Neste trabalho estudou-se o comportamento de uma ligação viga-pilar de estrutura pré-moldada parcialmente resistente a momento fletor quando submetida a momentos negativos e positivos. A ligação estudada é composta por dois chumbadores inclinados presos à viga através de chapa metálica, porcas e arruelas e uma capa de concreto com armadura longitudinal passando por dentro do pilar. No programa experimental foram elaborados dois modelos submetidos a carregamentos alternados, em ciclos e de curta duração. Em seguida foi desenvolvido um modelo analítico para cálculo dos momentos resistentes e feita uma simulação numérica para avaliar a influência da semi-rigidez da ligação em estruturas típicas de concreto pré-moldado. Os resultados experimentais indicaram que a ligação apresenta uma boa capacidade de transmissão a momento fletor negativo e a momento fletor positivo com um comportamento bastante dúctil. Sem a necessidade de grandes alterações de custos e de execução, a ligação proposta promoveu uma redução significativa dos momentos na base dos pilares (aproximadamente 50%) quando comparada à ligação articulada. Quando comparada à ligação similar, porém com os chumbadores retilíneos, há um aumento superior a 2,5 vezes no momento de plastificação e de 3 vezes na rigidez no sentido do momento fletor positivo / In this research the behavior of a partial moment resistant beam-to-column connection in precast concrete subjected to negative and positive moments was studied. This connection has two inclined dowels fixed to the beam with steel plate, washer and nut and a concrete cap with longitudinal reinforced bars passing trough the column. In the experimental program two prototypes was made and subjected to an alternative cyclic e short duration load. Afterwards it was develop an analytical model and a numerical simulation to analyze the influence of the semi-rigid connection in a typical precast structure. The experimental results shown that the connection has a good capacity of transmitte the bending moments and has a ductile behave. Without any significative difference of cost and manufacture, the connection studied promoted a reduction on the column base bending moment (approximately 50%) when compared to pinned connection. When compared to similar structures but with a vertical dowel, the connection presents strength over 2.5 times and over 3 times the stiffens for positive bending moments

Este trabalho apresenta um estudo numérico e experimental do comportamento estrutural das ligações viga mista-pilar com cantoneiras de assento e alma. No estudo teórico foi desenvolvido, com base nos EUROCODES 3 e 4, um procedimento para avaliação do comportamento das ligações mistas com cantoneiras de alma e assento e com chapa de topo. O trabalho de investigação experimental, abrangendo modelos submetidos a carregamentos monotônico e cíclico, foi realizado no Instituto Superior Técnico (IST), Portugal, em que o objetivo principal foi avaliar a influência da força axial de compressão no pilar para o comportamento do painel da alma do pilar, e conseqüentemente no comportamento global da ligação mista localizada em nó de extremidade. Nos ensaios experimentais foram analisadas as rotações e deformações no painel da alma do pilar sem e com enrijecedor na alma do pilar. Adicionalmente, a eficiência da ancoragem das barras de armadura longitudinal foi verificada. Paralelamente à investigação experimental, um estudo numérico de ligações mistas foi realizado por meio do modelo em elementos finitos, o qual mostrou-se representativo, tornando-se uma ferramenta para análises paramétricas. / This work presents a numerical and experimental study of the structural behavior of beam-to-column composite joints with bottom and web angle connections. In the theoretical study, basing in EUROCODES 3 and 4, an analytic procedure for evaluation the static behavior of beam-to-column composite joints with bottom and web angle connections was developed. The experimental test program, enclosing monotonic tests and a cyclic test, was carried out at the Instituto Superior Técnico of Lisbon (IST), where the main objective was to evaluate the effect of column axial load on column web panel and consequently in the global behavior of single-sided composite joint. In the tests, the panel zone rotations and deformations were analyzed for stiffened and unstiffened column web. In addition, the efficiency of the main rebar was verified. Finally, a thorough of finite element model, a numerical study of composite joints was developed. This model was found to be representative and reliable as a tool to futures parametric analyses.

This work presents a study to quantify the influence of geometrical and stiffness parameters on the behavior of beam-column concrete connections. Therefore, linear elastic models are designed by using three-dimensional finite elements in the commercial software Abaqus. These models serve as a reference for the optimization of geometrical and rigidity parameters of reticulated models, which are commonly used in structural projects. The results confirm some tendencies of influence by parameters already reported in the literature, such as variations in stiffness caused by eccentricity and width variations. The results indicate variations in vertical displacement of the beams up to 5%, maintaining the vertical load and varying only the eccentricity and up to 60% only by varying the widths of the elements. Furthermore, the use of punctual representations of semi-rigidity on monolithic concrete connections through rotational springs is discarded, proving necessary an improvement of the model to represent the behavior of the connection. Several models have been proposed and tested in the representation of the semi-rigid behavior of the connections, making use of rigid core, rotational springs and variations of inertia and area. / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Este trabalho apresenta um estudo de quantificação da influência de parâmetros geométricos e de rigidez no comportamento de ligações viga-pilar de concreto. Para tanto, são concebidos modelos elásticos lineares de ligação em elementos finitos tridimensionais utilizando o programa comercial Abaqus. Esses modelos servem como referência para a otimização dos parâmetros geométricos e de rigidez de modelos reticulados, que são os comumente utilizados em projetos estruturais. Os resultados obtidos confirmam algumas tendências de influência de parâmetros já apresentados na literatura, como variações de rigidez causadas por excentricidade e variações de largura. Os resultados indicam variações de deslocamento vertical nas vigas de até 5%, mantendo-se a carga vertical e variando apenas a excentricidade, e de até 60% variando-se apenas as larguras dos elementos. Além disso, é descartada a utilização de representações pontuais da semi-rigidez em ligações monolíticas de concreto através de molas rotacionais, provando ser necessário um aprimoramento do modelo para a representação do comportamento da ligação. Diversos modelos de barra são propostos e testados na representação do comportamento semi-rígido das ligações, fazendo uso de núcleos rígidos, molas rotacionais e variações de inércia e área.

The plane frame formed by precast elements have been increasingly used in structural systems of buildings throughout Brazil. These frames, as most of the precast structures deformable connections have a greater or lesser degree. The aim of this study is to analyze the structural behavior of portal frames composed of precast reinforced concrete taking into account the variation in the stiffness of the connections and the physical and geometric nonlinearity evaluated by approximate methods. The analysis of geometric nonlinearity was taken through the process P- and physical nonlinearity was checked by the Branson method. For the analysis of material and geometric nonlinearity simultaneously proposed a coupling of the two methods mentioned above. The proposed coupling was tested in a case study of a building with four floors, considering the loads recommended by NBR 6118 (ABNT, 2014) and evaluating the influence on the stiffness of two beam-column connection types. The results show an increase in the displaceability of the structure more deformable links analyzed five times at the most critical situation is compared with the evaluated frames with more rigid links. The structures analyzed taking into account the nonlinearities present in the internal structural strain variations of up to 162% compared with the linear analysis. Therefore it can be stated that the determination of the stiffness of the connections and the consideration of nonlinearities directly influenced the behavior of the efforts that will act in the structure, and therefore the structural analysis and design of the components of the same. / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Os pórticos planos formados por elementos pré-moldados vêm sendo cada vez mais utilizados em sistemas estruturais de edifícios em todo Brasil. Esses pórticos, como a maior parte das estruturas pré-moldadas, apresentam ligações deformáveis em maior ou menor grau. O objetivo geral deste trabalho é analisar o comportamento estrutural de pórticos planos formados por elementos pré-moldados de concreto armado levando em consideração a variação na rigidez das ligações e as não-linearidade física e geométrica avaliadas por métodos aproximados. A análise da não-linearidade geométrica foi feita através do processo P- e a não-linearidade física foi verificada através do método de Branson. Para a análise das não-linearidades física e geométrica de maneira simultânea foi proposto um acoplamento dos dois métodos citados anteriormente. O acoplamento proposto foi testado em um estudo de caso de um edifício com quatro pavimentos, considerando-se os carregamentos recomendados pelas normas brasileiras e avaliando-se a influência na rigidez de duas tipologias de ligação viga-pilar. Os resultados obtidos mostram um aumento na deslocabilidade da estrutura analisada com ligações mais deformáveis de cinco vezes na situação mais crítica se comparado com os pórticos avaliados com ligações mais rígidas . As estruturas analisadas levando em consideração as não-linearidades apresentaram variações nos esforços internos solicitantes de até 162% se comparadas com a análise linear. Portanto pode-se afirmar que a determinação da rigidez das ligações e a consideração das não-linearidades influem diretamente no comportamento dos esforços que irão atuar na estrutura e por consequência, na análise estrutural e dimensionamento dos elementos que compõem a mesma.

Neste trabalho foi implementada uma técnica para considerar ligações semirrígidas elastoplásticas para a análise não linear geométrica de pórticos planos. As ligações semirrígidas foram consideradas com o comportamento elastoplástico multilinear e modeladas via o Método dos Elementos Finitos (MEF). Esta técnica foi acoplada ao programa AcadFrame, baseado no Método dos Elementos Finitos Posicional (MEFP) para a análise não linear geométrica de pórticos planos e treliças planas. O acoplamento numérico foi realizado através de uma formulação algébrica em que a matriz de rigidez das ligações semirrígidas elastoplásticas e as forças internas das ligações são somadas à matriz e ao vetor de forças internas da estrutura a cada iteração no processo de Newton-Raphson. Conceitos de álgebra linear e tensorial, dinâmica não linear, deformação, tensão, princípios variacionais e métodos numéricos são necessários para este propósito. Simular-se-ão diversos exemplos de ligações semirrígidas de estruturas metálicas e de concreto pré-moldado para a verificação das implementações realizadas. O trabalho permite a análise não linear geométrica de pórticos planos considerando as ligações semirrígidas elastoplásticas. / This work presents a technique to consider elastoplastic semi-rigid connections for geometric nonlinear analysis of plane frames. The connections were considered semi-rigid with elastoplastic behavior and modeled by The Finite Element Method (FEM). This technique was coupled to AcadFrame program, based on the Finite Element Method for geometric nonlinear analysis of plane frames and trusses flat. The numerical coupling is made by an algebraic formulation where, at each iteration of the Newton-Raphson process, the connections stiffness matrix and elastoplastic internal forces of are added to the Hessian matrix and the internal force vector of the structure. Concepts of linear and tensor algebra, non-linear strain, stress, variational principles and numerical methods are needed for this purpose. Several examples with semi-rigid connections are solved to verify the proosed formulation and performed implementations. This study allows geometric nonlinear analysis of plane frames considering elastoplastic semi-rigid connections, as steel and precast concrete structures.

[pt] Nos projetos de engenharia é comum desconsiderar-se o comportamento semirrígido das ligações, ou seja, as ligações são assumidas com as condições ideais de rigidez. A primeira condição ideal é aquela na qual há transferência total de momento fletor, assumindo-se que não existe rotação relativa entre os elementos ligados, estas ligações são as chamadas rígidas. Na segunda opção, a transferência de momento fletor é desconsiderada e a ligação é definida como rotulada ou simples. Entretanto, sabe-se que a maioria das ligações comporta-se como semirrígida e o problema é que ao se fazer essas simplificações em projeto, dois aspectos podem ser comprometidos: segurança estrutural e custo do projeto. Neste trabalho, uma ligação semirrígida mista é proposta e estudada com o objetivo de obter-se as suas características principais e necessárias para utilizá-la em projeto: curva momento-rotação, rigidez de serviço e momento fletor resistente. Com a ligação mista proposta, busca-se uma nova maneira de transferência de forças na região de momento negativo em uma viga semicontínua. Adotou-se para a transferência dos esforços, entre a laje de concreto e a viga de aço, conectores de cisalhamento do tipo Perfobond Rib. Este conector foi inicialmente utilizado em pontes e depois alguns estudos o viabilizaram para o uso em edificações. Para atingir os objetivos do trabalho, foram realizados dois ensaios em escala real das ligações propostas. Os testes experimentais foram feitos em modelos cruciformes invertidos e realizados no laboratório de estruturas e materiais da PUC-Rio. Os resultados experimentais foram comparados com dois modelos analíticos: o método proposto por Leon et al. em 1996 e o método presente no Anexo R da NBR 8800:2008. / [en] In engineering design it is common to disregard the semi-rigid behavior of connections, i.e., connections are assumed to have the ideal conditions of rigidity. The first ideal condition is the one in which there is full transfer of bending moment, assuming that there is no relative rotation between the connected elements, this connection is defined rigid. In the second option, the transfer of bending moment is disregarded and the connection is defined simple. However, it is known that most connections have a semi-rigid behavior and the problem is that when making these simplifications in design, two aspects can be compromised: structural safety and project cost. In this work, a composite semi-rigid connection is studied in order to obtain its main and necessary features to use it in design: moment-rotation curve, service rigidity and bending moment capacity. With the proposed composite connection, a new way to transfer forces in the negative moment region on a semicontinous beam. Shear connectors like the Perfobond Rib were adopted for the transfer of efforts between the concrete slab and the steel beam. This connector was first used on bridges and since then some studies have made possible its use in buildings, showing its advantages over the more usual connectors. To achieve this work s objectives, two real scale tests of the proposed connections were conducted. Experimental tests were done in inverted cruciform models and carried out in the laboratory of structures and materials at PUC-Rio. Information on these tests was obtained, such as displacements, strains, and cracking of the slab. The experimental results were compared to two analytical models: the method proposed by Leon et al. in 1996 and the present method in Annex R of NBR 8800: 2008.

Diploma thesis deals with the design and assessment of the load bearing structure of a multi-storey building, proposed by the combination of two materials, steel and glued laminated timber. The building has a V-shape, the angle between legs is 120 °. Floor plan dimensions of one arm of the building are approximately 40x20m, building height is 24.3 meters. The building is designed with a flat green roof. The load bearing structure is solved as a heavy frame, lower three floors are made of steel and serves as the business premises, top four floors are residential, and their structure is designed of the glued laminated timber. Bracing of the whole structure is solved by a system of crossed steel rods.

[pt] As ligações estruturais desempenham um papel fundamental no comportamento global das estruturas de aço. Muitos ensaios experimentais desta ligações têm sido desenvolvidos para que se possa avaliar corretamente a influência dos parâmetros físicos e geométricos que influenciam no comportamento destas ligações. Hoje em dia, as ligações no eixo de menor inércia da coluna de pórticos contraventados são dimensionadas como flexíveis. Maiores problemas ocorrem quando este contraventamento não é possível e as ligações rígidas são utilizadas. Todavia, garantir que esta ligação tenha um comportamento rígido, principalmente no eixo de menor inércia, é algo um tanto quanto discutível. Sendo assim, a utilização de ligações semi-rígidas tornou-se viável porque tem um comportamento estrutural que melhor se aproxima da realidade e ainda possibilita uma diminuição do preço final da estrutura. Este trabalho apresenta uma avaliação do comportamento estrutural de ligações viga-coluna em estruturas de aço no eixo de menor inércia. Uma investigação dos modelos existentes de ligações semi- rígidas na literatura foi realizada e identificou dois modelos estruturais fundamentais para esta investigação: o de Kishi e Chen para o eixo de maior inércia e o de Teixeira Gomes para a menor inércia. Os sistemas de classificação de ligações existentes foram avaliadas mas ainda não se tem conhecimento de um sistema específico para o eixo de menor inércia ou da validade do uso dos sistemas de classificação gerados para maior inércia quando aplicados na menor inércia. Uma análise experimental onde três ensaios de ligação de aço viga x coluna, em escala real foi executada. Esta análise possibilitou a determinação da curva momento x rotação, resistência a flexão da ligação, evolução das tensões e deformações e possíveis modos de ruína. O presente trabalho também propõe um modelo preliminar de ligação semi-rígida com dupla cantoneira de alma e cantoneira de apoio, ou enrijecedor, no eixo de menor inércia visando sua utilização em edificações de estruturas de aço. Uma validação deste modelo preliminar foi realizada através de uma comparação com os resultados experimentais gerados. / [en] Connections perform a fundamental hole in the steel structure´s global behaviour. In order to evaluate the real influence of the physical and geometrical parameters that controls their behaviour, many experimental tests and analysis have been developed but a definitive answer to the problem in question still stands. Nowadays, the non-sway portal frame design still adopts bolted flexible connections in the column´s minor axis. Unfortunately, in the case of sway frames, the majority of connections are rigid, despite the fact that rigid connections have higher costs and rigid connections in the column minor axis have questionable true behaviour. To overcome these difficulties the use of semi-rigid connections can decrease the global structure cost, having an extra advantage of being closer to reality. This background served as motivation for the present investigation on the an evaluation of the structural behaviour of beam-column semi-rigid steel connections working in the column minor axis. A literature survey on the semi-rigid models currently in use in literature was accomplished. Two fundamental structural models were identified: the Kishi and Chen model for the bending on the column major axis and the model proposed by Gomes for the minor axis bending. A specific connection classification system developed for the major axis for the column minor axis was not found in the literature. The use of general classification for this task still deserves a validations study. An experimental programme consisting of three full scale tests of beam to column connections was carried out. This analysis enable the assessment of the moment versus rotation curve, moment capacity of the connection, stress patterns, strains and collapse mechanisms. This work also presents a preliminary semi-rigid model for the column´s minor axis, made with a double web angle and a support angle or a stiffner. A validation study of this preliminary model was accomplished through a comparison with the acquired experimental results. / [es] Las ligaduras extructurales desempeñam un papel fundamental en el comportamiento global de las extructuras de acero. Muchos ensayos experimentales han sido desarrollados para poder evaluar correctamente la influencia de los parámetros físicos y geométricos que influeyen en el comportamiento de estas ligaduras. Hoy en dia, las ligaduras en el eje de menor inercia de la columna de pórticos contraventados son dimensionadas como flexíbles. Mayores problemas ocurren cuando este contraventamento no es posible y se utilizan ligaduras rígidas. Pero garantizar que esta ligadura tenga un comportamiento rígido, principalmente en el eje de menor inercia, es algo bastante discutible. Así, la utilización de ligaduras semi-rígidas se hizo posible, porque tiene un comportamiento extructural que se aproxima mejor de la realidad y posibilita una diminuición del precio final de la extructura. Este trabajo presenta una evaluación del comportamiento extructural de ligaduras viga-columna en extructuras de acero en el eje de menor inercia. Se realizó una investigación de los modelos existentes de ligaduras semirígidas en la literatura y se identificó dos modelos extructurales fundamentales para esta investigación: el de Kishi y Chen para el eje de mayor inercia y el de Teixeira Gomes para el de menor inercia. Los sistemasde clasificación de ligaduras existentes fueron evaluados pero aún no se tiene conocimiento de un sistema específico para el eje de menor inercia o de la validad del uso de los sistemasde clasificación generados para mayor inercia cuando aplicados en menor inercia. Un análisis experimental donde tres ensayos de ligadura de acero viga x columna, en escala real fue ejecutada. Este análisis posibilitó la determinación de la curva momento x rotación, resistencia a la fexión de la ligadura, evolución de las tensiones y deformaciones y posibles modos de ruína. El presente trabajo propone un modelo preliminar de ligadura semirígida con dupla esquinera de alma y de apoyo, o enrijecedor, en el eje de menor inercia con el objetivo de utilizarlo en edificaciones de extructuras de acero. Una evaluación de este modelo preliminar fue realizada através de una comparación con los resultados experimentales generados.

Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / Usualmente, o projeto de pórticos em estruturas de aço assume que as ligações viga-coluna são rígidas ou flexíveis. As ligações rígidas, onde não ocorre nenhuma rotação entre os membros conectados, transferem não só momento fletor, mas também força cortante e força normal. Por outro lado, as ligações flexíveis são caracterizadas pela liberdade de rotação entre os membros conectados impedindo a transmissão de momento fletor. Sabe-se que a grande maioria das ligações não possuem este comportamento idealizado. Na realidade, a maioria das ligações transfere algum momento fletor com um nível de rotação associado. Estas ligações são denominadas semi-rígidas e seu dimensionamento deve ser executado de acordo com este comportamento estrutural. Contudo, algumas ligações viga-coluna estão sujeitas a uma combinação de momento fletor (M) e força axial (N). O nível de esforço normal pode ser significativo, principalmente em ligações de pórticos metálicos com vigas inclinadas, em pórticos não- contraventados ou em pórticos com pavimentos incompletos. As normas atuais de dimensionamento de ligações estruturais em aço não consideram a presença de esforço normal (tração e/ou compressão) nas ligações. Uma limitação empírica de 5% da resistência plástica da viga é a única condição imposta no Eurocode 3. O objetivo deste trabalho é realizar uma análise paramétrica de dois tipos de ligações aparafusadas para se avaliar a influência de combinações M/N no comportamento global destas ligações. Para se cumprir este objetivo, os resultados experimentais de quinze ensaios realizados por Lima [1] são comparados com os resultados obtidos através de um modelo analítico proposto por Cerfontaine [2], [3]. / Traditionally, the steel portal frame design assumes that beam-to-column joints are rigidor pinned. Rigid joints, where no relative rotations occur between the connected members, transfer not only substantial bending moments, but also shear and axial forces. On the other extreme, pinned joints, are characterised by almost free rotation movement between the connected elements that prevents the transmission of bending moments. Despite these facts, it is largely recognised that the great majority of joints does not exhibit such idealised behaviour. In fact, many joints transfer some bending moments with associated rotations. These joints are called semi-rigid, and their design should be performed according to their real structural behaviour. However, some steel beam-to-column joints are often subjected to a combination of bending (M) and axial forces (N). The level of axial forces in the joint may be significant, typical of pitched-roof portal frames, sway frames or frames with incomplete floors. Current standard for steel joints do not take into account the presence of axial forces (tension and/or compression) in the joints. A single empirical limitation of 5% of the beams plastic axial capacity is the only enforced provision in Eurocode 3. The objective of the present work is to perform a parametrical analysis of two bolted joints types in order to evaluate the influence of M/N combinations in the joints global response. To fulfil this objective, the experimental results obtained by Lima [1] are compared to the analytical results using the Cerfontaine analytical model [2], [3].

Tradicionalmente, na análise e dimensionamento de estruturas de aço, assume-se que as ligações viga-coluna são rígidas ou flexíveis (rotuladas). Por outro lado, é de conhecimento geral que a grande maioria das ligações viga-coluna apresenta um comportamento intermediário, ou seja, semi-rígido. Inúmeros trabalhos de pesquisa têm sido desenvolvidos nos últimos vinte e cinco anos, de forma a estudar o comportamento desse tipo de ligação. Um dos principais objetivos desta investigação é o de propor uma metodologia de análise que represente de forma apropriada a influência do comportamento semi-rígido de placas de base e de ligações viga-coluna, sobre a resposta dinâmica (linear e não-linear) de estruturas de aço. Outra contribuição desta dissertação diz respeito à investigação do comportamento dinâmico (linear e não-linear) de pórticos de aço, a partir da consideração de ligações viga-coluna simétricas e não-simétricas e especialmente das placas de base. A análise estrutural é desenvolvida com base no emprego do programa de elementos finitos ANSYS [27]. Nos modelos em elementos finitos foram considerados os efeitos de não-linearidade geométrica (efeitos de segunda ordem), o comportamento não-linear das placas de base e das ligações viga-coluna e, bem como, o efeito de histerese que ocorre quando a estrutura é submetida a cargas cíclicas. Os resultados alcançados indicaram que o fenômeno físico da ressonância não ocorre no que se refere à resposta dinâmica dos modelos semi-rígidos não-lineares. A ressonância não ocorre na resposta dos modelos devido ao fato de que, na análise dinâmica não-linear, o efeito de histerese presente nas ligações (placas de base e viga-coluna), essencialmente com comportamento não-linear, provoca um amortecimento na resposta dinâmica da estrutura. / Traditionally, the steel portal frame design assumes that beam-to-column connections are rigid or pinned. Despite these facts, it is largely recognized that the great majority of joints does not exhibit such idealized behaviour. These connections are called semi-rigid, and their design should be performed according to their actual structural behaviour. Extensive research has been performed over the past twenty-five years to estimate the actual behaviour of such joints. One of the main objectives of this work is to propose an analysis methodology to properly represent the influence of the semi-rigid behaviour of base plates and beam-to-column joints on the dynamical response of steel structures (linear and non-linear). Another important investigated issue concerned the assessment of the steel frames dynamical behaviour (linear and non-linear) due to the presence of symmetrical and non-symmetrical beam-to-column semi-rigid joints and, especially, the column base plates. The structural analysis was made with the aid of the ANSYS [27] finite element program. The finite element model included geometric non-linearity, column base plates and beam-to-column non-linear behaviour and considered the influence of non-linear and hysteretic moment versus rotation curve of the joints. The results indicated that the resonance physical phenomenon was not reached in the nonlinear semi-rigid frames dynamic response. The resonance did not occurred in these systems due to the hysteretic damping induced by the energy dissipation of the non-linear hysteretic loops at the non-linear joints.