El presente trabajo emplea algunas herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque Ontosemiotico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), para identificar los diferentes significados de la igualdad, que surgen de su uso en la solución de problemas en el contexto de la Geometría. Para ello se han analizado algunos textos clásicos, que son un referente importante en Geometría y otros textos que se usan en la enseñanza de esta materia. El diseño de las configuraciones epistémicas permite comprender la ontología establecida entre las definiciones y propiedades, mientras se resuelven problemas con procedimientos y argumentos que los justifican, haciendo uso de la terminología que le es inherente en la institución matemática, de donde emerge cada significado del objeto matemático. Se han identificado tres significados que se asignan a la igualdad en Geometría, estos son: identidad Geométrica, Congruencia e Igualdad de áreas y volúmenes A continuación se ha analizado el libro oficial de matemática del tercer año de secundaria con el objetivo de identificar los significados que se han definido, sin embargo, en este libro solo se verificó el uso del significado congruencia. / This paper uses some theoretical and methodological tools from the Onto-semiotic Approach to Mathematical Cognition and Instruction (EOS), to identify the different meanings of equality that emerge from its use in solving problems in the context of Geometry. This has been analyzed in some classical texts, which are an important benchmark in Geometry, and other texts used in the teaching of this subject. The design of the epistemic configurations allow us to understand the ontology established between the definitions and properties, while problems are solved with geometrical procedures and arguments that justify them, by using terminology that is inherent within the mathematical institution, from where each meaning of mathematical object emerges. We have identified three meanings assigned to equality in geometry, these are: Geometric identity, congruence and Equality of areas and volumes. Later we analyzed the official mathematics book of third year of secondary school with the purpose of identifying the meanings defined, however, in this book, only the meaning congruence is verified. / Tesis

La presente investigación tiene como objetivo analizar cómo el tránsito por distintos registros de representación semiótica favorece la comprensión de la noción de función cuadrática en estudiantes de quinto año de educación secundaria. Utilizamos como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica propuesta por Duval. En cuanto a la metodología, hemos tomado algunos aspectos de la ingeniería didáctica de Artigue. Con respecto a la experimentación y análisis, elaboramos y aplicamos una secuencia de dos actividades: la primera consta de cinco partes y la segunda, de dos partes. Estas fueron elaboradas con el propósito de que los estudiantes transiten por los diversos registros de la representación semiótica movilizando la noción de función cuadrática. Por esto, nos focalizamos en el análisis de los aciertos y las dificultades que los estudiantes mostraron al realizar las actividades cognitivas de tratamiento y conversión en los diferentes registros de dicha representación. Los resultados obtenidos muestran que la mayoría de estudiantes lograron transitar por los siguientes registros de representación semiótica: lengua natural, tabular, algebraico y gráfico, lo cual permitió movilizar sus conocimientos previos referidos a elementos y propiedades de la función cuadrática en sus diferentes representaciones. Sin embargo, presentaron dificultades para explicar y justificar los elementos y propiedades de la función cuadrática en lenguaje natural. / This research has as aim analyze how the transit through different registers of semiotic representation favors the understanding of the concept of quadratic function in fifth year of secondary education students. We use as a theoretical framework Records Theory of Semiotics Representation proposed by Duval. In terms of methodology, we have taken some aspects of Artigue didactic engineering. With respect to experimentation and analysis, we elaborate and apply a sequence of two activities: the first consists of five parts and the second of two parts. These were elaborated by the intention of which the students pass along the diverse records of the representation semiotics mobilizing the notion of quadratic function. For this, we focus ourselves in the analysis of the successes and the difficulties that the students showed on having realized the cognitive activities of treatment and conversion in the different records of the above mentioned representation. The obtained results show that the majority of students managed to pass along the following records of representation semiotics: natural language, tabulates, algebraic and graphically, which allowed mobilize their previous knowledge referred to elements and properties of the quadratic function in their different representations. Nevertheless, they presented difficulties to explain and to justify the elements and properties of the quadratic function in natural language. / Tesis

El presente estudio describe y analiza las Representaciones Sociales (RS) que se hacen los estudiantes sobre la relación de la lectura y la escritura. Es una investigación de tipo cuanti-cualitativo descriptivo; se realizó la construcción, organización y análisis de datos que fueron recogidos mediante dos técnicas: la entrevista semi-estructurada y el cuestionario. Debido al tipo de investigación, se establecieron dos muestras. Con respecto a lo cuantitativo, se consideró una población - muestra conformada por 168 estudiantes, 66 estudiantes de sexto grado de primaria, 60 estudiantes de tercer año de secundaria y 42 estudiantes de quinto año de secundaria del Centro Educativo Particular San José de Cluny – Surquillo; para lo cualitativo, se utilizó una muestra de 6 estudiantes, 2 estudiantes de sexto grado de primaria, 2 estudiantes de tercer año de secundaria y 2 estudiantes de quinto año de secundaria del mismo centro. Los instrumentos empleados en nuestra investigación fueron: el cuestionario para la entrevista semiestructurada, que nos permitió la recogida de datos cualitativos y; el cuestionario de las RS de la relación entre la lectura y la escritura para la obtención de los datos cuantitativos, el mismo que fue validado y de mostró su confiabilidad. Los resultados obtenidos en el análisis cualitativo, nos permitieron establecer las categorías que conforman el sistema de las Representaciones Sociales de la relación entre la lectura y la escritura, éstos indican que los estudiantes perciben más los efectos positivos de la lectura sobre la escritura, que los de la escritura sobre la lectura. En cuanto a las prácticas, se estableció que los estudiantes las realizan diariamente en actividades dentro o fuera del colegio; y que existe una mayor actitud positiva a la lectura que a la escritura. Asimismo, los resultados del análisis cuantitativo muestran que no existe diferencia significativa en las RS que se hacen los estudiantes en relación a los Efectos de la lectura sobre la escritura, ni en las RS de los estudiantes en cuanto a sus Prácticas. También obtuvimos que a menor año de estudio las categorías: Efectos de la escritura sobre la lectura, Semejanzas, RS de la lectura y la escritura y Actitudes, son más significativas. La variable género no es un factor determinante en la construcción de una RS. Este estudio brinda las pautas necesarias para beneficiar a cada uno de los estudiantes en el proceso de aprendizaje y tener presente las implicaciones de los efectos que puede tener la lectura sobre la escritura, como también la escritura sobre la lectura. Esta investigación nos muestra la necesidad de implementar proyectos, con propuestas que consideren las Representaciones Sociales que se hacen los estudiantes sobre la relación de la lectura y la escritura debido a su incidencia en la práctica de las mismas. / The following study analyses and describes social representations (SR) that students have about the connection between reading and writing. This research is considered to be both: a quantitative and qualitative descriptive paper since its organization and analysis were built using data collected by using two common techniques such as a questionnaire and a semi-structured interview. Due to the type of research, two samples were established. Regarding the quantitative one; a sample of 168 students were considered (66 students in sixth grade of primary, 60 students in third grade of secondary and 42 students in fifth grade of secondary level), concerning about the qualitative sample, 6 students were involved (2 students in sixth grade of primary, 2 students in third grade of secondary and 2 students in fifth grade of secondary level). All were students of San Jose de Cluny School located in Surquillo, Lima. The qualitative data was collected with the questionnaire for the semistructured interview whilst the quantitative data was collected with the questionnaire of the SR about the connection between reading and writing. The results give us very detailed information about each of the categories worked in this thesis. They also show that students perceive more the positive effects that reading has on writing than the ones that writing has on reading. Indeed, the paper proves the validity and reliability of the questionnaire of the SR about the connection between reading and writing. This study allowed us recognize that there is no difference in the SR that students have about the effects that reading has on writing or about the SR of students regarding their practice. It was also determined that the lower the school grade is the more meaningful the categories are. These categories are: effects of writing on reading, similarities, SR of the reading and writ ing and attitudes. The gender is not a determining factor in the construction of a SR. It is important for educators to be aware of the implications of the effects that reading has on writing and writing on reading so they can provide students with the necessary guidelines to enhance their learning process. This research show us the need to introduce projects with suggestions that consider the social representations that students have about the relationship between reading and writing based on their own practice / Tesis

El presente estudio pretende ampliar el conocimiento sobre las variables cognitivo-motivacionales referidas al lector; su objetivo principal fue examinar la relación entre la comprensión lectora y las atribuciones causales. Se utilizó un diseño descriptivo correlacional, de corte tranversal. Se aplicaron dos instrumentos, la Prueba de Evaluación de las Competencias de Comprensión Lectora (ECLE – 3) y el Cuestionario de Estilos Atributivos (EAT), en una muestra intencional de 208 alumnos de tercero de secundaria, de los cuales 72 pertenecen a instituciones educativas particulares y 136 a instituciones educativas estatales de Lima Metropolitana. Los resultados señalan que el rendimiento en comprensión lectora se relacionó significativamente, en sentido negativo, con los estilos de atribución del fracaso al profesor y la externalización e incontrolabilidad del fracaso académico por su atribución a la mala suerte; además, se encontraron diferencias significativas en el rendimiento en comprensión lectora entre alumnos de tercer año de secundaria de instituciones estatales y particulares, a favor de los segundos. De acuerdo a los resultados se concluye que a mayor presencia de estilos atribucionales que refieren los fracasos académicos a factores ajenos a sí mismos, se tiende a mostrar menor rendimiento en comprensión lectora. / This work intends to broaden the knowledge about the cognitive-motivational variables referred to the reader; the main objective was to test the relation between reading comprehension and causal attributions. We use a descriptive correlational design in this cross-sectional study. Two tests were applied, the Reading Comprehension Competences Assessment Test (ECLE - 3) and the Attributive Style Questionnaire (EAT), in a purposive sample of 208 third grade high school students, 72 students were from private schools and 136 were from public schools in Lima city. The results show that the reading comprehension performance relates significantly, in the negative direction, to the attribution of failure to professor and the outsourcing – uncontrollability of academic failure by the attribution to bad luck; besides, statistically differences were found on reading comprehension performance considering public and private schools, in favor of private school students. In light of the outcome, it follows that in greater presence of causal attributions that explain the academic failure using factors outside oneself, it tends to display lower reading comprehension outputs. / Tesis

Este trabajo presenta una investigación sobre los libros de textos de matemática de uso oficial en las Instituciones Educativas Públicas del Perú, distribuidos por el Ministerio de Educación. En ella se analizan las tareas matemáticas con perspectiva en Razonamiento y Demostración cuando se desarrollan temas relacionados a los números racionales. Esta investigación se realizó sobre la base teórica de investigaciones realizadas y orientadas por los retos metodológicos para el análisis de libros de texto en Razonamiento y Demostración planteados por Gabriel Stylianides. La problemática que motiva la investigación se sitúa en el escenario escolar de la Educación Básica Regular del Perú. Abordar el tratamiento escolar del número racional plantea pensar, entre otros aspectos, en la forma que son presentados en los libros de texto, puesto que estos recursos son de vital importancia en la interacción docente – estudiante durante los procesos de enseñanza y aprendizaje. Los resultados obtenidos muestran evidencias importantes para afirmar que los autores de los libros de texto no abordan procesos involucrados en Razonamiento y Demostración en el desarrollo de los números racionales, sin embargo en las tareas propuestas hallamos aquellas que sí pueden ser desarrolladas desde la perspectiva de nuestro marco teórico. / This paper presents a research about mathematics textbooks of official use in the public educational institutions in Perú, they are distributed by the Ministry of Education. In it the mathematics tasks are discussed with Reasoning and Proving perspective when issues of the rational numbers are developed. This research was conducted on the theoretical basis of researches conducted and focused by the methodological challenges for textbooks analysis on Reasoning and Proving approached by Gabriel Stylianides. The problem that motivates the research is in the school situation of Regular Basic Education of Perú. The school treatment address of the rational number, it raises think among other things, in the way that they are presented in the textbooks, since these resources are of vital importance in the interaction teacher - student during the teaching and learning processes. The results show significant evidence to say that the authors of the textbooks do not address processes underlying in Reasoning and Proving in the development of rational numbers, however in the proposed tasks found that those do can be developed since of the perspective of our theoretical framework. / Tesis

En el presente trabajo se muestra de qué manera se pueden adaptar los niveles de razonamiento geométrico, propuesto por el modelo de Van Hiele, para un tópico específico: los paralelogramos. La validez de dicha propuesta se realiza ilustrando de qué manera se pueden reconocer en las respuestas de las estudiantes algunas de las características específicas definidas para cada nivel. En consecuencia, nuestro trabajo de investigación debe responder a la siguiente pregunta: ¿qué nivel de razonamiento respecto al objeto paralelogramos evidencian los estudiantes de primer año de secundaria al aplicar una secuencia de actividades basada en el modelo van Hiele? La metodología empleada en el trabajo será de corte cualitativo y se considerará tres momentos: descripción de la actividad, análisis de la actividad y la interpretación de los resultados. / Tesis

En la actualidad, se han hecho muchos intentos por encontrar una metodología acorde con las necesidades y requerimientos que enfrenta la educación peruana actual, sobre todo en la enseñanza de las matemáticas, sin embargo, aún no hay un consenso establecido que favorezca su aprendizaje mediado por la tecnología, bajo este contexto, la presente investigación tiene como eje principal el aprendizaje potenciado por la tecnología, y tiene como objetivo determinar la influencia que ejerce un sistema de gestión para el aprendizaje, en este caso la plataforma NEOLMS, en la evaluación para el aprendizaje de la capacidad de resolución de problemas de un curso de razonamiento matemático en un colegio privado. El enfoque metodológico de la presente investigación es cuantitativo de tipo correlacional y de nivel descriptivo simple. Se llevó a cabo a través de un diseño cuasi experimental, puesto que hubo una intervención educativa. La población estuvo conformada por los estudiantes del cuarto año de secundaria. Los instrumentos utilizados fueron una prueba piloto y una pos prueba, junto con una intervención educativa de 4 semanas de duración, que contemplaron los temas de Situaciones lógicas y Sumatorias. Los resultados obtenidos fueron analizados mediante técnicas de estadística descriptiva y de regresión lineal para determinar la relación de causalidad de las variables planteadas. Los resultados presentados en esta investigación concluyeron que el sistema NEOLMS facilita la evaluación para el aprendizaje en el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas de situaciones lógicas y sumatorias, además, el aprendizaje del alumno estaría asociado a la frecuencia de uso de dicha plataforma, pudiendo ser en términos de tiempo (permanencia del alumno en el sistema) y en términos de número de ingresos al sistema (concurrencia del alumno en el sistema). Finalmente, dado que la investigación obtuvo resultados positivos en el aprendizaje de las matemáticas mediante el uso de los LMS, se recomienda la implementación de dicha tecnología en más centros educativos como recurso auxiliar para la enseñanza de la matemática. Palabras clave: Sistemas de gestión del aprendizaje (LMS), evaluación para el aprendizaje, capacidad de resolución de problemas, situaciones lógicas, sumatorias, razonamiento matemático, influencia de los LMS en el aprendizaje. / In today's world, many attempts have been made to find a new methodology in order to solve the deficiencies in maths learning faced by many students, especially current peruvian learners. However, there is still no consensus about a unique methodology which enhances maths learning with ICT, in this context, the present research aims to determine the influence of a Learning Management System, in this case NEOLMS, in the assessment for learning problem-solving skills of a mathematical reasoning course in a peruvian private school. The current study's methodology was carried out through a quasi-experimental design, since there was an educational intervention. The population was made up of the students of the fourth year of secondary school. The instruments used were a pre-test and a posttest, along with a 4-week educational intervention, which covered the topics of Logical Thinking and Summations. The results were analyzed using descriptive statistics and linear regression models to determine the causality of the variables. The results concluded that NEOLMS system enhances the assessment for learning in the development of problem solving skills of logical thinking and summations topics, in addition, students learning would be associated with the time spent by them in the platform and with the number of logins. / Tesis

La presente investigación tiene como objetivo analizar cómo ocurre el proceso de génesis instrumental del circuncentro en estudiantes de 14 y 15 años del tercer grado de Educación Secundaria, en una secuencia de actividades en la que utilizan el Geogebra. Debido a que nuestro estudio está centrado en la génesis instrumental, nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo ocurre el proceso de génesis instrumental del circuncentro en estudiantes de tercer grado de educación secundaria en una secuencia de actividades en la que utilizan el Geogebra? Para este estudio tomamos como marco teórico al Enfoque Instrumental de Rabardel y como marco metodológico algunos aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue. En el análisis identificamos en los estudiantes el desarrollo de esquemas de uso y de acción instrumentada cuando desarrollan una secuencia de actividades que moviliza nociones del circuncentro. / Tesis

La presente investigación tiene por objetivo analizar las aprehensiones en el registro gráfico(gráfico de puntos y diagrama de cajas) que los profesores del nivel secundaria movilizan al percibir y describir la variación de los datos en el proceso de transnumeración, para lo cual nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo los profesores de matemática del nivel secundario movilizan las aprehensiones en el registro gráfico(gráfico de puntos y diagrama de cajas) al percibir y describir la variación de los datos en el proceso de transnumeración? En esta investigación utilizamos como base teórica aspectos del Pensamiento Estadístico, específicamente la transnumeración, y la Teoría de Registros de Representación Semiótica adaptada para el aprendizaje de la estadística, específicamente las aprehensiones del registro gráfico, y en cuanto a la metodología optamos por el estudio de casos. En la parte experimental, propusimos dos actividades encaminadas a la construcción del diagrama de cajas y luego percibir y describir la variación de los datos por medio de las aprehensiones del registro gráfico en el desarrollo del proceso de transnumeración. Especificamente analizamos las aprehensiones perceptiva y discursiva del registro gráfico que movilizaron los profesores e identificamos las técnicas transnumerativas que utilizaron los profesores durante el proceso de transnumeración para realizar el análisis de variación. Finalmente todavía existe en los profesores la dificultad en el cálculo e interpretación de los cuartiles, a pesar que tienen conocimientos de la estadística descriptiva. Además se constató que muy pocos profesores conocían el gráfico de puntos y el diagrama de cajas. Palabras clave: variación, aprehensiones, transnumeración, geogebra. / The present research aims to analyze the apprehensions that the secondary school teachers mobilize in the graphical register (Dot-plot and Box-plot) in perceiving and describing the variation of the data in the process of transnumeración, for which we ask the following question of Research: How do mathematics teachers at the secondary level mobilize apprehensions in the graphical register (Dot-plot and Box-plot) in perceiving and describing the variation of data in the transnumeration process? In this research we use as theoretical basis aspects of Statistical Thinking, specifically the transnumeration, and the Theory of Semiotic Representation Registers adapted for the learning of statistics, specifically the apprehensions of the graphic registry, and as for the methodology we opted for the study of Cases. In the experimental part, we proposed two activities aimed at the construction of the box diagram and then perceive and describe the variation of the data through the apprehensions of the graphic record in the development of the transnumeration process. Specifically we analyze the perceptive and discursive apprehensions of the graphic record that the teachers mobilized and we identified the transnumerative techniques that teachers used during the transnumeration process to perform the analysis of variation. Finally, it is still difficult for teachers to calculate and interpret the quartiles, even though they have a knowledge of descriptive statistics. In addition, it was found that very few teachers knew the dot plot and the box diagram. / Tesis

El presente trabajo de investigación tiene por objetivo analizar el proceso de la génesis instrumental de la medida del volumen del octaedro regular mediada con Cabri 3D en estudiantes del cuarto grado de educación secundaria. Debido a que nuestro estudio contempla los procesos de instrumentalización e instrumentación, nuestra investigación responde a la siguiente pregunta: ¿cómo se produce la génesis instrumental de la medida del volumen del octaedro regular en estudiantes del cuarto grado de educación secundaria cuando trabajan una secuencia de actividades con Cabri 3D? Para el presente trabajo, utilizamos el referencial teórico del Enfoque Instrumental de Rabardel y, como referencial metodológico, la Ingeniería Didáctica de Artigue. Nos centramos en las dos direcciones de la génesis instrumental: el proceso de la instrumentalización y el de instrumentación. Se toma en cuenta la noción de esquema de Vergnaud para identificar los posibles esquemas de utilización que movilizan los estudiantes al desarrollar las actividades propuestas. Como resultados obtenidos en nuestra investigación podemos inferir que los estudiantes evidencian la utilización de esquemas de uso y de acción instrumentada, logrando la génesis instrumental de la medida del volumen del octaedro regular mediada con Cabri 3D, además de lograr una instrumentación local de algunas herramientas del Cabri 3D. / The objective of this research work is to analyze the process of the instrumental genesis of the measurement of the volume of the regular octahedron in students of the fourth grade of secondary education. Because our study considers instrumentalization and instrumentation processes, our research answers the following question: how is the instrumental genesis of the volume measurement of the regular octahedron produced in fourth grade students of secondary education when they work a sequence of activities with Cabri 3D ? For the present work, we use the theoretical reference of Rabardel's Instrumental Approach and, as a methodological referential, the Artigue Didactic Engineering. We focus on the two directions of the instrumental genesis: the process of instrumentalization and that of instrumentation. The notion of Vergnaud's scheme is taken into account to identify the possible utilization schemes that students mobilize when developing the proposed activities. As results obtained in our research, we can infer that students demonstrate the use of instrumented use and action schemes, achieving the instrumental genesis of the volume measurement of the regular octahedron mediated with Cabri 3D, as well as achieving a local instrumentation of some tools of the Cabri 3D / Tesis