Submitted by Lúcia Brandão (lucia.elaine@live.com) on 2015-12-14T18:24:20Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Edson Soares Filho.pdf: 12284215 bytes, checksum: 42b9125b8cb8523f3af5e1eba0dcf752 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T18:22:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Edson Soares Filho.pdf: 12284215 bytes, checksum: 42b9125b8cb8523f3af5e1eba0dcf752 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T18:25:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Edson Soares Filho.pdf: 12284215 bytes, checksum: 42b9125b8cb8523f3af5e1eba0dcf752 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-20T18:25:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Edson Soares Filho.pdf: 12284215 bytes, checksum: 42b9125b8cb8523f3af5e1eba0dcf752 (MD5) Previous issue date: 2014-10-20 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work was motivated by our concern as a teacher-educator, for the dif fi culties faced by students from the ninth grade of elementary school in understanding the concept of similar triangles, as well as their application in problem situations encountered in daily life. As theoretical background, we turn to the history of geometry, the theorists who have studied the difficulties in the process of teaching and learning of mathematics, the pedagogical guidelines of the National Curriculum Parameters and a study of Geometric Transformations that preserve distances (isometries) and those without preserve the distances, but preserve angles (homotheties). The methodology used was action research, which is born of the need for rapprochement between theory and practice and is characterized by intervention in the process. This research was conducted in two groups of a state school, which has revealed some factors that affect the construction of the concept of similarity of triangles. To validate our hypotheses, we have developed two different models deliver the same content: One of them introducing the concept of Dilation and the other only the similarity of triangles, along with team and individual activities. One hypothesis is associated with teaching practice, which depends on the scienti fi c knowledge, knowledge of teachers and teaching resources used. As didactic intervention, we suggest some activities with concrete, manipulative materials that contribute to the construction of the concept of similarity of triangles. / Este trabalho foi motivado pela nossa inquietação como professor-educador, quanto às dificuldades enfrentadas pelos alunos do nono ano do Ensino Fundamental na compreensão do conceito de semelhança de triângulos, bem como à sua aplicação em situações-problema encontradas no cotidiano. Como fundamentação teórica, recorremos à História da Geometria, aos teóricos que estudaram as dificuldades no processo de ensino-aprendizagem da matemática, as orientações pedagógicas dos Parâmetros Curriculares Nacionais e um estudo das Transformações Geométricas, que preservam as distâncias (isometrias) e as que não preservam as distâncias, mas preservam os ângulos (homotetias). A metodologia utilizada foi a pesquisa-ação, que nasce da necessidade de aproximação entre a teoria e a prática e se caracteriza pela intervenção no decorrer do processo. Esta pesquisa foi realizada em duas turmas de uma Escola Estadual, que nos revelou alguns fatores que interferem na construção do conceito de semelhança de triângulos. Para validar nossas hipóteses, desenvolvemos dois modelos diferentes de ministrar o mesmo conteúdo: Um deles introduzindo o conceito de Homotetia e o outro apenas o de semelhança de triângulos, acompanhado de atividades em equipe e individual. Uma das hipóteses está associada à prática docente, que depende dos saberes científicos, dos saberes docentes e dos recursos didáticos utilizados. Como intervenção didática, sugerimos algumas atividades com materiais concretos e manipuláveis que contribuem para a construção do conceito de semelhança de triângulos.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcelo Tadeu dos Santos.pdf: 6175692 bytes, checksum: db223d86b957f15bd34eb790d06ed8ee (MD5) Previous issue date: 2013-02-20 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research describes a qualitative research. The theme is based on model theory of geometric thought the couple's van Hiele and assumptions relating to the use of technology-mediated instructional strategies for learning geometry. The proposal aims to enable students of the ninth year of elementary school reinforce preconceptions and build new concepts on the topic similarity of triangles. For this, we used the dynamic geometry software GeoGebra. The study included the following steps: the first was the definition of a group of studies and discussions, by lottery among the student volunteers searched the series, the second step was the presentation of tokens students exercise on the theme of Likeness triangles whose solution involved only the use of manipulatives (ruler, compass, etc.). Finally, it was proposed to solve the same exercises using the set of concepts, and previous acquired through the application of the same dynamic geometry software GeoGebra. The study to suggest that the intervention of dynamic geometry can help students overcome various problems encountered and understanding and appropriation of concepts and autonomy to tread their own paths may be favored by the proposal of group work / Esta pesquisa descreve uma investigação de caráter qualitativo. O tema está fundamentado na teoria do modelo do pensamento geométrico do casal van Hiele e pressupostos relativos ao emprego de estratégias pedagógicas mediadas por tecnologias para a aprendizagem de geometria. A proposta visa possibilitar aos alunos do nono ano do ensino fundamental reforçar conceitos prévios e construir novos conceitos sobre o tema Semelhança de Triângulos. Para isso, utilizou-se o software de geometria dinâmica GeoGebra. O estudo abrangeu as seguintes etapas; a primeira foi a definição de um grupo de discussões e estudos, através de sorteio, entre os alunos voluntários da série pesquisada; a segunda etapa foi a apresentação, aos alunos de fichas de exercícios sobre o tema Semelhança de Triângulos cuja resolução envolvia apenas a utilização de materiais manipuláveis(régua, compasso, etc.). Por fim, foi proposta a resolução dos mesmos exercícios com a utilização do conjunto de conceitos, prévios e adquiridos, através da aplicação dos mesmos no software de geometria dinâmica GeoGebra. O estudo permite considerar que a intervenção da geometria dinâmica pode auxiliar os estudantes a superar vários problemas encontrados e a compreensão e apropriação dos conceitos e a autonomia para trilhar caminhos próprios poderão ser favorecidos pela proposta do trabalho em grupo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This study aims to understand the importance of mathematical investigations in the study of similar triangles and their applications. Considering the importance of research activities for teaching and learning, this paper presents some de nitions , aspects and considerations of this teaching methodology . We speak also of the teacher's role and possible obstacles in carrying out investigative tasks. To this end, data was collected through the implementation of three investigative activities in a class of 9th grade of elementary school of a college of the state of Sergipe. The results show that the inclusion of research activities in the classroom everyday , at any level of education , indicates a better learning of the content studied. / Este trabalho tem como objetivo compreender a import^ancia das investiga c~oes matem aticas no estudo da semelhan ca de tri^angulos e suas aplica c~oes. Levando em considera c~ao a import^ ancia das atividades investigativas para o ensino e a aprendizagem, este trabalho apresenta algumas de ni c~oes, aspectos e considera c~oes acerca desta metodologia de ensino. Falamos, tamb em, do papel do professor e dos poss veis obst aculos na realiza c~ao das tarefas investigativas. Para tanto, os dados foram coletados por meio da realiza c~ao de tr^es atividades investigativas em uma turma do 9 ano do Ensino Fundamental de um col egio da rede estadual de Sergipe. Os resultados apontam que a inser c~ao de atividades investigativas no cotidiano de sala de aula, em qualquer n vel de ensino, indica um melhor aprendizado do conte udo estudado.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alessandra Nascimento.pdf: 1945223 bytes, checksum: f6950936e78897c5cfc27568b8cd6159 (MD5) Previous issue date: 2005-07-17 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Alessandra Nascimento.pdf.jpg: 2104 bytes, checksum: c4715912a635b5fbde63d2a9b070733f (MD5) Alessandra Nascimento.pdf: 1945223 bytes, checksum: f6950936e78897c5cfc27568b8cd6159 (MD5) Previous issue date: 2005-07-17 / The objective of this study is to construct a trigonometrical table, on the basis of historical surveys of the works of Ptolomeu and other mathematicians of Old Greece, to investigate the appropriation of the meaning of the concepts of the trigonometrical reasons: sine, cosine and tangent, in the rectangular triangle, for students of first year Average education. We look for to answer to the research question: How to teach trigonometry in the rectangular triangle in significant way? E also decurrent questions: Which factors influence the acquisition of such knowledge? How to distanciar the use of Trigonometry in Average Education of mechanization? For in such a way we use the estimated theoreticians of Vygotsky in that if relates to the importance attributed to the social interaction, the language and the simbolizaction in the gradual domain of a conceptual field for the pupils, of the estimated theoreticians of Vergnaud, when dealing with the operations invariants: concept-in-action and theorem-in-action, of its conception, of conceptual field and concept, e also in the model presented for Parzysz for a theoretical picture of the education of geometry, where it detaches four stages of the development of the geometric thought. The results of the experimentation point with respect to an imbalance in Geometry and Algebra. The experimentation showed that despite this, an education of the Trigonometry of the generating rectangular triangle of motivations, including diversified activities, with problems situations, that stimulate thinking, the inquiry and carrying through, contributes so that the pupils construct the meaning of the trigonometrical reasons, besides favoring the argument and modifying some wrong conceptions / O objetivo deste estudo é construir uma tabela trigonométrica, com base em levantamentos históricos dos trabalhos de Ptolomeu e outros matemáticos da Grécia Antiga, para investigar a apropriação do significado dos conceitos das razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente, no triângulo retângulo, por estudantes do 1o ano do Ensino Médio. Procuramos responder à questão de pesquisa: Como ensinar trigonometria no triângulo retângulo de maneira significativa? E também questões decorrentes: Quais fatores influenciam a aquisição de tal conhecimento? Como distanciar a utilização da Trigonometria no Ensino Médio da mecanização? Para tanto utilizamos os pressupostos teóricos de Vygotsky no que se refere à importância atribuída à interação social, à linguagem e à simbolização no progressivo domínio de um campo conceitual pelos alunos, dos pressupostos teóricos de Vergnaud, ao tratar dos invariantes operatórios: conceito-em-ação e teorema-em-ação, de sua concepção de campo conceitual e de conceito, e também no modelo apresentado por Parzysz para um quadro teórico do ensino da geometria, onde ele destaca quatro etapas do desenvolvimento do pensamento geométrico. Os resultados da experimentação apontam para uma defasagem em Geometria e em Álgebra. A experimentação mostrou que apesar disso, um ensino da Trigonometria do triângulo retângulo gerador de motivações, incluindo atividades diversificadas, com situações problematizadoras, que estimulem o pensar, a investigação e o realizar, contribui para que os alunos construam o significado das razões trigonométricas, além de favorecer a argumentação e modificar várias concepções errôneas