Notre projet de recherche s’intéresse au travail des enseignantes et des enseignants en lien avec le développent du sens du nombre chez les enfants au préscolaire. Dans notre problématique, nous montrons qu’il existe différents points de vue sur les finalités que devrait viser l’éducation préscolaire. Dans certains pays, son rôle est essentiellement de socialiser le jeune enfant et dans d’autres, l’accent est mis sur l’acquisition de savoirs. Ces différentes positions ont influencé la façon d’aborder les nombres au préscolaire. Les programmes d’études actuels de nombreux pays soulignent l’importance de favoriser le développement du sens du nombre à partir de l’âge préscolaire, car la construction d’apprentissages par rapport aux nombres commence dès les premiers stades d’apprentissage. Toutefois, aucune recherche, à notre connaissance, n’a étudié le travail des enseignantes et enseignants au préscolaire en lien avec le développement du sens du nombre. Particulièrement au Québec, le travail des enseignantes et enseignants de maternelle a été peu documenté, cependant il semble avoir été influencé par différentes postures sur comment aborder les mathématiques au préscolaire. Le programme actuellement en vigueur offre des orientations générales pour mettre en œuvre différentes activités en lien avec les nombres, sans toutefois préciser quels sont les apprentissages visés, laissant ainsi une grande marge de manœuvre aux enseignantes et enseignants. L’objectif de notre projet est de décrire le travail au quotidien d’une enseignante de maternelle au Québec en lien avec le développement du sens du nombre. L’approche documentaire développée par Gueudet et Trouche (2010) nous a permis de conceptualiser le travail des enseignantes et des enseignants. À partir de cette approche, une grande partie de ce travail consiste à sélectionner, modifier et recombiner différentes ressources. Les professionnelles et les professionnels construisent des idées qui orientent la façon d’utiliser ces ressources : les schèmes d’utilisation (au sens de Vergnaud). Cette interaction avec les ressources donne naissance aux documents. Nous avons retenu une définition large du concept de sens du nombre : une façon de penser qui permet d’établir des relations entre les connaissances par rapport aux nombres (Resnick, 1989; Sowder, 1989). Dans le cadre de notre recherche, un document est l’élaboration d’une enseignante ou d’un enseignant comportant une dimension ressource et une dimension schème d’utilisation que cette personne utilise dans son travail au quotidien pour favoriser chez les enfants la construction d’apprentissages en lien avec les nombres. La stratégie méthodologique choisie est l’étude de cas de type exploratoire et descriptive. Les données ont été recueillies au moyen de trois types d’instruments: l’entrevue semi-dirigée, l’observation de séances et les photographies. Les méthodes de traitement et d’analyse retenues sont l’analyse thématique, les grilles d’analyse et les catégories conceptualisantes. Nous avons identifié et analysé quinze documents en lien avec le développement du sens du nombre que l’enseignante a élaborés à travers son expérience et qu’elle utilise dans son travail au quotidien. Il se dégage de cette étude que l’enseignante a élaboré une grande variété de documents afin de favoriser chez les enfants un grand nombre d’apprentissages et de relations par rapport aux nombres. Notre projet pourra servir de point de départ à des recherches futures intéressées à analyser les ressources que les enseignantes et les enseignants utilisent afin de favoriser le développement du sens du nombre chez les enfants au préscolaire ainsi que les idées qui guident l’utilisation de ces ressources. Il peut constituer également une voie pour mieux comprendre d’une part, l’activité en lien avec les nombres offerte aux enfants et d’autre part, les apprentissages et les relations qu’ils pourraient construire à partir de cette activité.

Le sens du nombre est un des piliers des apprentissages en arithmétique. Son acquisition permet, entre autres, de comprendre notre système de numération. Dans les années 1980, des chercheures se sont intéressées aux difficultés associées à l’apprentissage de la numération et ont énoncé une série de recommandations pour favoriser la compréhension de ce concept. Ces recherches sont encore aujourd’hui des recherches phares et plusieurs études s’en sont inspirées. Des études plus récentes montrent cependant que les difficultés liées à l’apprentissage de la numération demeurent les mêmes pour les élèves d’aujourd’hui. L’objectif général de la présente recherche est de mieux comprendre comment se développe le sens du nombre et de la numération, de la petite enfance jusqu’à l’âge de 7-8 ans et de faire ressortir les conditions qui favorisent ce développement. Des recherches montrent que le développement du sens du nombre s’appuie sur la construction de représentations mentales dynamiques et imagées. Pour favoriser cette construction, les élèves doivent avoir accès à des représentations concrètes et imagées aussi variées que fécondes. Des tâches de résolution de problèmes dans lesquelles les élèves s’engagent doivent aussi être prévues pour favoriser les apprentissages. Des recherches montrent enfin que le sens du nombre peut être décrit sous forme de continuum qui se développe du préscolaire à l’âge adulte. Or, aucune étude connue ne s’est intéressée à ce type de progression et n’a tenté d’identifier les conditions qui favorisent ce développement en tenant compte des éléments ci-haut mentionnés. Dans la présente recherche, une proposition de continuum du sens du nombre et de la numération de la petite enfance à 8 ans, s’appuyant sur ces recherches, a été établie. Ce continuum identifie les éléments clés du développement de la compréhension des élèves. Un outil d’évaluation a été construit. Il permet de situer l’élève sur ce continuum. Une séquence didactique a été mise en place. Elle donne l’occasion à l’élève de développer sa compréhension selon ce continuum. Ces instruments s’adressent aux élèves de la fin de la 2e année et du début de la 3e année, soit des enfants de 7-8 ans. La construction de ces instruments constitue un des objectifs spécifiques de cette recherche. Un deuxième objectif est de vérifier la viabilité en contexte de ces instruments auprès de professionnels de l’éducation. Les objectifs de l’étude ont été atteints : les instruments ont été créés, puis leur viabilité en contexte a été évaluée par des professionnels du milieu de l’éducation. Selon l’analyse qualitative des commentaires des participants, l’outil d’évaluation permettrait d’évaluer le niveau de développement du sens du nombre des élèves et de dépister ceux qui ont des difficultés à apprendre ces concepts. Il donnerait aussi l’occasion aux élèves de développer leur sens du nombre, selon leur niveau de compréhension, à travers une séquence d’activités. Une analyse fine des commentaires fait clairement ressortir que le sens du nombre, de même que les conditions à mettre en place pour favoriser son développement, n’occupent pas une assez grande place dans l’enseignement actuel de l’arithmétique au primaire ni dans le Programme de formation de l’école québécoise. Il demeure cependant un prédicteur important de réussite scolaire. C’est pour cette raison que d’autres travaux doivent porter sur les concepts ciblés dans la présente étude afin de mieux accompagner les élèves et leurs enseignants vers la réussite. / Number sense is one of the pillars of learning arithmetic. Its acquisition allows, among other things, to understand our decimal and positional numeral system. In the 1980s, researchers became interested in the difficulties associated with learning numeration by elementary school children. They proposed a framework and a series of recommendation to promote the understanding of this concept. Their research is still a reference today and several studies have been inspired by it. More recent studies, however, show that the difficulties associated with learning numeration remain the same for today’s students. The general objective of this research is to better understand how number sense develops from infancy up to the age of 7-8 years and to highlight the conditions that increase this development. Research shows that the development of number sense and the understanding of mathematical concepts is based on the construction of dynamic and image-based mental representations. To promote this construction, students must be given access to concrete and image-based representations that are as varied as they are fruitful. Problem-solving tasks in which students are called upon to engage must also be included in the planning of mathematical activities to promote student learning. Finally, research shows that number sense can be described as a continuum that develops from preschool to adult life. However, no known study has been focusing on in this type of progression leading to the understanding of numeration and has attempted to identify the conditions to promote the development of number sense by taking into account the above-mentioned elements. In the present study, a proposal for a number sense continuum, from infancy to age 8, has been established. This continuum identifies key elements in the development of student understanding. An evaluation tool has been built. It helps situate the student on this continuum. A didactic sequence has also been built. It gives students the opportunity to develop their understanding along this continuum. These tools were intended for students at the end of Grade 2 and the beginning of Grade 3, i.e. children aged 7-8. The construction of these tools was one of the specific objectives of this research. A second objective was to verify viability in context of these tools with education professionals. The objectives of the study were achieved: the device was created and then the viability in context was evaluated by professionals in the education community. According to the qualitative analysis of participants' comments, the device could make it possible to assess the level of development of the number sense of the students and to identify those who have difficulty in learning this concept. It also could give students the opportunity to develop their number sense, to their level of understanding, through a sequence of activities. A detailed analysis of the comments clearly shows that number sense, as well as the conditions that need to be put in place to promote its development, do not occupy a sufficiently large place in the current teaching of arithmetic at the elementary school level or in the Quebec Education Program. However, it remains an important predictor of academic success. For this reason, further work must be done on the concepts targeted in this study in order to better guide students and their teachers towards success.