La presente investigación tiene como objetivo determinar el grado de idoneidad de las tareas sobre media aritmética presentadas en textos del primer grado del nivel secundario. Para realizar esta investigación se consideró como marco teórico el Enfoque Ontosemiótico de la Instrucción y Cognición Matemática EOS, el cual nos brindó las herramientas necesarias para el análisis de nuestro objeto de estudio media aritmética, tales como las configuraciones epistémicas y criterios de idoneidad. En primer lugar determinamos la configuración epistémica de referencia para lo cual analizamos diferentes textos del nivel superior e investigaciones sobre el tema de media aritmética. Asimismo, para cada uno de los textos analizados se elaboró las configuraciones epistémica de las tareas sobre media aritmética para obtener el significado de media aritmética en los textos de primer grado de secundaria. También se elaboró la matriz de indicadores de idoneidad, teniendo como base la tabla de indicadores de idoneidad propuesta en el EOS, que nos permitió hacer el análisis correspondiente a las tareas. Finalmente, después del análisis respectivo, determinamos el grado de idoneidad de las tareas sobre media aritmética en los textos analizados. / This research has as objective to determine the adequacy degree of the task about Arithmetic average that include in the texts of first grade of secondary level. To do this research was considered Ontosemiotic Approach framework of Cognition and Mathematics Instruction (EOS), which gave us the necessary tools to analyze our object of study arithmetic average, such as epistemic configurations and eligibility criteria. First we determine the epistemic reference configuration for which we analyze different higher level texts and research about the topic of arithmetic average. Also, for each of the analyzed texts the epistemic configurations tasks about arithmetic average was developed for the meaning of the arithmetic average of the texts of first grade of secondary. Also the Matrix adequacy indicators was developed, based on the scoreboard suitability proposed in the Ontosemiotic Approach framework of Cognition and Mathematics Instruction (EOS), which allowed us to make the corresponding analysis tasks. Finally, after the respective analysis, we determine the adequacy degree of the task about arithmetic average in the texts analyzed. / Tesis

Esta investigación se desarrolla en el contexto de la enseñanza y el aprendizaje de la Geometría Espacial en la Educación Básica Regular peruana; específicamente trata de la enseñanza de las perspectivas para alumnos de primer año de educación secundaria. Optamos por utilizar el ambiente de la geometría dinámica CABRI 3D, considerando las limitaciones en el ambiente convencional de lápiz y papel. Nos trazamos por objetivo analizar el uso de las perspectivas y el CABRI 3D en la disminución del conflicto de lo visto y lo sabido de la representación del cubo. Pretendemos responder a las siguientes preguntas: ¿La enseñanza de las perspectivas y el uso del CABRI 3D puede ayudar al estudiante a articular diferentes puntos de vista sobre la representación del cubo?, ¿El uso de las perspectivas y el CABRI 3D disminuyen el conflicto de lo visto y lo sabido de la representación del cubo? Tomamos como marco teórico, las investigaciones de Parzysz (1988; 1991; 2001).Utilizamos como metodología, aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue et al. (1995). Resaltamos que, la utilización del material concreto, el uso del software CABRI 3D y el estudio de las perspectivas Caballera, Cónica e isométrica; contribuyeron con el logro de nuestro propósito. Los resultados mostraron que, en determinadas situaciones, las pérdidas de información con CABRI 3D son menores que en el ambiente de lápiz y papel. Existen también evidencias de que en el aspecto dinámico las posibilidades de cambiar el punto de vista en el CABRI 3D ayudan en la interpretación de la representación del cubo. / Tesis

La problemática de la promoción de la salud se aborda en las Instituciones Educativas desde una perspectiva que prioriza los conocimientos y la realización de actividades que no se encuentran relacionadas con las acciones pedagógicas que ejecuta el docente en el aula. Por ello el presente trabajo de investigación estuvo dirigido a analizar si las Instituciones Educativas que están comprometidas con el tema de la promoción de la salud, lo tratan desde la programación curricular, implicando la planificación de actividades por parte de los docentes, que permitan, en los estudiantes del tercer grado de secundaria, adquirir conocimientos relacionados con la química del carbono vinculados a su aplicación en la vida cotidiana para cuidar su salud y el medio ambiente. Para concretar el objetivo propuesto, se realizaron entrevistas a los docentes participantes del estudio, así como el análisis de sus documentos de programación curricular, unidades y sesiones de aprendizajes, para examinar si los procedimientos y temas se relacionaban con el enfoque de la promoción de la salud. Además se aplicó un cuestionario a todos los estudiantes del tercer grado de educación secundario de las tres Instituciones Educativas participantes en la investigación, con el propósito de conocer los conocimientos que manejaban sobre la promoción de la salud, los temas relacionados con la química del carbono tratados en el aula, y las actividades que podrían realizar para promocionar la salud. Pudimos evidenciar que los estudiantes poseen conocimientos sobre la promoción de la salud y las actividades que se deben de realizar con la comunidad para darla a conocer, pero presentan dificultad para relacionarlas con los temas referidos a la química del carbono. Ello nos llevó a plantear estrategias de enseñanza desde las unidades y sesiones de aprendizajes, para que los docentes del Área de CienciaTecnología-Ambiente de las Instituciones Educativas participantes y todos aquellos comprometidos con la tarea educativa desde la salud, encuentren las herramientas necesarias que les permitan trabajar la promoción de la salud para contribuir a la toma de conciencia de los estudiantes que los lleve a la mejora de su calidad de vida. / Tesis

El trabajo de investigación tiene como objetivo identificar las dificultades y errores que presentan los estudiantes al resolver problemas con ecuaciones lineales. Se llevó a cabo con las estudiantes de Primer Grado de Educación Secundaria del Colegio Parroquial Reina de la Paz de San Isidro. Luego de una prueba de diagnóstico especialmente elaborada, se diseñó una secuencia de actividades con dificultad graduada relacionadas con ecuaciones lineales,usando como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval, que permitió estimular tratamientos y conversiones entre los diversos registros de representación semiótica. De los resultados y conclusiones obtenidos, destacamos, finalmente, que al resolver problemas con ecuaciones lineales, los estudiantes muestran dificultades, de menos a más, en las siguientes transformaciones: tratamientos en el registro algebraico, pues en general resuelven satisfactoriamente ecuaciones lineales; conversiones del registro verbal al algebraico, pues llegan a plantear ecuaciones correspondientes a problemas sencillos enunciados verbalmente;conversiones del registro algebraico al verbal,pues fue una minoría la que logró construir un enunciado verbal correspondiente a una información cuantitativa y con una incógnita, dada en un diagrama de Venn. / Tesis

La presente investigación tiene como objetivo analizar, a partir de la reconfiguración del trapecio, cómo los estudiantes de educación secundaria hallan la medida del área del mismo. Por ello, nos centramos en el registro figural y en la aprehensión operatoria de reconfiguración, que consiste en realizar modificaciones mereológicas de fraccionamiento o división del trapecio para obtener una nueva figura de contorno global diferente al trapecio y a partir de ello determinar la medida del área de este objeto matemático. En esta investigación trabajamos con estudiantes del segundo grado de educación secundaria de una institución educativa pública, cuyas edades están comprendidas entre los 12 y 15 años. Utilizamos como referencial teórico aspectos de la Teoría de Registro de Representación Semiótica de Duval y en cuanto a la metodología, nos apoyamos en aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue. Con respecto a la parte experimental de la investigación, realizamos una secuencia de tres actividades las cuales fueron elaboradas para que los estudiantes desarrollen la operación de reconfiguración del trapecio en el registro figural por medio del uso de la malla cuadriculada y el software Geogebra, en las dos primeras actividades. Asimismo, identificamos la aprehensión perceptiva, discursiva, secuencial y operatoria, que realizan los estudiantes en el desarrollo de la secuencia de actividades. También, observamos que los estudiantes movilizan sus conocimientos previos acerca de la medida del área del trapecio cuando emplean la fórmula para hallar la medida del área del trapecio. Finalmente, consideramos que los estudiantes del segundo grado de educación secundaria lograron hallar la medida del área del trapecio a partir de la reconfiguración de este objeto matemático. / This research aims to analyze, from the reconfiguration of the trapezoid, how high school students are able to find the measure the same area. Therefore, we focus on figural registration and operative apprehension of reconfiguration, which involves making mereologic changes fractionation or division of the trapezoid for a new figure of overall contour different to trapezoid and it can determine the extent of the area this mathematical object. In this research work with students in the second year of secondary education in a public school, whose ages are between 12 and 15 years. We use as theoretical framework aspects of Theory of Semiotics Representation Registration from Duval and in terms of methodology, we rely on aspects of Teaching Engineering Artigue. Regarding the experimental part of the research, we carried out a sequence of three activities which were developed for students to develop the operation of reconfiguration of the trapezoid in the figural register through the use of the grid mesh and the Geogebra software in the first two activities. We also identify the perceptual apprehension, discursive, sequential and operations, done by students in the development of the sequence of activities. We also observed that students mobilize their previous knowledge about the extent of the area of the trapezoid when they use the formula for measuring the area of the trapezoid. Finally, we consider the second grade students of secondary schools were able to find the extent of the area of the trapezoid from the reconfiguration of this mathematical object. / Tesis

La presente tesis tiene como objetivo analizar los resultados que se tiene en los aprendizajes al abordar un problema sobre circunferencia desde los cuadros de la geometría sintética y geometría analítica. Se espera que el tránsito entre estos dos cuadros favorezca la comprensión del objeto. Para el estudio se ha tomado como base la Teoria de Juego de cuadros, en donde se describen fases por las cuales los estudiantes deben transitar para que las interacciones entre cuadros permitan el progreso de los conocimientos. De otro lado, como referencial metodológico se han considerado aspectos del Estudio de Casos. Así, nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿Qué resultados se tendrá en los aprendizajes de los estudiantes el abordar problemas sobre circunferencia desde la geometría sintética y también desde la geometría analítica, y de qué manera el uso del GeoGebra contribuirá a que los estudiantes establezcan conexiones entre estos dos cuadros de la matemática? Con esta investigación se logró identificar una actividad sobre circunferencia que podía ser abordada desde la geometría sintética y también desde la geometría analítica. En cada uno de dichos cuadros, se tendría que hacer uso de procedimientos propios particulares; así, mientras que desde la geometría sin coordenadas prevalecerían las construcciones exactas, desde la geometría analítica, la solución del problema se basaría en resolver sistemas de ecuaciones. Así mismo, el empleo del software GeoGebra permitió que los estudiantes pudieran comprobar los resultados obtenidos en ambos cuadros, logrando que se centraran en las ideas centrales y no se perdieran con los cálculos. De otro lado, también se confirmaron las fases propuestas en la teoría de juego de cuadros durante el proceso de cambio de cuadros. Así, se produjeron desequilibrios al no tener la seguridad de resolver un problema, y luego se recurrió a la ayuda de otro cuadro, produciendose un reequilibrio de lo aprendido; dicha acción que realizan produce una conexión entre cuadros llamado también juego de cuadros que le ayudan a tener seguridad en resolver problemas de geometría. Se puede concluir que esta investigación contribuyó a que los estudiantes establecieran conexiones entre los cuadros de la geometría sintética y la geometría analítica. / This thesis aims to analyze the results you have in learning to address a problem about boxes circumference from synthetic geometry and analytic geometry. It is expected that the transition between these two pictures fosters an understanding of the object. For the study has been based on game theory frame, where phases through which students must travel to interactions between frames allow the progress of knowledge is described. On the other hand, as methodological reference they have been considered aspects of the case study. So, we have the following research question: What results will have on student learning the circumference address problems from synthetic geometry and analytic geometry from, and how the use of GeoGebra help students establish connections between these two pictures of mathematics? With this research we were able to identify an activity on circumference it could be approached from synthetic geometry and also from analytical geometry. In each of these tables, it would have to make use of particular own procedures; So while no coordinate geometry from the exact construction prevail from analytic geometry, the solution would be based on solving systems of equations. Likewise, the use of GeoGebra software enabled the students to check the results obtained in both boxes, getting them to focus on the central ideas and not be lost with the calculations. On the other hand, the stages proposed in the theory of game tables during the process of changing tables are also confirmed. So, there were imbalances to be sure not solve a problem, then enlisted the help of another box, resulting in a rebalancing of learning; performing such action produces a connection between tables also called set of charts that help you be confident in solving geometry problems. It can be concluded that this research helped students establish connections between the frames of synthetic geometry and analytic geometry / Tesis

La presente investigación tiene por objetivo analizar como los estudiantes de 4º año de secundaria de Educación Básica Regular conjeturan la propiedad de la base media cuando articulan las aprehensiones en el registro figural en una secuencia didáctica en la que utilizan el Geogebra, para lo cual nos planteamos la siguiente pregunta de investigación ¿Cómo estudiantes de secundaria conjeturan la propiedad de la base media del trapecio cuando articulan las aprehensiones en el registro figural en una secuencia didáctica con el uso del Geogebra? Utilizamos como base teórica aspectos de la teoría de Registros de Representación Semiótica y aspectos de la Ingeniería Didáctica como marcos teórico y metodológico respectivamente. La secuencia didáctica de la investigación está formada por tres actividades, las cuales permiten que los estudiantes realicen tratamientos y conversiones. Específicamente en el registro figural analizamos las articulaciones de las aprehensiones secuencial, perceptiva, operatoria y discursiva que realizaron los estudiantes. Observamos también que los estudiantes movilizaron sus conocimientos previos sobre el trapecio y otros elementos de la geometría. Señalamos también que utilizaron la función arrastre y herramientas del Geogebra para realizar tratamientos en el registro figural, la cual les permitió observar diferentes configuraciones del objeto representado, articular aprehensiones, relacionar conocimientos y establecer conjeturas. Finalmente, mediante la articulación de las aprensiones en el registro figural, los estudiantes lograron conjeturar la propiedad de la base media del trapecio. / The present research aims to analyze how 4-grade high school students from Regular Basic Education conjecture the property of the median of a trapezoid when they put together the apprehensions in the figurative register in a didactic sequence in which they use Geogebra. To do this, we pose the following research question: how do high school students conjecture the property of the median of a trapezoid when they put together the apprehensions in the figurative register in a didactic sequence by using Geogebra? As theoretical basis, we used aspects from the theory of Registers of Semiotic Representation as well as aspects from Didactic Engineering as theoretical and methodological framework respectively. The didactic sequence of the research is made up of three activities, which allow students to perform treatments and conversions. In the figurative register we specifically analyzed the interactions of the sequential, perceptual, operative and discursive apprehensions students performed. We also observed that students mobilized their previous knowledge on trapezoids and other elements of geometry. We also noted that they used the dragging function and tools from Geogebra to perform treatments in the figurative register, which allowed them to observe different configurations of the represented object, put together apprehensions, relate knowledge, and establish conjectures. Finally, by putting together the apprehensions in the figurative register, students managed to conjecture the property of the median of a trapezoid. / Tesis

El presente trabajo de investigación, detalla la elaboración, aplicación y análisis de los resultados de una secuencia didáctica orientada a estimular en los estudiantes de cuarto año de secundaria el desarrollo de la capacidad de resolver problemas con sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y contribuir a que superen las dificultades que suelen presentarse. La secuencia didáctica fue diseñada teniendo como marco teórico la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) de Brousseau, donde se propusieron actividades de modo que los estudiantes pasen por situaciones de acción, formulación y validación, al resolver problemas relacionados con sistema de ecuaciones lineales con dos variables. Como proceso metodológico se utilizó la Ingeniería Didáctica. En el análisis de los resultados se usa también la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval.La secuencia didáctica se aplicó a los alumnos del cuarto año del nivel secundario del colegio Weberbauer, y se recopiló y analizó los resultados obtenidos. Consideramos que una manera de reforzar la resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales, es mediante la creación de problemas y el uso del GeoGebra, que es un software dinámico. El objetivo general del trabajo es diseñar una propuesta didáctica para fortalecer en los alumnos las habilidades de resolución de problemas relacionados a sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y algunas de las conclusiones obtenidas son: • La creación de problemas cuya solución se obtenga resolviendo un sistema de ecuaciones lineales dado, es una actividad que contribuye a estimular la habilidad de resolver problemas que involucren sistemas de ecuaciones. A pesar de no ser usual, la actividad es asumida con entusiasmo por los estudiantes. • En el marco de los sistemas de ecuaciones lineales, el GeoGebra puede usarse no sólo para visualizar las ecuaciones y para resolver los sistemas, sino para resolver problemas, contextualizados o no; en particular, problemas relacionados con la variación de los parámetros de las ecuaciones del sistema. / Tesis

La presente investigación se enfoca en problematizar las relaciones entre los espacios y tiempos personales, sociales e institucionales a través de los cuales un estudiante escolar puede incorporar o no el desarrollo de sus intereses personales en su formación educativa escolar en el marco de un proceso de construcción como individuo y ser social. El tema se plantea debido a la poca atención que se da a la relación entre educación escolar y los propios intereses del estudiante como individuo en el marco de las nuevas espacialidades y temporalidades que plantea para la educación las nuevas tecnologías y una sociedad hipervisual e hiperconectada. Es el enfoque antropológico que permite aproximarse y profundizar integralmente al problema. Así, la pregunta central de la investigación es “¿en qué espaciotiempos escolares puede un estudiante desarrollar sus intereses personales?”. Esta se enfoca a través de una discusión y re-concepción teórica, práctica y experiencial de ‘espacio’ y ‘tiempo’ donde ambos no son “entes” o “cajas” ya definidos dentro de los cuales suceden las cosas sino que son definibles a través de diversos ejes dimensionales que son tanto físicos como sociales, psicológicos, biológicos, políticos, culturales, etc. Estos son definidos en esta investigación desde el desarrollo histórico-actual del interés personal de tres estudiantes escolares de quinto de secundaria de tres instituciones diferentes dentro de la ciudad de Lima, cada uno con un interés personal particular. Desde/para la investigación, se desarrolla un sistema metodológico que integra etnografía, cartografía y visualización de data a través de una interposición sistémica de herramientas de campo y de gabinete. Todo esto permite visibilizar/visualizar una realidad educacional transescolar de formación personal/colectiva donde el colegio está des/re-emplazado de su posición y límites tradicionales hacia nuevos espaciotiempos donde/cuando un “nuevo tipo” de estudiante plantea/requiere un “nuevo concepto” de educación en un espaciotiempo de multidimensionalidad relacional / Tesis

Esta tesis tiene como objetivo analizar el proceso de aprendizaje de la adición y sustracción de fracciones en los estudiantes de Primer Grado de Educación Secundaria de la Institución “Ricardo Palma” del Centro Poblado de Totorani, distrito de Acora, región Puno; al trabajar situaciones didácticas, que les permita adquirir las nociones de adición y sustracción de fracciones; a partir de nuestra investigación nos planteamos responder la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo los estudiantes de primer grado de educación secundaria aprenden la adición y sustracción de fracciones por medio de una secuencia de problemas basada en la Teoría de Situaciones Didácticas?. Para esta investigación elegimos como referencial teórico aspectos de la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau (2007) el cual nos permitió diseñar dos situaciones y una actividad de cierre; analizar las acciones, formulaciones y validaciones, y estudiar como los estudiantes transitaron por estas dialécticas. La metodología de investigación es el estudio de casos de Ponte (2006). Nuestra investigación nos permite afirmar que el proceso de validación para los estudiantes no es inmediato, asimismo observamos que a pesar que la interacción del estudiante con el medio se dio en todo momento, algunos estudiantes no lograron movilizar los concepto de adición y sustracción de fracciones. / This thesis has the objective to analyze the learning process of addition and subtraction of fractions in the first grade High School students from the Institution "Ricardo Palma" located in Totorani, Acora district, Region of Puno; didactic situations at work, enabling them to acquire the notions of addition and subtraction of fractions; from our research we plan to answer the research question: How do students first grade secondary education learn addition and subtraction of fractions by means of a sequence of problems based on the Theory of Didactic Situations ?. For this research we choose as a theoretical framework aspects of the Theory of Didactic Situations Brousseau (2007) which allowed us to design two situations and a closing activity; analyze stocks, formulations and validations, and studying how students passed through these dialectical. The research methodology is the Study of Cases of Ponte (2006). Our research allows us to state that the validation process for students is not immediate, we also note that although student interaction with the medium is given at all times, some students failed to mobilize the concept of addition and subtraction of fractions. / Tesis