Distintas investigaciones han analizado la relación entre la comprensión y el uso de los diferentes registros de representación cuando se trata de representar un objeto matemático, evidenciando que algunos de ellos son predominantes respecto a otros; además, nos muestran también las conversiones que son más utilizadas y su relación con las dificultades que presentan los estudiantes. Esto evidencia la importancia de identificar los tipos de registros y conversiones predominantes en las prácticas matemáticas de estudiantes de educación básica regular (EBR) del Perú. En esta investigación analizaremos la comprensión del objeto función, tomando como referencia las investigaciones realizadas en otros países con estudiantes de educación secundaria y primeros ciclos de educación superior. Esta investigación toma como base teórica la Teoría de Registros de Representación Semiótica y sigue principios metodológicos de la ingeniera didáctica. En primer lugar, tomando en cuenta el Currículo Nacional y los materiales de clase de la institución se eligieron los registros de representación para la investigación y se elaboró un cuestionario. Después, se llevó a cabo la experimentación, la cual tuvo una duración de dos horas pedagógicas, se realizó con 16 alumnas de quinto de secundaria, cuyas edades oscilan entre 15 y 17 años. Finalmente, se realizó el análisis a posteriori de las respuestas de las estudiantes, realizando una comparación con las investigaciones de referencia y encontrando nuevos resultados en base a los procesos de tratamiento y conversión, como por ejemplo que algunas conversiones son realizadas de manera natural, pero al realizar la conversión inversa se presenta gran dificultad, es el caso de las conversiones entre los registros algebraico y gráfico. / Several researchs have analyzed the relationship between the understanding and the use of the different registers of representation when it comes to representing a mathematical object, being some of them predominant over others; in addition, they also show us the conversions that are most used and how they are related to the difficulties that students present. This proves the importance of identifying the types of records and the predominant conversions in the mathematical practices of peruvian students of regular basic education (EBR). In this research we will analyze the conceptual understanding of the function object, taking as a reference the research carried out in other countries with high school and first years of higher education students. We will take as a theoretical basis the Theory of Semiotic Representation Records and we will use methodological principles of didactic engineering. In the first place, the representation records were chosen for the research and a questionnaire was elaborated based on the National Curriculum and the class materials of the institution. Then, we started with the experimental phase, wich lasted two pedagogical hours. The questionnaire was solved by 16 fifth-year female high school students, whose ages range between 15 and 17 years old. Finally, we made a posteriori analysis of the student’s responses, making a comparison with the references research and finding new results based on the treatment and conversion processes, as for example, some conversions are carried out naturally, but when we carry out the inverse conversion, it presents a lot of difficulty, as is the case of the conversions between the algebraic and graphic records..

La investigación realizada nace con el propósito de indagar sobre ¿Cuáles son las percepciones de los docentes de Inglés sobre sus prácticas de retroalimentación formativa en secundaria de dos instituciones educativas de Jornada Escolar Completa de Lima Metropolitana? Como objetivo general de la investigación se planteó analizar las percepciones de docentes de Inglés sobre sus prácticas de retroalimentación formativa en secundaria de dos instituciones educativas de Jornada Escolar Completa JEC de Lima Metropolitana. Los objetivos específicos fueron: i) describir cómo perciben la construcción de su práctica de retroalimentación formativa los docentes de Inglés de dos instituciones educativas de Jornada Escolar Completa de Lima Metropolitana y ii) describir cómo perciben la realización de su práctica de retroalimentación formativa los docentes de Inglés de dos instituciones educativas de Jornada Escolar Completa de Lima Metropolitana. La investigación se realizó bajo un enfoque cualitativo y sin optar por un método específico. Para ello se entrevistó a cuatro docentes del área de Inglés, dos por institución educativa, que disponen de 5 horas pedagógicas para la enseñanza del inglés en comparación con instituciones educativas públicas regulares que tienen 2 horas pedagógicas a la semana para el área. Entre los resultados obtenidos se ha identificado que los docentes consideran la retroalimentación formativa como un proceso de acompañamiento a los estudiantes, que implica brindar orientaciones y plantear preguntas para llegar a respuestas propias, autónomas. Entre las estrategias y habilidades desarrolladas señalan el uso de códigos, trabajos en equipo y retroalimentación entre pares, pensamiento creativo, crítico y reflexivo para el desarrollo de las competencias del área de Inglés: Se comunica, lee y escribe diversos tipos de textos en inglés. Asimismo, el reconocimiento de las propias percepciones sirve, a su vez, para que el docente reflexione y mejore su práctica de retroalimentación en el aula. / This research is aimed to explore how teachers view the process of supporting students’ learning in the English subject. Therefore, the following question was raised: What are English teachers’ perceptions of their formative feedback practices in two JEC (Full School Day) high schools in Lima Metropolitana? The general objective is to analyze English teachers’ perceptions of their formative feedback practices in two JEC high schools in Lima Metropolitana. The specific objectives are i) to describe how English teachers from two JEC high schools in Lima Metropolitana perceive the conceptualization of their formative feedback practices, and ii) to describe how English teachers from two JEC high schools in Lima Metropolitana perceive the actual development of their formative feedback practices. The study was carried out under a qualitative approach, without any specific type of research. We did not seek to exhaustively research, but rather naturally explore, the perceptions of formative feedback. For this reason, we conducted semi-structured interviews with four participating teachers. Among the results, it has been found that teachers perceive formative feedback as support given to students by providing clarification and making questions to allow students to come up with the answers autonomously. Among the strategies employed by them is the use of codes, teamwork, and peer feedback to develop students’ creative, critical and reflective thinking. Likewise, we believe that these perceptions allow teachers to reflect on and improve their feedback practices in class.

La investigación buscó determinar la relación entre el uso de estrategias metacognitivas de lectura y la comprensión lectora en estudiantes de tercero de secundaria. El estudio tuvo un enfoque cuantitativo y fue de tipo correlacional, con un diseño transeccional. Se examinó a 97 alumnos (45 varones y 52 mujeres) del tercer año de secundaria de un colegio público de Lima Metropolitana. La muestra de estudio fue evaluada con la prueba de Competencia Lectora para Educación Secundaria (CompLEC) de Llorens, Gil, Vidal-Abarca, Martínez, Maña y Gilabert (2011), el inventario de Estrategias Metacognitivas de Lectura (MARSI) de Mokthari y Reichard (2002), adaptada lingüísticamente para la presente investigación, y una ficha sociodemográfica de elaboración propia. Los resultados evidenciaron una relación directa y estadísticamente significativa entre el uso de estrategias metacognitivas de la lectura y la comprensión lectora (r=0.71; p<0.01), al igual que entre las dimensiones que las conforman. No se encontraron diferencias significativas en cada variable de estudio, según el sexo de los participantes. Se observaron diferencias significativas en el uso de estrategias metacognitivas de lectura respecto al gusto por la lectura (p<0.05), así como en comprensión lectora de acuerdo a la frecuencia de lectura en el hogar (p<0.05). Finalmente, se encontraron diferencias significativas, según el nivel educativo de los padres, respecto al uso de estrategias metacognitivas de lectura (p<0.01) y la comprensión lectora (p<0.05); procediéndose así a un análisis de regresión lineal en la que se encontró la estabilidad en la relación entre ambas variables de estudio (p<0.01) habiéndose ajustado dicha variable de control. / The research sought to determine the relationship between the use of metacognitive reading strategies and reading comprehension in third-year high school students. The study had a quantitative approach and was correlational, with a transitional design. A total of 97 students (45 males and 52 females) of the third year of secondary school in a public school in Metropolitan Lima were examined. The study sample was evaluated with the Reading Competence Test for Secondary Education (CompLEC) by Llorens, Gil, Vidal-Abarca, Martínez, Maña and Gilabert (2011), the inventory of Metacognitive Reading Strategies (MARSI) by Mokthari and Reichard (2002), linguistically adapted for the present research, and a sociodemographic file of its own elaboration. The results showed a direct and statistically significant relationship between the use of metacognitive strategies of reading and reading comprehension (r = 0.71; p <0.01), as well as between the dimensions that make them up. No significant differences were found in each study variable, according to the sex of the participants. Significant differences were observed in the use of metacognitive reading strategies with respect to the taste for reading (p<0.05), as well as in reading comprehension according to the frequency of reading at home (p<0.05). Finally, significant differences were found, according to the educational level of the parents, regarding the use of metacognitive reading strategies (p<0.01) and reading comprehension (p<0.05); Thus, we proceeded to a linear regression analysis in which stability was found in the relationship between both study variables (p<0.01) having adjusted this control variable.

Las creencias de los maestros sobre la lectura y su enseñanza guían sus decisiones y juicios acerca de cómo se enseñar a leer. De allí, la necesidad de investigar sobre este tema. La presente investigación tiene como objetivo describir las creencias docentes sobre la lectura y su enseñanza en un grupo de maestros de educación secundaria. Para ello, se empleó una metodología cualitativa y un diseño de análisis temático. Se realizaron entrevistas semiestructuradas a ocho docentes, cuatro del área de Comunicación y cuatro de otras áreas curriculares. En relación con las creencias sobre la lectura, se encontró que los docentes consideran a la lectura como un medio de crecimiento personal y como una herramienta para el aprendizaje. Asimismo, asumen que existen diversas condiciones para vincular a los estudiantes con la lectura; sin embargo, en sus respuestas, mencionaron principalmente aspectos extrínsecos que están fuera de su control. En cuanto a las estrategias de lectura, estas son consideradas como herramientas que favorecen la comprensión de los textos; sin embargo, en algunos casos, se concibe a estas como elementos externos al lector. En relación con las creencias sobre la enseñanza de la lectura, se encontró que los docentes consideran que el rol de los docentes implica promover el desarrollo de diversas dimensiones de la lectura. No obstante, solo en secundaria, se enfatiza el valor de la lectura para aprender e investigar. De otro lado, los docentes conciben a la evaluación como un proceso que ocurre al final del proceso de enseñanza, principalmente, mediante el uso de pruebas escritas o la elaboración de productos. / Teachers' beliefs about reading and its teaching guide their decisions and judgments about how to teach reading. Hence, the need to investigate this topic. This research aims to describe teachers' beliefs about reading and its teaching in a group of secondary school teachers. For this, a qualitative methodology and a thematic analysis design were used. Semi-structured interviews were conducted with eight teachers, four from the Language area and four from other curricular areas. In relation to beliefs about reading, it was found that teachers consider reading as a means of personal growth and as a tool for learning. Likewise, they assume that there are various conditions to link students with reading; however, in their answers, they mainly mentioned extrinsic aspects that are out of their control. Regarding reading strategies, these are considered as tools that favor the comprehension of texts; however, in some cases, these are conceived as external elements to the reader. In relation to beliefs about teaching reading, it was found that teachers consider that the role of teachers involves promoting the development of various dimensions of reading. However, only in high school, the value of reading for learning and research is emphasized. On the other hand, teachers conceive evaluation as a process that occurs at the end of the teaching process, mainly through the use of written tests or the development of products.

Este trabajo presenta una investigación sobre los libros de textos de matemática de uso oficial en las Instituciones Educativas Públicas del Perú, distribuidos por el Ministerio de Educación. En ella se analizan las tareas matemáticas con perspectiva en Razonamiento y Demostración cuando se desarrollan temas relacionados a los números racionales. Esta investigación se realizó sobre la base teórica de investigaciones realizadas y orientadas por los retos metodológicos para el análisis de libros de texto en Razonamiento y Demostración planteados por Gabriel Stylianides. La problemática que motiva la investigación se sitúa en el escenario escolar de la Educación Básica Regular del Perú. Abordar el tratamiento escolar del número racional plantea pensar, entre otros aspectos, en la forma que son presentados en los libros de texto, puesto que estos recursos son de vital importancia en la interacción docente – estudiante durante los procesos de enseñanza y aprendizaje. Los resultados obtenidos muestran evidencias importantes para afirmar que los autores de los libros de texto no abordan procesos involucrados en Razonamiento y Demostración en el desarrollo de los números racionales, sin embargo en las tareas propuestas hallamos aquellas que sí pueden ser desarrolladas desde la perspectiva de nuestro marco teórico. / This paper presents a research about mathematics textbooks of official use in the public educational institutions in Perú, they are distributed by the Ministry of Education. In it the mathematics tasks are discussed with Reasoning and Proving perspective when issues of the rational numbers are developed. This research was conducted on the theoretical basis of researches conducted and focused by the methodological challenges for textbooks analysis on Reasoning and Proving approached by Gabriel Stylianides. The problem that motivates the research is in the school situation of Regular Basic Education of Perú. The school treatment address of the rational number, it raises think among other things, in the way that they are presented in the textbooks, since these resources are of vital importance in the interaction teacher - student during the teaching and learning processes. The results show significant evidence to say that the authors of the textbooks do not address processes underlying in Reasoning and Proving in the development of rational numbers, however in the proposed tasks found that those do can be developed since of the perspective of our theoretical framework.

En el presente trabajo se muestra de qué manera se pueden adaptar los niveles de razonamiento geométrico, propuesto por el modelo de Van Hiele, para un tópico específico: los paralelogramos. La validez de dicha propuesta se realiza ilustrando de qué manera se pueden reconocer en las respuestas de las estudiantes algunas de las características específicas definidas para cada nivel. En consecuencia, nuestro trabajo de investigación debe responder a la siguiente pregunta: ¿qué nivel de razonamiento respecto al objeto paralelogramos evidencian los estudiantes de primer año de secundaria al aplicar una secuencia de actividades basada en el modelo van Hiele? La metodología empleada en el trabajo será de corte cualitativo y se considerará tres momentos: descripción de la actividad, análisis de la actividad y la interpretación de los resultados.

La presente investigación se enfoca en problematizar las relaciones entre los espacios y tiempos personales, sociales e institucionales a través de los cuales un estudiante escolar puede incorporar o no el desarrollo de sus intereses personales en su formación educativa escolar en el marco de un proceso de construcción como individuo y ser social. El tema se plantea debido a la poca atención que se da a la relación entre educación escolar y los propios intereses del estudiante como individuo en el marco de las nuevas espacialidades y temporalidades que plantea para la educación las nuevas tecnologías y una sociedad hipervisual e hiperconectada. Es el enfoque antropológico que permite aproximarse y profundizar integralmente al problema. Así, la pregunta central de la investigación es “¿en qué espaciotiempos escolares puede un estudiante desarrollar sus intereses personales?”. Esta se enfoca a través de una discusión y re-concepción teórica, práctica y experiencial de ‘espacio’ y ‘tiempo’ donde ambos no son “entes” o “cajas” ya definidos dentro de los cuales suceden las cosas sino que son definibles a través de diversos ejes dimensionales que son tanto físicos como sociales, psicológicos, biológicos, políticos, culturales, etc. Estos son definidos en esta investigación desde el desarrollo histórico-actual del interés personal de tres estudiantes escolares de quinto de secundaria de tres instituciones diferentes dentro de la ciudad de Lima, cada uno con un interés personal particular. Desde/para la investigación, se desarrolla un sistema metodológico que integra etnografía, cartografía y visualización de data a través de una interposición sistémica de herramientas de campo y de gabinete. Todo esto permite visibilizar/visualizar una realidad educacional transescolar de formación personal/colectiva donde el colegio está des/re-emplazado de su posición y límites tradicionales hacia nuevos espaciotiempos donde/cuando un “nuevo tipo” de estudiante plantea/requiere un “nuevo concepto” de educación en un espaciotiempo de multidimensionalidad relacional

La presente investigación tiene como objetivo analizar cómo el tránsito por distintos registros de representación semiótica favorece la comprensión de la noción de función cuadrática en estudiantes de quinto año de educación secundaria. Utilizamos como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica propuesta por Duval. En cuanto a la metodología, hemos tomado algunos aspectos de la ingeniería didáctica de Artigue. Con respecto a la experimentación y análisis, elaboramos y aplicamos una secuencia de dos actividades: la primera consta de cinco partes y la segunda, de dos partes. Estas fueron elaboradas con el propósito de que los estudiantes transiten por los diversos registros de la representación semiótica movilizando la noción de función cuadrática. Por esto, nos focalizamos en el análisis de los aciertos y las dificultades que los estudiantes mostraron al realizar las actividades cognitivas de tratamiento y conversión en los diferentes registros de dicha representación. Los resultados obtenidos muestran que la mayoría de estudiantes lograron transitar por los siguientes registros de representación semiótica: lengua natural, tabular, algebraico y gráfico, lo cual permitió movilizar sus conocimientos previos referidos a elementos y propiedades de la función cuadrática en sus diferentes representaciones. Sin embargo, presentaron dificultades para explicar y justificar los elementos y propiedades de la función cuadrática en lenguaje natural. / This research has as aim analyze how the transit through different registers of semiotic representation favors the understanding of the concept of quadratic function in fifth year of secondary education students. We use as a theoretical framework Records Theory of Semiotics Representation proposed by Duval. In terms of methodology, we have taken some aspects of Artigue didactic engineering. With respect to experimentation and analysis, we elaborate and apply a sequence of two activities: the first consists of five parts and the second of two parts. These were elaborated by the intention of which the students pass along the diverse records of the representation semiotics mobilizing the notion of quadratic function. For this, we focus ourselves in the analysis of the successes and the difficulties that the students showed on having realized the cognitive activities of treatment and conversion in the different records of the above mentioned representation. The obtained results show that the majority of students managed to pass along the following records of representation semiotics: natural language, tabulates, algebraic and graphically, which allowed mobilize their previous knowledge referred to elements and properties of the quadratic function in their different representations. Nevertheless, they presented difficulties to explain and to justify the elements and properties of the quadratic function in natural language.

El presente trabajo emplea algunas herramientas teóricas y metodológicas del Enfoque Ontosemiotico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), para identificar los diferentes significados de la igualdad, que surgen de su uso en la solución de problemas en el contexto de la Geometría. Para ello se han analizado algunos textos clásicos, que son un referente importante en Geometría y otros textos que se usan en la enseñanza de esta materia. El diseño de las configuraciones epistémicas permite comprender la ontología establecida entre las definiciones y propiedades, mientras se resuelven problemas con procedimientos y argumentos que los justifican, haciendo uso de la terminología que le es inherente en la institución matemática, de donde emerge cada significado del objeto matemático. Se han identificado tres significados que se asignan a la igualdad en Geometría, estos son: identidad Geométrica, Congruencia e Igualdad de áreas y volúmenes A continuación se ha analizado el libro oficial de matemática del tercer año de secundaria con el objetivo de identificar los significados que se han definido, sin embargo, en este libro solo se verificó el uso del significado congruencia. / This paper uses some theoretical and methodological tools from the Onto-semiotic Approach to Mathematical Cognition and Instruction (EOS), to identify the different meanings of equality that emerge from its use in solving problems in the context of Geometry. This has been analyzed in some classical texts, which are an important benchmark in Geometry, and other texts used in the teaching of this subject. The design of the epistemic configurations allow us to understand the ontology established between the definitions and properties, while problems are solved with geometrical procedures and arguments that justify them, by using terminology that is inherent within the mathematical institution, from where each meaning of mathematical object emerges. We have identified three meanings assigned to equality in geometry, these are: Geometric identity, congruence and Equality of areas and volumes. Later we analyzed the official mathematics book of third year of secondary school with the purpose of identifying the meanings defined, however, in this book, only the meaning congruence is verified.

Esta tesis tiene como objetivo analizar el proceso de aprendizaje de la adición y sustracción de fracciones en los estudiantes de Primer Grado de Educación Secundaria de la Institución “Ricardo Palma” del Centro Poblado de Totorani, distrito de Acora, región Puno; al trabajar situaciones didácticas, que les permita adquirir las nociones de adición y sustracción de fracciones; a partir de nuestra investigación nos planteamos responder la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo los estudiantes de primer grado de educación secundaria aprenden la adición y sustracción de fracciones por medio de una secuencia de problemas basada en la Teoría de Situaciones Didácticas?. Para esta investigación elegimos como referencial teórico aspectos de la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau (2007) el cual nos permitió diseñar dos situaciones y una actividad de cierre; analizar las acciones, formulaciones y validaciones, y estudiar como los estudiantes transitaron por estas dialécticas. La metodología de investigación es el estudio de casos de Ponte (2006). Nuestra investigación nos permite afirmar que el proceso de validación para los estudiantes no es inmediato, asimismo observamos que a pesar que la interacción del estudiante con el medio se dio en todo momento, algunos estudiantes no lograron movilizar los concepto de adición y sustracción de fracciones. / This thesis has the objective to analyze the learning process of addition and subtraction of fractions in the first grade High School students from the Institution "Ricardo Palma" located in Totorani, Acora district, Region of Puno; didactic situations at work, enabling them to acquire the notions of addition and subtraction of fractions; from our research we plan to answer the research question: How do students first grade secondary education learn addition and subtraction of fractions by means of a sequence of problems based on the Theory of Didactic Situations ?. For this research we choose as a theoretical framework aspects of the Theory of Didactic Situations Brousseau (2007) which allowed us to design two situations and a closing activity; analyze stocks, formulations and validations, and studying how students passed through these dialectical. The research methodology is the Study of Cases of Ponte (2006). Our research allows us to state that the validation process for students is not immediate, we also note that although student interaction with the medium is given at all times, some students failed to mobilize the concept of addition and subtraction of fractions.