwicklung bis zur digitalen Produktion/Fabrik und auch die Geschäftsprozesse, das Produktionsmanagement und gesamtwirtschaftliche Aspekte einschließen. Ziel der Profillinie ist es, Ressourcen und Kompetenzen zu bündeln und unter Beachtung des industriellen Umfeldes und der Veränderungen im Forschungsumfeld in Deutschland und Europa eine “kritische Masse” an F&E-Potenzial zu schaffen, die es erlaubt, an der Spitze der Maschinenbauforschung zu agieren.

Der Maschinenbau benötigt zum Erhalt seiner Innovationsfähigkeit neue, ganzheitliche Ansätze, die die vollständige Digitalisierung der Produktentwicklung bis zur digitalen Produktion/Fabrik und auch die Geschäftsprozesse, das Produktionsmanagement und gesamtwirtschaftliche Aspekte einschließen. Ziel der Profillinie ist es, Ressourcen und Kompetenzen zu bündeln und unter Beachtung des industriellen Umfeldes und der Veränderungen im Forschungsumfeld in Deutschland und Europa eine “kritische Masse” an F&E-Potenzial zu schaffen, die es erlaubt, an der Spitze der Maschinenbauforschung zu agieren.